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文檔簡介

消元—解二元一次方程組第1課時XXXXX-1．掌握加減消元法的意義；2．會用加減消元法解二元一次方程組.用代入法解方程組：

解：由①，得

y=10-x.③

把③代入②，得2x+10-x=16.解這個方程，得

x=6.把

x=6代入③，得y=4.所以這個方程組的解是y

=4.x

=6，前面我們用代入法求出了方程組的解.這個方程組的兩個方程中

y的系數有什么關系？利用這種關系你能發現新的消元方法嗎？當二元一次方程組的兩個方程中同一未知數的系數相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程.這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法.用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟：

（1）方程組的兩個方程中，如果同一個未知數的系數既不互為相反數，又不相等，那么就找系數的最小公倍數，用適當的數乘方程的兩邊，使同一個未知數的系數互為相反數或相等；（2）把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數，得到一個一元一次方程；（3）解這個一元一次方程，求得一個未知數的值；（4）將這個求得的未知數的值代入原方程組中的任意一個方程中，求出另一個未知數的值，并把求得的兩個未知數的值用“大括號”聯立起來，就是方程組的解．例1用加減法解方程組下列說法正確的是（

）【總結升華】當兩個二元一次方程中同一未知數的系數相反或相等時，可以直接利用加減法求解：

將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程.A．①-②，消去

yB．①-②，消去

xC．②-①，消去常數項D．②-①，消去

x，yB6x+7y=－19，①6x-5y=17.②例2用加減法解方程組：

【總結升華】如果兩個方程中未知數的系數的絕對值不相等，但成整數倍時，可將一個方程的系數進行變化，使這個未知數的系數的絕對值相等．解：①×2，得4x-10y=-42.③

②-③，得13y=65.

解這個方程，得

y=5.

把

y=5代入①，得

x=2.

所以這個方程組的解是y=5.x=2，

，

.例3用加減法解方程組：

【總結升華】方程組的兩個方程中，如果同一個未知數的系數既不互為相反數，又不相等，那么就找系數的最小公倍數，用適當的數乘方程的兩邊，使同一個未知數的系數互為相反數或相等.解：①×3，得9x+12y=48.③

②×2，得10x-12y=66.④

③+④，得19x=114.

解這個方程，得

x=6.

把

x=6代入①，得

y=

所以這個方程組的解是y=

x=6，C1．

解方程組

①和②，比較簡便的方法是（

）A.都用代入法B.都用加減法C.①用代入法，②用加減法D.①用加減法，②用代入法

32．已知

是二元一次方程組

的解，則

的值為______.，，

解析：把

代入

得

①+②得.，，，.3．用加減法解下列方程組：

解：①×10，得

x+3y=13.

③

②×6，得3x-2y=6.

④

③×3-④，得11y=33.

解這

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