千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦七年級數學垂線課件案七年級數學垂線課件案

設計說明：

１、學情分析：《垂線的畫法》是現行人教版義務教育課程標準試驗教科書學校數學四年級上冊第四單元《平行四邊形和梯形》的其次節課。垂線的畫法既建立在同學已經學過的垂直和平行的學問基礎上，同時又要為進一步學好平行四邊形和梯形等重要學問打下堅實的基礎，在學校數學中的平面幾何學問體系里，特殊是作圖形對應邊上的高這部分學問，具有重要地位。由于是幾何學問的畫法，自然具有了直觀但抽象、易畫但難規范的特點，加上教材只通過連續的三幅圖，詳細給出了過直線上一點作垂線的畫法，沒有出示文字說明，這無疑又為同學把握這個學問點設下了障礙。

２、設計理念：既然是畫垂線，那么解決問題的最佳方法莫過于動手操作，我想只有同學親自動手得來的才是真正把握不易遺忘的。因此，我在畫垂線的過程中主要體現的是“畫一畫——說一說——練一練”的教學理念，意圖放緩坡度，層層遞進，讓同學在實際操作中，對垂線畫法的兩種狀況做到既會畫又可言傳。而垂線段的性質是本節課的難點所在，對同學而言它是很抽象的。怎樣將這個抽象的內涵詳細化、形象化呢？我想可以將它放入到一個詳細的情境中，使同學易于接受和理解。

３、教法設計：針對以上設計思路，我在教學中主要設計了“畫垂線”、“畫長方形”和“方案設計”三個操作性學習環節，讓同學通過動手操作、動筆描繪、動眼觀看、動腦思索、動口闡述五個層面的梯度性學習，系統深化地把握學問，以拉近學問與同學的距離。

４、學法設計：在“畫垂線”活動中，主要是利用學問遷移的學習方法，使同學能通過“過直線上一點作垂線”的方法學習，自主探究出“過直線外一點作垂線”的畫法，并能將畫法拓展應用。“畫長方形”這一環節，主要是體現開放性動手操作的學習方法，讓同學有空間把可能消失的狀況全面的呈現出來，既檢驗同學對垂線畫法的`學問把握狀況，又體現出畫垂線在生活中的應用。在“方案設計”活動中，主要是讓同學有力量結合詳細情境，精確地理解“點到直線的距離”這一特別涵義；在學習概念性學問的時候，同時又能為我們的生活服務，讓同學通過小組溝通全面把握所學的學問。

教學設計：

教學內容：

人教版四年級上冊第66頁例2（練習十一第4（1）-6題）。

教學目標：

1.使同學經受畫垂線的過程，正確把握畫垂線的方法。

2.通過活動，使同學正確使用三角尺畫垂線，會驗證兩條直線是否相互垂直。

3.理解垂線段的性質，并能結合生活實際進行運用。

4.培育同學的觀看力量、作圖力量和應用意識。

教學重點：

垂線的畫法。

教學難點：

垂線段的性質。

教學預備：

課件、三角尺、直尺和量角器。

學具預備：

圖卡、三角尺、直尺和量角器。

教學過程：

一、復習舊知，引入新課。

1.同學們，上節課我們學習了平行和垂直的有關學問，誰能說說三角尺、直尺和量角器中，哪些部分存在平行和垂直的關系？指一指。

2.長方形黑板呢？

用什么方法可以驗證黑板的長和寬相互垂直？

這節課我們就利用三角尺來討論垂線的畫法。（板書課題：垂線的畫法）

二、互動探究，教學新知。

1.過直線上一點畫已知直線的垂線。

（課件演示：經過直線上一點畫已知直線的垂線，老師敘述要領。）

第一步：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合。

其次步：沿著直線平移三角尺，使三角尺的直角頂點和直線上的已知點重合。

第三步：從直角的頂點起，沿著另一條直角邊畫出的一條直線，就是已知直線的垂線。直角頂點就是垂足，最終標上垂直符號。

同學初步感知后，老師演板，同學簡要敘述要領。

同學試畫圖卡（1）過直線上一點畫出直線的垂線。

老師巡察，集體評講。

部分同學作品展現，并相互驗證。

2.過直線外一點畫已知直線的垂線。

假如老師在已知直線外點一點，要求你畫的垂線必需經過這一點，又將如何畫呢？你能利用過直線上一點畫垂線的方法來完成這個任務嗎？

同學試畫圖卡（2）過直線外一點畫出直線的垂線，畫完后和同桌溝通作圖步驟。

指名同學展現作品，并在全班溝通作圖步驟。

3.鞏固應用。

A.完成圖卡（3），在直線上或直線外任取一點，并經過這點畫出已知直線的垂線。

組內溝通，作品展現。

B.怎樣用畫垂線的方法畫出一個長3厘米，寬2厘米的長方形呢？

a.同學先想一想長方形的詳細要求。

b.同學在圖卡（4）上試畫。

c.同學上臺擺一擺，從中選擇更為合適的方法。

d.課件演示，老師引導同學畫長方形的方法。

4.熟悉“點到直線的距離”。

要從幸福鎮修一條通往大路的水泥路，我們把幸福鎮看作一點，通往大路的水泥路用一條線段表示，可以畫出多少條這樣的線段？在圖卡（5）上畫一畫。

假如你是修路工人，怎樣修路最合理呢？為什么？組內爭論，在圖卡（5）上完成設計方案。

數分鐘后，請設計合理的小組在全班溝通。

經測量，選擇最短的這條線段作為修路方案。觀看這條線段和大路所成的直線有什么關系？并驗證。

（課件演示）老師小結：把直線外一點A與直線上任意一點連接起來，可以畫出許多條線段，其中只有一條垂直線段最短，我們把這條垂線段的長度叫做這點到直線的距離。

生活中有許多事例都運用到了這個學問，你看：（課件出示情景圖）操場上同學正在進行跳遠競賽。測定跳遠成果時，怎樣測量比較精確？為什么？

三、回顧全課，提高熟悉。

這節課你有什么收獲？

四、課外拓展，鞏固應用。

1.除了利用三角尺，你能拿直尺和量角器畫一條直線的垂線嗎？試試看。

同學試畫，老師巡察。

2.介紹垂直符號。

教學反思：

片段：（熟悉“點到直線的距離”）

師：要從幸福鎮修一條通往大路的水泥路，我們把幸福鎮看作一點，通往大路的水泥路用一條線段表示，可以畫出多少條這樣的線段？在圖卡（5）上畫一畫。

（數分鐘后，同學完成圖卡，老師展現。）

師：假如你是修路工人，怎樣修路最合理呢？為什么？組內爭論，在圖卡（5）上完成設計方案。

數分鐘后，請設計合理的小組在全班溝通。

小組1：我們把大路看作一條直線，幸福鎮看作直線外一點，從這個點和直線上的任意一點連起來，可以組成很多條線段。經測量：我們選擇中間最短的一條線段作為修路路線。

小組2：我們既然作為修路工人，確定選擇最短的路線修路最合理，我們小組發覺中間的一條線段最短，越往兩邊的線段越長。

小組3：我們認為線段的長短不能只憑眼睛觀看，必需經過測量才更精確。因此，我們經過測量比較之后發覺：中間的這條線段最短，將它作為修路方案最合理。

師：經測量，選擇最短的這條線段作為修路方案。請你們觀看這條線段和大路所成的直線有什么關系呢？并驗證。

生：我覺得這條線段和大路所成的直線是相互垂直的。

生：我也覺得它們是相互垂直的。

生：我用三角板的直角比了比，證明這條線段和直線相交成直角，說明它們是相互垂直的。

生：我用量角器測量發覺，它們相交所成的夾角是90度，也證明這條線段和大路所成的直線是相互垂直的。

（課件演示）老師小結：把直線外一點A與直線上任意一點連接起來，可以畫出許多條線段，其中只有一條垂直線段最短，我們把這條垂線段的長度叫做這點到直線的距離。

（反思：傳統的數學教育是“就題論題”和題型教育，同學遇到現實中的問題往往束手無策。數學只有回到生活中，才會顯示其價值，展現其魅力。在關心同學熟悉“點到直線的距離”時，我設計了一個評比優秀設計師活動，避開枯燥難懂的定義，讓同學組成設計團，關心修路工人設計修路方案。在設計活動中探討數學問題，這明顯是同學沒有預料到的，同學帶著一種奇怪和沖動投入到解決問題的活動中，