關于數列的函數特性第1頁，課件共27頁，創作于2023年2月數列也可以看作定義域為正整數集N＋(或它的有限子集{1,2,3，…，n})的函數，當自變量從小到大依次取值時，該函數對應的一列函數值就構成一個數列．數列的表示方法有哪些？第2頁，課件共27頁，創作于2023年2月實例分析我國1952—1994年間部分年份進出口貿易總額數據排成一列數：19.4,31.0,42.5,45.9,147.5,381.4,696.0,1154.4,42367.3此數列也可用圖直觀表示如下:第3頁，課件共27頁，創作于2023年2月195219571965197019751980198519901994(年)(億美元)中國進出口貿易總額的變化第4頁，課件共27頁，創作于2023年2月實例分析數列（1）3,4,5,6,7,8,9的圖像nan第5頁，課件共27頁，創作于2023年2月實例分析數列（5）的圖像ann1第6頁，課件共27頁，創作于2023年2月實例分析數列(6)1100,1100,1100,…,1100的圖像ann1100第7頁，課件共27頁，創作于2023年2月實例分析中數列（1），(5)，（6）的函數圖像各有什么特點？思考數列（1）的函數圖像上升數列(5)的函數圖像下降數列（6）的函數圖像值不變化nanann1ann1100是不是所有的數列都有增減性？

第8頁，課件共27頁，創作于2023年2月例4：作出數列的的圖像，并分析數列的增減性.解:觀察知,數列各項的值正負相間,表示數列的各點相對于橫軸上下擺動,所以它既不是遞增的，也不是遞減的，稱擺動數列13524第9頁，課件共27頁，創作于2023年2月遞增數列：如果一個數列從第2項起，每一項都大于它的前一項，那么這個數列就叫做遞增數列.遞減數列：如果一個數列從第2項起，每一項都小于它的前一項，那么這個數列就叫做遞減數列.常數列：如果一個數列各項相等，那么這個數列就叫做常數列.

抽象概括擺動數列：如果從第2項起，有些項大于它的前一項，有些項小于它的前一項，這樣的數列叫擺動數列．第10頁，課件共27頁，創作于2023年2月（1）1,0.84,0.842,0.843，… ；

（2）2,4,6,8,10，…；

（3）7，7，7,7,7，…；

（4）1/3，1/9，1/27，1/81，…；

（5）0,10,20,30，…，1000；

（6）0，-1,2，-3,4，-5，…；

（7）0，0,0，0,0；例1.下列數列哪些是有窮數列？哪些是無窮數列？哪些是遞增、遞減數列？哪些是擺動數列？哪些是常數列？第11頁，課件共27頁，創作于2023年2月數列的單調性

①遞增數列：對任意的n，都有an+1＞

an；

②遞減數列：對任意的n，都有an+1＜

an；

③常數數列：對任意的n，都有an+1=

an；數列{an}的通項公式如下，請寫出數列前4項，判斷數列{an}的增減性第12頁，課件共27頁，創作于2023年2月

例3：判斷下列無窮數列的增減性.解:(1)設an=3-n,那么第13頁，課件共27頁，創作于2023年2月（2）設

,那么第14頁，課件共27頁，創作于2023年2月用表格來表示n12345678an7121516151270作圖nan它在{1,2,3,4}上是遞增的,{5,6,7,8}上是遞減的.某數列為7,12,15,16,15,12,7,0an-1≤anan-1≥anan≥an+1或an≤an+1

是分別找出數列最大項和最小項的常用方法。第15頁，課件共27頁，創作于2023年2月求數列的最大（?。╉椀?6頁，課件共27頁，創作于2023年2月[策略點睛]

第17頁，課件共27頁，創作于2023年2月第18頁，課件共27頁，創作于2023年2月第19頁，課件共27頁，創作于2023年2月答案：

C第20頁，課件共27頁，創作于2023年2月2．數列{an}的通項公式an＝3n2－28n，則數列{an}各項中最小的項是(

)A．第4項 B．第5項C．第6項 D．第7項答案：

B3．已知an＋1－an－3＝0，則數列{an}是________數列(填“遞增”或“遞減”)答案：

遞增第21頁，課件共27頁，創作于2023年2月第22頁，課件共27頁，創作于2023年2月解:例4：求數列中的數值最大的項.第23頁，課件共27頁，創作于2023年2月3.已知數列{an}的通項公式為an＝n2－5n＋4.(1)數列中有多少項是負數？(2)n為何值時，an有最小值？并求出最小值.第24頁，課件共27頁，創作于2023年2月解：(1)由n2－5n＋4＜0，解得1＜n＜4.∵n∈N*，∴n＝2,3.∴數列中有兩項a2，a3是負數.(2)∵an＝n2－5n＋4＝n(n-)2-的對稱軸方程為n＝又n∈N*，∴n＝2或n＝3時，an有最小值，其最小值為a2＝a3＝－2.第25頁，課件共27頁，創作于2023年2月一、數列的概念1.定義按一定次序排列的一列數叫做數列.2.數列是特殊的函數

從函數的觀點看數列,對于定義域為正整數集N*(或它的有限子集{1,2,3,…,n})的函數來說,數