高一年級數學期中考試試卷班級__________姓名________一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．若集合，，且，則的值為（）A．B．C．或D．或或2、函數是（）A、奇函數，且在(0，1)上是增函數B、奇函數，且在(0，1)上是減函數C、偶函數，且在(0，1)上是增函數D、偶函數，且在(0，1)上是減函數3.已知是從到的映射，若1和8的原象分別是3和10，則5在下的象是（）.3.4.5.64.下列各組函數中表示同一函數的是（）⑴，；⑵，；⑶，；⑷，；⑸，A、⑴、⑵ B、⑵、⑶ C、⑷ D、⑶、⑸5．若是偶函數，其定義域為，且在上是減函數，則的大小關系是（）A．>B．<C．D．6.設則=（）....7．函數的圖象可能是（）8.給出以下結論：①是奇函數；②既不是奇函數也不是偶函數；③是偶函數；④是奇函數.其中正確的有（）個.1個.2個.3個.4個9.函數在區間上遞減，則實數的取值范圍是（）....10.函數,則下列坐標表示的點一定在函數f(x)圖象上的是（）A．B．C．D．11.若函數有4個零點，則實數的取值范圍是（）.B.C.D.12.設是奇函數，且在內是增函數，又，則的解集是（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分）13．若函數是偶函數，則的遞減區間是；參考答案1-5DBACA6-10ADCBB11-12DC13.（答也給分）14.[]15.-116.①②③18．（1）定義域為………2分，函數為奇函數…………………5分（2）……………………7分……………………10分又，……………12分19.設投入乙種商品的資金為x萬元,則投入甲種商品的資金為(8-x)萬元,………………2分共獲利潤…………………5分令(0≤t≤)，則x=t2+1，∴…………………8分故當t=時,可獲最大利潤萬元.……………………10分此時，投入乙種商品的資金為萬元,投入甲種商品的資金為萬元.……………………12分21、（1）證明：，令x=y=1，則有：f（1）=f（1）-f（1）=0，…2分。…………4分（2）解：∵，∵2=2×1=2f（2）=f（2）+f（2）=f（4），∴等價于：①，………………8分且x>0，x-3>0[由f（x）定義域為（0，+∞）可得]…………………10分∵，4>0，又f（x）在（0，+∞）上為增函數，∴①。又x>3，∴原不等式解集為：{x|3<x≤4}…12分22、解：（1）是R上的奇函數，即，即即∴或者是R上的奇函數，解得，然后經檢驗滿足要求?！?分（2）由（1）得設，則，，所以在上是增函數………………