1/8.放射性廢料的處理問題<一>．實驗類型：綜合型<二>．實驗類別：基礎(chǔ)實驗<四>．實驗要求：選修<三>．實驗?zāi)康模红柟毯屠斫馕⒎址匠汤碚摷捌鋺?yīng)用。美國原子能委員會以往處理濃縮放射性廢料的方法,一直是把它們裝入密封的圓桶里,然后扔到水深90多米的海底。生態(tài)學(xué)家和科學(xué)家們表示擔(dān)心,怕圓桶下沉到海底時與海底碰撞而發(fā)生破裂,從而造成核污染。原子能委員會分辯說這是不可能的。為此工程師們進(jìn)行了碰撞實驗,發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓桶下沉到海底時的速度超過12.2m/s,圓桶與海底碰撞會發(fā)生破裂。為避免圓桶碰裂,需要計算圓桶沉到海底時的速度是多少？這時已知圓桶下沉到海底時的速度小于12.2m/s,就說明這種方法是可靠的；否則就要禁止用這種方法來處理放射性廢料。假設(shè)水的阻力與速度大小成正比,其型F=GFf合dvd2sF=ma=m=m合dtdt2〔2其中G=mg,F=pgVf=kv=kdsdt2/8.|dsdt2dtlldvm=mg-pgV-kvdt (dt) (dt)Mathematica程序就可以求出圓筒的位移和速度的0,s'[0]==0},s[t],t]3/8.DSolve[{m*v'[t]==m*g-p*g*w-k*v[t],v[0]==},v[t],t]〔5vvt429.744429.7442.718280.00250564t0.00250564t〔6果分析在實際情況中k與v的關(guān)系很難確定,所以空氣中和在水中k與v的關(guān)系就不同。在一般情高空落向地面的道理也是一樣的,盡管物體越高,落實驗三路程估計問題4/8.<四>．實驗要求：選修<五>.實驗學(xué)時：3個學(xué)時<三>．實驗?zāi)康模耗苡脭?shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。<四>.預(yù)備知識：多元函數(shù)的極值求法；線性擬合的最小二乘法原實驗內(nèi)容與要求]外出旅行或行軍作戰(zhàn)等,都可能涉及到兩地路程的估計問題。當(dāng)身邊帶有地圖時,這似乎是件很容易的事。然而,從地圖上量出的距離卻是兩地的直線距離d,你能由此估計出兩地的實際路程s嗎？建立s關(guān)于d的模型：sf(d)。〔1要確定s與d的近似函數(shù)關(guān)系,必須收集若干s及與之相應(yīng)的d的具體數(shù)據(jù),通過分析找出規(guī)律。這里將《中國地圖》中量得XX省彭州市到汽車站了解到的對應(yīng)的實際路程的有關(guān)數(shù)據(jù)列于表2-2。-2城市間直線距離和實際路程實際路程德陽崇慶86都江堰5溫江什邡24廣漢48郫縣86XX新繁5彭州市→〔3畫出數(shù)據(jù)散布圖,觀察它們是否大致在一條直線附近。況,并記下所得到的模型〔稱為經(jīng)驗?zāi)Ｐ汀！?在只作粗略估計的情況下,為便于計算,若將上面得到的模型修改5/8.4所得到的圖形相對照。一下兩個模型的差異。在只作粗略估計的前提下,你愿意用哪個模型？型,然后描出數(shù)據(jù)散布圖,們大致在一條直線附近,故用直線擬合,又因d=0時,Sx={36,21.6,31,26.4,46,15,32.8,34,47.6y={42,30,58,43,68,16,43,50,65}；shuListPlotdataPlotStylePointSize〔*作數(shù)據(jù)散布點(diǎn)*addPPlotsd線圖*>6/8.hupdraphics1020304050將經(jīng)驗?zāi)Ｐ托薷臑楹唵文Ｐ蚐=1.5d-b,其目的很清楚,是為了便于計算,在只作粗略估計的情況下,我們對某值比如50km以內(nèi)的較短路程用一個公式,對m=Plot[1.5*d-3,{d,0,50}];show[shu,m]〔*顯示簡單模型與樣本數(shù)據(jù)7/8.Outraphics果分析pxerror1=y-sperror2=y-ss*>〔*計算殘差值*Out[11]:={51.5,30.9,44.