陶文祿正比例的意義(教材第56~60頁)1.引導學生理解正比例的意義,能根據正比例的意義判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。2.培養學生的抽象概括能力和分析判斷能力。重點:引導學生理解正比例的意義。難點:引導學生通過觀察、發現、思考兩種相關聯的量的變化規律。課件。教師提出如下問題:已知路程和時間,怎樣求速度?已知總價和數量,怎樣求單價?已知工作總量和工作時間,怎樣求工作效率?1.教學例1。(1)課件出示:一輛汽車1小時行駛80千米,2小時行駛160千米,3小時行駛240千米,4小時行駛320千米,5小時行駛400千米,6小時行駛480千米,7小時行駛560千米,8小時行駛640千米……出示下表,填表。時間/時路程/千米 思考:在填表過程中你發現了什么?教師點撥:時間變化,路程也隨著變化,我們就說時間和路程是兩種相關聯的量。(2)計算路程與對應時間的比值。師:通過計算,你發現了什么?教師指出:相對應的兩個數的比值一樣或固定不變,在數學上叫作一定,用式子表示它們的關系是:路程時間=速度(一定)。(板書教師小結:時間和路程是兩種相關聯的量,路程隨著時間的變化而變化,時間擴大,路程隨著擴大;時間縮小,路程也隨著縮小。即路程時間=速度(一定)2.教學教材第57頁的“試一試”。(1)出示表格。(2)觀察表,你發現了什么規律?寫出幾組對應的總價和數量的比,并比較比值的大小。用式子表示它們的關系:總價數量=單價(一定)(3)抽象概括正比例的意義。師:比較這兩道題,思考并討論這兩道題有什么共同點。教師小結并板書:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫作成正比例的量,它們的關系叫作成正比例關系。(4)通過例題,進一步理解正比例的意義。(5)如果用x和y表示兩種相關聯的量,用k表示它們的比值(一定),正比例關系怎樣用字母表示呢?yx=k(一定根據正比例的意義以及表示正比例的式子想一想:構成正比例關系的兩種量必須具備哪些條件?3.教學例2。師:從圖中你獲得了哪些數學信息?生:點A表示1小時行80千米,點B表示5小時行400千米。師:你能根據圖中的信息說一說其他各點表示的意義嗎?生:2小時行160千米;3小時行240千米;4小時行320千米;6小時行480千米,7小時行560千米。師:圖中所描的點在一條直線上嗎?(在)根據圖中的信息,你還能知道什么?學生討論回答。生1:根據圖中信息,我發現了路程與時間的比值是一定的,都是80。生2:當時間變化時,路程也隨之變化。時間和路程是兩種相關聯的量,并且比值一定,所以它們成正比例關系。教師指出:路程和時間是相關聯的兩種量,并且比值一定。所以,我們可以判斷路程和時間成正比例關系。學生獨立解答:根據圖像判斷,這輛汽車2.5小時行駛多少千米?行駛440千米需要多少小時?學生解答后,集體反饋,并說明理由。【設計意圖:認識成正比例的量之后,引導學生分析“構成正比例關系的兩種量必須具備的條件”,既幫助學生鞏固了正比例的意義,學會根據正比例的含義判斷兩種量是否成正比例關系,又讓學生進一步體驗生活中成正比例關系存在的數量很多】師:在本節課的學習中,你有哪些收獲?學生自由交流各自的收獲體會。正比例的意義和圖像兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫作成正比例的量,它們的關系叫作成正比例關系。路程時間=速度(一定)yx=k(正比例圖像是一條直線。1.學習方式的一點點轉變,帶來學習效果的一大塊進步。要改變以往接受式的學習,多給學生探索、動手操作的時間與空間,讓學生在探索中自主發現規律。實踐表明,學生喜歡動手操作,喜歡有挑戰性的問題,能夠積極主動投入到學習中。在正比例的練習中,學生都能夠用除法去驗證結果是不是一定的,從而判斷兩種量是否成正比例,可見教學效果非常好。2.重視知識的形成過程,放慢學習速度,有助于概念的理解。新課程標準中強調從學生已有的生活經驗出發,讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程,進而使學生獲得對數學理解的同時,在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。正比例意義一課包含的難點很多,正比例的意義,正比例的圖像都是教學的難點,如果把這些知識都集中在一堂課中,學生囫圇吞棗,理解得不深不透。本節課把教學目標定位于正比