1/6一、教學(xué)目標(biāo)：1．理解動(dòng)能定理的確切含義2．熟練運(yùn)用動(dòng)能定理分析解決有關(guān)問題二、教學(xué)重難點(diǎn)：〔2動(dòng)能定理的應(yīng)用三、考點(diǎn)點(diǎn)撥：1．利用動(dòng)能定理求變力做功2．應(yīng)用動(dòng)能定理應(yīng)該注意的問題3．動(dòng)能定理在多體問題中的應(yīng)用1、知識(shí)整合 1〔1動(dòng)能：①物體由于_____運(yùn)動(dòng)________而具有的能量叫動(dòng)能 1②動(dòng)能的大小：Emv2k2。③動(dòng)能是標(biāo)量,也是狀態(tài)量。〔2動(dòng)能定理：⑴動(dòng)能定理的內(nèi)容和表達(dá)式：外力對(duì)物體做的總功等于物體動(dòng)能的變化。W=ΔE總K⑵物理意義：動(dòng)能定理指出了____功___和____能___的關(guān)系,即外力做的總功,對(duì)應(yīng)著物體動(dòng)能的變化,變化的大小由_____外力做的總功_____來度量。 力。物體動(dòng)能的變化是指____末動(dòng)能與初動(dòng)能的差____。 ⑶動(dòng)能定理的適用條件：動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng),也適用于____曲線運(yùn)動(dòng)___。既適用于恒力做功,也適用于_____變力做功_____。力可以是各種性質(zhì)的力,既可以同時(shí)做用,也可以______分階段作用____,只要求出在作用過程中各力做功的多少和正負(fù)即可,這些正是動(dòng)能定理解題的優(yōu)越性所在。2、重難點(diǎn)闡釋〔1應(yīng)用動(dòng)能定理解題的基本步驟：①選取研究對(duì)象,明確它的運(yùn)動(dòng)過程。②分析研究對(duì)象的受力情況和各力做功的情況：受哪些力？每個(gè)力是否做功？做正功還是負(fù)功？做多少功？然后求各力做功的代數(shù)和。22222由動(dòng)能定理得：Wmvmv2……③21☆考點(diǎn)精煉m,它與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。起初,用手按住物塊,物塊的速度為零,彈簧的伸長量③明確物體在過程的始末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1和Ek2④列出動(dòng)能定理的方程W合＝Ek2-Ek1及其它必要的解題方程,進(jìn)行求解。〔2動(dòng)能定理的理解和應(yīng)用要點(diǎn)：①動(dòng)能定理的計(jì)算式為W合＝Ek2-Ek1,v和s是想對(duì)于同一參考系的。②動(dòng)能定理的研究對(duì)象是單一物體,或者可以看做單一物體的物體系。③動(dòng)能定理不僅可以求恒力做功,也可以求變力做功。在某些問題中由于力F的大小發(fā)生變化或方向發(fā)生變化,中學(xué)階段不能直接利用功的公式W=FS來求功,,此時(shí)我們利用動(dòng)能定理來求變力做功。④動(dòng)能定理不僅可以解決直線運(yùn)動(dòng)問題,也可以解決曲線運(yùn)動(dòng)問題,而牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式在中學(xué)階段一般來說只能解決直線運(yùn)動(dòng)問題〔圓周和平拋有自己獨(dú)立的方法。⑤在利用動(dòng)能定理解題時(shí),如果物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中包含有幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的分過程〔如加速和減速的過程,此時(shí)可以分段考慮,也可整體考慮。如能對(duì)整個(gè)過程列動(dòng)能定時(shí),要把它們的數(shù)值連同符號(hào)代入,解題時(shí)要分清各過程各力做功的情況。考要點(diǎn)精析1、利用動(dòng)能定理求變力做功☆考點(diǎn)點(diǎn)撥應(yīng)用動(dòng)能定理求解變力做功是高中階段最常用的方法。1[例1]一個(gè)質(zhì)量為m的小球拴在鋼繩的一端,另一端施加大小為F的拉力作用,在水平1面上做半徑為R1的勻速圓周運(yùn)動(dòng)今將力的大小改變?yōu)镕2,使小球仍在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),但半徑變?yōu)镽2,小球運(yùn)動(dòng)的半徑由R1變?yōu)镽2過程中拉力對(duì)小球做的功。解析：此題中,繩的拉力作為小球圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,是變力,求變力做功應(yīng)使用動(dòng)能定理,設(shè)半徑為R1和R2時(shí)小球的圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小分別為v1和v2,由向心力公式得111111F2/6.為x。然后放手,當(dāng)彈簧的長度回到原長時(shí),物塊的速度為v。試用動(dòng)能定理求此過程中彈力所做的功。2、應(yīng)用動(dòng)能定理應(yīng)該注意的問題☆考點(diǎn)點(diǎn)撥〔1明確研究對(duì)象和研究過程,找出始、末狀態(tài)的速度情況。〔2要對(duì)物體進(jìn)行正確的受力分析〔包括重力、彈力等,明確各力做功的正負(fù)。〔3注意物體運(yùn)動(dòng)的階段性,明確各階段外力做功的情況。[例2]質(zhì)量為M=0.2kg的木塊放在水平臺(tái)面上,臺(tái)面比水平地面高出h=0.20m,木塊離臺(tái)的右端L=1.7m。質(zhì)量為m=0.10M的子彈以v0=180m/s的速度水平射向木塊,當(dāng)子彈以v=90m/s的速度水平射出時(shí),木塊的速度為v1=9m/s〔此過程作用時(shí)間極短,可認(rèn)為木塊的位移為零。若木塊落到水平地面時(shí)的落地點(diǎn)到臺(tái)面右端的水平距離為s=1.6m,求：〔1木塊對(duì)子彈所做的功W1和子彈對(duì)木塊所做的功〔2木塊與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。解析：〔1由動(dòng)能定理得,木塊對(duì)子彈所做的功為220同理,木塊對(duì)子彈所做的功為121W2=Mv2=8.2122hhL〔2木塊在臺(tái)面上滑行階段對(duì)木塊用動(dòng)能定理,設(shè)木塊離開臺(tái)面時(shí)的速度為v2,122212221臺(tái)面后的平拋階段,s臺(tái)面后的平拋階段,s=v2g解得μ=0.50點(diǎn)評(píng)：從本題可以看出：木塊對(duì)子彈所做的功W1和子彈對(duì)木塊所做的功W2的代數(shù)和并不為零。原因是,功是力對(duì)位移的積累,相互作用力大小相等,但位移大小不相等。從本題還應(yīng)引起注意的是：不要對(duì)系統(tǒng)用動(dòng)能定理。在子彈穿過木塊階段,子彈和木塊間的一對(duì)摩擦力做的總功為負(fù)功。如果對(duì)系統(tǒng)在全過程用動(dòng)能定理,就會(huì)把這個(gè)負(fù)功漏掉。☆考點(diǎn)精煉2．如圖所示,物體從傾斜角為θ的斜面上A由A點(diǎn)從靜止滑下,最后停在水平面上的C點(diǎn),θBC3/64/6.物體與斜面和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是μ,并且物體在滑經(jīng)斜面與水平面的連接點(diǎn)B時(shí)無機(jī)械能損失,試求物體在斜面上滑動(dòng)的距離s1和在地面上滑行的距離s2的比值。3、動(dòng)能定理在多體問題中的應(yīng)用☆考點(diǎn)點(diǎn)撥當(dāng)題中涉及多個(gè)物體時(shí),要注意靈活選取研究對(duì)象,找出各物體間位移或時(shí)間的關(guān)系,分別對(duì)各物體應(yīng)用動(dòng)能定理,必要時(shí)列方程組求解。[例3]質(zhì)量為M的機(jī)車,牽引質(zhì)量為m的車箱在水平軌道上勻速前進(jìn),某時(shí)刻車箱與機(jī)車脫節(jié),機(jī)車前進(jìn)了L后,司機(jī)才發(fā)現(xiàn),便立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)讓機(jī)車滑行。假定機(jī)車與車廂所受阻力與其重力成正比且恒定。試求車廂與機(jī)車都停止時(shí)兩者的距離。解析：此題用動(dòng)能定理求解比用運(yùn)動(dòng)學(xué)、牛頓第二定律求解簡便。對(duì)車頭,脫鉤后的全過程用動(dòng)能定理得：對(duì)車箱,脫鉤后用動(dòng)能定理得：而s=ss,由于原來列車是勻速前進(jìn)的,所以F=k〔M+mg12由以上方程解得s=(M+m)L☆考點(diǎn)精煉水平面上有一平板小車M正以速度v向右運(yùn)動(dòng),現(xiàn)將一質(zhì)量為m的木塊無初速度的放在小車上。由于木塊和小車之間的摩擦力作用,小車的速度將MF會(huì)發(fā)生變化,MF變,必須及時(shí)對(duì)小車施加一個(gè)向右的水平力F,當(dāng)F作用一段時(shí)間后,小車與木塊剛好相對(duì)靜止時(shí),把它撤開,木塊與小車的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,求在上述過程中,水平恒力F對(duì)小車所做的功。動(dòng)能定理在高考中運(yùn)用的非常廣泛,它的運(yùn)用并沒有特定的題型,通常用于比較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)情況下,運(yùn)用時(shí),應(yīng)多注意其運(yùn)用條件和該注意的問題。在它的速度從v增大至2v的過程中,汽車所做的功為W2,設(shè)汽車在行駛過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力和所受阻力不變,則有〔W005/6AA．大于v0.且速度剛好為零。如果斜面改為AC,讓該物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DCA滑到A點(diǎn)且速度剛好為零,則物體具有初速度〔已知物體與路面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同且不為零〔AABCDD．取決于斜面的傾角3．假設(shè)汽車緊急剎車制動(dòng)后所受阻力的大小與汽車所受重力的大小差不多,當(dāng)汽車A．40mB．20mC．10mD．5m球受空氣阻力作用．已知小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)輕繩受的拉力為7mg,經(jīng)過半周小球恰好能通過最高點(diǎn),則此過程中小球克服空氣阻力做的功為〔A．mgL/4B．mgL/3C．mgL/2D．mgL球受空氣阻力作用.已知小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)輕繩受的拉力為7mg,經(jīng)過半周小球恰好能通過最高點(diǎn),則此過程中小球克服空氣阻力做的功為〔A．mgL/4B．mgL/3C．mgL/2D．mgL06．將小球以初速度v豎直上拋,在不計(jì)空氣阻力的理想狀況下,小球?qū)⑸仙侥骋蛔?大高度。由于有空氣阻力,小球?qū)嶋H上升的最大高度只有該理想高度的80%。設(shè)空氣阻力大小恒定,求小球落回拋出點(diǎn)時(shí)的速度大小v。7．如圖所示,質(zhì)量為m的鋼珠從高出地面h處由靜止自由下落,落到地面進(jìn)入沙坑落到地面進(jìn)入沙坑h/10停止,則〔1鋼珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？〔2若讓鋼珠進(jìn)入沙坑h/8,則鋼珠在h處的動(dòng)能應(yīng)為多少？設(shè)鋼h/10珠在沙坑中所受平均阻力大小不隨深度改變。8．豎直固定在桌面上的輕質(zhì)彈簧,原長為L0,質(zhì)量為m的小球從彈簧上端正上方H處自由落下,碰到彈簧后,使彈簧發(fā)生的最大縮短量為△L,求小球具有最大速度時(shí)離桌面的高度〔彈簧勁度系數(shù)為k,以及此后彈簧可能具有的最大彈性勢(shì)能。9．如圖所示,AB為1/4圓弧軌道,半徑為R=0.8m,BC是水平軌道,長s=3m,BC處的摩擦系數(shù)為μ=1/15,今有質(zhì)量m=1kg的物體,自A點(diǎn)從靜止起下滑到C點(diǎn)剛好停止。求物體在軌道AB段所受的阻力對(duì)物體做的功。010．質(zhì)量為m的飛機(jī)以水平速度v飛離跑06/6.道后逐漸上升,若飛機(jī)在此過程中水平速度保持不變,同時(shí)受到重力和豎直向上的恒定升力〔該升力由其他力的合力提供,不含重力,今測(cè)得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移為l時(shí),它的上〔2從起