2016初二數學試題5.下列各曲線表示的與的關系中,不是的函數的是班級姓名學號．本試卷共4頁，考試時間100分鐘。試卷由主卷和附加卷組考生須知6.用兩個全等的直角三角形紙板拼圖，不一定能拼出的圖形是．考試結束后，將答題紙交回。第Ⅰ卷（主卷部分，共100分）形B.平行四邊形C.等腰三角形矩形一、選擇題（本大題共10道小題，每小題3分，共30分）7.△中，，，邊上的高，則的長為（）1.下列四組線段中，可以構成直角三角形的是A.25B.7C.25或7D.14或4A.，，B.，，4C.，，3D.，，68.如圖，函數和的圖象相交于點，則不等式2.下列關于正比例函數．當3時，y=1的說法中，正確的是的解集為B.它的圖象是一條過原點的直線D.它的圖象經過第二、四象限．．．．C.y隨x的增大而減小3.在下列圖形性質中，平行四邊形不一定具備的是A.兩組對邊分別相等對角線相等B.兩組對邊分別平行D.對角線互相平分9.中，=120E是邊的中點，4.如圖，在中，，，∠的平分線交于點，則的長是P是對角線上的一個動點若，則的最小值是．1．．2．A.4B.3D.2C.3.51/1010.如圖，矩形中，對角線、相交于點，、F分別是邊、的中點，，P從點B———C的方向在矩形的邊上運動，運動到點C停若＝，＝，則的長為．15.如圖，已知△中，∠＝90°,＝，三角形的頂點在相互平行的三條直線，l2，l3上，且，l2之間的距離為2,止.點M為圖1P運動的路程為，表示y與x的l2，l3之間的距離為3,則的長是.函數關系的圖象大致如圖2所示那么，點M的位置可能是圖1中的ADCyFOE16.閱讀下面材料：2xPB在數學課上，老師提出如下問題：268O圖2圖1．A.點CD.點OB.點EC.點F二、填空題（本大題共6道小題，每小題3分，共18分）11.如果菱形的兩條對角線長分別為6和，那么該菱形的面積為.小明的作法如下：12.將直線向上平移4個單位長度得到的直線的解析式為．13.已知（，（，）是一次函數的兩個點，則（填“＞”、“＜”或圖象上“”14.如圖，為△的中位線，點F°，老師說：“小明的作法正確．”2/請回答：小明的作圖依據是20.某市為了鼓勵居民節約用電，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的電費，分兩檔收費：第一檔是當月用電量不超過240度時實行“基礎電價”；第二檔是當用電量超過240度時，其中的240的部分按照“提高電價”收費.設每個家庭月用電量為x度時，應交電費為y元具體收題：．三、解答題本大題共6道小題，其中21題8分，其它每小題6分，共38分)y(元)B17.已知：一次函數的圖象經過（，）兩點.A（）求一次函數的表達式；(度)O（）求一次函數圖象與，y軸的交點，B坐標．（）“基礎電價”是元度；（）求出當＞240時，y與x的函數表達式；（）小石家六月份繳納電費132元，求小石家這個月用電量為多少18.如圖，已知四邊形是平行四邊形，、Q是對度？BAA角線上的兩個點，請在題目中添加P合適的條件，就可以證明：QCD（）你添加的條件是；E21.如圖，在△中，∠°，平分∠交于點，過D作∥交于點，∥交于點，連接．（）求證：四邊形是菱形；D（2）請你根據題目中的條件和你添加的條件證BFC明．（）若，，求的長．19.如圖，四邊形中，＝，＝，＝，＝，⊥，求四邊形的面積．22.在平面直角坐標系中，直線經過點（3,1x軸交于點3/10，與y軸交于點，連接若△△=，求直線的解析式.四、解答題本大題共2道小題，其中23題6分，24題8分)23.問題：探究函數的圖象與性質．根據函數圖象可得：①該函數的最小值為小華根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究．；下面是小華的探究過程，請補充完整：②已知直線與函數的圖象交于D（）在函數中，自變量x可以是任意實數；時x的取值范圍是.（）下表是y與x的幾組對應值．x…-3-2-10123…m…24.如圖，正方形中，P為上一動點，過點P作⊥交邊于點Q.（y…10-1-2-10①；（）用等式表示、、之間的數量關系，并證明；（）點P從點B出發，沿方向移動，若移動的路徑長為，則的中點M移動的路②若（（;（）如下圖，在平面直角坐標系中，描出以上表中各對對應值為坐標的y點．并根據描出的4徑長為3點，畫出該函數的圖象；–4–3–2–1O–11234x–2（4/10長度．第Ⅱ卷（附加卷部分，共20分）一、填空題（本題共6分）（）已知點為△，．如圖1所示，若圖形，則，．1.若一個三角形的三條邊滿足：一邊等于其他兩邊的平均數，我們稱這個三角形為“平均數三角形”．圖1（）已知點，點在直線上，若圖形為△．當（）下列各組數分別是三角形的三條邊長：時，求點的坐標．①，，；②，，；③，，；④，，．其中能構成“平均數三角形”的是（a＜b＜“平均數三角形”，又是直角三角形，則的值為．二、解答題（本大題共2小題，第2題6分，第3題8分，共14分）2.在平面直角坐標系中，圖形在坐標軸上的投影長度定義如下：設點，3是圖形上的任意兩點．若的最大值為，213.在△中，D、（射線不經過點）.（1）如圖①，當∥時，連接并延長交于點H.求證：四邊形是平行四邊形；則圖形在軸上的投影長度為，則圖形在軸上的投影長度在軸上的投影長度；若的最大值O123x．如右圖，圖形；在軸上的y（F接.投影A3215/BO1234x求證：∠∠.AAFFMNHBCBCDDEE北京一六一中學—2017學年度第二學期期中考試初二數學標準答案和評分標準第Ⅰ卷（主卷部分，共100分）一、選擇題（本大題共10道小題，每小題3分，共30分）12345678910圖①圖②二、填空題（本大題共6道小題，每小題3分，共18分）11.2412.13.14.15.16.答案一：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；有一個角是直角的平行四邊形是矩形．答案二：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對角線相等的平行四邊形是矩形．（1個空1分，第3個空全對了給1分）三、解答題本大題共6道小題，其中21題8分，其它每小題6分，共6/∴∠＝90°.在△中,5,12,＝38分)17.）∵一次函數的圖象經過（，，）兩點，.1分∵＝13,∴．...................................1分．..................................2分∴＝.2分∵⊥,10,解得∴＝＝＝.3分在△中,∴一次函數的表達式為（）令．.................4分E＝.4分,∴S四邊形＝△＋△＝.6分?????1∴．..................................5分20.（1）0.5分令，得，∴B(0，．.....................6分（）解：當＞240時，設，由圖象可得：?????2分?????4分18.證明（………2∴分（）解：∵∴令得：，?????5分?????6分(2)證明全等的過程正確證明平行四邊形的過程正確)……………5∴小石家這個月用電量為260度.21.（）證明：∵∥，∥，分∴四邊形是平行四邊形．.......................2分∴．…………∵平分∠，∴∠∠．∵∥，……6分A19.連接，過點C作⊥于點E.∵⊥,ED7/10BFC∴∠∠．由題意可求點C的坐標為（，）.∴直線的解析式為.…………6分∴∠∠．∴．∴平行四邊形是菱形．........................4分四、解答題本大題共2道小題，其中23題6分，24題8分)（）解：∵∥，∠90°，23.（）①11分②－102分∴∠°．設，（）如右圖.3分①－2.4分∴．∴－．在△中，∴②6分...........................6分解得，24.（）證明：過點作于點，于點.∴．...........................................8分∴.22.符合題意有兩種情況：直線1經過第一、三、四象限.∵△△=，點（3,1∵四邊形是正方形，∴∴∴∴.∴可求出點C的坐標為（，）..∴直線的解析式為.…………3分.………………1分直線1經過第一、二、四象限..8/10∴∵∴∴∴∴．∵∴，，．…………6分．（）．……8分．………………2分．第Ⅱ卷（附加卷部分，共20分）一、填空題（本題6分）．……3分（）證明：延長交于點.1（1）②，∵四邊形∴∥，∴是正方形，③；……………．4分.（2）∴是等腰直角三角形．．……………由勾股定理得，同理．……6分．……………4分二、解答題（本大題共2小題，第2題6分，第3題8分，共14分）由（）得，.2.．……………………2分（）設點解：（1）4，∴是等腰直角三角形．由勾股定理得，∵．……………5分．，①當時，．∴四邊形∴為矩形．∵∴，．，y9/101CO1x∴時，形.…………3分②當．（，∵∴∴∴，∵⊥，⊥，，∴∥.………4分或．根據（）可知.③當時，．又∵⊥，∵∴∴∴，∴，．＝.……………．…5分綜上滿足條件的點的坐標為或．……6分∵△中，M是斜邊中點，∴.∵△中，、N分別是、中點，3.）∵D為中點，∴＝.