關于三角形的三邊關系第1頁，課件共15頁，創作于2023年2月

如圖,小明從家步行到學校有兩條路,一條是柏油路另一條是小路.如果你是小明,你會選擇哪條路去學校?為什么?家學校第2頁，課件共15頁，創作于2023年2月CAB

是否任意三條線段都組成一個三角形？想一想第3頁，課件共15頁，創作于2023年2月10cm

有長度為4cm,5cm,10cm的三條線段，畫一畫，判斷能否組成三角形?畫一畫∴不能組成三角形。第4頁，課件共15頁，創作于2023年2月

填表三條線段的長度（cm）能否組成三角形三條線段拼成的圖形351055107810不能不能能三條線段需滿足什么條件才能組成三角形？第5頁，課件共15頁，創作于2023年2月

三條線段需滿足什么條件才能組成三角形？兩條較短線段的和要大于最長的線段.第6頁，課件共15頁，創作于2023年2月例1

下列長度的各組線段能否組成一個三角形?（1）15cm、9cm、7cm;（2）3cm、6cm、10cm（3）3cm、8cm、5cm;（4）2cm、5cm、6cm解:(1)∵9+7>15,∴能組成三角形;

(2)∵

3+6<10,∴不能組成三角形;(3)∵

3+5=8,∴不能組成三角形;(4)∵

2+5>6,∴能組成三角形.第7頁，課件共15頁，創作于2023年2月cab∴a+b>cb+c>ac+a>b三角形的任意兩邊和大于第三邊.三角形的任意兩邊差小于第三邊.

三角形的三邊關系兩邊差<第三邊<兩邊和第8頁，課件共15頁，創作于2023年2月例2

等腰三角形的周長為18厘米,其中一邊長為4厘米,求其它兩邊的長?解:第一種情況,4厘米長的邊為底.

第二種情況,4厘米長的邊為腰.∴三角形的其他兩邊長都是7厘米.設腰長為x厘米.則2x+4=18,x=7且4+7>7,能組成三角形.設底邊長為x厘米.則x+2x4=18,x=10但4+4<10,不能組成三角形.要分類討論改:邊長為8cm第9頁，課件共15頁，創作于2023年2月例3

在△ABC中,已知a=8cm,b=5cm,則c的取值范圍是

,3cm<c<13cm16cm<L<26cm改:a=4cm,b=6cm.

a=2cm,b=7cm.2cm<c<10cm,12cm<L<20cm5cm<c<9cm,14cm<L<18cm兩邊差<第三邊<兩邊和周長L的取值范圍是

.練習：課本P66[當堂課內練習]若c取奇數,則c=

.5、7、9或11第10頁，課件共15頁，創作于2023年2月三角形的穩定性三角形的三條邊固定,那么三角形的形狀大小就完全固定.第11頁，課件共15頁，創作于2023年2月第12頁，課件共15頁，創作于2023年2月你的收獲三角形的三邊關系判斷三條線段能否組成三角形分類討論等腰三角形的相關問題三角形的邊,周長的取值范圍三角形的穩定性第13頁，課件共15頁，創作于2023年2月思考題解：∴(1)+(2)+(3)得2PA+2PB+2PC>AB+AC+BC

∴PA+PB+PC>(AB+AC+BC)ABPC如圖,P為△ABC內任一點.試說明PA+PB+PC>(AB+BC+A