高考數學大一輪復習變量間的相關關系與統計案例課件理第1頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第九章統計與統計案例第三節變量間的相關關系與統計案例第2頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四[考情展望]

1.考查獨立性檢驗的基本思想、兩個臨界值的理解及應用.2.考查回歸分析的基本思想及回歸直線方程的計算應用.3.多以選擇題、填空題形式進行考查．第3頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四主干回顧基礎通關固本源練基礎理清教材第4頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四1．相關關系、回歸方程與回歸分析(1)相關關系的分類．①正相關：從散點圖上看，散點分布在從________到________的區域內；②負相關：從散點圖上看，散點分布在從左上角到________的區域內．(2)線性相關關系．從散點圖上看，如果這些點從整體上看大致分布在一條直線附近，則稱這兩個變量之間具有線性相關關系，這條直線叫做________．(1)①左下角右上角②右下角(2)回歸直線

[基礎梳理]第5頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第6頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第7頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第8頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第9頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第10頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四1．判斷正誤，正確的打“√”，錯誤的打“×”．(1)相關關系與函數關系都是一種確定性的關系，也是一種因果關系．(

)(2)如果散點圖中的點的分布幾乎沒有什么規則，則兩個變量之間不具有相關關系．(

)(3)任何一組數據都對應著一個回歸直線方程．(

)(4)由獨立性檢驗可知，有99%的把握認為物理成績優秀與數學成績有關，某人數學成績優秀，則他有99%的可能物理成績優秀．(

)[基礎訓練]答案：(1)×

(2)√

(3)×

(4)×第11頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四解析：因為7.069與附表中的6.635最接近，所以得到的統計學結論是：有1－0.010＝0.99＝99%的把握認為“學生性別與支持該活動有關系”．第12頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四解析：由于所有點均在直線上，則樣本相關系數最大即為1，選D．第13頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四解析：∵a＋21＝73，∴a＝52.又∵a＋2＝b，∴b＝54.答案：52,54第14頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四解析：由題意知[0.254(x＋1)＋0.321]－(0.254x＋0.321)＝0.254.答案：0.254第15頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四試題調研考點突破精研析巧運用全面攻克第16頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四[調研1]

(1)(2015·遼寧模擬)變量X與Y相對應的一組數據為(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；變量U與V相對應的一組數據為(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)．r1表示變量Y與X之間的線性相關系數，r2表示變量V與U之間的線性相關系數，則(

)A．r2<r1<0

B．0<r2<r1 C．r2<0<r1D．r2＝r1[答案]

C[解析]

解法一：畫散點圖，由散點圖可知X與Y是正相關，則相關系數r1>0，U與V是負相關，相關系數r2<0，故選C．解法二：對于變量Y與X而言，Y隨X的增大而增大，故Y與X正相關，即r1>0；對于變量V與U而言，V隨U的增大而減小，故V與U負相關，即r2<0，所以有r2<0<r1.故選C．┃考點一┃線性相關關系的判斷——自主練透型第17頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四(2)(2015·西北工業大學附屬中學適應性檢測)如圖，5個(x，y)數據，去掉D(3,10)后，下列說法錯誤的是(

)A．相關系數r變大B．殘差平方和變大C．相關指數R2變大D．解釋變量x與預報變量y的相關性變強[答案]

B[解析]

由散點圖知，去掉D后，x與y的相關性變強，且為正相關，所以r變大，R2變大，殘差平方和變小．第18頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第19頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四自我感悟解題規律第20頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四[考情]線性回歸問題是高考中的熱點問題，主要考查求回歸方程，利用回歸方程進行預測及回歸直線的特點，考查形式可以是小題，也可以是解答題．┃考點二┃線性回歸方程及其應用——高頻考點型第21頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第22頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第23頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第24頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第25頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第26頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第27頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四熱點破解通關預練第28頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四[好題研習]第29頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第30頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四解析：由變量x與y正相關知C，D均錯，又回歸直線經過樣本中心(3,3.5)，代入驗證得A正確，B錯誤．故選A．第31頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四[調研3]

(2014·江西)某人研究中學生的性別與成績、視力、智商、閱讀量這4個變量的關系，隨機抽查52名中學生，得到統計數據如表1至表4，則與性別有關聯的可能性最大的變量是(

)┃考點三┃獨立性檢驗——師生共研型第32頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四A．成績 B．視力C．智商 D．閱讀量第33頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四[答案]

D第34頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第35頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四1．解獨立性檢驗的應用問題的關注點(1)兩個明確：①明確兩類主體，如“吸煙者”“不吸煙者”；②明確研究的兩個問題，如“患肺癌”“未患肺癌”．(2)解決問題的關鍵：①準確畫出2×2列聯表；②準確理解K2.(3)統計的基本思維模式是歸納，它的特征之一是由部分數據的性質推斷全部數據的性質．因此，由此推斷所得結論可能是錯誤的，即從數據上體現的是統計關系，而不是因果關系．名師歸納類題練熟第36頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第37頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四[好題研習]第38頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四參照附表，得到的正確結論是(

)A．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”B．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”C．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”D．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”解析：根據獨立性檢驗的定義，由K2≈7.8>6.635，可知我們在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，即有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”，故選C．第39頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四名師叮囑素養培優學方法提能力啟智培優第40頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四[典例]

(2013·福建)某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名，25周歲以下工人200名．為研究工人的日平均生產量是否與年齡有關，現采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統計了他們某月的日平均生產件數，然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產件數分成5組：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]分別加以統計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．[規范答題]概率、統計案例問題的規范答題第41頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第42頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第43頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第44頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第45頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第46頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四[答題模板]

第1步：由分層抽樣計算兩組工人的數目.第2步：由頻率分布直方圖計算兩組