4-2x34332234-2x3433223測五

第章

基初函（（卷）【說明】本試分為第Ⅰ、Ⅱ卷兩部分，請將第Ⅰ卷選擇題的答案填入答題欄內(nèi)，第Ⅱ卷可在各題后直接作答.共分，考試時間100鐘第Ⅰ卷（選擇題共40分一、選擇題本大題共小題每小題分共40分下列冪數(shù)中過點00）的偶函數(shù)是A.y=

12

C.y=xD.y=

13答：已知全I=R集合,x∈則（M）等A.(-∞,1)

［1,3)C.3,+∞)

答：A解：≥1},N={x|x<3}.所(∩N={x|x<1}.已知函f(x)=2-2,則函數(shù)的圖象可能是答：A解：是偶函數(shù)，可知B錯.y，可知C錯.又因為x=±1時所以D錯誤某人年到銀行存入一年期款a，若按年利率x復計算，則到2007年月1日可取款A.a(1+x)元

元C.a+(1+x)

元

D.a(1+x元答：A解：2005年月1取款，有a(1+x)元；若年取款，有元年7日取款，有a(1+x)(1+x)=a(1+x)元.（2006全高考卷Ⅱ，理）函數(shù)y=f(x)的象與函g(x)=log的象關于原點對2稱，則f(x)的達式為1

22xx+1-1ab22xx+1-1ab1(x>0)B.f(x)=log(-x)(x<0)x2D.f(x)=-log2答：D解：點（）是函數(shù)y=f(x)圖象上任一點，它關于原點的對稱點為-x,-y,該點在函數(shù)圖象上，2所以(-x),2即f(x)=-log(-x)(x<0).2若銳角，則

(sin)|

sin

12

的值為

1122

D.-2答：A解：θ銳角，∴θ<1.∴l(xiāng)ogsin

12

∴

sin

1|log|

12

12

春天來，某池塘中的荷花枝繁葉茂，已知每一天新長出荷葉覆蓋水面面積是前一天的倍，若荷葉20天以完全長滿池塘水面，當荷葉剛好覆蓋水面面積一半時，荷葉已生長了A.10天B.15

答：解：葉覆蓋水面面積y與長時間的函數(shù)關系為y=2，當時，長滿水面所以生長天時，布滿水面一半已知函的反函數(shù)為f(x),且f(2)=-1,實數(shù)的為A.-1B.1C.2D.4答：解：與互為反函數(shù)，g(-1)=2,即4得b=1.若函數(shù)(x+a)(b>0b≠1)的圖象過點（，）和（-10等bA.4B.

D.

答：A解：

得所以log(a0,10.（究題）已知實數(shù)、滿等式（③0<a<b;④⑤b=a.其中不可能成立的關系式有

1）=(),下列五個關系式：①②23A.1個B.2答：

個

D.4個2

xxxx1解：y=,y=()的象，如.2當時當時當時

1()21()21()2

，則有則有，則有b=a=0.第Ⅱ卷（非選擇題共分二、填空題（本大題共4小，每小題分，共分答需填在題中橫線上）函y=

13

的值域為_答：(0,1)∪(1,+解：

1x

≠0,1∴3x

≠1.∴函數(shù)值域為（0，）∪(∞).已知

2xxf(x2),x

則f(

12

32

)=_______________.答：解：

83f

331)f(log2)flog)f(log)22422

()

83

如圖是塊半徑為半圓形紙板，在的下端剪去一個半徑為11

12

的半圓形紙板然依次剪去一個更小的半其直徑為前一個被剪掉半圓的半徑紙板P…2，的半徑r是nn答：

1()2

3

0123n-1234nlg2222α2β-2β0123n-1234nlg2222α2β-2β解：已知可得=(1

111),r=()=(),r=()依次類推,r=()2214.（重高考，理15）設a>0,a函f(x)=a(x

有大值，則不等式log(xa

-5x+7)>0的解集為________________.答：解析：∵2x+3)≥lg2有，則不等式log(x-5x+7)>0的解為ax

解得三解答（本大題共題共64分解答應寫出必要的文字說明明過程或解題步驟）（本小題滿分分點（

,2在冪函數(shù)f(x)的象上，點（，

14

）在冪函數(shù)g(x)的圖象上，問當x為值時，有:①②f(x)=g(x);f(x)<g(x).解設則由題意

(2)

∴，

.又設則由題意

14

=(-2),∴即在同一坐標系內(nèi)，作出與g(x)圖象，如圖所示，由圖象可知：當或x<-1時當時，當1<x<1x時，（本小題滿分10分(創(chuàng)新題)設試求）f(a)+f(1-a)的；

4x4

若（2

f(

123999)()f()f()1000100010001000

的值解f(a)+f(1-a)=

：（41a414a4aa

）設S=

f(

12999)f()()100010001000

則S=

f(

999998)f((100010001000

以上兩式相加，應用1的結(jié)論得2S=

199個

，∴

9992

4

222222x3222222x3（本小題滿分）已知函數(shù)x(3值和最小值.

181

≤x求數(shù)g(x)=［f(x))的最大解+2+logx3x由x9,

3

x+6=(logx+3)33

-3.得

xx,或∴

19

≤x≤3.∴-≤log≤1.3當logx=-2時即x=3

19

時］=-2;min當log時即時g(x)］3（本小題滿分10分設

xa

是R上偶函.（1求的值；（2證明f(x)在0，∞上是增函.答）解依題，對一切∈R有即∴

xaex1a=0.a=1.a

x

1(a)(e)e

=0對切x∈成立又a>0,∴a=1.證明：0<x<x則f(x)-f(x)=11

x

1e

x

x)

x

∵>0,e112

x

x

-1>0,

x

∴f(x)<f(x).∴f(x)在，）上是增函.1（本小題滿分12分已知函數(shù)-

log

1

(x-1),2（1求函數(shù)f(x)的義域；（2判斷f(x)的調(diào)性，并加以證明；（3當x∈［］，求的大.解1定義域為（1+）5

21222122在x(1,+內(nèi)f(x)增函任取,f(x)=12

3

log(xlog(x=(x)(xx+x121

2

)+

xx

∵-x<0,112

x21

x1

22

又x-1>x-1>0,2

xx

∴

xx

∴f(x).11∴f(x)（，）上是增函數(shù)（3當時f(x)=5

3

log

1

2（本小題滿分分河邢臺一中月考，）某投資公司計劃投資A、兩金融產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預測A產(chǎn)的潤與投資量成正比例，其關系如圖，產(chǎn)的利潤與投資量的算術平方根成正比例，其關系如圖2.（注：利潤與投資量單位：萬元）圖1

圖2（1分別將AB兩產(chǎn)品的利潤表示為投資量函數(shù)關系.（2該公司已有10萬資金，并全部投入A、B兩產(chǎn)品中，問：怎樣分配這萬投資，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？解）投為萬元，產(chǎn)的利潤為f(x)萬，產(chǎn)品的利潤為g(x)萬元由題意得x,g(x)=1

由圖可知

1∴k=54又∴=5從而

15

x

(xg(x)=

45

x

(x設A產(chǎn)投