2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．設的整數部分是，小數部分是，則的值為（）．A． B． C． D．2．若△ABC∽△DEF，相似比為4：3，則對應面積的比為（）A．4：3 B．3：4 C．16：9 D．9：163．某景點的參觀人數逐年增加，據統計，2015年為10.8萬人次，2017年為16.8萬人次．設參觀人次的平均年增長率為x，則（）A．10.8（1+x）=16.8 B．16.8（1﹣x）=10.8C．10.8（1+x）2=16.8 D．10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.84．不等式的解在數軸上表示正確的是（）A． B．C． D．5．對于一組數據：85，95，85，80，80，85，下列說法不正確的是（）A．平均數為85 B．眾數為85 C．中位數為82.5 D．方差為256．下列式子從左至右變形不正確的是（）A．= B．=C．=- D．=7．若二次根式在實數范圍內有意義，則a的取值范圍是()A． B． C．a>1 D．a<18．若x=1是方程x2-2mx+3=0的解，則m的值為（）A． B．2 C． D．-29．下列事件：①上海明天是晴天，②鉛球浮在水面上，③平面中，多邊形的外角和都等于360度，屬于確定事件的個數有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個10．若平行四邊形中兩個相鄰內角度數比為1:2，則其中較大的內角是（）A．90° B．60° C．120° D．45°二、填空題(每小題3分,共24分)11．若數據10，9，a，12，9的平均數是10，則這組數據的方差是_____12．一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，若點A(3，m)在圖象上，則m的值是__________.13．已知一次函數經過，且與y軸交點的縱坐標為4，則它的解析式為______.14．在平面直角坐標系的第一象限內，邊長為1的正方形ABCD的邊均平行于坐標軸，A點的坐標為（a，a）．如圖，若曲線與此正方形的邊有交點，則a的取值范圍是________．15．在菱形中，已知，，那么__________（結果用向量，的式子表示）．16．若關于的方程有增根，則的值為________．17．若點在軸上，則點的坐標為__________．18．在平面直角坐標系中，將直線y=-2x+1的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位，所得到直線的解析式是__________。三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC是長方形，O為原點，點A在x軸上，點C在y軸上且A（10，0），C（0，6），點D在AB邊上，將△CBD沿CD翻折，點B恰好落在OA邊上點E處．（1）求點E的坐標；（2）求折痕CD所在直線的函數表達式；（3）請你延長直線CD交x軸于點F．①求△COF的面積；②在x軸上是否存在點P，使S△OCP=S△COF？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．20．（6分）已知關于x的一次函數y=（3-m）x+m-5的圖象經過第二、三、四象限，求實數m的取值范圍．21．（6分）解方程：x2﹣2x＝1．22．（8分）“垃圾分一分，環境美十分”.甲、乙兩城市產生的不可回收垃圾需運送到、兩垃圾場進行處理，其中甲城市每天產生不可回收垃圾噸，乙城市每天產生不可回收垃圾噸。、兩垃圾場每天各能處理噸不可回收垃圾。從垃圾處理場到甲城市千米，到乙城市千米；從垃圾處理場到甲城市千米，到乙城市千米。（1）請設計一個運輸方案使垃圾的運輸量（噸.千米）盡可能小；（2）因部分道路維修，造成運輸量不低于噸，請求出此時最合理的運輸方案.23．（8分）隨著車輛的增加，交通違規的現象越來越嚴重，交警對某雷達測速區檢測到的一組汽車的時速數據進行整理，得到其頻數及頻率如表（未完成）：數據段頻數頻率30～40100.0540～503650～600.3960～7070～80200.10總計2001注：30～40為時速大于等于30千米而小于40千米，其他類同（1）請你把表中的數據填寫完整；（2）補全頻數分布直方圖；（3）如果汽車時速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛？24．（8分）某校在招聘數學教師時以考評成績確定人選．甲、乙兩位高校畢業生的各項考評成績如下．如果按筆試成績占30%、模擬上課占60%、答辯占10%來計算各人的考評成績，那么誰將優先錄取？考評項目成績/分甲乙理論知識（筆試）8895模擬上課9590答辯889025．（10分）如圖，△ABC中，AB＝AC，BC＝4cm，作AD⊥BC，垂足為D，若AD＝4cm，求AB的長．26．（10分）解方程：(1)9x2＝(x﹣1)2(2)x2﹣2x﹣＝0

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

只需首先對

估算出大小，從而求出其整數部分a，再進一步表示出其小數部分b，然后將其代入所求的代數式求值．【詳解】解：∵4＜5＜9，∴1＜＜2，∴-2＜＜-1．∴1＜＜2．∴a=1，∴b=5--1=，∴a-b=1-2+=故選：B．【點睛】此題主要考查了估算無理數的大小，注意首先估算無理數的值，再根據不等式的性質進行計算．“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．2、C【解析】

直接利用相似三角形的性質求解．【詳解】解：∵，相似比為∴它們的面積的比為故選：C【點睛】本題考查了相似三角形的性質---相似三角形面積之比等于相似比的平方，屬基礎題，準確利用性質進行計算即可．3、C【解析】試題分析：設參觀人次的平均年增長率為x，根據題意可得等量關系：10.8萬人次×（1+增長率）2=16.8萬人次，根據等量關系列出方程10.8（1+x）2=16.8，故選C．考點：由實際問題抽象出一元二次方程4、C【解析】

先求出不等式的解集，再在數軸上表示出來即可．【詳解】解：解不等式1+x＞3得，x＞2，

在數軸上表示為：故選：C【點睛】本題考查的是在數軸上表示不等式的解集，熟知實心原點與空心原點的區別是解答此題的關鍵．5、C【解析】

對數據的平均數，眾數，中位數及方差依次判斷即可【詳解】平均數=（85+95+85+80+80+85）÷6=85，故A正確；有3個85，出現最多，故眾數為85，故B正確；從小到大排列，中間是85和85，故中位數為85，故C錯誤；方差=[（85-85）2+（95-85）2+（85-85）2+（80-85）2+（80-85）2+（85-85）2]÷6=25，故D正確故選C【點睛】熟練掌握統計學中的平均數，眾數，中位數與極差的定義是解決本題的關鍵6、A【解析】

根據分式的基本性質逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、由分式的基本性質可知：≠，所以本選項符合題意；B、=，變形正確，所以本選項不符合題意；C、=－，變形正確，所以本選項不符合題意；D、，變形正確，所以本選項不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了分式的基本性質，解題的關鍵是熟練運用分式的基本性質，本題屬于基礎題型．7、A【解析】分析：根據二次根式有意義的條件可得a-1≥0，再解不等式即可．詳解：由題意得：a-1≥0，解得：a≥1，故選A．點睛：此題主要考查了二次根式有意義的條件，關鍵是掌握二次根式中的被開方數是非負數．8、B【解析】

把x=1代入方程解出m即可【詳解】把x=1代入方程x2-2mx+3=0得：1-2m+3=0，則m=2，故選B【點睛】熟練掌握一元二次方程基礎知識是解決本題的關鍵，難度較小9、C【解析】

確定事件就是一定發生或一定不發生的事件，根據定義即可作出判斷【詳解】解：①上海明天是晴天，是隨機事件；②鉛球浮在水面上，是不可能事件，屬于確定事件；③平面中，多邊形的外角和都等于360度，是必然事件，屬于確定事件；故選：C．【點睛】此題考查隨機事件，解題關鍵在于根據定義進行判斷10、C【解析】

據平行四邊形的性質得出AB∥CD，推出∠B+∠C=180°，根據∠B：∠C=1：2，求出∠C即可．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，

∴∠B+∠C=180°，

∵∠B：∠C=1：2，

∴∠C=×180°=120°，

故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質和平行四邊形的性質的應用，能熟練地運用性質進行計算是解此題的關鍵，題目比較典型，難度不大．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1.2【解析】分析:先由平均數的公式計算出a的值，再根據方差的公式計算即可．詳解:∵數據10，9，a，12，9的平均數是10，∴(10+9+a+12+9)÷5=10，解得：a=10，∴這組數據的方差是15[(10?10)2+(9?10)2+(10?10)2+(12?10)2+(9?10)2]=1.2.故選B.點睛:本題考查方差和平均數，方差反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．12、2.5【解析】

先用待定系數法求出直線解析式，再將點A代入求解可得．【詳解】解：將（-2，0）、（0，1）代入y=kx+b，得：，解得：∴y=x+1，將點A（3，m）代入，得：即故答案為：2.5【點睛】本題主要考查直線上點的坐標特點，熟練掌握待定系數法求函數解析式是解題的關鍵．13、y=2x+1．【解析】

用待定系數法，把（﹣1，2），（0，1）分別代入y=kx+b，可求得k,b.【詳解】解：把（﹣1，2），（0，1）分別代入y=kx+b得，，解得，所以，y=2x+1．故答案為y=2x+1．【點睛】本題考核知識點：待定系數法求一次函數解析式.解題關鍵點：掌握求函數解析式的一般方法.14、－1≤a≤【解析】

根據題意得出C點的坐標（a-1，a-1），然后分別把A、C的坐標代入求得a的值，即可求得a的取值范圍．【詳解】解:反比例函數經過點A和點C．當反比例函數經過點A時，即=3，解得：a=±（負根舍去）；當反比例函數經過點C時，即=3，解得：a=1±（負根舍去），則－1≤a≤．故答案為:－1≤a≤．【點睛】本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，關鍵是掌握反比例函數y=（k為常數，k≠0）的圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k．15、【解析】

根據菱形的性質可知，，然后利用即可得出答案．【詳解】∵四邊形是菱形，∴，∵，，∴∴故答案為：．【點睛】本題主要考查菱形的性質及向量的運算，掌握菱形的性質及向量的運算法則是解題的關鍵．16、；【解析】

先將m視為常數求解分式方程，得出方程關于m的解，再根據方程有增根判斷m的值．【詳解】去分母得：2x+1-x-2=m解得：x=m+1∵分式方程有增根∴x=－2∴m+1=－2解得：m=－1故答案為；－1．【點睛】本題考查解分式方程增根的情況，注意當方程中有字母時，我們通常是將字母先視為常數進行計算，后續再討論字母的情況．17、【解析】

根據x軸上點的縱坐標等于1，可得m值，根據有理數的加法，可得點P的坐標．【詳解】解：因為點P（m+1，m-2）在x軸上，

所以m-2=1，解得m=2，

當m=2時，點P的坐標為（3，1），

故答案為（3，1）．【點睛】本題主要考查了點的坐標．坐標軸上點的坐標的特點：x軸上點的縱坐標為1，y軸上的橫坐標為1．18、y=-2x-2【解析】

利用平移中點的變化規律：橫坐標左移加，右移減；縱坐標上移加，下移減，求解即可．【詳解】將直線y=?2x+1的圖象向左平移2個單位，再向上平移一個單位，得到的直線的解析式是：y=?2(x+2)+1+1=?2x?2，即y=?2x?2.【點睛】本題考查了一次函數圖象與幾何變換，熟練掌握平移中點的變化規律是：橫坐標左移加，右移減；縱坐標上移加，下移減．三、解答題(共66分)19、（1）E（8，0）；（2）y=﹣x+6（3）①54；②點P的坐標為（6，0）或（﹣6，0）．【解析】

（1）根據折疊的性質知CE=CB=1．在在直角△COE中，由勾股定理求得OE=8；（2）根據OC=6知C（0，6），由折疊的性質與勾股定理，求得D（1，），利用待定系數法求CD所在直線的解析式；（3）①根據F（18，0），即可求得△COF的面積；②設P（x，0），依S△OCP=S△CDE得×OP×OC=×54，即×|x|×6=18，求得x的值，即可得出點P的坐標．【詳解】（1）如圖，∵四邊形ABCD是長方形，∴BC=OA=1，∠COA=90°，由折疊的性質知，CE=CB=1，∵OC=6，∴在直角△COE中，由勾股定理得OE==8，∴E（8，0）；（2）設CD所在直線的解析式為y=kx+b（k≠0），∵C（0，6），∴b=6，設BD=DE=x，∴AD=6-x，AE=OA-OE=2，由勾股定理得AD2+AE2=DE2即（6-x）2+22=x2，解得x=，∴AD=6-=，∴D（1，），代入y=kx+6得，k=-，故CD所在直線的解析式為：y=-x+6；（3）①在y=-x+6中，令y=0，則x=18，∴F（18，0），∴△COF的面積=×OF×OC=×18×6=54；②在x軸上存在點P，使得S△OCP=S△COF，設P（x，0），依題意得×OP×OC=×54，即×|x|×6=18，解得x=±6，∴在x軸上存在點P，使得S△OCP=S△COF，點P的坐標為（6，0）或（-6，0）．【點睛】本題屬于四邊形綜合題，主要考查了矩形的性質，折疊的性質，勾股定理以及待定系數法求一次函數的解析式的綜合應用．解答此題時注意坐標與圖形的性質的運用以及方程思想的運用．20、3＜m＜1．【解析】

根據一次函數的性質即可求出m的取值范圍．【詳解】∵一次函數的圖象經過第二、三、四象限，∴，∴3＜m＜1．【點睛】本題考查一次函數，解題的關鍵是熟練運用一次函數的性質，本題屬于基礎題型．21、，．【解析】

兩邊都加1，運用配方法解方程.【詳解】解：，，，所以，．【點睛】本題考核知識點：解一元二次方程.解題關鍵點：掌握配方法.22、（1）甲城市運送不可回收垃圾到垃圾場噸，到垃圾場噸，乙城市運送不可回收垃圾到垃圾場噸，到垃圾場噸；（2）甲城市運送不可回收垃圾到垃圾場噸，到垃圾場噸；乙城市運送不可回收垃圾到垃圾場噸，到垃圾場噸.【解析】

（1）設出甲城市運往垃圾場的垃圾為噸，從而表示出兩個城市運往兩個垃圾場的垃圾的噸數，再根據路程計算出總運輸量，于是就得到一個總運輸量與的函數關系式，根據函數的增減性和自變量的取值范圍，確定何時總運輸量最小，得出運輸方案；（2）利用運輸量不低于2600噸，得出自變量的取值范圍，再依據函數的增減性做出判斷，制定方案．【詳解】解：（1）甲城市運送不可回收垃圾到垃圾場噸，總運輸量為噸.千米，隨增大而增大當取最小，最小由題意可知，解得：當時，運輸量最小；甲城市運送不可回收垃圾到垃圾場噸，到垃圾場噸；乙城市運送不可回收垃圾到垃圾場噸，到垃圾場噸（2）由①可知：，又，解得：，此時當時，運輸量最小；運輸方案最合理甲城市運送不可回收垃圾到垃圾場噸，到垃圾場噸；乙城市運送不可回收垃圾到垃圾場噸，到垃圾場噸【點睛】本題考查一次函數的應用，一元一次不等式組應用等知識，準確的理解數據之間的關系，設合適的未知數，得到總運輸量與自變量的函數關系式是解決問