因子分析步驟范例來源：語言研究應用SPSS軟件實例大全某對外漢語培訓中心對在該中心學習的外國留學生進行了一項漢語學習動機問卷調查。使用李克特五級式量表。第一級為最不喜歡，第五級為最喜歡。隨機抽取18人參加調查。其中—個項目調查的是“內在動機”或稱“內在興趣動機”，了解留學生對漢語語言、文化的興迎與喜愛。該項目分為六個問題。整理數據如下問題1問題2問題3問題4問題5問題6問題7學生我喜歡漢語本身我對漢語學習有天生的興趣我非常欣賞漢語的書法我喜愛漢語歌曲我喜歡漢語戲劇我喜歡漢語文學我喜歡漢語文化224425433345433343442244234122432422534333323543433555452144544324345344334422154351135544233444434245535424455315543432355235建立數據集打開Factoranalysis主對話框1.Analyze(分析)—Detareduction（數據化簡）--factor（因素）2.所有數據放入variable框內（3）Maximumiterationsforconvergence(收斂最大迭代次數)，保留默認選擇25.4.Rotation（旋轉）（1）method.選擇Varimatrix(正交旋轉法)（2）Display（輸出結果顯示）a.Rotatedsolution（旋轉解法）：正交旋轉，輸出旋轉后的模式矩陣和因子轉換矩陣。b.Loadingplot(載荷散點圖：三維圖：坐標值為因子值，各個變量以三點形式分布其中，可以直觀了解變量與因子之間的關系。5.Scores(因子得分)。保留默認。6.Options,保留默認。保留默認。確認，得到以下表格：FACTOR

/VARIABLES

我喜歡漢語本身

我對漢語學習有天生的興趣

我非常欣賞漢語的書法

我喜愛漢語歌曲

我喜歡漢語戲劇

我喜歡漢語文學

我喜歡漢語文

化

/MISSING

LISTWISE

/ANALYSIS

我喜歡漢語本身

我對漢語學習有天生的興趣

我非常欣賞漢語的書法

我喜愛漢語歌曲

我喜歡漢語戲劇

我喜歡漢語文學

我喜歡漢語文化

/PRINT

INITIAL

CORRELATION

KMO

EXTRACTION

ROTATION

/PLOT

ROTATION

/CRITERIA

MINEIGEN(1)

ITERATE(25)

/EXTRACTION

PC

/CRITERIA

ITERATE(25)

/ROTATION

VARIMAX

/SAVE

REG(ALL)

/METHOD=CORRELATION.表1漢語學習動機調查相關矩陣表CorrelationMatrix我喜歡漢語本身我對漢語學習有天生的興趣我非常欣賞漢語的書法我喜愛漢語歌曲我喜歡漢語戲劇我喜歡漢語文學我喜歡漢語文化Correlation我喜歡漢語本身1.000-.207-.489-.033.581.000.225我對漢語學習有天生的興趣-.2071.000-.124-.186-.193-.368-.151我非常欣賞漢語的書法-.489-.1241.000.284-.206.236.061我喜愛漢語歌曲-.033-.186.2841.000.234-.393.699我喜歡漢語戲劇.581-.193-.206.2341.000.000.230我喜歡漢語文學.000-.368.236-.393.0001.000-.409我喜歡漢語文化.225-.151.061.699.230-.4091.000圖表結果說明：CorrelationMatrix（相關矩陣表）：該表給出了這七個變量的相關系數矩陣。它們的相關系數并不怎么高，有的還是負相關。可以進行分析，不必考慮會有嚴重的共線性問題。表2漢語學習動機調查因子分析開塞－梅耶－歐巴金和巴萊特球性檢驗表KMOandBartlett'sTestKaiser-Meyer-OlkinMeasureofSamplingAdequacy..519Bartlett'sTestofSphericityApprox.Chi-Square35.249df21Sig..027圖表說明：KMOandBarlett’stestsofsphericity(開塞－梅耶－歐巴金和巴萊特球性檢驗)表：該表專門用來判斷對所涉及的的數據能否進行因子分析。第一行是檢驗變量間偏相關的性的KMO統計值，為0.591，接近0.52，說明這七個變量是相關的。根據統計學家的觀點，如果KMO值小于0.5，就不宜進行因子分析。我們這一數值略大于他們提出的臨界值，可以進行因子分析。第二行為Bartlett's（巴萊特）檢驗卡方值。該值為35.249，自由度為21度，顯著者為0.027，他們之間有共同因素存在，適合進行因子分析。這一結論與我們觀察KMO值得出的理解是完全一致的。看表3Communalities（公因子方差表）CommunalitiesInitialExtraction我喜歡漢語本身1.000.830我對漢語學習有天生的興趣1.000.723我非常欣賞漢語的書法1.000.783我喜愛漢語歌曲1.000.874我喜歡漢語戲劇1.000.652我喜歡漢語文學1.000.847我喜歡漢語文化1.000.796ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.表格說明Communalities（公因子方差表）：表中給出了各變量中信息分別被提出的比例。提取比例最高的是漢語歌曲0.874，最低的是漢語戲劇0.652.表4TotalVarianceExplained（能解釋的方差比例表），也稱主成份列表。TotalVarianceExplainedComponentInitialEigenvaluesExtractionSumsofSquaredLoadingsRotationSumsofSquaredLoadingsTotal%ofVarianceCumulative%Total%ofVarianceCumulative%Total%ofVarianceCumulative%12.21331.62131.6212.21331.62131.6212.07829.68129.68121.79525.64057.2611.79525.64057.2611.92527.50757.18831.49721.39178.6521.49721.39178.6521.50321.46478.6524.6349.05087.7025.3995.70693.4086.2663.80297.2117.1952.789100.000ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.圖表說明TotalVarianceExplained（能解釋的方差比例表），也稱主成份列表，是一個非常重要的表格。一個因子所解釋的方差比例越高，這個因子包含原有變量信息的量就越多。第一個成分的初始特征值為2.231，能解釋的方差比例為31.621％，第二個與第三個分別為25.6％和21.4%。其余四個成分都小于1，說明這幾個成分的解釋力度還不如直接引入原變量大。這七個變量只需要提取出頭三個成分即可。ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis（提取方法，主成份分析表）表4ScreePlot碎石圖圖表說明：ScreePlot碎石圖中，從第三個成分以后的特征值就降得非常低。第三個成分就是這一圖形的“拐點”。這一之前是主要因子，這一之后是次要因子。因此，這一碎石圖用直觀的方法向我們顯示，在我們這一實例中，只需要提取三個主要成分就行了。表5ComponentMatrix成分矩陣表ComponentMatrixaComponent123我喜歡漢語本身.549-.727.014我對漢語學習有天生的興趣-.245.151-.800我非常欣賞漢語的書法-.184.678.537我喜愛漢語歌曲.726.570.147我喜歡漢語戲劇.628-.474.181我喜歡漢語文學-.473-.331.717我喜歡漢語文化.820.352.016ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.a.3componentsextracted.圖表說明：ComponentMatrix成分矩陣表，表中列出未使用旋轉方法時使用因子能解釋的各個變量的比例（各變量的信息被主成份提取了多少）。ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.提取方法：主成份分析法a.3componentsextracted.提取了三個主成份表6RotatedComponentMatrixa旋轉后成分矩陣表RotatedComponentMatrixaComponent123我喜歡漢語本身.047.904.106我對漢語學習有天生的興趣-.180-.178-.811我非常欣賞漢語的書法.271-.715.445我喜愛漢語歌曲.930-.071.067我喜歡漢語戲劇.266.724.238我喜歡漢語文學-.519-.072.757我喜歡漢語文化.874.175-.034ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.RotationMethod:VarimaxwithKaiserNormalization.a.Rotationconvergedin4iterations.圖表說明：表中列出了使用旋轉方法后因子能解釋的各個變量的比例。對比表5可以看出，旋轉后，原先較大的比例變得更大，較小的比例則變得更小。ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis：提取方法：主要成分分析法RotationMethod:VarimaxwithKaiserNormalization：旋轉方法：開塞正態方差最大變異法表7ComponentTransformationMatrix成分轉換矩陣表ComponentTransformationMatrixComponent1231.825.566-.0052.560-.818-.1313.079-.105.991ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.RotationMethod:VarimaxwithKaiserNormalization.圖表說明ComponentTransformationMatrix成分轉換矩陣表，用來說明旋轉前后主成份間的系數對應關系。ExtractionMethod:PrincipalCo