初中數學必考知識點總結

學校數學必考學問點總結1

中考數學學問點：分式混合運算法則

分式四則運算,挨次乘除加減,乘除同級運算,除法符號須變(乘);乘法進行化簡,因式分解在先,分子分母相約,然后再行運算;加減分母需同,分母化積關鍵;找出最簡公分母,通分不是很難;變號必需兩處,結果要求最簡.

分式混合運算法則：

分式四則運算，挨次乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘);

乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算;

加減分母需同，分母化積關鍵;找出最簡公分母，通分不是很難;

變號必需兩處，結果要求最簡.

中考數學二次根式的加減法學問點總結

二次根式的加減法

學問點1：同類二次根式

(Ⅰ)幾個二次根式化成最簡二次根式以后，假如被開方數相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式，如這樣的二次根式都是同類二次根式。

(Ⅱ)推斷同類二次根式的方法：(1)首先將不是最簡形式的二次根式化為最簡二次根式以后，再看被開方數是否相同。(2)幾個二次根式是否是同類二次根式，只與被開方數及根指數有關，而與根號外的因式無關。

學問點2：合并同類二次根式的方法

合并同類二次根式的理論依據是逆用乘法對加法的安排律，合并同類二次根式，只把它們的系數相加，根指數和被開方數都不變，不是同類二次根式的不能合并。

學問點3：二次根式的加減法則

二次根式相加減先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把同類二次根式合并，合并的方法為系數相加，根式不變。

學問點4：二次根式的混合運算方法和挨次

運算方法是利用加、減、乘、除法則以及與多項式乘法類似法則進行混合運算。運算的挨次是先乘方，后乘除，最終加減，有括號的先算括號內的。

學問點5：二次根式的加減法則與乘除法則的區分

乘除法中，系數相乘，被開方數相乘，與兩根式是否是同類根式無關，加減法中，系數相加，被開方數不變而且兩根式須是同類最簡根式。

中考數學學問點：直角三角形

解直角三角形

☆內容提要☆

一、三角函數

1.定義：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，則sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.

2.特別角的三角函數值：

0°30°45°60°90°

sinα

cosα

tgα/

ctgα/

3.互余兩角的三角函數關系：sin(90°-α)=cosα;…

4.三角函數值隨角度變化的關系

5.查三角函數表

二、解直角三角形

1.定義：已知邊和角(兩個，其中必有一邊)→全部未知的邊和角。

2.依據：①邊的關系：

②角的關系：A+B=90°

③邊角關系：三角函數的定義。

留意：盡量避開使用中間數據和除法。

三、對實際問題的處理

1.俯、仰角：2.方位角、象限角：3.坡度：4.在兩個直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時，可用列方程的方法解決。

學校數學必考學問點總結2

一、目標與要求

1.了解一元二次方程及有關概念，一般式ax2+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念，應用一元二次方程概念解決一些簡潔題目。

2.把握通過配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程，把握依據實際問題建立一元二次方程的數學模型的方法，應用嫻熟把握以上學問解決問題。

二、重點

1.一元二次方程及其它有關的概念及其一般形式和一元二次方程的有關概念并用這些概念解決問題。

2.判定一個數是否是方程的根;

3.用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。

4.運用開平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程，領悟降次──轉化的數學思想。

5.利用實際問題建立一元二次方程的數學模型，并解決這個問題.

三、難點

1.一元二次方程配方法解題。

2.通過提出問題，建立一元二次方程的數學模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。

3.用公式法解一元二次方程時的爭論。

4.通過依據平方根的意義解形如x2=n，學問遷移到依據平方根的意義解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程。

5.建立一元二次方程實際問題的數學模型，方程解與實際問題解的區分。

6.由實際問題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否確定是實際問題的根。

7.學問框架

四、學問點、概念總結

1.一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(一元)，并且未知數的最高次數是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。

2.一元二次方程有四個特點：

(1)含有一個未知數;

(2)且未知數次數最高次數是2;

(3)是整式方程。要推斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進行整理。假如能整理為ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，則這個方程就為一元二次方程。

(4)將方程化為一般形式：ax2+bx+c=0時，應滿意(a≠0)

3.一元二次方程的一般形式：一般地，任何一個關于x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0)。

一個一元二次方程經過整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次項，a是二次項系數;bx是一次項，b是一次項系數;c是常數項。

學校數學必考學問點總結3

函數

①位置的確定與平面直角坐標系

位置的確定

坐標變換

平面直角坐標系內點的特征

平面直角坐標系內點坐標的符號與點的象限位置

對稱問題：P(x,y)→Q(x,-y)關于x軸對稱P(x,y)→Q(-x,y)關于y軸對稱P(x,y)→Q(-x,-y)關于原點對稱

變量、自變量、因變量、函數的定義

函數自變量、因變量的取值范圍(使式子有意義的條件、圖象法)56、函數的圖象：變量的變化趨勢描述

②一次函數與正比例函數

一次函數的定義與正比例函數的定義

一次函數的圖象：直線，畫法

一次函數的性質(增減性)

一次函數y=kx+b(k≠0)中k、b符號與圖象位置

待定系數法求一次函數的解析式(一設二列三解四回)

一次函數的平移問題

一次函數與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的關系(圖象法)

一次函數的實際應用

一次函數的綜合應用(1)一次函數與方程綜合(2)一次函數與其它函數綜合(3)一次函數與不等式的綜合(4)一次函數與幾何綜合

學校數學必考學問點總結4

1.有理數：

（1）凡能寫成形式的數，都是有理數。正整數、0、負整數統稱整數；正分數、負分數統稱分數；整數和分數統稱有理數。留意：0即不是正數，也不是負數；—a不肯定是負數，+a也不肯定是正數；p不是有理數；

（2）有理數的分類：①②

2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線。

3.相反數：

（1）只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數；0的相反數還是0；

（2）相反數的和為0？a+b=0？a、b互為相反數。

4.肯定值：

（1）正數的肯定值是其本身，0的肯定值是0，負數的肯定值是它的相反數；留意：肯定值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；

（2）肯定值可表示為：或；肯定值的問題常常分類爭論；

5.有理數比大?。海?）正數的肯定值越大，這個數越大；（2）正數永久比0大，負數永久比0小；（3）正數大于一切負數；（4）兩個負數比大小，肯定值大的反而小；（5）數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；（6）大數—小數0，小數—大數0。

6.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數；留意：0沒有倒數；若a≠0，那么的倒數是；若ab=1？a、b互為倒數；若ab=—1？a、b互為負倒數。

7.有理數加法法則：

（1）同號兩數相加，取相同的符號，并把肯定值相加；

（2）異號兩數相加，取肯定值較大的符號，并用較大的肯定值減去較小的肯定值；

（3）一個數與0相加，仍得這個數。

8.有理數加法的運算律：

（1）加法的交換律：a+b=b+a；（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）。

9.有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數；即a—b=a+（—b）。

10.有理數乘法法則：

（1）兩數相乘，同號為正，異號為負，并把肯定值相乘；

（2）任何數同零相乘都得零；

（3）幾個數相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數打算。

11.有理數乘法的運算律：

（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；

（3）乘法的安排律：a（b+c）=ab+ac。

12.有理數除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數；留意：零不能做除數，。

13.有理數乘方的法則：

（1）正數的任何次冪都是正數；

（2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；留意：當n為正奇數時：（—a）n=—an或（a—b）n=—（b—a）n，當n為正偶數時：（—a）n=an或（a—b）n=（b—a）n。

14.乘方的定義：

（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪；

15.科學記數法：把一個大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法。

16.近似數的精確位：一個近似數，四舍五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位。

17.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，全部數字，都叫這個近似數的有效數字。

18.混合運算法則：先乘方，后乘除，最終加減。

本章內容要求同學正確熟悉有理數的概念，在實際生活和學習數軸的基礎上，理解正負數、相反數、肯定值的意義所在。重點利用有理數的運算法則解決實際問題。

體驗數學進展的一個重要緣由是生活實際的需要。激發同學學習數學的愛好，老師培育同學的觀看、歸納與概括的力量，使同學建立正確的數感和解決實際問題的力量。老師在講授本章內容時，應當多創設情境，充分體現同學學習的主體性地位。

學校數學必考學問點總結5

1、菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

2、菱形的性質：⑴矩形具有平行四邊形的一切性質;

⑵菱形的四條邊都相等;

⑶菱形的兩條對角線相互垂直，并且每一條對角線平分一組對角。

⑷菱形是軸對稱圖形。

提示:利用菱形的性質可證得線段相等、角相等，它的對角線相互垂直且把菱形分成四個全等的直角三角形，由此又可與勾股定理聯系，可得對角線與邊之間的關系，即邊長的平方等于對角線一半的平方和。

3、因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

4、因式分解要素：①結果必需是整式②結果必需是積的形式③結果是等式④因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)

5、公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

6、公因式確定方法：①系數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③系數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

7、提取公因式步驟：①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

8、平方根表示法：一個非負數a的平方根記作，讀作正負根號a。a叫被開方數。

9、中被開方數的取值范圍：被開方數a≥0

10、平方根性質：①一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數。②0的平方根是它本身0。③負數沒有平方根開平方;求一個數的平方根的運算，叫做開平方。

11、平方根與算術平方根區分：定義不同、表示方法不同、個數不同、取值范圍不同。

12、聯系：二者之間存在著從屬關系;存在條件相同;0的算術平方根與平方根都是0

13、含根號式子的意義：表示a的平方根，表示a的算術平方根，表示a的.負的平方根。

14、求正數a的算術平方根的方法;

完全平方數類型：①想誰的平方是數a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示。

求正數a的算術平方根，只需找出平方后等于a的正數。

學校數學必考學問點總結6

1、正數和負數的有關概念

(1)正數：比0大的數叫做正數;

負數：比0小的數叫做負數;

0既不是正數，也不是負數。

(2)正數和負數表示相反意義的量。

2、有理數的概念及分類

3、有關數軸

(1)數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。數軸是一條直線。

(2)全部有理數都可以用數軸上的點來表示，但數軸上的點不肯定都是有理數。

(3)數軸上，右邊的數總比左邊的數大;表示正數的點在原點的右側，表示負數的點在原點的左側。

(2)相反數：符號不同、肯定值相等的兩個數互為相反數。

若a、b互為相反數，則a+b=0;

相反數是本身的是0，正數的相反數是負數，負數的相反數是正數。

(3)肯定值最小的數是0;肯定值是本身的數是非負數。

4、任何數的肯定值是非負數。

最小的正整數是1，最大的負整數是-1。

5、利用肯定值比較大小

兩個正數比較：肯定值大的那個數大;

兩個負數比較：先算出它們的肯定值，肯定值大的反而小。

6、有理數加法

(1)符號相同的兩數相加：和的符號與