電子信息工程學(xué)院信號處理課程組數(shù)字信號處理DigitalSignalProcessing離散信號與系統(tǒng)分析

離散信號的時域分析離散系統(tǒng)的時域分析離散信號的頻域分析離散系統(tǒng)的頻域分析離散信號的復(fù)頻域分析離散系統(tǒng)的復(fù)頻域分析全通濾波器與最小相位系統(tǒng)信號的時域抽樣與信號重建信號與系統(tǒng)分析MATLAB實現(xiàn)離散系統(tǒng)的復(fù)頻域分析

離散LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)函數(shù)與單位脈沖響應(yīng)系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)頻率響應(yīng)離散LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)

若描述離散LTI系統(tǒng)的差分方程為利用z變換位移特性，可得描述該系統(tǒng)的復(fù)頻域方程系統(tǒng)函數(shù)的定義離散LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)

系統(tǒng)函數(shù)定義為系統(tǒng)函數(shù)的定義離散LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)

系統(tǒng)函數(shù)的表示形式(1)z-1的有理多項式表示(2)z的有理多項式表示離散LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)

系統(tǒng)函數(shù)的表示形式(3)零點、極點和增益常數(shù)表示(4)二階因子表示系統(tǒng)函數(shù)與單位脈沖響應(yīng)

離散LTI系統(tǒng)的時域描述離散LTI系統(tǒng)的z域描述系統(tǒng)函數(shù)與單位脈沖響應(yīng)

當N=0,a00(設(shè)a0=1)

時，該離散系統(tǒng)被稱為FIR(FiniteImpulseResponse)系統(tǒng)長度有限系統(tǒng)函數(shù)與單位脈沖響應(yīng)

N>0，{a00,且ak

;k=1,2,...,N}中至少有一項非零時，該離散系統(tǒng)被稱為IIR(InfiniteImpulseResponse)系統(tǒng)長度無限系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)的穩(wěn)定性

時域：離散LTI系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是若系統(tǒng)函數(shù)H(z)的收斂域包含z平面單位圓，則系統(tǒng)穩(wěn)定。特例：對于因果系統(tǒng)，若H(z)的極點都在單位圓內(nèi)，則系統(tǒng)穩(wěn)定。由系統(tǒng)函數(shù)H(z)判斷離散LTI系統(tǒng)的穩(wěn)定性：例：試判斷因果離散LTI系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

解：該離散LTI系統(tǒng)的收斂域應(yīng)為|z|>1.5該收斂域不包含單位圓，故系統(tǒng)不穩(wěn)定。(1)由于系統(tǒng)為因果LTI系統(tǒng)，因此，從收斂域角度分析該離散LTI系統(tǒng)的極點為z1=0.5,z2=1.5極點z2=1.5在單位圓外，故系統(tǒng)不穩(wěn)定。(2)由于系統(tǒng)為因果LTI系統(tǒng)，因此，從極點分布分析對于穩(wěn)定系統(tǒng)，令系統(tǒng)函數(shù)H(z)中z=ejW

得到系統(tǒng)頻率響應(yīng)幅度響應(yīng)相位響應(yīng)系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)頻率響應(yīng)系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)頻率響應(yīng)

例：求某一階FIR系統(tǒng)的幅度響應(yīng)解：一階FIR系統(tǒng)的幅度響應(yīng)低通濾波器系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)頻率響應(yīng)

例：求某一階IIR系統(tǒng)的幅度響應(yīng)解：一階IIR系統(tǒng)的幅度響應(yīng)低通濾波器謝謝

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