2016高考數學專題復習(fùxí)導練測-第三章-導數與其應用階段測試(四)課件-理-新人教A版第一頁，共26頁。23456789101第二頁，共26頁。23456789101一、選擇題第三頁，共26頁。23456789101又直線(zhíxiàn)ax＋y＋3＝0的斜率為－a，答案(dáàn)B第四頁，共26頁。345678910122.函數(hánshù)f(x)＝－x3＋ax2－x－1在R上是單調減函數(hánshù)，那么實數a的取值范圍是()解析由題意(tíyì)，知f′(x)＝－3x2＋2ax－1≤0在R上恒成立，B第五頁，共26頁。24567891013第六頁，共26頁。24567891013∴f(x)min＝f(1)＝0，∴a≤0，即a的最大值為0.答案(dáàn)A第七頁，共26頁。23567891014第八頁，共26頁。23567891014答案(dáàn)D第九頁，共26頁。234678910155.函數(hánshù)f(x)對定義域R內的任意x都有f(x)＝f(4－x)，且當x≠2時，其導函數(hánshù)f′(x)滿足xf′(x)>2f′(x)，假設2<a<4，那么()A.f(2a)<f(3)<f(log2a) B.f(3)<f(log2a)<f(2a)C.f(log2a)<f(3)<f(2a) D.f(log2a)<f(2a)<f(3)第十頁，共26頁。23467891015解析由f(x)＝f(4－x)，可知函數圖象關于x＝2對稱(duìchèn).由xf′(x)>2f′(x)，得(x－2)f′(x)>0，所以當2<x<4時，f′(x)>0恒成立，函數f(x)單調遞增.由2<a<4，得1<log2a<2,22<2a<24，即4<2a<16.因為f(log2a)＝f(4－log2a)，所以2<4－log2a<3，即2<4－log2a<3<2a，第十一頁，共26頁。23467891015所以(suǒyǐ)f(4－log2a)<f(3)<f(2a)，即f(log2a)<f(3)<f(2a).答案C第十二頁，共26頁。23457891016二、填空題第十三頁，共26頁。234568910177.函數(hánshù)f(x)＝x3－3ax＋b(a>0)的極大值為6，極小值為2，那么f(x)的單調遞減區間是________.f(x)，f′(x)隨x的變化(biànhuà)情況如下表：x(－∞，)(，＋∞)f′(x)＋0－0＋f(x)↗極大值↘極小值↗第十四頁，共26頁。23456891017答案(dáàn)(－1,1)第十五頁，共26頁。234569101788.f(x)＝2x3－6x2＋3，對任意的x∈[－2,2]都有f(x)≤a，那么(nàme)a的取值范圍為________.解析(jiěxī)由f′(x)＝6x2－12x＝0，得x＝0或x＝2.又f(－2)＝－37，f(0)＝3，f(2)＝－5，∴f(x)max＝3，又f(x)≤a，∴a≥3.[3，＋∞)第十六頁，共26頁。三、解答題9.已知函數f(x)＝

x2－alnx(a∈R).(1)若函數f(x)的圖象在x＝2處的切線方程為y＝x＋b，求a，b的值；解因為f′(x)＝x－(x>0)，又f(x)在x＝2處的切線(qiēxiàn)方程為y＝x＋b，23456781019第十七頁，共26頁。23456781019(2)假設(jiǎshè)函數f(x)在(1，＋∞)上為增函數，求a的取值范圍.解假設(jiǎshè)函數f(x)在(1，＋∞)上為增函數，即a≤x2在(1，＋∞)上恒成立(chénglì).所以有a≤1.第十八頁，共26頁。2345678911010.(2014·大綱全國)函數f(x)＝ln(x＋1)－(a>1).(1)討論f(x)的單調性；①當1<a<2時，假設x∈(－1，a2－2a)，那么(nàme)f′(x)>0，f(x)在(－1，a2－2a)是增函數；假設x∈(a2－2a,0)，那么(nàme)f′(x)<0，f(x)在(a2－2a,0)是減函數；假設x∈(0，＋∞)，那么(nàme)f′(x)>0，f(x)在(0，＋∞)是增函數.第十九頁，共26頁。23456789110②當a＝2時，f′(x)≥0，f′(x)＝0成立當且僅當x＝0，f(x)在(－1，＋∞)是增函數.③當a>2時，假設x∈(－1,0)，那么(nàme)f′(x)>0，f(x)在(－1,0)是增函數；假設x∈(0，a2－2a)，那么(nàme)f′(x)<0，f(x)在(0，a2－2a)是減函數；假設x∈(a2－2a，＋∞)，那么(nàme)f′(x)>0，f(x)在(a2－2a，＋∞)是增函數.第二十頁，共26頁。23456789110證明(zhèngmíng)由(1)知，當a＝2時，f(x)在(－1，＋∞)是增函數.當x∈(0，＋∞)時，f(x)>f(0)＝0，又由(1)知，當a＝3時，f(x)在[0,3)是減函數(hánshù).第二十一頁，共26頁。23456789110當x∈(0,3)時，f(x)<f(0)＝0