中考數學專題復習計劃卷函數基礎知識含解析中考數學專題復習計劃卷函數基礎知識含解析PAGE/PAGE15中考數學專題復習計劃卷函數基礎知識含解析PAGE函數基礎知識

一、選擇題

1.函數y=的自變量x的取值范圍是（)

A.x＞－1B.x≠

-1C.x≠1

D.x＜－1

2.駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫是隨時間的變化而變化的，在這一問題中，因變量是（）

A.沙漠B.駱

駝C.時

間D.體溫

3.在以下四個圖形中，能作為y是x的函數的圖象的是（）

A.B.

C.D.

4.若函數y=有意義，則（）

A.x＞1B.x＜

1C.x=1

D.x≠1

今年“五一”節，小明出門爬山，他從山腳爬到山頂的過程中，半途休息了一段時間，設他從山腳出發后所用的時間為t(分鐘)，所走的行程為s(米)，s與t之間的函數關系以以以下圖，以下說法錯誤的選項是

( )

1

小明半途休息用了20分

鐘B.小明休息前爬

上的速度為每分鐘70米

C.小明在上述過程中所走的行程為6600米D.小明休息前爬山的平

均速度大于休息后爬山的均勻速度

如圖，李老師騎自行車上班，最先以某一速度勻速行進，行程因為自行車發生故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了準時到校，李老師加速了速度，仍保持勻速行進，結果準時到校．在課堂上，李老師請學生畫出他行進的行程y（千米）與行進時間t（小時）的函數圖象的表示圖，同學們畫出的圖象以以以下圖，你

以為正確的選項是（）

A.

B.

C.

D.

7.如圖，點E為菱形ABCD邊上的一個動點，并沿的路徑挪動，設點E經過的路徑長為

x，△ADE的面積為y，則以以下圖象能大體反響y與x的函數關系的是（）

2

A.

B.

C.

D.

8.如圖，一個函數的圖象由射線、線段、射線構成，此中點，，，

，則此函數( )

A.當時，隨的增大而增大B.當時，

隨的增大而減小

C.當時，隨的增大而增大D.當時，

隨的增大而減小

如圖，一個函數的圖像由射線BA，線段BC，射線CD，此中點A（-1，2），B（1，3），C（2，1），D

（6，5），則此函數（）

當x＜1，y隨x的增大而增

大B.當x＜1，y隨x的增大

而減小

當x＞1，y隨x的增大而增

大D.當x＞1，y隨x的增大

而減小

3

10.函數y=中，自變量x的取值范圍在數軸上表示正確的選項是（）

A.B.

C.D.

11.甲、乙兩車沿同一平直公路由A地勻速行駛（半途不斷留），前去終點B地，甲、乙兩車之間的距離S

（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數關系以以以下圖．以下說法：

①甲、乙兩地相距210千米；②甲速度為60千米/小時；③乙速度為120千米/小時；④乙車共行駛3小

時，此中正確的個數為（）

A.1個B.2個C.3個D.4個（2017?邵陽）以以以下圖的函數圖象反響的過程是：小徐從家去菜地澆水，又去玉米地除草，此后回家，

此中x表示時間，y表示小徐離他家的距離．讀圖可知菜地離小徐家的距離為（）

A.1.1千米B.2千米C.15千米D.37千米二、填空題13.函數中,自變量x的取值范圍是________.14.在女子3000米的長跑中，運動員的均勻速度v=，則這個關系式中自變量是________．

4

15.在以下函數①y=2x+1；②y=x2+2x；③y=；④y=3x中，別出心裁的一個是________（填序號），你的原由是________．16.某型號汽油的數目與相金的關系如，那么種汽油的價每升________元.

17.如，方形ABCD中，AB=5，AD=3，點P從點A出，沿方形ABCD的逆運，點P運

的距離x；△APC的面y，假如5＜x＜8，那么y關于x的函數關系式________．

小高從家口去位上班，先走平路到達點A，再走上坡路到達點B，最后走下坡路到達工作位，所用的與行程的關系如所示．下班后，假如他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分

保持和去上班一致，那么他從位到家口需要的是________分．

19.從3，2，1，0，1，3，4七個數中隨機抽取一個數a，a的既是不等式的解，又在函數y=的自量取范內的概率是________．20.已知f（x）=，f（1）==，f（2）==?若f（1）+f（2）+f（3）+?+f（n）=，n的________．21.已知函數f（x）=，那么f（1）=________．22.甲、乙兩人從A地出前去B地，甲先出1分后，乙再出，乙出一段后返回A地取物件，甲、乙兩人同達到B地和A地，并馬上掉相向而行直至相遇，甲、乙兩人之相距的行程y（米）與

5

甲出發的時間x（分鐘）之間的關系以以以下圖，則甲、乙兩人最后相遇時，乙距B地的行程是________米．

三、解答題23.已知y=y+y2，y1與x成正比率，y與x成反比率，而且當x=1時y=4；當x=3時，y=5．求當x=412時，y的值．

解：∵y1與x成正比率，y2與x成反比率，可以設y1=kx，y2=．

又∵y=y1+y2，

∴y=kx+．

把x=1，y=4代入上式，解得k=2．

∴y=2x+．

∴當x=4時，y=2×4+=8．

閱讀上述解答過程，其過程能否正確？若不正確，請說明原由，并給出正確的解題過程．

24.某旅行團上午6時從酒店出發，乘汽車到距離210km的某有名旅行景點游樂，該汽車離酒店的距離S

（km）與時間t（h）的關系可以用如圖的折線表示．依據圖象供給的有關信息，解答以下問題：

1）求該團去景點時的均勻速度是多少？

2）該團在旅行景點游樂了多少小時？

3）求返回到酒店的時辰是幾時幾分？

25.小明從家出發，沿一條直道跑步，經過一段時間原路返回，恰幸好第回到家中.設小明出發第

時的速度為，離家的距離為.與之間的函數關系以以以下圖（圖中的空心圈表示不

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包括這一點）.

（1）小明出發第時離家的距離為________；

（2）當時，求與之間的函數表達式；

（3）畫出與之間的函數圖像.

26.我市某鄉鎮在“精準扶貧”活動中銷售一農產品，經解析發現月銷售量y（萬件）與月份x（月）的關

系為：，每件產品的利潤z（元）與月份x（月）的關系以下表：

x123456789101112

1）請你依據表格求出每件產品利潤z（元）與月份x（月）的關系式；

（2）若月利潤w（萬元）=當月銷售量y（萬件）×當月每件產品的利潤z（元），求月利潤w（萬元）與

月份x（月）的關系式；

（3）當x為什么值時，月利潤w有最大值，最大值為多少？

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答案解析

一、選擇題

【答案】B

【解析】：依據題意得：x+1≠0

解之：x≠-1

故答案為：B【解析】觀察函數解析式可知，含自變量的式子是分式，所以分母不等于0，建立不等式求

解即可。

【答案】D

【解析】：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫是隨時間的變化而變化的，在這一問題中，因變量是體

溫。

故答案為：體溫

【解析】依據已知體溫是隨時間的變化而變化的，可得出因變量是體溫。

【答案】B

【解析】：由函數的定義直接得出：y是x的函數的圖象的是：B．應選：B．

【解析】利用函數的定義，設在一個變化過程中有兩個變量x與y，關于x的每一個確立的值，y都有唯

一的值與其對應，那么就說y是x的函數，x是自變量，直接得出切合題意的答案．

4.【答案】D

【解析】：由題意，得x﹣1≠0，

解得x≠1，

應選：D．

【解析】依據分母不可以為零，可得答案．

【答案】C

【解析】：A.依據圖象可知，在40～60分鐘，行程沒有發生變化，所以小明半途休息的時間為：60-40=20

分鐘，故A不切合題意；

B.依據圖象可知，,當t=40時，s=2800，所以小明休息前爬山的均勻速度為：2800÷40=70(米/分鐘)，

故B不切合題意；

C.依據圖象可知，小明在上述過程中所走的行程為3800米，故C切合題意；

小明休息后的爬山的均勻速度為：(3800-2800)÷(100-60)=25（米/分鐘），小明休息前爬山的均勻速度為：2800÷40=70(米/分鐘)，

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70>25，所以小明休息前爬山的均勻速度大于休息后爬山的均勻速度，故D不切合題意；

故答案為：C

【解析】觀察函數圖象可知，小明40分鐘爬山2800米，40～60分鐘休息，60～100分鐘爬山1000米，

爬山的總行程為3800米，依據行程、速度、時間的關系對各選項逐個解答即可。

【答案】C

【解析】依據題意可得：剛開始行進的y向來在增添，中間修車的時候y沒有改變，后邊y又在增添，

后邊增添的速度比前面要快.故應選：C，

【解析】分段函數問題，弄清楚y代表行進的行程，x代表所用的時間，依據題意可得：剛開始行進的路

程向來在增添，中間修車的時候行程沒有改變，后邊行程又在增添，后邊增添的速度比前面要快.依據情

景，畫出表示圖即可。

【答案】D

【解析】點E沿A→B運動，△ADE的面積逐漸變大；

點E沿B→C挪動，△ADE的面積不變；

點E沿C→D的路徑挪動，△ADE的面積逐漸減小。故答案為：D.

【解析】分段函數問題，分三種狀況議論：①點E沿A→B運動，②點E沿B→C挪動，③點E沿C→D的

路徑挪動畫出表示圖，觀察三角形的面積變化狀況，即可得出答案。

【答案】A

【解析】AB、由函數圖象可得，當x<1時，y隨x的增大而增大，故A切合題意，B不切合題意；

CD、當1<x<2時，y隨x的增大而減小，當x>2時，y隨x的增大而增大，故CD不切合題意。

故答案為：A．

【解析】此題是一道分段函數的問題，從左至右分為三段，A,B兩點所在的第一段，由A,B兩點的坐標可

以看出當x<1時，y隨x的增大而增大；B，C兩點所在的第二段，由B，C兩點的坐標可以看出當

1<x<2時，y隨x的增大而減小;C,D兩點所在的第三段，由C,D兩點的坐標可以看出當x>2時，y隨

x的增大而增大；從而進行一一判斷即可得出答案。

9.【答案】A

【解析】：觀察圖像可知：圖像分為三段，從四個答案來看，界點都是1，從題干來看，就是看B點的左

邊與右側的圖像問題，B點左側圖像從左至右上漲，y隨x的增大而增大，即當x＜1，y隨x的增大而增

大；B點右側圖像一段從左至右上漲，y隨x的增大而增大，一段圖像從左至右降落y隨x的增大而減小；

即當2＞x＞1時，y隨x的增大而減小；x＞2時y隨x的增大而增大；比較即可得出答案為：A。

【解析】這是一道分段函數的問題，從四個答案來看，界點都是1，從題干來看，就是看B點的左側與右

9

邊的圖像問題，B點左側圖像從左至右上漲，y隨x的增大而增大，B點右側圖像一段從左至右上漲，y隨

x的增大而增大，一段圖像從左至右降落y隨x的增大而減小。

10.【答案】B

【解析】：由題意得，x﹣5≥0，解得x≥5．

在數軸上表示以下：

應選B．

【解析】依據被開方數大于等于0列式計算即可得解，此后在數軸上表示即可．

【答案】C

【解析】由圖可知，

甲車的速度為：60÷1=60千米/時，故②正確，

則A、B兩地的距離是：60×=210（千米），故①正確，

則乙的速度為：（60×2）÷（2﹣1）=120千米/時，故③正確，

乙車行駛的時間為：2﹣1=1（小時），故④錯誤，

故答案為：C．

【解析】觀察圖像可知甲1小時行駛60千米，即可求出甲的速度，可對②作出判斷；依據圖中的數據可

求出A、B兩地的距離，可對①作出判斷；此后求出乙的速度，及乙行駛的時間，可對③④作出判斷；即

可得出答案。12.【答案】A【解析】：由圖象可以看出菜地離小徐家1.1千米，應選：A．【解析】小徐第一個到達的地方應是菜地，也應是第一次行程不再增添的開始，所對應的時間為15分，行程為1.1千米．

二、填空題

13.【答案】

【解析】：解：依據題意得：x-4≠0

解之：x≠4

故答案為：x≠4

【解析】觀察含自變量的式子是分式，要使分式有意義，則分母不等于0，建立不等式，求解即可。

【答案】t

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【解析】：在女子3000米的長跑中，運動員的均勻速度v=，則這個關系式中自變量是t，故

答案為：t．

【解析】依據函數的定義：設x和y是兩個變量，關于x的每一個值，y都有獨一確立的值和它對應，我

們就說y是x的函數，此中x是自變量．據此解答即可．

【答案】③；只有③的自變量取值范圍不是全體實數

【解析】：①y=2x+1中自變量的取值范圍是全體實數；②y=x2+2x中自變量的取值范圍是全體實數；③y=

中自變量的取值范圍是x≠0；④y=﹣3x中自變量的取值范圍是全體實數；原由是：只有③的自變量

取值范圍不是全體實數

故答案為：③；只有③的自變量取值范圍不是全體實數．

【解析】依據分式的分母不為0，二次根式的被開方數大于等于0進行計算即可．

【答案】7.09

【解析】單價＝709÷100＝7.09元.故答案為：7.09.

【解析】觀察圖像上的點的坐標，計算可得出答案。

17.【答案】y=-x+20

【解析】當5＜x＜8時，點P在線段BC上，PC=8-x，∴y=PC?AB=-x+20．

故答案為：y=-x+20．

【解析】當5＜x＜8時，點P在線段BC上，可以獲得PC=8-x，依據三角形的面積公式，可以得y關于x

的函數關系式．

18.【答案】15

【解析】：先算出平路、上坡路和下坡路的速度分別為、和（千米/分），所以他從單位到家

門口需要的時間是（分鐘）．

故答案為：15．

【解析】依據圖象分別求出平路、上坡路和下坡路的速度，此后依據行程，求出時間即可．

【答案】

【解析】：∵不等式組的解集是：﹣＜x＜，∴a的值既是不等式組

的解的有：﹣3，﹣2，﹣1，0，

∵函數y=的自變量取值范圍為：2x2+2x≠0，

11

∴在函數y=的自量取范內的有3，2，4；

∴a的既是不等式的解，又在函數y=的自量取范內的有：3，2；

∴a的既是不等式的解，又在函數y=的自量取范內概率是：．

故答案：

【解析】由a的既是不等式的解，又在函數y=的自量取范內的有3，

2，可直接利用概率公式求解即可求得答案．

【答案】2017

【解析】：∵f（1）===1，f（2）===?，

∴f（1）+f（2）+f（3）+?+f（n）=1++?+=1=，

∴=，

故n=2017．

故答案：2017．

【解析】直接依據意將原式化而合分式的性得出n的．

【答案】2+

【解析】：因函數f（x）=，所以當x=1，f（x）==2+．

【解析】把x=1直接代入函數f（x）=即可求出函數．

【答案】320

【解析】由象可知甲的速度：80÷1=80（米/分），

乙的速度：80-（140-80）÷（4-1）=60（米/分），

因為乙后出，出3分后返回A地，甲、乙兩人同達到B地和A地，所以甲從A地到B地共用4+3=7

（分），

A、B兩地相距80×7=560米，

560÷（80+60）=4，

所以甲、乙兩人最后相遇，乙距B地的行程是560-60×4=320（米），

故答案：320.

【解析】依據像求出甲乙的速度，再求出甲從A地到B地共用的，及A、B兩地的行程，此后求出

甲、乙兩人最后相遇，乙距B地的行程即可。

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三、解答題

【答案】解：其解答過程是錯誤的．

∵正比率函數y1=kx與反比率函數y2=的k值不用然相等，故

設y1=k1x，y2=．

∵y=y1+y2，

∴y=k1x+．

把x=1，y=4；x=3，y=5分別代入上式，

解得：k1=．

∴y=．

∴當x=4時，y=

【解析】【解析】依據題意可知正比率和反比率的比率系數不一樣樣，應該分別設出.

24.【答案】（1）解：210÷（9﹣6）=70（千米/時），答：該團去景點時的均勻速度是70千米/時

（2）解：13﹣9=4（小時），答：該團在旅行景點游樂了4小時

（3）解：設返貨途中S（km）與時間t（h）的函數關系式為s=kt+b，依據題意，得

，

解得，

函數關系式為s=﹣50t+860，

當S=0時，t=17.2答：返回到酒店的時辰是17時12分【解析】【解析】（1）依據均勻速度的意義，可得答案；（2）依據函數圖象的橫坐標，可得答案；（3）依據待定系數法，可得函數關系式，依據自變量與函數值得對應關系，可得答案．

【答案】（1）200

（2）解：依據題意，當時，

與之間的函數表達式為，

即

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（3）解：與之間的函數圖像以以以下圖.

【解析】【解析】（1）由v與t之間的函數關系的圖像可知，出發的前兩分鐘是勻速運動，其速度是100米每分，依據行程等于速度乘以時間即可得出小明出發第2min時離家的距離；（2）由v與t之間的函數關系的圖像可知，跑步的時間在2<t≤5時間段時，其速度是160米每分，則這段時間所跑的行程為160（t-2）米，依據離家的距離=前兩分鐘跑的行程+這段時間所跑過的行程即可得出s與t之間的函數關系式；（3）由v與t之間的函數關系的圖像可知：跑步的時間在5<t≤16時間段時，其速度是80米每分，則這段時間所跑的行程為80（t-5）米，從而得出小明所跑的總行程是100×2+160×3＋80×11=1560米，而這個行程恰巧是小明一個來回所跑的行程，從而得出小明跑的離家最遠點距家的距離為：1560÷2=780米，此時共