第二章資金時間價值等值計算ppt第1頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三第2頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三第一節

現金流量的構成

一、現金流量概念

將投資項目看做一個系統，項目系統中的現金流入CI（正現金流量）和現金流出CO（負現金流量），稱之為現金流量。每年實際發生的流出和流入系統的資金代數和，叫做凈現金流量(CI-CO)。

第3頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三二、現金流量構成

（1）財務現金流量：全部投資財務現金流量、自有資金財務現金流量。財務現金流量主要用于財務評價。（2）國民經濟效益費用流量：全部投資國民經濟效益費用流量、國內投資國民經濟效益費用流量、經濟外匯流量。國民經濟效益費用流量用于國民經濟評價。第4頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三

三、現金流量圖把時間標在橫軸上，現金收支量標在縱軸上，即可形象地表示現金收支與時間的關系，這種圖就稱為現金流量圖。

…………01234nn-1n-2第5頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三四.計算資金時間價值的基本參數（1）i——利率或收益率（%）（2）n——計算周期數，一般指年數。（3）P——現值（PresentValue）資金運動起點時的金額稱為現值。（4）F——終值（未來值）（FutureValue）資金運動結束時與現值等值的金額稱為終值。（5）A——年金連續出現在各計息周期期末的等額支付金額。第6頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三第二節資金時間價值及其計算公式一、資金的時間價值

資金在用于生產、流通過程中，將隨時間的推移而不斷發生的增值。增值的實質是勞動者在生產過程中所創造的新價值。勞動價值學說是資金具有時間價值的理論基礎。

第7頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三

資金時間價值的衡量尺度：一是利息、利潤或收益等絕對尺度，反映了資金投入后在一定時期內產生的增值；另一個是利率、利潤率或收益率等相對尺度，它們分別是一定時期內的利息、利潤或收益與投入資金的比例，反映了資金隨時間變化的增值率或報酬率。

第8頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三二、基本概念

1、利息和利率利息，廣義的理解是，借款人因占用借入的資金而向貸款人所付出的報酬。

利率是在一定時間內，所獲利息與本金之比。利率實質上是資金預期達到的生產率的一種度量。

第9頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三2、單利與復利

單利就是只按本金計算利息，而利息不再計息。復利就是不僅本金計息，而且利息也計息，即每一計息期的利息額均是以上一個計息期的本利和作計息基礎，就是平常所說的“利滾利”。單利和復利的計算公式如下：式中：F為本利和；P為本金；

i為利率；n為計息的次數。

計算資金時間價值的基本參數第10頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三3、名義利率和實際利率

名義利率=周期利率×每年的計息周期數若名義利率為r，在一年內計算利息m次，則實際利率i為：

第11頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三例1000萬元3年期存款，名義利率為8％，問下列情況下第3年年末的本利和為多少?(1)單利；(2)年復利；(3)季復利。[解](1)單利F＝1000×(1十3×0．08)＝1240(萬元)年復利F＝1000×(1十0.08）3＝1259.71(萬元)季復利F=1000×(1十0.02）12＝1268.42（萬元）第12頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三資金等值

資金等值是指在不同時間點上絕對值不同的資金可能具有相等的價值。資金等值的三要素是：①資金額；②計息期數；③利率。

第13頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三三、資金時間價值的等值計算式

（一）一次支付終值公式

F=P(1+i)n

式中：(1+i)n稱為“終值系數”，可簡寫為(F/P,i,n)，可查復利表。

（二）一次支付現值公式

P=F(1+i)-n

式中：(1+i)–n稱為“現值系數”，可簡寫為(P/F,i,n)，該系數也可從復利系數表中查得。

第14頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三（三）多次支付序列等值計算公式

1、等額序列現值公式

式中：（P/A,i,n）為等額序列現值系數（年金現值系數），已知A,i,n可求P的系數，可查復利表得到。

第15頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三2、等額序列終值公式

式中：（F/A,i,n）為等額序列終值系數（年金終值系數），已知A,i,n可求F的系數，可查表得到。

第16頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三3、等額序列資金回收公式

式中：（A/P,i,n）為資金例入系數，已知P,i,n可求A的系數，可查表得到。第17頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三4、等額序列償債基金公式

式中：（A/F,i,n）為償債基金系數，已知F,i,n可求得A的系數。該系數可從復利表中查得。

第18頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三六個公式之間存在下列關系：

0(P/A,i,n)(F/P,i,n)(P/F,i,n)(F/A,i,n)(A/F,i,n)PF(A/P,i,n)123n……AAAA……第19頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三（1）倒數關系

第20頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三（2）乘積關系

（3）資金回收系數與償債基金系數的關系

第21頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三資金時間價值計算應注意的事項

1、運用時間價值換算公式時的假定條件（1）實施方案的初始投資假定發生在方案的壽命期初；（2）方案實施中發生的經常性收益和費用假定發生于計算期期末；（3）本年的年末為下一年的年初；（4）現值P是當前年度開始時發生的；（5）將來值F是當年以后的第n期期末發生；（6）年等值A是在考察期間間隔發生；當問題包括P和A時，系列的第一個A是在P發生一個期間后的期末發生；當問題包括F和A時，系列的最后一個A與F同時發生。

第22頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三2、后付年金、預付年金和永續年金

后付年金是指在每個計息期期末發生的收付款項的年金。預付年金是指在每個計息期期初發生的收付款項的年金。

復利公式中采用的是后付年金。

實際情況中，有些年金是無限期的。當年金現值系數中的時，可得到永續年金的現值。

第23頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三例題例1，某房地產項目建設期為3年，建設期內每年年初貸救600萬元，貸款年利率為10％。若在運營期第l年年末償還1000萬元，擬在運營期第2年至第6年每年年末等額償還剩余貸教，則每年應償還多少萬元?

（370.12萬元）第24頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三例1現金流量圖第25頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三

例2某工地投資10萬元購買了臺自掘機，使用年限為20年，第20年年末的殘值為1500元，每年的運行費用為700元，此外，該機器每5年需大修一次，大修費用為每次2200元，試求年利率l0％時，該機器每年發生的等值費用。

（12745.79元）第26頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三例2的現金流量圖第27頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三例某項目土地款合同規定按如下支付：現時點支付600萬元，此后的第一個五年每半年支付40萬元，第二個五年每半年支付60萬元，第三個五年每半年支付80萬元。每半年資本利率為4%，則該土地價格現值為多少？（1549萬元）第28頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三例某項目的現金流量表如下,求等額年值A

012345凈現金流量0200-2003000200利率4%4%5%5%6%6%第29頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三第三節

建設期和還款期貸款利息的計算

（一）建設期貸款利息的計算

若年貸款總額一次發放時，其計算公式為：式中：qj建設期第j年應計利息；Pj–1為建設期第j–1年末貸款額余額；Aj為建設期第j年初支用貸款；i為年利率。

第30頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三若年貸款總額是按年度全年平均均衡發放時，可按下列公式計算：式中符號意義同上。

第31頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三（二）還款期利息的計算

1、上年末貸款余額大于本年還款能力，其利息按下式計算：

式中：Qj為還款期第j年利息；

P’j-1為還款期第j-1年的貸款余額；

Bj為還款期第j年初還款額。其余符號同前

2、上年末貸款余額小于本年還款能力，說明當年初能全產還清本息，其利息為：

Q'j=0第32頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三例借款還本付息計劃表（等額本息）序號1234561年初借款余額0105022051729.891207.27632.392當年借款1000100000003當年應計利息50155220.5172.99120.7363.244當年還本付息695.61695.61695.61695.614.1當年應還利息220.50172.99120.7363.244.2當年應還本金475.11522.62574.88632.395年末余額105022051729.891207.27632.290.00第33頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三例借款還本付息計劃表（等額本金）序號1234561年初借款余額001729.891207.27632.392當年借款0200000003當年應計利息（6%）060123.6092.7061.8030.94當年還本付息0638.60607.70576.80545.904.1當年應還利息0123.6092.7092.7030.94.2當年應還本金0515.00515.00515.00515.005年末余額020601545.001030.00515.000.00第34頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三作業1某設備價格為120萬元，采用5年內分期付款方式。合同簽訂時付了40萬元．第一年年末支付20萬元，然后每半年等額付款1次。設年利率為10％，每半年復利一次。問每