2022-2023學年廣東省河源市成考專升本高等數學二自考預測試題(含答案帶解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.-3B.0C.1D.3

2.

A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

4.

5.

6.

7.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

8.

9.

10.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續，則f'(x0)一定存在

11.

12.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.1B.0C.-1D.不存在16.設f(x)的一個原函數為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.若f(u）可導，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

20.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

21.A.1/2B.1C.3/2D.2

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

26.

27.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

28.

29.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

30.【】

A.-1B.1C.2D.3二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.36.

37.

38.

39.

40.設f(x)=e-x，則

41.42.43.44.45.若tanx是f（x）的一個原函數，則________.

46.

47.48.

49.

50.51.

52.

53.

54.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

55.

56.

57.

58.設曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設函數y=x3cosx，求dy

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.已知f(x)的一個原函數是arctanx，求∫xf'(x)dx。

103.設函數f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導數是x的二次函數。

求f(x)。

104.設y=f(lnx)且f(x)存在二階導數，求y"。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

參考答案

1.A

2.B

3.C根據導數的定義式可知

4.A

5.B

6.C

7.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

8.2/3

9.B

10.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

11.C

12.B

13.C

14.y=0x=-1

15.D

16.A本題考查的知識點是原函數的概念，因此有所以選A．

17.A解析：

18.D解析：

19.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

20.A

21.B本題考查的是導函數的概念和定積分的分部積分法．

22.B

23.B

24.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

25.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

26.2x

27.A

28.（-21）

29.D

30.C

31.a≠b

32.

33.1

34.

35.

36.

本題考查的知識點是導數的概念、復合函數導數的求法及函數在某點導數值的求法．

本題的關鍵之處是函數在某點的導數定義，由于導數的定義是高等數學中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導數定義的結構式是非常必要的．函數y=?(x)在點x0處導數定義的結構式為

37.C

38.x-arctanx+C

39.

解析：

40.1/x+C

41.

42.

43.

44.45.tanx+C

46.π/247.3-e-1

48.

49.應填0．

【解析】本題考查的知識點是函數在一點間斷的概念．

50.

51.

52.2xln2-sinx

53.1

54.

用復合函數求導公式計算．

55.00解析：

56.B

57.8/38/3解析：

58.

59.A

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

67.68.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

88.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在區間