北師大版五年級(jí)上冊(cè)期末預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（5）

學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

評(píng)卷人得分

一、選擇題

1．做一個(gè)生日蛋糕需要0.35千克奶油，8千克奶油最多做（）個(gè)生日蛋糕。

A．2B．3C．22D．23

2．在一個(gè)盒子中裝著紅色、黃色和白色三種相同大小的球共36個(gè)，其中紅球個(gè)數(shù)是黃

球的2倍，白球個(gè)數(shù)是紅球的3倍。淘氣和笑笑做摸球游戲，每次任意摸一個(gè)球，然后

放回，每人摸10次。摸到黃球淘氣得1分，摸到白球笑笑得1分，摸到紅球兩人都不

得分，再往盒子中放入（）個(gè)黃球，游戲公平。

A．4B．16C．20D．24

3．如圖，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，在（）箱中摸最公平．

A．B．

C．D．

216318

4．在中，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有（）個(gè)。

328151012

A．2B．3C．4D．5

評(píng)卷人得分

二、判斷題

5．最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母的最大公因數(shù)只有1。（________）

6．把一個(gè)由4根木條釘成的長方形拉成一個(gè)平行四邊形，它的面積變大。（________）

7．在4×9＝36中，4和9是因數(shù)，36是倍數(shù)。（______）

8．盒子中裝有兩種顏色的乒乓球，淘氣摸了20次，15次白球，5次黃球。根據(jù)摸出的

結(jié)果推測(cè)，盒子里白球的數(shù)量可能多。（______）

評(píng)卷人得分

三、填空題

試卷第1頁，共4頁

9．一包糖平均分給5個(gè)或7個(gè)同學(xué)都正好分完，沒有剩余。這包糖至少有（______）

塊。

10．長24cm、36cm的兩根小棒，截成相等小段，正好截完，沒有剩余。每段最長（________）

cm。

11．盒里有三種不同顏色的球，淘氣摸了40次。根據(jù)記錄表的數(shù)據(jù)推測(cè)，盒里（________）

色的球可能最多。

顏色紅藍(lán)黃

次數(shù)15223

12．一個(gè)直角三角形的面積是24cm2，其中最長的一條邊長10cm，最短的一條邊長6cm，

剩下的那條邊長（________）cm。

13．把一根木條鋸成4段需要2.4分鐘，那么鋸成6段需要（________）分鐘。

14．小數(shù)5.23636…的小數(shù)點(diǎn)后面第101位上的數(shù)字是（______）。

15．如圖所示，像這樣用小棒擺正六邊形，擺4個(gè)正六邊形需要（______）根小棒，用

41根小棒能擺（______）個(gè)正六邊形。

16．如圖中每個(gè)小方格的邊長表示1cm。

（1）圖（________）和圖（________）的面積相等，是（________）cm2。

（2）圖（________）和圖（________）可以拼成一個(gè)平行四邊形。

17．估計(jì)下面圖形的面積。（每個(gè)小方格的面積表示1cm2）

試卷第2頁，共4頁

（________）cm2（________）cm2

評(píng)卷人得分

四、解答題

18．觀察下面點(diǎn)陣中的規(guī)律，在橫線上畫出第五個(gè)點(diǎn)陣，第六個(gè)點(diǎn)陣有（）個(gè)點(diǎn)；

第（）個(gè)點(diǎn)陣有45個(gè)點(diǎn)。

19．紙盒里有10個(gè)小球，分別寫有1至10各個(gè)數(shù)字。如果摸到質(zhì)數(shù)笑笑贏，摸到合數(shù)

淘氣贏。

（1）這個(gè)游戲公平嗎？為什么？

（2）請(qǐng)你還用這10個(gè)球設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則。

20．一批貨物重16噸，一輛卡車每次運(yùn)2.5噸，這輛卡車需要幾次才能運(yùn)完？

21．超市在水果批發(fā)市場(chǎng)購進(jìn)了8箱橘子，每箱25千克，一共花了960元，在售完6

箱橘子時(shí)，正好收回成本，超市售出的6箱橘子，每千克售價(jià)比進(jìn)價(jià)高出多少元？

22．今年寒假，媽媽要帶笑笑去加拿大旅游。媽媽到中國銀行兌換了800加元，相當(dāng)于

人民幣約4147.44元。（以下計(jì)算結(jié)果均精確到個(gè)位）

（1）請(qǐng)你算一算，1加元大約可以兌換多少元人民幣？

（2）如果用這些錢到香港旅游，可以兌換多少港元？（100港元可兌換89.51元人民幣）

評(píng)卷人得分

五、其他計(jì)算

23．約分。

16331528

＝＝＝＝

249564

評(píng)卷人得分

六、脫式計(jì)算

24．觀察下列算式的特點(diǎn)，再計(jì)算。

0.95＋4.05÷0.53.4÷（9.2－8.52）9.1÷2.5÷0.4

2.61÷1.8×0.417.68÷5.2＋2.7×1.50.4×[（0.75＋0.65）

÷0.56]

試卷第3頁，共4頁

評(píng)卷人得分

七、圖形計(jì)算

25．求下面圖形的面積。（單位：厘米）

26．求下面圖形的面積。（單位：分米）

評(píng)卷人得分

八、作圖題

27．在下面各圖中用陰影表示出給定的分?jǐn)?shù)。

試卷第4頁，共4頁

參考答案

1．C

【分析】

用奶油的總量除以做一個(gè)生日蛋糕需要的奶油量，所得的商就是最多可以做的個(gè)數(shù)。

【詳解】

8÷0.35≈22（個(gè)）

故答案為：C

【點(diǎn)睛】

本題根據(jù)除法的包含意義列出除法算式求解，注意結(jié)果要用去尾法取整。

2．C

【分析】

游戲是否公平，需要看兩人得分的可能性是否一樣大，也就是摸到黃球和摸到白球的可能性

是否一樣大，具體的說，就是看黃球的個(gè)數(shù)和白球的個(gè)數(shù)是否一樣多，若一樣多，摸到兩種

顏色的球的可能性就一樣大，游戲就公平，否則就不公平；據(jù)此根據(jù)紅球個(gè)數(shù)、黃球個(gè)數(shù)、

白球個(gè)數(shù)三者之間的關(guān)系，先求出黃球、白球、紅球各有多少個(gè)，再計(jì)算出放入黃球的個(gè)數(shù)，

使黃、白球個(gè)數(shù)相等即可。

【詳解】

根據(jù)紅球個(gè)數(shù)＝黃球個(gè)數(shù)×2，白球個(gè)數(shù)＝紅球個(gè)數(shù)×3得白球個(gè)數(shù)＝黃球個(gè)數(shù)×6；

因?yàn)辄S球個(gè)數(shù)＋紅球個(gè)數(shù)＋白球個(gè)數(shù)＝36，用等量代換得：黃球個(gè)數(shù)＋黃球個(gè)數(shù)×2＋黃球

個(gè)數(shù)×6＝36，得：黃球個(gè)數(shù)＝4個(gè)，則紅球個(gè)數(shù)＝8，白球個(gè)數(shù)＝24

24－4＝20（個(gè)）

故答案為：C

【點(diǎn)睛】

本題考查游戲規(guī)則的公平性，實(shí)質(zhì)上是看兩人得分的可能性是否一樣，這取決于兩種球的個(gè)

數(shù)是否一樣多，跟其余顏色的球的個(gè)數(shù)無關(guān)。

3．B

【詳解】

A．白球3個(gè)，黑球2個(gè)，即摸到白球的可能性大，故不公平；

B．白球和黑球個(gè)數(shù)各占一半，可能性一樣大，最公平；

C．白球2個(gè)，黑球4個(gè)，即摸到黑球的可能性大，故不公平；

答案第1頁，共12頁

D．白球3個(gè)，黑球4個(gè)，即摸到黑球的可能性大，故不公平．

4．A

【分析】

分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答。

【詳解】

21631821

在中，和是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，一共有2個(gè)。

328151012310

故選擇：A

【點(diǎn)睛】

此題考查了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，主要看分子、分母有沒有公因數(shù)。

5．√

【分析】

根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)的分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；又因?yàn)榛ベ|(zhì)的兩個(gè)

數(shù)只有公因數(shù)1，以此解決問題。

【詳解】

最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母的公因數(shù)只有1，這種說法是正確的。

故答案為：√

【點(diǎn)睛】

此題主要考查最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，以及判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的方法，就是看分?jǐn)?shù)的分

子和分母是不是公因數(shù)只有1。

6．×

【分析】

將長方形拉成平行四邊形后，每個(gè)邊的長度沒變，所以它的周長就不變，但是它的高變小了，

根據(jù)“平行四邊形的面積＝底×高”，底不變，高變小了，面積就變小了。

【詳解】

將長方形拉成一個(gè)平行四邊形，底邊的長度不變，高變小了，根據(jù)平四邊形面積＝底×高可

知，它的面積變小了。

故答案為：×

【點(diǎn)睛】

本題根據(jù)平行四邊形的特性進(jìn)行分析，解答即可。

答案第2頁，共12頁

7．×

【分析】

根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的

因數(shù)；進(jìn)行解答即可。

【詳解】

因?yàn)?×9＝36，所以4、9是36的因數(shù)，36是4、9的倍數(shù)；

故答案為：×。

【點(diǎn)睛】

此題考查了因數(shù)和倍數(shù)的意義，應(yīng)明確因數(shù)和倍數(shù)的意義，注意基礎(chǔ)知識(shí)的理解。

8．√

【分析】

盒子里哪種顏色的乒乓球摸到的次數(shù)最多，說明這種顏色的乒乓球數(shù)量就多；按照前20次

摸球結(jié)果來看，摸到白球的次數(shù)更多，說明白球比黃球的數(shù)量多；據(jù)此解答。

【詳解】

由分析可知盒子里的白球數(shù)量可能多；

故答案為：√。

【點(diǎn)睛】

此題考查的是可能性的大小。

9．35

【分析】

首先根據(jù)糖果平均分給5個(gè)人或7個(gè)同學(xué)都正好分完，沒有剩余，可得這包糖果的數(shù)量是5

和7的公倍數(shù)；要求這包糖果至少有多少塊，就是求出5和7的最小公倍數(shù)。

【詳解】

根據(jù)分析，可得這包糖果的數(shù)量最少5和7的最小公倍數(shù)，

5和7的最小公倍數(shù)是5×7＝35，

即這包糖至少有35塊。

【點(diǎn)睛】

本題考查了公倍數(shù)應(yīng)用題，解答此題的關(guān)鍵是分析出這包糖果的數(shù)量最少是5和7的最小公

倍數(shù)。

10．12

答案第3頁，共12頁

【分析】

分別把24和36兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，求出它們的最大公因數(shù)，就是每根小棒最長厘米數(shù)。

【詳解】

24＝2×2×2×3

36＝2×2×3×3

所以24和36的最大公因數(shù)是2×2×3＝12，所以每段最長12cm。

【點(diǎn)睛】

主要考查幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的求法，并用它解決實(shí)際問題。

11．藍(lán)

【分析】

盒子中哪種顏色的球的數(shù)量越多，則摸到的可能性就越大；然后比較出摸到三種球的數(shù)量的

多少，即可判斷出哪種顏色的球可能多。

【詳解】

22＞15＞3

所以盒子里藍(lán)色的球可能最多。

【點(diǎn)睛】

不需要計(jì)算可能性的大小的準(zhǔn)確值時(shí)，可以根據(jù)各種球數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大小。

12．8

【分析】

根據(jù)直角三角形的特征，最長的一條邊是斜邊，最短的一條邊是一條直角邊，因?yàn)橹苯侨?/p>

形面積是兩條直角邊的乘積除以2，則另一條邊的長度＝直角三角形面積×2÷最短的一條

邊長，代入數(shù)值計(jì)算即可。

【詳解】

根據(jù)分析可得：

24×2÷6＝8（cm）

【點(diǎn)睛】

本題考查直角三角形特征，關(guān)鍵是掌握直角三角形面積等于兩條直角邊的乘積除以2。

13．4

【分析】

鋸成4段需要鋸3次，則鋸一次需要用2.4÷3＝0.8分鐘，鋸成6段則需要鋸6－1＝5次，

答案第4頁，共12頁

用鋸一次的時(shí)間乘需要鋸的次數(shù)即可解答。

【詳解】

2.4÷（4－1）×（6－1）

＝2.4÷3×5

＝4（分鐘）

【點(diǎn)睛】

本題考查植樹問題，明確鋸的次數(shù)＝段數(shù)－1是解題的關(guān)鍵。

14．3

【分析】

觀察循環(huán)小數(shù)5.23636…，我們發(fā)現(xiàn)，小數(shù)部分從第二位起開始循環(huán)，循環(huán)節(jié)是36，可以把

這兩個(gè)數(shù)字作為一組，用101除以2，即可求出一共分了多少組，每一組的兩個(gè)數(shù)字都是相

同的，余數(shù)是幾，就往后再數(shù)幾位，看上面的數(shù)字是幾；據(jù)此解答即可。

【詳解】

101÷2＝50（組）……1（位）

小數(shù)5.23636…的小數(shù)點(diǎn)后面第101位上的數(shù)字是3。

【點(diǎn)睛】

主要利用循環(huán)小數(shù)解決周期問題，找到循環(huán)數(shù)字并把它們作為一組是解決此題關(guān)鍵。

15．218

【分析】

擺1個(gè)六邊形需要6根小棒，可以寫作：5×1＋1；擺2個(gè)需要11根小棒，可以寫作：5×2

＋1；擺3個(gè)需要16根小棒，可以寫成：5×3＋1；擺4個(gè)需要21根小棒，可以寫成：5×4

＋1…由此可以推理得出一般規(guī)律：5×正六邊形的個(gè)數(shù)＋1＝小棒的根數(shù)，然后解答即可。

【詳解】

根據(jù)分析，擺4個(gè)正六邊形需要21根小棒；

用41根小棒能擺：

（41－1）÷5

＝40÷5

＝8（個(gè)）

【點(diǎn)睛】

此題關(guān)鍵是從簡(jiǎn)單情形入手，找出圖形之間的聯(lián)系，數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問

答案第5頁，共12頁

題。

16．CE7BD

【分析】

平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，梯形的面積＝（上底＋下底）×

高÷2，代入數(shù)據(jù)分別求出各圖形的面積即可；兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四

邊形；據(jù)此解答。

【詳解】

A的面積：4×2＝8（cm2）

B的面積：3×2÷2＝3（cm2）

C的面積：（2＋5）×2÷2

＝7×2÷2

＝7（cm2）

D的面積：3×2÷2＝3（cm2）

E的面積：（3＋4）×2÷2

＝7×2÷2

＝7（cm2）

故圖C和圖E的面積相等，是7cm2或圖B和圖D的面積相等，是3cm2。

圖B和圖D可以拼成一個(gè)平行四邊形。

【點(diǎn)睛】

本題主要考查三角形、梯形、平行四邊形的面積公式。

17．2216

【分析】

用數(shù)小方格的方法估算不規(guī)則圖形的面積，通常是先數(shù)整格數(shù)，再數(shù)非整格數(shù)，整格數(shù)按一

個(gè)面積單位計(jì)算，非整格數(shù)一律按半個(gè)面積單位計(jì)算。

【詳解】

整格數(shù)18個(gè)，非整格數(shù)8個(gè)

1×18＋0.5×8

＝18＋4

＝22（cm2）

整格數(shù)12個(gè)，非整格數(shù)8個(gè)

答案第6頁，共12頁

12×1＋8×0.5

＝12＋4

＝16（cm2）

【點(diǎn)睛】

解答此題的關(guān)鍵是數(shù)準(zhǔn)整格數(shù)、非整格數(shù)。

18．；21；9

【分析】

根據(jù)圖可知，第幾個(gè)點(diǎn)陣，就在前一個(gè)點(diǎn)陣的基礎(chǔ)上，在最下面加幾個(gè)點(diǎn)即可，由此即可畫

出第五個(gè)點(diǎn)陣；第一個(gè)點(diǎn)陣：1個(gè)點(diǎn)；第二個(gè)點(diǎn)陣：1＋2＝3個(gè)點(diǎn)，第三個(gè)點(diǎn)陣：1＋2＋3

＝6個(gè)點(diǎn)，第四個(gè)點(diǎn)陣：1＋2＋3＋4＝10個(gè)點(diǎn)，由此即可知道第n個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)：1＋2＋3

＋……＋n，由此即可知道第n個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn)的個(gè)數(shù)：（1＋n）×n÷2，當(dāng)n等于6代入式子即可

求解；當(dāng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是45，即（1＋n）×n÷2＝45，由此即可求出n的值。

【詳解】

由分析可知：第五個(gè)點(diǎn)陣如圖所示：

第n個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)：（1＋n）×n÷2

即第六個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn)數(shù)：（1＋6）×6÷2

＝7×6÷2

＝42÷2

＝21（個(gè)）

當(dāng)（1＋n）×n÷2＝45

則（1＋n）×n＝45×2＝90

90＝9×10

所以n＝9

第9個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)是45

【點(diǎn)睛】

答案第7頁，共12頁

主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力。

19．（1）不公平；因?yàn)樵?至10各個(gè)數(shù)字中，質(zhì)數(shù)有4個(gè)；合數(shù)有5個(gè)，合數(shù)比質(zhì)數(shù)多，

摸到合數(shù)的可能性大，即淘氣贏的可能性大；

（2）設(shè)計(jì)成如果摸到奇數(shù)笑笑贏，摸到偶數(shù)淘氣贏。

【分析】

（1）在1至10各個(gè)數(shù)字中，當(dāng)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的個(gè)數(shù)相等時(shí)，倆人摸到的可能性相等，游戲就

公平，反之就不公平；據(jù)此解答。

（2）在在1至10各個(gè)數(shù)字中，奇數(shù)和偶數(shù)的個(gè)數(shù)是相等的，摸到的可能性大小，游戲就公

平了。

【詳解】

（1）在1至10各個(gè)數(shù)字中，質(zhì)數(shù)有2、3、5、7共4個(gè)；合數(shù)有4、6、8、9、10共5個(gè)，

合數(shù)比質(zhì)數(shù)多，摸到合數(shù)的可能性大，即淘氣贏的可能性大，所以游戲不公平；

（2）可以設(shè)計(jì)成如果摸到奇數(shù)笑笑贏，摸到偶數(shù)淘氣贏。

【點(diǎn)睛】

本題考查的是判斷事件出現(xiàn)的可能性是否是均等的，只要是均等的就公平。

20．7次

【分析】

要求需要幾次才能運(yùn)完，也就是求16噸里面有幾個(gè)2.5噸，用除法計(jì)算。

【詳解】

16÷2.5＝6（次）……1（噸）

6＋1＝7（次）

答：這輛卡車需要7次才能運(yùn)完。

【點(diǎn)睛】

此題考查有余數(shù)的除法應(yīng)用題，要注意：根據(jù)實(shí)際情況具體分析，采用“進(jìn)一法”求近似值。

21．1.6元

【分析】

根據(jù)單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量，分別求求進(jìn)價(jià)與售價(jià)，求差即可。

【詳解】

售價(jià)：960÷6÷25

＝160÷25

答案第8頁，共12頁

＝6.4（元）

進(jìn)價(jià)：960÷8÷25

＝120÷25

＝4.8（元）

6.4－4.8＝1.6（元）

答：每千克售價(jià)比進(jìn)價(jià)高出1.6元。

【點(diǎn)睛】

本題主要考查經(jīng)濟(jì)問題，求出售價(jià)與進(jìn)價(jià)是解題的關(guān)鍵。

22．（1）5元

（2）4633港元

【分析】

（1）用4147.44元除以800加元即可求出1加元大約可以兌換多少元人民幣；

（2）用4147.44除以89.51再乘100即可求出兌換多少港元。

【詳解】

（1）4147.44÷800≈5（元）

答：1加元大約可以兌換5元人民幣。

（2）4147.44÷89.51×100≈4633（元）

答：可以兌換4633港元。

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了乘法、除法的意義的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是弄清楚題中的各

個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系。

2117

23．；；3；

3316

【分析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

【詳解】

161682

==

242483

3333311

==

9933

15155

==3

555

答案第9頁，共12頁

282847

==

6464416

24．9.05；5；9.1；

0.58；7.45；1

【分析】

先算除法，再算加法；

先算小括號(hào)里的減法，再算小括號(hào)外除法；

先算2.5×0.4的積，再用9.1除以這個(gè)積；

從左往右依次計(jì)算；

先算乘除法，再算加法；

先算小括號(hào)里的加法，再算中括號(hào)里的除法，最后算括號(hào)外乘法。

【詳解】

0.95＋4.05÷0.5

＝0.95＋8.1

＝9.05

3.4÷（9.2－8.52）

＝3.4÷0.68

＝5

9.1÷2.5÷0.4

＝9.1÷（2.5×0.4）

＝9.1÷1

＝9.1

2.61÷1.8×0.4

＝1.45×0.4

＝0.58

17.68÷5.2＋2.7×1.5

＝3.4＋4.05

＝7.45

0.4×[（0.75＋0.65）÷0.56]

＝0.4×[1.4÷0.56]

答案第10頁，共12頁

＝0.4×2.5

＝1

25．135平方厘米；56平方厘米；14500平方厘米

【分析】

（1）根據(jù)三角形的面積公式：三角形的面積＝底×高÷2；

（2）根據(jù)梯形的面積公式：梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2；

（3）把圖形分成一個(gè)長為70厘米、寬為