2.2探索直線平行的條件同步練習一、單選題1．下列選項中，哪個不可以得到l1//lA．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=2．如圖，已知A、B、C三點，過點A可畫直線BC的平行線的條數是（

）A．0條 B．1條 C．2條 D．無數條3．已知三角形ABC，過AC的中點D作AB的平行線，根據語句作圖正確的是（

）A． B． C． D．4．下列說法正確的個數是（

）①兩點之間，直線最短②若AB=BC，則點B為線段AC的中點；③過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；④過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行A．4 B．3 C．2 D．15．下列說法正確的是（

）①若直線AB與CD沒有交點，則AB//A．①③④ B．③⑤ C．②③ D．②④6．下列說法：①兩點之間的所有連線中，線段最短．②在數軸上與表示－1的點距離是3的點表示的數是2；③相等的角是對頂角；④過一點有且僅有一條直線與已知直線平行；⑤若AC=BC，則點C是線段AB的中點，其中錯誤的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．下列說法：（1）兩條不相交的直線是平行線；（2）過一點有且只有一條直線與已知直線平行；（3）在同一平面內兩條不相交的線段一定平行；（4）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；（5）兩點之間，直線最短；其中正確個數是（

）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個8．如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（）個．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．49．在下列各題中，屬于尺規作圖的是（

）A．用直尺畫一工件邊緣的垂線B．用直尺和三角板畫平行線C．利用三角板畫45°的角D．用圓規在已知直線上截取一條線段等于已知線段10．已知直線a、b、c在同一平面內，則下列說法錯誤的是()A．如果a∥b，b∥c，那么a∥cB．a⊥b，c⊥b，那么a∥cC．如果a與b相交，b與c相交，那么a與c一定相交D．如果a與b相交，b與c不相交，那么a與c一定相交二、填空題11．結合下圖，用符號語言表達定理“同旁內角互補，兩直線平行”的推理形式：∵____________，∴a∥b．12．在同一平面內，兩條不相重合的直線位置關系有兩種：_____和_____．13．如圖，一個彎形管道ABCD，若它的兩個拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，則管道AB∥14．（1）平行公理是：____________________________________________．（2）平行公理的推論是如果兩條直線都與______________，那么這兩條直線也________．即三條直線a,b,c，若a//b,b//c，則_________．15．已知A，B，C三點及直線EF，過B點作AB∥EF，過B點作BC∥EF，那么A，B，C三點一定在同一條直線上，依據是______．三、解答題16．如圖，在網格中有∠BAC和點D，請用無刻度的直尺在網格中按下列要求畫圖．（1）過點D面DM//（2）以點D為頂點作∠EDF，使∠EDF與∠BAC互余．（在圖②中只畫一個）17．如圖，方格紙中小正方形的邊長均為1cm，三角形ABC的頂點均為格點．（1）過點C畫AB的平行線l1；（2）過點C畫AB的垂線l2；（3）三角形ABC的面積＝cm2．18．如圖，在6×6的正方形網格中，每個小正方形的邊長是1，點M、N、P、Q均為格點（格點是指每個小正方形的頂點），線段MN經過點P．(1)過點P畫線段AB，使得線段AB滿足以下兩個條件：①AB⊥MN；②AB=MN；(2)過點Q畫MN的平行線CD，CD與AB相交于點E；(3)若格點F使得△PFM的面積等于4，則這樣的點F共有個．19．如圖,一個由4條線段構成的“魚”形圖案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出圖中的平行線,并說明理由.20．在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的頂點稱為格點，點A,B,C都在格點上．1找一格點D，使得直線CD//AB，畫出直線2找一格點E，使得直線AE⊥BC于點F，畫出直線AE，并注明垂足F；3找一格點G，使得直線BG⊥AB，畫出直線BG；4連接AG，則線段AB,AF,AG的大小關系是(用“<”連接)．21．如圖所示，在∠AOB內有一點P，（1）過P畫L1∥OA；（2）過P畫L2∥OB；（3）用量角器量一量L1與L2相交的角與∠O的大小有怎樣關系？參考答案：1．C2．B3．B4．D5．C6．D7．A8．C9．D10．C11．∠1+∠3=12．

相交，

平行13．同旁內角互補，兩直線平行14．

過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行

第三條直線平行

平行

a15．過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行16．（1）如圖所示，DM就是所求直線；（2）如圖所示，∠EDF就是所求角．17．（1）如圖，直線l1即為所求作．（2）如圖，直線l2即為所求作．（3）△ABC的面積＝3×3﹣12×2×3﹣12×1×2﹣12故答案為：7218．（1）解：作圖如下：（2）解：作圖見（1）（3）如圖：故符合題意的點F有6個.故答案為：619．試題分析：根據已知可得∠1=∠2，∠2+∠3=180°，由同位角相等，兩直線平行即可得OB∥AC，由同旁內角互補，兩直線平行可得OA∥BC．試題解析：OA∥BC，OB∥AC,理由如下：∵∠1=50°，∠2=50°，∴∠1=∠2，∴OB∥AC，∵∠2=50°，∠3=130°，∴∠2+∠3=180°，∴OA∥BC．20．（1）如圖所示，符合題意的格點有D1，D2兩個，畫出其中一個即可；（2）如圖所示：E點即為所求，垂足為F點；（3）如圖所示，點G即為所求；