《循環小數》教學設計與反思教學目標：1、在自主計算、借助計算器計算的活動中，經歷初步認識循環小數的過程。2、知道什么是循環小數，能指出哪些商是循環小數。3、體會計算器的作用，在借助計算器進行教學的活動中獲得成功的體驗。教學過程：一、從生活現象中，感知“循環”師：你們最喜歡星期幾？為什么？生：星期六、星期天。師：為什么？生：星期六、星期天不用上課。師：星期一、星期二、一直到星期日，一個挨一個按一定的順序出現，我們把它叫做“依次”，（教師板書：依次。）一個星期之后又是星期一、星期二至星期日，是“重復出現”，（板書：重復出現）之后又是星期一、星期二至星期日…是“依次不斷重復出現”，（完整板書：依次不斷重復出現）師：說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現的”的現象。學生舉例后教師小結：生活中象這種“依次不斷重復出現”的現象很多，我們把這種現象還可以叫做——（循環現象，板書：循環）【評析】采用聊天的形式導入，使學生感到特別親切，拉近了師生間的距離，生活與數學融合在一起，使學生很容易理解“循環”的含義，從而為后面學習新知作好的鋪墊。二、自主探索，學習新課（一）認識循環小數師：請同學們看黑板，出示32÷6和2.7÷11兩個除法算式請同學們分組計算。通過計算你們有什么發現？生：除不盡。師：除了除不盡外你們還發現什么沒有？生：商不斷的重復出現。師：為什么商會重復不斷的出現呢?生：因為它們的余數會重復出現,所以商也會重復出現。師：32÷6的商怎么表示？生：商用5.333……表示。師：5.333……會一直重復出現什么？里面會有多少個3呢？師：“……”這個省略號表示什么意思？商是從第幾位開始重復出現的？（板書：從第一位開始）請同學們用這樣的方法表示出2.7÷11商。師：0.24545……會一直重復出現什么？里面會有多少個45呢）那么這樣的商怎么來表示呢？1、小練習能說出省略號表示的意思嗎？2÷9=0.222……5÷12=0.4166……9÷55=0.16363……2、概括師：像這些小數，就是我們今天要學習的“循環小數”，誰能說一說，循環小數都有哪些特征？（注意引導學生概括意義時候語言表達的科學性和完整性。）對照課本上的概念，你們概括的還有哪些地方不全面？概括出循環小數的意義：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫循環小數。3、引導學生自學課本第28頁。思考下面幾個問題：①什么是循環小數？你覺得重點詞語有哪些？②什么是循環節？③怎樣簡便寫出循環小數？④怎樣讀循環小數？【評析】讓學生在在自主探究合作交流的基礎上認識了循環小數，使學生全面參與新知的發生、發展和形成過程，真正體驗到探究的樂趣和做數學的價值，感受到數學的美，有利于學生今后的再學習。三、鞏固練習1、下面哪些數是循環小數？哪些不是？為什么？8.2525250.2020202……21.327327……1.548845458……12.4916916……9.033.1415926……0.9999……師：說說你是如何判斷的？為什么？師：根據上面小數的特點，你能將這些小數進行分類嗎？并說一說為什么這樣分？師：像3.1415926……1.548845458……小數與循環小數有什么共同的特點？盡管無限，但不滿足依次不斷重復出現的，我們稱他是無限不循環小數。無限小數和無限不循環小數又統稱為無限小數。像9.038.252525小數位數是有限的，我們稱他是有限小數。2、判斷下列各數哪些是有限小數，哪些是無限小數，哪些是循環小數。①3.141596……②0.625③4.1666………④6.5555555，⑤4.8686……，⑥0.00909……有限小數有（），無限小數有（），循環小數有（）。3、豎式計算：（1）12÷11=（2）2.7÷11=4、對于循環小數，也可以根據實際需要，取它的近似值。像2.7÷11＝0.24545……（1）這道題的商保留兩位小數，近似值（）（2）商保留三位小數，近似值是（）。（3）商保留四位小數，近似值是（）。5、比一比（1）0.37676……與0.376376……哪個更大？（2）0.37676……與0.376376……小數位數第10位各是幾？第30位呢？第100位呢？6、你知道嗎？你一定沒有想到，1，2，3，4，5，6分別除以7，會呈現出十分有趣的結果。不妨試一試。1÷7=0.1428571427857……2÷7=0.285714285714……3÷7=0.428571428571……4÷7=0.571428571428……5÷7=0.714285714285……6÷7=0.857142857142……7、動腦筋：循環小數0.48536536……的小數部分第60位上的數是幾？第100位上的數呢？教學反思：（一）關注學生已有的生活經驗和知識背景——為學生架起知識遷移的橋梁《數學課程標準》強調：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”新課開始，我用兩道“找規律，再填空”的練習題，以及學生身邊的循環現象為導入點，讓學生體驗“循環”的意思，從而說說生活中的“循環現象”，將生活與數學融合在一起，使學生真正理解了“循環”含義，從而為進一步探究“循環小數”的意義及寫法架起橋梁。（二）關注學生發展——給學生提供自主合作探究的空間《數學課程標準》指出：教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。數學學習不應是簡單個體接受知識的過程，而是一個主體對自己感興趣的且是現實的生活性主題的探究與發展的過程。在新課中，我首先從生活中的現象入手，計算大棗和核桃的單價，從而引導學生主動探究數學中的問題，通過讓學生筆算、計算器驗證，不斷地觀察、分析、比較、討論等學習方式充分調動學生多種感官的參與，給學生提供自主合作探究的空間，讓學生全面參與新知的發生、發展和形成過程，使學生真正體驗到探究的樂趣和做數學的價值。（三）關注學生實際應用——讓學生在練習中鞏固、內化從認識的過程來說，形成概念是從感性認識上升到理性認識的過程，即從個別的事例總結出一般性的規律；鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運用概念的過程，即從一般到個別的過程。好的練習設計能夠鞏固學生的知識，進而延伸知識，培養學生的創新意識。教學完新知后，根據由淺入深的原則，力求做