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龍文教育學科導學案龍文教育學科導學案教師 任學生:黃日期:2014年7月 時段課分解質二、本次課內容教學過素數、合數與分解素因（一）素數、合數概念的形11和它本身還有別1：1）1是素數還是合數？212：合數與偶數、素數與奇數相同嗎？若不同，你能講出區別嗎？（舉例說明整數1到底是什么“”？你能講清楚嗎48、35、60分解素因數（圖省略48=2322 35=5 60=232 56名同學最多分成幾組？1．24322．24323．2432的最大公因數是多少？243224322432問題的引伸因此老師最多可以把這些學生分成8組，每組中分別有3 和4名男例題1 求8和9的所有公因數，并求它們的最大公因數解：8的因數有1，2，4，898918911，那么稱這兩個數互素189就是互素的例題 8和12各有哪些因數，它們公有的因數是哪幾個？最大的公有的因數是多少812的因數有 48和12公有的因數有 812例題31830解法 18的因數有301830 以上的例題3有沒有更快捷的方法呢？解法2：把18和30分別分解素因數可以看出，1830232361830的最大解法3 3 3 （除到兩個商互素為止1830例題 求48和60的最大公因解：

（除到兩個商互素為止4860公倍數與最小公倍 問題的提出：3和5的最小公倍數 18和36的最小公倍數 8和9的最小公倍數 8和15的最小公倍數 問題的提出 ：1620；65130；415；1824把所有的除數和商乘起規律：這兩種不同求法用的是同一個短除式，因此寫一個短除式就可以了。要求最大公約數就二、鞏固練（一）a和b都是自然數，如果ab10，a和b的最大公因數是 甲235，乙237，甲和乙的最大公因數是（ 所有自然數的公因數為 如果m和n是互質數，那么它們的最大公因數是 ，最小公倍數是 在4、9、10和16這四個數中 ）和 ）是互質數 ）和 ）是互）和）6.1530，正好都能整除，這個數最大是*7.21，這兩個數的最大公因數是，最小公倍數是*8.兩個相鄰奇數的和是16，它們的最大公因數是 ，最小公倍數是 **9.某數除以3、5、7時都余1，這個數最小是 10.兩個質數 ）和 連續兩個自然數 ）和 （3）1和任何自然數 ）和 （4）兩個合數）和（5）奇數和奇數）和（6）奇數和偶數）和（二）互質的兩個數必定都是質數 兩個不同的奇數一定是互質數 最小的質數是所有偶數的最大公約數 有公約數1的兩個數，一定是互質數 a是質數，b也是質數，abm，m一定是質數 （三）26）13）4）5）29）30）13、26（）2、3）45和60 36和6027和 76和42、105和 24、36和（五）觀察：（1）3和5的最大公因數 （2）18和36的最大公因數 （3）6和7的最大公因數 （4）8151三、本次課后作四、1、學生本次課對老師的評價特別滿意○滿 ○一2、學生本次

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