大學(xué)物理穩(wěn)恒磁場解讀-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第^一章穩(wěn)恒磁場磁場由運(yùn)動電荷產(chǎn)生。磁場與電場性質(zhì)有對稱性，學(xué)習(xí)中應(yīng)注意對比。§11—1基本磁現(xiàn)象磁性，磁力，磁現(xiàn)象；磁極，磁極指向性仍極，S極，同極相斥，異極相吸。磁極不可分與磁單極。一、電流的磁效應(yīng)1819年，丹麥科學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)；1820年，法國科學(xué)家安培發(fā)現(xiàn)磁場對電流的作用。二、物質(zhì)磁性的電本質(zhì)磁性來自于運(yùn)動電荷，磁場是電流的場。注：1932年，英國物理學(xué)家狄拉克預(yù)言存在磁單極，，至今科學(xué)家一直在努力尋找其存在的證據(jù)。§11-2磁場磁感強(qiáng)度一、磁場磁力通過磁場傳遞，磁場是又一個以場的形式存在的物質(zhì)。二、磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度B的定義：（1）規(guī)定小磁針在磁場扣極的指向為該點(diǎn)磁感強(qiáng)廖的方向。若正電荷沿此方向運(yùn)動，其所受磁力為零。（2）正運(yùn)動電荷沿與磁感強(qiáng)度垂直的方向運(yùn)動時，其所受最大磁力Fmax與電荷電量q和運(yùn)動速度大小^的乘積的比值，規(guī)定為磁場中某點(diǎn)磁感強(qiáng)度的大小。即：Jg=斡磁感強(qiáng)度B是描寫磁場性質(zhì)的基本物理量。若空間各點(diǎn)的大小和方向均相等，則該磁場為均勻磁場；若空間各點(diǎn)的大小和方向均不隨時間改變，稱該磁場為穩(wěn)恒磁場。磁感強(qiáng)度B的單位：特斯拉T）。§11-3畢奧-薩伐爾定律一、畢-薩定律電流元⑷電流在空間的磁場可看成是組成電流的所有電流沅「在空間產(chǎn)生元磁感強(qiáng)度的矢量和。4jtr1式中湘：真空磁導(dǎo)率，以0=4兀X10-7NA2dB的大小：":

閹ii-a電rttK的is甥和度的有做dB的方向：dB總是垂直于/以與r組成的平面，并服從右手定則。一段有限長電流的磁場：*"'…■■二、應(yīng)用1。一段載流直導(dǎo)線的磁場JR二""（85%-COS印）說明：⑴導(dǎo)線。無限長’:

MJ二里（2）半。無限長，:■-■-■'■■-1■-■"圖1J-52。圓電流軸線上的磁場磁偶極矩討論:%，⑴圓心處的磁場：尤=0拓；（2）B-—半圓圓心、處的磁場：物遠(yuǎn)場：x（2）B-—半圓圓心、處的磁場：物3。載流螺線管軸線上的磁場討論:(1)“無限長”螺線管：(2)半“無限長”螺線管：R=；甘網(wǎng)例：求圓心處的B。§11-4磁通量磁場的高斯定理一、磁感線作法類似電場線。磁感線的特點(diǎn)：B線都是一些無頭無尾的閉合曲線；B線總是與電流相套合。二、磁場的高斯定理1。磁通量定義：方"八「八磁通量的直觀意義：穿過給定曲面的磁感線的根數(shù)。磁通量是標(biāo)量。2。磁場的高斯定理f8dS=O表述：通過任意閉合曲面的磁通量必為零。磁場的高斯定理否定了“磁荷”的存在，是電磁場基本方程之§11-5安培環(huán)路定理一、安培環(huán)路定理表述：真空中穩(wěn)恒磁場內(nèi)，磁感強(qiáng)度的環(huán)流等于穿過積分回路的所有傳導(dǎo)電流代數(shù)和的山倍。說明：（1）等號右邊的電流有正負(fù)。（2）表達(dá)式中B應(yīng)包括所有電流的貢獻(xiàn)，以指穿過回路的電流。（3）若電流與積分回路有N次鏈套，貝U（4）“穿過回路的電流”指穿過一閉合回路為邊界的任意曲面上的電流。安培環(huán)路定理表明：穩(wěn)恒磁場不是保守場。二、定理的應(yīng)用1。“無限長”均勻載流圓柱導(dǎo)體的磁場。2jtr2。環(huán)形螺線管內(nèi)的磁場對細(xì)螺線管：A"⑶小結(jié)：嚴(yán)格把握定理成立條件和解題條件的區(qū)別；解題步驟：①根據(jù)電流對稱性分析磁場分布對稱性；②選取適當(dāng)安培回路，使B能以標(biāo)量形式從積分號內(nèi)脫出。安環(huán)與畢薩的區(qū)別：畢-薩普適。原則上可求任意電流的磁場：電流元的、一段電流

的、整個電流的。缺點(diǎn)是叉積、投影、積分都比較困難；安環(huán)容易。但是不能求一段或部分電流的磁場。§11-6洛侖茲力洛侖茲力：運(yùn)動電荷受到的磁場力。一、洛侖茲力F=qvxB說明：■sto-^oir若q<0,則F方向為’；洛侖茲公式“-①若空間既存在磁場，又存在電場，則運(yùn)動電荷將同時受到洛侖茲力和庫侖力作用。洛侖茲力特點(diǎn)：靜止電荷不受洛侖茲力作用；洛侖茲力對運(yùn)動電荷不作功。二、帶電粒子在均勻磁場中的運(yùn)動1"與.平行:結(jié)論：粒子保持原來勻速直線運(yùn)動狀態(tài)。2。與垂直：結(jié)論：粒子作勻速率圓周運(yùn)動。TOC\o"1-5"\h\z軌道半徑『，；回旋周期’'”；回旋頻率「3"與斜交(夾角為&日加臨SLT1?軌道半徑：廬I.」上回旋周期2&md島cos0螺距吊'三、應(yīng)用1。質(zhì)譜儀研究、分析同位素組成的儀器。2。濾速器質(zhì)譜儀的重要配件。3。霍爾效應(yīng)FRH:霍爾系數(shù)說明：（1）應(yīng)用廣泛。高斯計，大電流計，磁流體發(fā)電，自動控制等。（2）根據(jù)霍爾電壓極性可判斷是電子型還是空穴型半導(dǎo)體材料。（3）以上解釋是從經(jīng)典理論出發(fā)的，存在一定缺陷。§11-7載流導(dǎo)線在磁場中所受的力-安培力一、安培力安培力的實質(zhì)就是金屬導(dǎo)體中自由電子受到洛侖茲力的作用。B安培定律：磁場對電流元/而的作用力數(shù)值上等于電流元的大?小、電流元所在處磁感強(qiáng)度的大小及電流元5'與片之間夾角的正弦的乘積，其方向由矢積H決定。一段有限長電流受安培力說明：（1）定律無法用實驗直接驗證；（2）矢量積分。只有各電流元受力方向一致時才可退化為標(biāo)量積分；（3）若非勻磁場，則B不可從積分號內(nèi)提出；（4）特例：勻強(qiáng)磁場，一段長為l的直電流，與B的夾角為d/方向右手螺旋又：0=0或180°,則安培力為零；若3=90°,則F=Fmax=IlB例1：求勻強(qiáng)磁場中閉合電流回路受安培力。結(jié)論：（1）勻強(qiáng)磁場作用在閉合回路上的合力為零；（2）均勻磁場作用在任意形狀導(dǎo)線上的磁力等于連接導(dǎo)線始端與終端的一段直導(dǎo)線上受的安培力。例2：兩根無限長平行載流直導(dǎo)線間的相互作用力。兩根電流同向，相互吸引；反向，相互排斥。PH「I一