《認識因數、質數、合數》教學設計教學內容：冀教版《數學》四年級上冊第55、56頁。教學目標：1．在自主寫算式以及找1～10各數所有因數的活動中，經歷認識因數、質數、合數的過程。2．了解因數，在1～100的自然數中，能找出某個自然數的所有因數；了解質（素）數、合數，會判斷一個數是質數還是合數，能找出100以內所有的質數。3．能積極主動參加學習活動，愿意與他人交流自己的做法和發現的結果，獲得成功的體驗。教學重難點：了解因數，在1～100的自然數中，能找出某個自然數的所有因數；了解質（素）數、合數，會判斷一個數是質數還是合數，能找出100以內所有的質數。教學方案：教學環節設計意圖教學預設一、認識因數1．出示12這個數，讓學生思考看到12能想到什么，并提出把12寫成兩個數相乘的形式，鼓勵學生看誰寫出的多。交流由12想到的問題，既復習了前幾節課的學習內容，又為今天學習新知打下基礎。師：大家看，老師寫了12這個數，看到12你能想到什么？學生可能會說：12是自然數，它是2的倍數，3的倍數4的倍數，6的倍數。如果學生說出12是1和12的倍數，教師提出表揚。師：請同學們把12寫成兩個數相乘的形式。看誰寫出的式子又對又多。教師巡視指導。2．交流學生寫出的算式，并結合學生寫出的三種形式，告訴學生：乘數也叫因數，1、2、3、4、6、12這些數都是12的因數。然后，讓學生討論一下，12和它的因數有什么關系？使學生了解積是因數的倍數。在原來乘法的知識經驗的背景下了解因數的概念，有利于學生理解因數的含義，并體會積是因數的倍數。師：誰愿意說一說你寫的算式？學生說，教師板書。學生可能出現六種情況：12＝1×12，12＝12×1，12＝2×6，12＝6×2，12＝3×4，12＝4×3。通過討論可把出的算式整合為三個算式。師：12＝1×12和12＝12×1兩個乘法算式的乘數相同，都是1和12，這兩個算式可以算一種情況。12＝2×6和12＝6×2，可以看成一種情況，12＝3×4和12＝4×3可以看成是同一種情況。師：把右邊一組算式擦掉。如果有的算式學生沒有說出，教師可作為參與者補充。師：剛才大家把12寫成了兩個數相乘的形式，在乘法算式中乘數也叫因數。1、2、3、4、6、12這些數都是12的因數。師：板書：1、2、3、4、6都是12的因數。請同學們數一數12一共有幾個因數？想一想，12和它的因數是有什么關系？學生可能會說：12有6個因數，12是它每個因數的倍數。3．嘗試找出一個數的所有因數。（1）提出用自己的方法找出18和24所有因數的要求，讓學生自主完成。給學生用自己的方法找一個數所有因數的機會，加深對因數的含義的認識，自主探索找一個數因數的方法。師：12有6個因數，老師給出你一個自然數，你能找出它的所有因數嗎？下面就請大家用自己的方法分別找出18的所有因數，先想一想怎樣找不容易遺漏，再找出來寫下來，看誰找得全。教師巡視，重點了解學生找因數的方法。（2）學生交流寫的結果，重點關注找因數的不同方法。交流是學生體驗成功的過程，同時也是互相學習的平臺。師：誰愿意匯報一下你寫的結果，并說一說你是怎樣找到這些因數的？學生交流寫的結果和自己找的方法，教師板書。學生找因數的方法可能有：●利用乘法找。因為18＝1×18，18＝2×9，18＝3×6，所以18的因數有1、2、3、6、9、18。●利用除法找。因為18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，所以18的因數有1、2、3、6、9、18。●學生可能會一個一個找，可能按照從小到大或從大到小的順序找。不管學生用哪種方法，只要做的對就要給予鼓勵。（3）討論找一個數所有因數的方法。使學生了解，按照一定的順序去寫，才不會遺漏、不會重復。還要提醒學生，在寫某個數的因數時，不要忘了1和它本身。培養學生自我反思和優化的意識，學會找一個數所有因數的方法。師：同學們都用自己的方法找出了18的所有因數。現在，大家討論一下，要找到一個數的所有因數，怎樣找不容易遺漏或重復呢？●一對一對找，比如18的因數有：1、18；2、9；3、6。●從小到大按一定的順序找。所有數的因數都有1，找一個數的因數可以從1開始找，1、2、3……。讓學生充分發表自己的意見，如果學生想不到，教師可作為參與者參與討論：我有一種想法，大家看好不好？……二、認識質數、合數1．提出“找1～10各數的所有因數”的要求，學生找完后進行匯報交流。既是對上述所學知識的鞏固，又為學習質數、合數作好鋪墊。師：剛才我們通過討論得出：找一個數所有因數可以按一定順序、一對一對的找，現在就請大家用這種方法，找出1～10各數的所有因數，把它們寫下來。學生書寫，教師巡視，重點指導學生找因數的方法，檢查書寫中是否有遺漏或重復現象。師：誰愿意說說你找的結果？學生邊匯報教師邊板書，按照1～10的順序來寫。2．讓學生認真觀察寫出的因數，提出“觀察寫出的因數，你發現了什么？”的問題，讓學生充分地觀察、思考后，再交流。要留給學生足夠的時間去觀察。觀察交流中，既培養學生歸納概括的能力，又為認識質數、合數積累經驗。師：請大家仔細觀察寫出的因數，你發現了什么？●1是每一個數的因數，而且是最小的一個。●一個數最大的因數就是它自己。●1只有一個因數。●除1以外每個數的因數都有1和它本身。……3．在交流的基礎上，師生一起根據一個數因數的個數把1～10各數分類，然后給出質數、合數的概念。并讓學生知道：1既不是質數，也不是合數。在交流、討論、分類的過程中得出質數、合數的概念，使學生經歷概念的形成過程，理解概念的實際意義。師：大家說的都非常好，說明大家觀察得很仔細。現在，我們根據因數的個數把2—10各數分成兩類●2、3、5、7是一類，它們都有兩個因數，4、6、8、9、10是一類，它們都有兩個以上的因數。師：數學家們根據一個數因數的多少，給這些數進行了分類。像4、6、8、9、10這樣除了1和它本身外，還有其他的因數的數叫做合數。只有1和它本身兩個因數的數叫做質數（也叫素數）。師：請同學們打開書56頁，讀一讀上面的兩句話。師：現在誰來說一說什么叫質數，什么叫合數。學生回答后，啟發提問。4．指名學生再舉出幾個質數、合數的例子，其他同學來判斷。在判斷并說明理由的過程中，讓學生理解質數、合數的概念。師：你想一想1是質數還是合數呢？為什么呢？生：1既不是質數，也不是合數。因為它只有1個因數。師：對，1既不是質數，也不是合數，1只是一個自然數。三、嘗試應用1．出示試一試中2～50的自然數表，讓學生用自己的方法從這些數中找出所有的質數。在自主找50以內的所有質數的過程中，進一步理解質數的概念，并尋找判斷一個數是否是質數的方法。師：那誰能舉幾個質數的例子？舉幾個合數的例子？學生舉例的同時，讓其他學生判斷對錯，并說明理由。2．交流學生找質數的方法和結果。說一說是怎樣找的，數一數50以內的質數有多少個？學生在交流中互相學習，培養優化方法的意識和能力。學會找質數的方法。師：今天我們認識了質數，我們再來看2-50的自然數表。你能找出2到50中所有的質數嗎？學生按照自己的方法找質數，教師巡視，重點看學生用什么方法找的，指導學生尋找一種又快又準的方法。師：誰來說說你找的結果，說一說你是怎樣找的？學生可能出現的方法有：●按照質數的概念逐個進行判斷，看這個數除了1和它本身，還有沒有其它因數。●根據能被2、3、5整除的數的特征，把2留下，把2的倍數都劃去；接著把3留下，其他的3的倍數都劃去；把5留下，其他的5的倍數都劃去；然后再一個一個找。不管學生用哪種方法，只要找對就要鼓勵。如果學生沒有說出第二種方法，教師要作為參與者提出第二種方法，讓學生知道質數表就是這樣產生的。師：請同學們數一數50以內一共有多少個質數？生：50以內一共有15個質數。四、課堂練習1．練一練第1題。先讓學生獨立思考，然后集體訂正。重點讓學生說說判斷的理由。通過練習掌握判斷質數的方法，讓學生體驗成功的快樂。師：同學們找出了50以內的質數，老師再出示4個大于50的數（練一練第1題），請大家判斷哪些數是質數？哪些數是合數？教師巡視，了解學生判斷的方法。師：誰來和大家分享你判斷的結果？說一說你是怎樣判斷的。●67和89只有1和它本身兩個因數，所以67和89是質數。●因為72個位是2，72是2的倍數（或72有因數2）72是合數；因為93十位和個位數字之和是12,12是3的倍數（或12有因數3），所以93是合數。3．練一練第3題。讓學生用所學的方法獨立完成，全班交流。讓學生知道1－100的自然數中有多少個質數，是哪些數。再次應用找質數的方法，找出50—100中的所有質數，掌握找質數的方法。師：你能用剛才學到的方法找到50～100以內所有的質數嗎？試一試。學生獨立完成，教師巡視，重點指導找的方法。師：誰愿意說一說你是怎樣找的？你找的結果是怎樣的？學生充分交流后，師：我們找到了100以內所有質數，大家數一數共有幾個？指導學生把兩個題找的結果整合在一起。得出一共是25個。