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文檔簡介

《二次函數》導學案課前預習1.理解二次函數的定義形如的函數叫做二次函數.2.掌握二次函數一般形式中的有關概念在二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)中,x是自變量,是二次項系數,是一次項系數,是常數項。

課堂探究探究一:二次函數的概念【例1】若y=(m+1)xm2-m+3x是x的二次函數,思路導引1.二次函數自變量的最高次數為。2.二次函數二次項系數不能。判斷函數是否是二次函數,首先是要看它的右邊是否為整式,若是整式且仍能化簡的要先將其化簡,然后再根據二次函數的定義作出判斷,要抓住二次項系數不為0這個關鍵條件。變式訓練1-1:在函數①y=2x2+1,②y=2x2+x(1-2x),③y=x2(x2+x)-2,④y=1x2+x2,⑤y=x(x-1),⑥y=x2+x4x變式訓練1-2:函數y=(m-2)x2+mx-3(m為常數)。(1)當m時,該函數為二次函數;

(2)當m時,該函數為一次函數。探究二:列二次函數關系式【例2】某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元。為了擴大銷售,增加盈利,商場決定采取適當降價措施,經調查發現,如果每件襯衫每降價1元,商場平均每天可多售出2件.若商場平均每天要盈利y元,每件襯衫降價x元,請你寫出y與x之間的關系式,并判斷這個函數的類型。思路導引1.每件利潤為元,銷售量為件。2.總利潤=每件利潤×。變式訓練2-1:為了響應國家解決“看病難、看病貴”的號召,某藥品分兩次降價,若設平均每次降價的百分率為x,該藥品原價為18元,降價后的價格為y元,則y與x的函數關系式為()(A)y=36(1-x) (B)y=36(1+x)(C)y=18(1-x)2 (D)y=18(1+x2)變式訓練2-2:如圖,已知等腰直角△ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為20cm,AC與MN在同一直線上,開始時點A與點N重合,讓△ABC以每秒2cm的速度向左運動,最終點A與點M重合,則重疊部分面積y(cm2)與時間t(s)之間的函數關系式為,化為一般形式為。參考答案課前預習=ax2+bx+c(a,b,c是常數,a≠0)bc課堂探究【例1】思路導引:2.等于0解:由二次函數的定義,得m解得m=2.所以二次函數的關系式為y=3x2+3x。變式訓練1-1:①⑤⑥變式訓練1-2:(1)≠2(2)=2【例2】思路導引:1.(40-x)(20+2x)2.銷售量解:降價x元后的銷售量為(20+2x)件,單件的利潤為(40-x)元,故可得利潤y=(40-x)(20+2x)=2(40-x)(10+x)

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