第四章電磁感應

2探究感應電流的產生條件

一、單項選擇題

1.物理實驗都需要有一定的控制條件.做奧斯特電流磁效應實驗時就應排除地磁場對實

驗的影響.下列關于奧斯特實驗的控制條件的說法中正確的是（）

A.該實驗必須在地球赤道上進行

B.通電直導線必須豎直放置

C.通電直導線應該水平東西方向放置

D.通電直導線可以水平南北方向放置

2.如圖4—1—10所示，在條形磁鐵N極附近懸掛一個金屬閉合線圈，當磁鐵左右運動

時，線圈中（）

圖4一1—10

A.一定產生感應電流

B.不一定產生感應電流

C.不可能產生感應電流

D.無法確定

3.如圖4一1一11所示，繞在鐵芯上的線圈與電源、滑動變阻器和開關組成閉合回路，

在鐵芯的右端套有一個表面絕緣的銅環A,下列各種情況中銅環A中沒有感應電流的是（）

cccCC_

S圖4—1—11

A.線圈中通以恒定的電流

B.通電時，使變阻器的滑片夕勻速移動

C.通電時，使變阻器的滑片P加速移動

D.將開關突然斷開的瞬間

4.關于產生感應電流的條件，下述說法正確的是（）

A.位于磁場中的閉合線圈，一定能產生感應電流

B.閉合線圈和磁場發生相對運動，一定能產生感應電流

C.閉合線圈做切割磁感線運動，一定能產生感應電流

D.穿過閉合線圈的磁感線條數發生變化，一定能產生感應電流

二、雙項選擇題

5.（2011年惠州調研）將一磁鐵緩慢或迅速地插到閉合線圈中的同一位置，兩次發生變

化的物理量不同的是（）

A.磁通量的變化量

B.磁通量的變化率

C.感應電流的電流強度

D.流過線圈導體橫截面中的電量

6.關于磁通量、磁通密度、磁感應強度，下列說法正確的是（）

A.磁感應強度越大的地方，磁通量越大

B.穿過某線圈的磁通量為零時，由可知磁磁感應強度為零

C.磁通密度越大，磁感應強度越大

D.磁感應強度在數值上等于1的面積上穿過的最大磁通量

7.如圖4—1—12所示，環形金屬軟彈簧所處平面與某-勻強磁場垂直，將彈簧沿半徑

方向向外拉成圓形，則以下措施不能使該金屬彈簧中產生電磁感應現象的是（）

圖4—1—12

A.保持該圓的周長不變,將彈簧由圓形拉成方形

B.保持該圓的周長不變,將彈簧由圓形拉成三角形

C.保持該圓的面積不變,將彈簧由圓形拉成方形

D.保持該圓的面積不變,將彈簧由圓形拉成三角形

8.2008年年底，我國高溫超導磁懸浮高速列車的車速已達到500km/h,圖4-1-13

是磁懸浮的原理，圖中4是圓柱形磁鐵，8是用高溫超導材料制成的超導圓環，將超導圓環8

放在磁鐵力上，它就能在磁力作用下懸浮在磁鐵力上方的空中，則下列正確的是（）

A.在8放入磁場過程中，6中將產生感應電流，當穩定后，感應電流消失

B.在6放入磁場的過程中，4中將產生感應電流，當穩定后，感應電流仍存在

C.如果4的N極朝上，8中感應電流的方向如圖所示

D.如果4的N極朝匕6中感應電流的方向與圖示方向相反

圖4—1—13

9.如圖4一1一14所示，爾6為大小、形狀均相同且內壁光滑，但用不同材料制成的圓

管，豎直固定在相同高度.兩個相同的磁性小球，同時從4、占管上端的管口無初速釋放，穿

過4管的小球比穿過6管的小球先落到地面.下面對于兩管的描述中可能正確的是（）

A.A管是用塑料制成的，6管是用銅制成的

B.4管是用鋁制成的，6管是用膠木制成的

C.力管是用膠木制成的，8管是用塑料制成的

D.4管是用膠木制成的，6管是用鋁制成的

三、非選擇題

10.一磁感應強度為6的勻強磁場方向水平向右，一面積為S的矩形線圈a6cd如圖

4—1—15所示放置，平面與豎直方向成。角.將繞ad軸轉180°角，則穿過線

圈平面的磁通量的變化量是多少？

解：轉動前的磁通量為①尸BScos0,轉動后的磁通量為02=85bos（。+180°）=-

BScos，，磁通量的變化量為△0=6一叱=2殷os0.

11.如圖4一1一16所示，勻強磁場區域寬度為1,使一邊長為d(沸/)的矩形線框以恒定

速度”向右通過磁場區域,求該過程中有感應電流的時間.

解:在矩形線框的右端離開磁場右邊緣開始直到線框的左端進入磁場為止(如圖1所示)，

穿過線框的磁通量不變化，所以這段時間無感應電流，其他通過時間磁通量變化，有感應電

流.這段運動的距離為d-1,運動時間為，--

線框通過磁場的總時間為t=-

_27

所以有感應電流的時間為△t=t—t'

v'

XXX

1

1XXX

1

1.KKX.

1

1

XXX1

1

XXX

圖1

12.邊長/=10cm的正方形線框，固定在勻強磁場中，磁場方向與線圈平面垂直，如圖

4—1—17所示.磁感應強度隨忖間變化的規律為Q2+3NT),則第3s內穿過線圈的磁通

量的變化量△0為多少？

圖4—1—17

解：第3s內就是從2s末到3s末，所以2s時磁感應強度為B產(2+3X2)T=8T,3

s時的磁感應強度為氏=(2+3X3)T=11T,所以△0=55=(11-8)X0.I2Wb=3X10-2Wb.

出能力提升

13.如圖4—1—18所示，彈簧上端固定，下端懸掛一根磁鐵,磁鐵正下方不遠處的水平

面上放一個質量為必，電阻為A的閉合線圈.將磁鐵慢慢托起到彈簧恢復原長時放開，磁鐵

開始上下振動，線圈始終靜止在水平面上，不計空氣阻力，則以下說法不正確的是(A)

圖4-1-18

A.磁鐵做自由落體運動

B.磁鐵最終能靜止

C.只要磁鐵運動，線圈中?定有感應電流

D.若線圈為超導線圈，磁鐵最終也能靜止

解析：磁鐵將運動所具有的機械能通過電磁感應轉化為電能，所以機械能不守恒，磁鐵

做的不是自由落體運動，A選項合題.

14.(雙選)如圖4—1—19所示，矩形線框勖cd位于通電直導線附近，且開始時與導線

在同一平面，線框的兩個邊與導線平行.欲使線框中產生感應電流，下面做法可行的是(CD)

圖4-1-19

A.線框向上移動

B.讓ad邊與導線重合，繞導線轉過一個小角度

C.以A邊為軸轉過一個小角度

D.以劭邊為軸轉過一個小角度

解析：通電導線周圍的磁感線是以線上的點為圓心的一系列同心圓.所以A、B兩種情況

線圈中的磁感線條數不變，沒有感應電流.C、D兩種情況下的線圈中的磁感線條數變化，產

生感應電流.

15.如圖4一1一20所示，有一個垂直紙面向里的勻強磁場，5=0.8T,磁場有明顯的圓

形邊界，圓心為。，半徑為1cm.現于紙面內先后放上與磁場垂直的圓線圈4、B、C,圓心均

在。處，4線圈半徑為1cm,10匝；6線圈半徑為2cm,1匝；。線圈半徑為0.5cm,1匝.問：

(1)在8變為0.4T的過程中，｛和8中磁通量改變多少？

(2)當磁場轉過30°角的過程中，C中磁通量改變多少？

解：(1)對4線圈，①尸BeF,①Z=BK

磁通量改變量

|<X>2-011=(0.8-0.4)X3.14X10'Wb

=1.256X10-4Wb

對8線圈，(P2=&^r,磁通量改變量

|02一血=(0.8-0.4)X3.14X10'Wb

=1.256X10-4Wb

(2)對。線圈：磁場轉過30°,線圈仍全部處于磁場中，線圈面積在垂直磁

場方向的投影為nrcos30°,則rcos30°.

磁通量改變量

①z一①'—BTIr(1—COS30°)

=0.8X3.14X(5X10-3)2X(1-0.866)Wb

=8.4Xl()fwb.

參考答案：1.D2.A3.A4.D5.BC6.CD7.CD8.BD9.AD13.A14.CD

3楞次定律

一、單項選擇題

1.關于楞次定律，下列說法中正確的是（D）

A.感應電流的磁場總是阻礙原磁場的增強

B.感應電流的磁場總是阻礙原磁場的減弱

C.感應電流的磁場總是阻礙原磁場的變化

D.感應電流的磁場總是阻礙原磁通量的變化

解析：感應電流的磁場總是阻礙電路中的原磁通量的變化，不是阻礙原磁場的變化，只

有當磁通量的變化單純的是由原磁場的變化引起時，才阻礙原磁場的變化.

2.如圖4—3—9所示，導線框a6cd與長直導線在同一平面內，直導線通有恒定電流/,

當導線框由左向右勻速通過直導線時，線框中感應電流的方向是（D）

b

圖4—3—9

A.先abed,后deba,再abed

B.先abed,后deba

C.始終deba

D.先deba,后abed,再deba

解析：根據安培定則，直導線兩側的磁場是左出右進，線框從左靠近導線時;線框中的

磁通量在增強，感應電流的磁場向里，由安培定則，線框中的電流方向A岳.當線框過直導

線時，線框中的原磁通向里的加強，向外的減弱，感應電流的磁場向外，由安培定則，線框

中的電流方向線框越過導線再遠離導線時，線框中的原磁通減弱，感應電流的磁場向

里，由安培定則，線框中的電流方向deba.

3.如圖4一3—10中，虛線右側存在垂直紙面指向紙內的勻強磁場，半圓形閉合線框與

紙面共面，繞過圓心。且垂直于紙面的軸勻速轉動.線框中的感應電流以逆時針方向為正方

向，那么下列選項中哪個圖能正確描述線框從圖示位置開始轉動一周的過程中，線框中感應

電流隨時間變化的情況（A）

解析：當從圖示位置進入，相當于一繞。點轉動的長為半徑的棒在切割磁感線，由右手

定則判斷電流方向為正.離開時，也相當于一繞0點轉動的長為半徑的棒在切割磁感線，由

右手定則判斷電流方向為負，再進入又為正.

4.如圖4—3—11,尸數為一正方形導線框，它以恒定速度向右進入以加V為邊界的勻強

磁場，磁場方向垂直于線框平面，物V線與線框的邊成45°角，E、尸分別為空和國的中點,

則線圈中感應電流方向描述正確的是（D）

、M

展XXX

;白飛XX

Q圖4—3-11

A.尸點經過邊界也￥時順時針

B.6點經過邊界版V時順時針

C.尸點經過邊界血V時順時針

D.進入過程均是逆時針

二、雙項選擇題

5.有一彈性閉合線圈處于磁場中，線圈平面與紙面平行，當磁通量發生變化時，發現線

圈的面積增大了，下列說法中正確的是（AC）

A.若磁場垂直指向紙里，則磁場不斷減弱

B.若磁場垂直指向紙里，則磁場不斷增強

C.若磁場垂直指向紙外，則磁場不斷減弱

D.若磁場垂直指向紙外，則磁場不斷增強

解析：線圈中的原磁通減小時，為阻礙減小，面積增大.

6.如圖4—3—12示，螺線管6置于閉合金屬環/的軸線上，當方中通過的電流減小時,

則（AD）

圖4-3-12

A.環1有縮小的趨勢B.環/有擴張的趨勢

C.螺線管3有縮短的趨勢D.螺線管6有伸長的趨勢

解析：螺線管中的電流減小，螺線管中各環向電流間的吸引力減小，所以變長，D正確;

同時，穿過1環的磁通量減少，為了阻礙磁通量減少，只能縮小A環的面積，因為面積越小,

磁通量越大，故4環有收縮的趨勢，A正確.

7.兩個環46置于同一水平面上，其中4是邊緣均勻帶電的絕緣環，6是導體環.當4

以如圖4―3—13所示的方向繞中心轉動時，6中產生如圖所示方向的感應電流.貝hBC）

A.4可能帶正電且轉速減小

B.力可能帶正電且轉速增大

C.4可能帶負電且轉速減小

D.［可能帶負電且轉速增大

解析：要產生6環的電流方向（如題圖），根據楞次定律則/環內部要產生向里加強的或

者向外減弱的磁場，則據安培定則可知B、C正確.

8.如圖4一3—14,足夠長的光滑金屬導軌版V、制水平平行固定，置于豎直向上的勻強

磁場中，在導軌上放兩條金屬桿a6、cd,兩桿平行且與導軌垂直接觸良好.設導軌電阻不計,

兩桿的電阻為定值.從某時刻起給劭施加一與導軌平行方向向右的恒定拉力廠作用，則以下

說法正確的是（BD）

N

Q

圖4-3-14

A.cd向左做加速運動

B.a6受到的安培力始終向左

C.ab一直做勻加速直線運動

D.cd將向右運動

三、非選擇題

9.如圖4一3—15所示，當開關S閉合瞬間，在圖中畫出線圈4?5中的電流方向.

1),-----------------------,C

Al------------

萬1—7------T

L(=HII_V圖4—3-15

答案：如圖2所示.

10.如圖4—3—16所示為“研究電磁感應現象”的實驗裝置，部分導線已連接.

圖4—3—16

(1)用筆線代替導線將圖中未完成的電路連接好.

(2)如果在閉合電鍵時發現靈敏電流計的指針向右偏了一下，那么閉合電鍵后，將原線圈

迅速插入副線圈的過程中，電流計指針將向偏；原線圈插入副線圈后，將滑動

變阻器滑片迅速向右移動時，電流計指針將向偏.

答案：(1)如圖3所示.

⑵右左

ii.三個閉合矩形線圈1、n、w處在同一豎直平面內，在線框的正上方有一條固定的

長直導線，導線中通有自左向右的恒定電流，如圖4—3—17所示，若三個閉合線框分別做如

下運動：I沿垂直長直導線向下運動，n沿平行長直導線方向平動，in繞其豎直中心軸協

轉動.

(1)在這三個線框運動的過程中，哪些線框中有感應電流產生？方向如何？

(2)線框in轉到圖示位置的瞬間，是否有感應電流產生？

—?/

■j

(I)(II)(1U)圖4-3-17

解：(1)線框I沿垂直于導線方向向下運動，穿過它的磁通量減小，有感應電流產生，電

流產生的磁場方向垂直紙面向里，根據楞次定律，感應電流的磁場方向也應垂直紙面向里，

再由右手螺旋定則可判斷感應電流為順時針方向；線框II沿平行導線方向運動，與直導線距

離不變，穿過線框ii的磁通量不變，因此線框n中無感應電流產生；線框in繞仞'軸轉動過

程中，穿過它的磁通量不斷變化，在轉動過程中線框山中有感應電流產生，其方向是周期性

改變的.

(2)線框川轉到圖示位置的瞬間，線框中無感應電流，由于長直導線下方的磁場方向與紙

面垂直，在該位置線框in的兩豎直邊運動方向與磁場方向平行，不切割磁感線，所以無感應

電流；從磁通量變化的角度考慮，圖示位置是線框in中磁通量從增加到最大之后開始減小的

轉折點，此位置感應電流的方向要發生變化，故此時其大小必為o.

12.一平面線圈用細桿懸于尸點，開始時細桿處于水平位置，釋放后讓它在如圖4—3—

18所示的勻強磁場中運動，已知線圈平面始終與紙面垂直，當線圈第一次通過位置I和位置

n時，順著磁場的方向看去，線圈中的感應電流的方向分別為(B)

III圖4一3—18

A.位置1逆時針方向,位置II逆時針方向

B.位置I逆時針方向,位置n順時針方向

C.位置I順時針方向,位置II順時針方向

D.位置1順時針方向,位置H逆時針方向

解析：線圈第一次經過位置I時，穿過線圈的磁通量增加，由楞次定律，線圈中感應電

流的磁場方向向左，根據安培定則，順著磁場看去，感應電流的方向為逆時針方向.當線圈

第一次通過位置n時，穿過線圈的磁通量減小，可判斷出感應電流為順時針方向，故選項B

正確.

13.(雙選)如圖4一3—19所示，在00、豳區域中存在著磁感應強度大小相等、方向相

反的勻強磁場，磁場方向均垂直于紙面，一正方形導線框a6cd位于紙面內，邊與磁場的

邊界。重合.導線框與磁場區域的尺寸如圖所示.從Z=0時刻開始，線框勻速橫穿兩個磁場

區域，以a-?Ld為線框中的電流I.的正方向，向左為導線框所受安培力的正方向，以下

i-t和尸一大關系示意圖中正確的是(AC)

參考答案：l.D2.D3.A4.D5.AC6.AD7.BC.8.BD.12.B13.AC

4法拉第電磁感應定律

一、單項選擇題

1.關于電磁感應電動勢大小的正確表達是（D）

A.穿過某導體框的磁通量為零，該線框中的感應電動勢一定為零

B.穿過某導體框的磁通量越大，該線框中的感應電動勢就一定越大

C.穿過某導體框的磁通量變化越大，該線框里的感應電動勢就一定越大

D.穿過某導體框的磁通量變化率越大，該線框里的感應電動勢就定越大

Acp

解析：根據法拉第電磁感應定律后=丁又7,電動勢大小與磁通量變化率成正比，當磁通

△t

量為零時，飛下不一定為0，A項錯；◎越大，了彳不一定越大，B項錯；A0越大，飛下不

一定越大，c項錯.

2.一閉合圓線圈放在隨時間均勻變化的磁場中，線圈平面和磁場方向垂直，若想使線圈

中的感應電流增強一倍，下述方法不可行的是（C）

A.使線圈匝數增加一倍

B.使線圈面積增加一倍

C.使線圈匝數減小一半

D.使磁感應強度的變化率增大一倍

3.如圖4一4一7所示，豎直放置的螺線管與導線abed構成回路，導線所圍區域內有一

垂直紙面向里的勻強磁場，螺線管下方水平桌面上有一導體圓環.為使圓環受到向上的磁場

ABCD

。

圖4-4-7

解析：C、D兩種情況，abed回路中磁通量均勻變化，產生的感應電動勢恒定，所以螺線

管中的電流恒定，產生磁場恒定，圓環中的磁通量不變，所以圓環中無感應電流，不受磁場

力.而A中的回路中磁通量不均勻變化，磁感應強度的變化率越來越小，產生的感應電

動勢越來越小；螺線管中的電流越來越小，穿過圓環的磁通量變小，為阻礙變小，環有向上

運動的趨勢，即受到向上的磁力.而B所示磁感應強度的變化率越來越大，正好相反.

4.如圖4一4一8所示，網;和國是平行的水平光滑金屬導軌，電阻不計.和cd是兩

根質量均為勿的導體棒，垂直放在導軌匕導體棒有一定的電阻，整個裝置處于豎直向下的

勻強磁場中.原來兩導體棒都靜止，當劭棒受到瞬時沖擊力作用而向右以的運動（兩棒沒有

相碰），貝IJ（C）

MacN

-XX-------X--X--X

%

X*-XxB

XXXXX

PbdQ

圖4—4—8

A.cd棒先向右做加速運動，后減速運動

B.cd棒向右做勻加速運動

C.a?和cd棒最終以共同速度向右勻速運動

D.由于過程中有電能的消耗，兩棒最終靜止

解析：a。切割磁感線，產生感應電流，使得cd也有感應電流，安培力阻礙他們的運動,

所以安培力對助是阻力，對cd是動力，cd加速，a6減速，同時cd也開始切割磁感線，產

生反電動勢，當瑟和c"棒速度相等時，cd棒反電動勢與他產生的電動勢相等時，電路中

的感應電流為零，兩棒所受合外力為零，以共同速度運動.

二、雙項選擇題

5.根據法拉第電磁感應定律的數學表達式，電動勢的單位V可以表示為（BC）

A.T/sB.Wb/s

C.T?m2/sD.Wb,m'/s

△<t>

解析：根據公式后=/77，0=6S可知B、C正確.

6.（2011年廣州一模）如圖4—4—9,金屬棒a。、cd與足夠長的水平光滑金屬導軌垂直

且接觸良好，勻強磁場垂直導軌所在的平面.棒在恒力廠作用下向右運動，則（BD）

ca

h圖4—4—9

A.安培力對勖棒做正功

B.安培力對cd棒做正功

C.abdca回路的磁通量先增加后減少

D.尸做的功等于回路產生的總熱量和系統動能增量之和

7.當線圈中的磁通量發生變化時（BC）

A.線圈中一定有感應電流

B.線圈中一定有感應電動勢

C.線圈中感應電動勢大小與電阻無關

D.線圈中感應電流大小與電阻無關

解析：磁通量發生變化，一定有感應電動勢，但只有當線圈閉合時才有感應電流，所以

卜①P

A錯，B正確；感應電動勢與電阻無關，而電流與電阻有關，C正確，D錯.

8.閉合回路的磁能量。隨時間t變化圖象分別如圖4—4—10所示，關于回路中產生的

感應電動勢的論述，其中不正確的是（CD）

0|叫葉*

----------/.A.

oIot°G/°t

甲乙丙丁

圖4—4—10

A.圖甲的回路中沒有感應電動勢

B.圖乙的回路中感應電動勢恒定不變

C.圖內的回路中0?力時間內的感應電動勢小于A?友時間內的感應電動勢

D.圖丁的回路中感應電動勢先變大，再變小

解析：根據法拉第電磁感應定律，E=F，在。一^圖象上，若片1,圖線某點切線

A<pA（p

的斜率表示電動勢的大小.圖甲：-=o,圖乙：工7是一定值，圖丙o?右斜率比力?友

大，圖丁斜率先變小后變大.

三、非選擇題

9.如圖4-4-11所示，在寬為0.5m的平行導軌上垂直導軌放置一個有效電阻為r=

0.6Q的直導體，在導軌的兩端分別連接兩個電阻用=4Q、尼=6Q,其他電阻不計.整

個裝置處在垂直導軌向里的勻強磁場中，磁感應強度6=0.1T.當直導體在導軌上以v=6m/s

的速度向右運動時，求：直導體棒兩端的電壓和流過電阻尼和上的電流大小.

解：由題意可畫出如圖5所示的電路圖，則感應電動勢

圖5

￡=成片0.1X0.5X6V=0.3V

,ER%0.3X2.4

""=H+r=2.4+O6V=0.24V

心

-

吊

72=￡=0.04A.

Ki

10.如圖4—4—12所示，圓形金屬線框的半徑r=0.5m,圓形線框平面垂直于磁場方

向放置，勻強磁場的磁感應強度6=LOT,現把圓形線框翻轉180°,所用時間Ai=0.2s,

則這段時間內線圈中產生的平均感應電動勢為多大？如果金屬導線的電阻率P=

1.0X107Q?m,導線的橫截面積$=1.0X107°,則圓形線框內產生的平均感應電流為多

大？

解：在時間△，內磁通量的變化量

A<t>=①2—r~(―r)=2JtrB.

在△t時間內產生的平均感應電動勢

丘X①2"62X3.14X0.52X1.0

V=7.85V.

At一Xt-0.2

線圈的電阻

2Jir1,OX1O^7X2X3.14X0,5

"P.《=P5=1.oxio-7Q=3.14Q

所以線圈中的平均電流，=4=巖A=2.5A.

Ko.14

11.如圖4—4—13甲所示的螺線管的匝數力=1500,橫截面積S=20cm2,電阻r=1.5

Q,與螺線管串聯的外電阻在=10。，%=3.5C.若穿過螺線管的磁場的磁感應強度按圖

乙所示的規律變化，計算正上消耗的電功率.

圖4-4-13

解：根據法拉第電磁感應定律，螺線管中產生的感應電動勢應學=6.0V

△t△t

E

整個回路中產生的感應電流為/=?—--=0-4A

Ai+rta+r

根據電功率的公式A/K=L6W.

秒能力提升

12.如圖4—4—14所示，讓閉合導線框a6cd從高處自由下落一定高度后進入水平方向

的勻強磁場，以c"邊開始進入到副邊剛進入磁場這段時間內，下列選項中表示線框運動的

速度一時間圖象中不可能的是(A)

口

XXX

XXX圖4—4—14

解析：當框的下邊進入磁場時，A邊切割磁感線產生電動勢，有了感應電流，受到安培

力.此安培力如果恰好與重力相等，框的進入過程勻速，B有可能.如果此安培力小于重力，

則框加速，安培力增大，當兩者相等時，框勻速.如果此安培力大于重力，則框減速，安培

力減小，當兩者相等時，框勻速.

13.(雙選)光滑金屬導軌寬￡=0.4m,電阻不計，均勻變化的磁場穿過整個軌道平面，

如圖4一4一15中甲所示.磁場的磁感應強度隨時間變化的情況如圖乙所示.金屬棒a方的電

阻為1Q,自￡=0時刻起從導軌最左端以『=2m/s的速度向右勻速運動，則(CD)

甲乙

圖4—4—15

A.1s末回路中電動勢為0.8V

B.1s末棒所受磁場力為0.64N

C.1s末回路中電動勢為1.6V

D.1s末數棒所受磁場力為1.28N

解析：1s末磁場強度為Q2T,回路中電動勢為￡=應/=1.6V,則C對；回路中的

E

電流為/=7>=1.6A,桿受的安培力為b=6〃=1.28N,則D對.

14.如圖4一4一16所示，匝數八-100匝、橫截面積S=0.2m\電阻r=0.5Q的圓

形線圈"V處于垂直紙面向里的勻強磁場內，磁感應強度隨時間按B=0.6+0.02t(T)的規律

變化.處于磁場外的電阻k=3.5Q,尼=6Q,電容C=30uF,開關S開始時未閉合，

求：

(1)閉合S后，線圈兩端M、A'兩點間的電壓如和電阻尼消耗的電功率；

(2)閉合S--段時間后又打開S,則S斷開后通過此的電荷量為多少？

解：(1)線圈中感應電動勢

△①NB

E=N~—=N—S=100X0.02X0.2V=0.4V

AtAt

通過電源的電流強度

E0.4

[=-用-+--總----=-3-.-5-+--6-+-0--.-5A=0u.04uaAa

線圈兩端，以M兩點間的電壓

U^~E~Ir=(0.4-0.04X0.5)V=0.38V

電阻尼消耗的電功率

R=7用=0.04X0.04X6W=9.6X10-3W.

（2）閉合S一段時間后，電路穩定，電容器。相當于開路，其兩端電壓〃?等于用兩端的

電壓，即

4=7■花=0.04X6V=0.24V

電容器充電后所帶電荷量為

gC4=30X10-6x0.24C=7.2X10-6C

當S再斷開后，電容器通過電阻發放電，通過用的電荷量為7.2X10-6C.

參考答案:l.D2c3.C4.C5.BC6.BD7.BC8.CD12.A13.CD

5電磁感應現象的兩類情況

—?、單項選擇題

1.（2011年惠州調研）在磁感應強度為6,方向如圖4—5—11所示的勻強磁場中，金屬

桿用在寬為/的平行金屬導軌上以速度/向右勻速滑動，尸。中產生的感應電動勢為歷若

磁感應強度增為2反其他條件不變，所產生的感應電動勢大小變為E2,則笈與與之比及通

過電阻"的感應電流方向為（I））

乂乂乂1々乂

圖4—5—11

A.2：1,AaB.1：2,b^a

C.2：1,aiD.1：2,ai

解析：E\—Blv,Ei—IBlv,所以￡：氏=1：2,由右手定則得電流是a—b.

2.在圖4—5—12中，閉合矩形線框a6cd,電阻為凡位于磁感應強度為6的勻強磁場

中，ad邊位于磁場邊緣，線框平面與磁場垂直，ab、ad邊長分別用乙、%表示，若把線圈沿

/方向勻速拉出磁場所用時間為△t,則通過線框導線截面的電量是（B）

5戶T

XXX____二

c------d

XXX

圖4—5—12

A照B弩C端…

A（pRIP

解析：平均感應電動勢《=丁:=十，平均感應電流/=7再結合0=〃即可得.

IK

圖4—5—13

3.如圖4一5—13所示，導線網,可無摩擦地沿豎直的長直導軌滑動，導線位于水平方向

的勻強磁場中，I可路電阻必將，胸由靜止開始釋放后的??小段時間內，屈V運動的加速度可能

是（B）

A.保持不變B.逐漸減小

C.逐漸增大D.無法確定

解析：，郵運動時切割磁感線，產生感應電動勢，通過感應電流，必然受到向上的安培力，

且速度越大，安培力越大，合外力越小，加速度越小，直到安培力與重力平衡時，導體棒做

勻速直線運動.

4.一閉合線圈置于磁場中，若磁感應強度8隨時間變化的規律如圖4—5—14所示，則

能正確反映線圈中感應電動勢后隨時間/變化的圖象是（A）

解析：山磁感應強度的變化圖線可知，磁場先正向均勻增大，后反向均勻增大，則電流

先為正，后為負，但大小不變，圖A正確.

二、雙項選擇題

5.如圖4一5—15所示，導體4?在做切割磁感線運動時，將產生一個電動勢，因而在電

路中有電流通過，下列說法中正確的是（AB）

A.因導體運動而產生的感應電動勢稱為動生電動勢

B.動生電動勢的產生與“洛侖茲力”有關

C.動生電動勢的產生與電場力有關

D.動生電動勢和感生電動勢產生的原因是一樣的

6.如圖4—5—16所示，半徑為〃的圓形線圈兩端4、。接入?個平行板電容器，線圈放

在隨時間均勻變化的勻強磁場中，線圈所在平面與磁感線的方向垂直，要使電容器所帶的電

量增大，可采取的措施是（BC）

A.增大電容器兩極板間的距離

B.增大磁感強度的變化率

C.增大線圈的面積

D.改變線圈平面與磁場方向的夾角

解析：在其他條件不變的情況下，兩極板距離增大使得電容減小，電壓不變，電量減小.由

AcpAB

可知,增大磁感強度的變化率，增大線圈的面積都會使感應電動勢增大，即

電容兩端的電壓增大，電容不變，q=CU,所以電量增大.改變線圈平面與磁場方向的夾角，

使得每一時刻的磁通量都減小，磁感強度的變化率變小，所以電量變小.

7.（2011年廣州天河區二模）如圖4—5—17所示，一有界勻強磁場區域，磁場方向垂直

紙面向外.一個矩形閉合導線框abed,沿紙面由位置1勻速運動到位置2.貝IJ（BD）

I?

bl--c

2圖4—5-17

A.導線框進入磁場時,感應電流方向為a-Zr-c-Ma

B.導線框離開磁場時,感應電流方向為a~*b~*cf4a

C.導線框離開磁場時,受到的安培力方向水平向右

D.導線框進入磁場時,受到的安培力方向水平向左

解析：由楞次定律可知，導線框進入磁場時受到阻礙其進入方向的力作用，離開磁場時

感應電流方向為逆時針，故B、D正確.

8.如圖4—5—18所示，甲圖中線圈4的a、8端加上如圖乙所示的電壓時，在0?友時

間內，線圈6中感應電流的方向及線圈6的受力方向情況是（AD）

甲乙圖4—5—18

A.感應電流方向不變B.受力方向不變

C.感應電流方向改變D.受力方向改變

解析：由圖象可知，電流先正向減小、后負向增大，則通過線圈6的磁通量也是先正向

減小、后負向增大，線圈8中的感應電流的方向保持不變.由于線圈4產生的磁場方向的改

變，線圈6所受的安培力的方向改變.

9.如圖4一5—19所示，矩形線框的ad和6c的中點材、/V之間連接一電壓表，整

個裝置處于勻強磁場中，磁場的方向與線框平面垂直，當線框向右勻速平動時，以下說法正

確的是（BD）

x"X咳X'X圖4—5—19

A.穿過線框的磁通量不變化，，階間無電勢差

B..松V這段導體做切割磁感線運動，物V間有電勢差

C./網間有電勢差，所以電壓表有讀數

I）.因為無電流通過電壓表，所以電壓表無讀數

解析：整個線框在磁場中運動時，線框的三條豎邊勻做切割磁感線的運動，三條邊均產

生感應電動勢，選項A錯，B正確；但由于整個線框中無感應電流，電壓表的指針不會發生

偏轉，選項C錯，選項D正確.

三、非選擇題

10.有一面積為S=100cm?金屬環，電阻為7?=0.1Q,環中磁場變化規律如圖4—5一

20乙所示，且磁場方向垂直環面向里，如圖甲.在△到友時間內，環中感應電流的方向如

何？通過金屬環的電量為多少？

解：(1)由楞次定律，可以判斷金屬環中感應電流方向為逆時針方向.

(2)磁感應強度的變化率為好等約

△t1-1—t\

A(△

線圈中的磁通量的變P化率B為B=>—差B\您.

△t△tt?_t\

A①

E△tA(P

環中形成感應電流為/=,=一鼠=忘7@

通過金屬環的電量為0=1卜t?

山①②③④解得：

B-BxS0.2-0.1X10-2

—c=o.01C.

Q=R0.1

11.如圖4一5—21所示，在豎直向下，磁感應強度為△的勻強磁場中，有兩根水平放置

且足夠長的平行金屬導軌4氏CD,在導軌的力。端連接一阻值為#的電阻，-根質量為W的

金屬棒a"垂直導軌放置，導軌和金屬棒的電阻不計.金屬棒與導軌間的動摩擦因數為巴

若用恒力廳沿水平向右拉導體棒運動，求金屬棒的最大速度.

解：金屬棒向右運動切割磁感線，產生動生電動勢，由右手定則知，棒中有劭方向的電

流；再由左手定則，安培力向左，導體棒受到的合力減小，向右做加速度逐漸減小的加速運

動；當安培力與摩擦力的合力增大到大小等于拉力/時，加速度減小到零，速度達到最大，

此后勻速運動，所以F=BIL+umg,/=券

K

解得片匕翳R.

DL

后能力提升

12.如圖4—5—22,三角形線框與長直導線彼此絕緣,線框被導線分成面積相等的兩部

分，在"接通圖示方向電流的瞬間，線框中感應電流的方向是(C)

M

C

B

N

圖4-5-22

A.無感應電流B.A-B-C

C.aD.條件不足，無法判斷

解析：左部分的磁場是垂直紙面出來，右部分垂直紙面進去，但左部分的磁場強于右部

分，總的磁通量是垂直紙面出來，接通瞬間，磁通量增大，所以感應電流的磁場垂直紙面進

去，感應電流是

13.如圖4-5-23所示，在磁感強度為8的勻強磁場中有一半徑為L的金屬圓環.已知

構成圓環的電線電阻為4打，以。為軸可以在圓環上滑動的金屬棒的電阻為制，電阻卡=尼

=4八當總棒以角速度3勻速轉動時，電阻尼的電功率最小值為其為多大？（其他電阻不

計）

xx

圖4-5-23

解：棒的感應電動勢￡=一^一，當力棒/端處于圓環最上端時，即r環|=「環2時，圓

電阻片的最小功率向=（孫立士怒.

參考答案:1.D2.B3.B4.A5AB6.BC7.BD8.AD9.BD12.C

6互感和自感

一、單項選擇題

1.關于線圈中的自感電動勢的大小，下列說法正確的是（D）

A.跟通過線圈的電流大小有關

B.跟線圈中的電流變化大小有關

C.跟線圈中的磁通量大小有關

D.跟線圈中的電流變化快慢有關

解析：自感電動勢與引起自感的電流的變化率成正比.

2.如圖4—6—10所示，一個圓環形導體線圈比平放在水平面上，在a的正上方固定一

豎直的螺線管A6的鐵心與a不接觸，a、6的軸線重合.螺線管與電源和滑動變阻器連接

成如圖所示的電路.當移動滑動變阻器的觸頭一時，圓環a中將產生感應電流，同時a對水

平面的壓力4將發生變化.如果要使圓環a中產生圖中所示方向的感應電流，則下面的說法

中正確的是（B）

圖4—6—10

A.P應向上滑，/￥大于a的重力

B.尸應向下滑，/V大于a的重力

C.a應向上滑，N小于a的重力

D.夕應向下滑，N小于a的重力

解析：由圖可知線圈6的磁場方向向下，為使a中產生圖示的電流，線圈8的磁場應增

強，所以線圈方中的電流應增大，滑鍵應向下滑.此時，兩磁場方向相反，排斥，"大于a

的重力.

3.如圖4—6—11所示，/為一個自感系數很大的自感線圈，開關閉合后，小燈能正常

發光，那么閉合開關和斷開開關的瞬間，能觀察到的現象分別是（A）

'圖4—6—11

A.小燈逐漸變亮，小燈立即熄滅

B.小燈逐漸變亮，小燈比原來更亮一下再慢慢熄滅

C.小燈立即亮，小燈立即熄滅

D.小燈立即亮，小燈比原來更亮一下再慢慢熄滅

解析：開關閉合瞬間，由于自感作用，燈泡會逐漸變亮.開關斷開時，由于自感放電沒

有回路，所以燈泡會立即熄火.

4.如圖4一6—12示裝置中，線圈｛的左端接在滑線變阻器的中點，當滑動變阻器的滑

動頭由a端滑向6端的過程中，通過與線圈6相連的電阻A上的感應電流的方向為（A）

圖4-6-12

A由c經4到d

B先由c經4至I」d,后由d經〃至ljc

C由d經2到c

D先由d經彳到c,后由c經〃到d

5下列關于自感現象的說法中，正確的是（AC）

A自感現象是由于導體本身的電流發生變化而產生的