PAGE9PAGE比例尺間的互化教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第四單元信息窗1第2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合實(shí)際認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺和線(xiàn)段比例尺，進(jìn)一步理解比例尺的意義。2.探索并掌握數(shù)值比例尺與線(xiàn)段比例尺的改寫(xiě)方法，能熟練進(jìn)行相互改寫(xiě)。3.體會(huì)比例尺在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解數(shù)值比例尺和線(xiàn)段比例尺并會(huì)相互改寫(xiě)。教學(xué)難點(diǎn)：利用比例尺解決實(shí)際問(wèn)題。教具、學(xué)具教具：多媒體課件。學(xué)具：尺子。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。談話(huà)：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例尺，你能求出這幅地圖的比例尺嗎？（課件出示）北京到天津的實(shí)際距離是120千米，在一幅地圖上量的兩地的圖上距離是2厘米，求這幅地圖的比例尺。請(qǐng)思考：（課件依次出示）（1）根據(jù)題目能獲得哪些信息？預(yù)設(shè)：圖上距離和實(shí)際距離。（2）什么叫比例尺？預(yù)設(shè)：圖上距離和實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺。（3）求解過(guò)程中應(yīng)注意什么？預(yù)設(shè)：①比例尺是一個(gè)比，不帶單位名稱(chēng)。②比例尺的前后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位要化成同級(jí)單位。③比例尺的前項(xiàng)一般應(yīng)化成“1”，如寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式分子也應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”。（4）這幅地圖的比例尺是多少？預(yù)設(shè)：120千米=12000000厘米2：12000000=1：6000000答：這幅圖的比例尺是1：6000000。（適當(dāng)板書(shū)）（5）這幅圖的比例尺1：6000000表示的意義是什么？預(yù)設(shè)：比例尺1：6000000表示圖上1厘米代表實(shí)際距離60千米。同學(xué)們對(duì)求比例尺的知識(shí)掌握的較好。關(guān)于比例尺的知識(shí)還有很多，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例尺的知識(shí)。同學(xué)們有信心完成嗎？二、問(wèn)題解決，體驗(yàn)感知。1.認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺和線(xiàn)段比例尺。（1）數(shù)值比例尺。（課件出示）設(shè)疑：先讀出圖上的比例尺,再說(shuō)說(shuō)這個(gè)比例尺的意義是什么？預(yù)設(shè)：圖上1厘米表示實(shí)際距離100000000厘米，也就是1000千米。介紹：為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫(xiě)成前項(xiàng)是1的比。1：100000000也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式的比EQ\F(1,100000000)，這樣的比例尺叫做數(shù)值比例尺。（板書(shū)：數(shù)值比例尺）小結(jié)：數(shù)值比例尺是一個(gè)比，不帶單位名稱(chēng)。數(shù)值比例尺的前項(xiàng)是1，可以寫(xiě)成比的形式，也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式。（2）線(xiàn)段比例尺。（課件出示）設(shè)疑：在這幅地圖上，你能找到比例尺嗎？這個(gè)比例尺有什么特點(diǎn)？預(yù)設(shè)：這個(gè)比例尺是一條線(xiàn)段；這個(gè)比例尺由一條線(xiàn)段和兩個(gè)數(shù)字組成。介紹：比例尺還可以這樣表示，這樣的比例尺叫做線(xiàn)段比例尺。（板書(shū)：線(xiàn)段比例尺）再設(shè)疑：你能說(shuō)出這個(gè)線(xiàn)段比例尺的含義嗎?預(yù)設(shè)：這個(gè)比例尺表示線(xiàn)段的長(zhǎng)度表示實(shí)際距離50km；圖上1厘米表示實(shí)際距離50km。小結(jié)：線(xiàn)段比例尺由兩部分組成，下面的線(xiàn)段表示圖上距離，上面的數(shù)據(jù)表示實(shí)際距離。（3）加深認(rèn)識(shí)比例尺。（課件出示）比例尺1:50000000比例尺1:5000000質(zhì)疑：觀察這一組大小不同的地圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？什么變了，什么沒(méi)變？預(yù)設(shè)：地圖大小變了，形狀沒(méi)變。設(shè)疑：左邊這幅地圖的數(shù)值比例尺表示什么？右邊這幅地圖的數(shù)值比例尺表示什么？預(yù)設(shè)：左邊這幅地圖的圖上1厘米表示實(shí)際距離50000000厘米，也就是500千米。右邊這幅地圖的圖上1厘米表示實(shí)際距離5000000厘米，也就是50千米。再設(shè)疑：（課件出示）這幅地圖的線(xiàn)段比例尺表示什么？預(yù)設(shè)：線(xiàn)段的長(zhǎng)度表示實(shí)際距離200m，圖上1厘米表示實(shí)際距離200m。小結(jié)：繪制地圖首先需要把實(shí)際距離按一定的比縮小。（4）認(rèn)識(shí)生活中的比例尺。設(shè)疑：生活中你在哪里見(jiàn)過(guò)這樣的比例尺?（課件出示）放大比例尺放大比例尺和地圖比例尺的計(jì)算方法相同。但放大比例尺是指圖上距離比實(shí)際距離放大的倍數(shù)。如：原長(zhǎng)度為1厘米的零件，畫(huà)在圖紙上為10厘米，則這幅圖的比例尺為10:1。放大比例尺的分母（后項(xiàng)）通常為1。分子越大，比例尺就越大，內(nèi)容也越詳細(xì)，精度越高。小結(jié)：有時(shí)根據(jù)需要，要按一定的比例把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)再畫(huà)到圖紙上。比例尺前項(xiàng)比后項(xiàng)大時(shí)，表示放大。2.探究數(shù)值比例尺和線(xiàn)段比例尺的互化。設(shè)疑：你能把數(shù)值比例尺1：100000000改寫(xiě)成線(xiàn)段比例尺的形式嗎？線(xiàn)段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺嗎？怎樣互化？溫馨提示：（課件出示）（1）數(shù)值比例尺是由哪兩部分構(gòu)成？線(xiàn)段比例尺是由哪兩部分構(gòu)成？（2）數(shù)值比例尺是一個(gè)比，不需要單位，是不是直接把單位去掉寫(xiě)成1:50就可以了？實(shí)際距離50km應(yīng)該怎樣變化？（3）線(xiàn)段比例尺的線(xiàn)段應(yīng)該畫(huà)多長(zhǎng)？實(shí)際距離100000000厘米應(yīng)該怎樣變化？（4）算一算，寫(xiě)出數(shù)值比例尺和線(xiàn)段比例尺互化的過(guò)程。（學(xué)生組內(nèi)交流探索，教師巡視并給予指導(dǎo)，重點(diǎn)關(guān)注“學(xué)困生”）三、抽象概括，生成概念。1.線(xiàn)段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺。設(shè)疑：線(xiàn)段比例尺怎樣改寫(xiě)成數(shù)值比例尺？預(yù)設(shè)1：根據(jù)線(xiàn)段比例尺的意義，表示圖上1厘米表示實(shí)際距離50km，50km=5000000cm，那么圖上1厘米就表示實(shí)際距離5000000cm，寫(xiě)成數(shù)值比例尺就是1:5000000。預(yù)收2：根據(jù)圖上距離：實(shí)際距離=比例尺，可以列式為：1cm：50km=1cm：5000000cm=1:5000000。小結(jié)：把線(xiàn)段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺，先觀察線(xiàn)段比例尺上的實(shí)際距離，把實(shí)際距離的單位化成厘米，再求出圖上距離與實(shí)際距離的比。2.數(shù)值比例尺改寫(xiě)成線(xiàn)段比例尺。設(shè)疑：數(shù)值比例尺怎樣改寫(xiě)成線(xiàn)段比例尺？預(yù)設(shè)1：比例尺1：100000000的意義是：圖上1厘米表示實(shí)際距離100000000厘米，也就是1000千米，所以畫(huà)1厘米的線(xiàn)段表示圖上距離1厘米，在起點(diǎn)標(biāo)上0，在1厘米的端點(diǎn)標(biāo)上1000千米。預(yù)收2：也可以畫(huà)出2厘米長(zhǎng)的線(xiàn)段，一份線(xiàn)段的長(zhǎng)度表示圖上距離1厘米，兩份線(xiàn)段的長(zhǎng)度表示圖上距離2厘米，在起點(diǎn)標(biāo)上0千米，在1厘米的端點(diǎn)標(biāo)上1000千米，2厘米的端點(diǎn)標(biāo)上2000千米。小結(jié)：把數(shù)值比例尺改寫(xiě)成線(xiàn)段比例尺，先觀察數(shù)值比例尺上的實(shí)際距離，把實(shí)際距離的單位化成米或千米；然后畫(huà)出1厘米線(xiàn)段，或若干個(gè)1厘米線(xiàn)段；最后標(biāo)注出1厘米處實(shí)際距離或若干厘米表示出的實(shí)際距離。3.比較互化。設(shè)疑：想一想線(xiàn)段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺和數(shù)值比例尺改寫(xiě)成線(xiàn)段比例尺的過(guò)程，有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？預(yù)設(shè)：相同點(diǎn)：圖上距離和實(shí)際距離要統(tǒng)一單位。不同點(diǎn)：線(xiàn)段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺，要把實(shí)際距離的單位化成厘米，結(jié)果是用數(shù)字表示的一個(gè)比，也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式；數(shù)值比例尺改寫(xiě)成線(xiàn)段比例尺，要把實(shí)際距離的單位化成米或千米，結(jié)果是用線(xiàn)段的方式呈現(xiàn)的。四、拓展練習(xí)，深化理解。1..自主練習(xí)第6題。（課件出示）溫馨提示：（1）左圖中的數(shù)值比例尺是什么？后項(xiàng)的單位應(yīng)改為什么？2000厘米等于多少？（2）左圖得出的線(xiàn)段比例尺是什么？表示什么？（3）右圖中的線(xiàn)段比例尺是什么？圖上1厘米表示實(shí)際距離多少？實(shí)際距離的單位米應(yīng)改為什么？30米等于多少？（4）右圖得出的數(shù)值比例尺是什么？表示什么？預(yù)設(shè)：左圖：線(xiàn)段比例尺上1厘米代表的實(shí)際距離一般是以米或千米為單位的，要把數(shù)值比例尺后項(xiàng)的單位改為米，2000厘米=20米，所以線(xiàn)段比例尺中圖上的1厘米代表20米的實(shí)際距離。右圖：數(shù)值比例尺的實(shí)際距離通常用厘米作單位，改寫(xiě)時(shí)要先統(tǒng)一單位，把30米化成3000厘米，再改成數(shù)值比例尺1:3000。小結(jié)：數(shù)值比例尺改寫(xiě)成線(xiàn)段比例尺，要把實(shí)際距離的單位化成米或千米；線(xiàn)段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺，要把實(shí)際距離的單位化成厘米。2.自主練習(xí)第7題。（課件出示）右圖是學(xué)校一塊草坪的平面圖。草坪實(shí)際長(zhǎng)80米，寬60米。請(qǐng)量出相關(guān)數(shù)據(jù)并求出這幅圖的比例尺。溫馨提示：（1）要量出哪些數(shù)據(jù)？分別是多少厘米？（2）怎樣求出這幅圖的比例尺？你的方法是什么？預(yù)設(shè)：圖上的長(zhǎng)和寬分別是4厘米和3厘米；數(shù)值比例尺：80米=8000厘米，4:8000=1:2000；60米=6000厘米，3:6000=1:2000。線(xiàn)段比例尺：圖上1厘米表示實(shí)際距離20千米，或。3.總結(jié)。這節(jié)課認(rèn)識(shí)了數(shù)值比例尺和線(xiàn)段比例尺，重點(diǎn)學(xué)習(xí)了這兩種比例尺的互化。改寫(xiě)時(shí)要注意統(tǒng)一單位；線(xiàn)段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺，要把實(shí)際距離的單位化成厘米，結(jié)果是用數(shù)字表示的一個(gè)比，也可寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式；數(shù)值比例尺改寫(xiě)成線(xiàn)段比例尺，要把實(shí)際距離的單位化成米或千米，結(jié)果用線(xiàn)段的方式呈現(xiàn)。希望大家能用所學(xué)知識(shí)去解決更多的生活中的實(shí)際問(wèn)題。板書(shū)設(shè)計(jì)比例尺間的互化比例尺1：6000000線(xiàn)段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺：數(shù)值比例尺改寫(xiě)成線(xiàn)段比例尺：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺1cm：50km=1cm：5000000cm=1:5000000圖上1厘米表示實(shí)際距離100000000厘米，也就是1000千米學(xué)情分析六年級(jí)下學(xué)期的學(xué)生，對(duì)于各種圖形有著豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于數(shù)學(xué)研究的方法、數(shù)學(xué)的思維轉(zhuǎn)化和知識(shí)聯(lián)系、計(jì)算的技能都已掌握牢固。因此在學(xué)習(xí)比例尺互化時(shí)，對(duì)比例尺的意義和數(shù)值比例尺、線(xiàn)段比例尺的意義的理解、互化方法、聯(lián)系、應(yīng)用等有支持，學(xué)起來(lái)輕松。效果分析這節(jié)課學(xué)生學(xué)的還是比較輕松的：無(wú)論從學(xué)生學(xué)習(xí)新知的狀態(tài)，還是參與程度，都很好的體現(xiàn)了學(xué)生的主體性，尤其是一些知識(shí)的總結(jié)環(huán)節(jié)，學(xué)生學(xué)的很主動(dòng)，而且，比例尺的轉(zhuǎn)化是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，而理解比例尺的定義是突破這一重點(diǎn)和難點(diǎn)的基礎(chǔ)和前提，所以我在教學(xué)中對(duì)于重點(diǎn)的把握還是可以的，只是在這節(jié)課中還有一點(diǎn)遺憾，就是感覺(jué)到對(duì)于教材的拓展方面還有一些欠缺，所以在這方面還需努力，而且對(duì)于一些后進(jìn)生來(lái)說(shuō)，知識(shí)點(diǎn)理解起來(lái)比較慢，掌握起來(lái)還有些難度。所以，學(xué)生在練習(xí)過(guò)程中，教師要不斷強(qiáng)調(diào)有關(guān)注意事項(xiàng)，不斷加深學(xué)生的印象，讓學(xué)生形成良好的習(xí)慣。教材分析本節(jié)課的內(nèi)容是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第四單元信息窗1第2課時(shí)《比例尺間的互化》，是在學(xué)生學(xué)完“比例尺的意義”后安排的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是數(shù)值比例尺與線(xiàn)段比例尺的改寫(xiě)方法，比例尺的改寫(xiě)在生活中有廣泛的應(yīng)用,學(xué)好它很有現(xiàn)實(shí)意義。教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合實(shí)際認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺和線(xiàn)段比例尺，進(jìn)一步理解比例尺的意義。2.探索并掌握數(shù)值比例尺與線(xiàn)段比例尺的改寫(xiě)方法，能熟練進(jìn)行相互改寫(xiě)。3.體會(huì)比例尺在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解數(shù)值比例尺和線(xiàn)段比例尺并會(huì)相互改寫(xiě)。教學(xué)難點(diǎn)：利用比例尺解決實(shí)際問(wèn)題。評(píng)測(cè)練習(xí)1.比例尺分（）比例尺和（）比例尺兩種。2.線(xiàn)段比例尺→數(shù)值比例尺：①觀察線(xiàn)段比例尺上的（），把（）的單位化成（）。②求出（）與（）的比。3.數(shù)值比例尺→線(xiàn)段比例尺：①觀察數(shù)值比例尺上的（），把（）的單位化成（）或（）。②畫(huà)出1厘米線(xiàn)段，或若干個(gè)1厘米線(xiàn)段。標(biāo)注出1厘米處（）或若干厘米表示出的（）。4.1:3000表示圖上距離（）相當(dāng)于實(shí)際距離（）。5.請(qǐng)你根據(jù)地圖中的數(shù)值比例尺標(biāo)出線(xiàn)段比例尺。比例尺1:300000000（）km6.一種機(jī)械手表上的螺絲直徑是5毫米，畫(huà)在圖紙上的長(zhǎng)度是2.5厘米。這張圖紙的比例尺是多少？課后反思1.亮點(diǎn)。（1）主動(dòng)感知、學(xué)習(xí)新知。從不同地圖中的比例尺的展示讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從認(rèn)識(shí)比例尺兩種表達(dá)方式、對(duì)兩種比例尺進(jìn)行互化，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)感悟，在感悟中交流，在交流中形成鮮明的表象，經(jīng)歷和體驗(yàn)了知識(shí)形成與發(fā)展的過(guò)程。（2）練習(xí)設(shè)計(jì)循序漸進(jìn)、具有層次。根據(jù)教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了具有層次的練習(xí)，使學(xué)生在循序漸進(jìn)的練習(xí)中進(jìn)一步深化對(duì)線(xiàn)段比例尺和數(shù)值比例尺的理解和應(yīng)用。2.困惑。放大比例尺在這節(jié)課提出來(lái)是否合適？如何更好的體現(xiàn)線(xiàn)段比例尺和數(shù)值比例尺的互化？3.使用建議。由于學(xué)生對(duì)線(xiàn)段比例尺的生活經(jīng)驗(yàn)并不多，預(yù)設(shè)學(xué)生理解起來(lái)有困難，要借助地圖等生活學(xué)具引導(dǎo)學(xué)生觀察，使學(xué)生更易理解，從而正確地進(jìn)行相互改寫(xiě)。課標(biāo)分析《新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。“有