第4頁共7頁姓名：姓名：學號：班級：2010—2011學年第二學期期末考試試卷（A卷）科目：運籌學學院：管理學院專業：信管、物流題號一二三四五六七八總分分數學號學號姓名一、基本計算題:（每小題15分，本大題共60分）得分評卷人1.某工廠利用原材料甲、乙、丙生產產品A、B、C，有關資料如下表所示。ABC每月可供原材料（公斤）甲211200乙123500丙221600每件產品利潤（元）413利用計算機求解如下：問：(1)怎樣安排生產，才能使利潤最大。(2)若增加一公斤原材料甲，總利潤增加多少。(3)產品B什么情況下才考慮生產。(4)設原材料可以增加，你考慮首先增加哪種原材料。(5)設原材料乙的市場價格為1.2元∕公斤，若要轉賣原材料乙，工廠應至少叫價多少，為什么？(6)若只允許增加原材料乙，原材料乙最多需要增加多少。(7)單位產品利潤分別在什么范圍內變化時，原生產計劃不變。(8)由于市場變化，產品B、C的單價利潤變為2元、4元，這時應如何調整生產計劃。ObjectiveFunctionValue=560.000VariableValueReducedCostsX120.0000.000X20.0001.600X3160.0000.000ConstraintSlack/SurplusDualPrices10.0001.80020.0000.4003400.0000.000OBJECTIVECOEFFICIENTRANGESVariableLowerLimitCurrentValueUpperLimitX11.0004.0006.000X2NoLowerLimit1.0002.600X32.0003.00012.000RIGHTHANDSIDERANGESConstraintLowerLimitCurrentValueUpperLimit1166.667200.000600.0002100.000500.000600.0003200.000600.000NoUpperLimit得分2.威爾森出版公司是一家為零售市場供書的企業。據預測，有一本書的年需求穩定在7200冊。此書的成本為14.50美元。年維持費用率為18%。每次啟動生產的成本為150美元。此書生產設備的年生產能力為25000冊，威爾森出版公司的年工作日為250天，一個生產批次的供應到貨時間為15天，應用生產批量模型，求出下列各項的值。a.成本最小的生產批量。b.一年生產多少個批次？c.循環期。d.一個生產批次要多長時間。e.最大庫存量。f.總的年成本。g.再訂購點。得分3.阿加室內設計公司為客戶提供家庭和辦公室的裝飾服務。在正常運作的情況下，平均每小時有2.5個客戶到達公司。有一名設計顧問可以回答客戶的問題并推薦相關產品。這名設計顧問為每位客戶提供服務的平均時間為10分鐘。a.假設到達客戶為泊松分布、服務時間為指數分布，計算顧客等候線的運行參數。b.服務目標規定：到達客戶等候服務的平均時間不得超過5分鐘。請問是否到達了這一目標？若未到達，你建議采取什么措施？c.如果該顧問可以把為每位客戶提供服務的平均時間減少到8分鐘，那么平均服務率是多少？能否達到既定的服務目標？得分4.利斯堡市美國農民銀行計劃安裝一套新的計算機賬務系統。銀行管理人員已經確定了完成此項目所需的活動，活動的先后關系及活動時間的估計值，如下表所示：活動活動描述緊前活動ambabcdefghijk職位招聘系統開發系統培訓設備培訓人工設備測試初步系統轉換計算機-人員界面設備改進設備測試系統調試和安裝設備轉換——aab,cb,cd,ed,ehf,gg,i58173121547105823111141336912.571112225811計算項目期望完工時間和方差。計算項目將在40周內完工的概率。得分二、綜合計算題:（每小題20分，本大題共40分）得分評卷人1.某公司的研發部最近開發了四種產品，管理層現在必須決定生產哪些產品，以及各自的生產數量。為此，公司要求管理科學小組研究該問題，找出最優的產品組合。每一產品的生產都有一筆為數不小的準備成本，如下表的第一行所示，管理層的目標是找出最優的產品組合，以獲得最大的總利潤（總收入減去準備成本）。產品1產品2產品3產品4準備成本（千元）單位利潤（元）4060709060805070以決策變量x1,x2,x3,x4表示產品1,2,3,4的產量，管理層在這些變量上規定了如下的一些限制：(1)最多只能選擇兩種產品；(2)只有在選了產品1或產品2的基礎上，才能選擇產品3；(3)滿足以下兩個約束條件之一：3x1+6x2+4x3+5x4≤6000或6x1+3x2+5x3+4x4≤6000使用輔助0—1變量，為該問題建立混合的整數線性規劃模型。得分2.一計算機芯片廠生產的某種芯片是以10個芯片為一個批次通過兩道主要工序生產出來的。大量統計表明，一個批次的芯片經過生產的第一道工序的一次加工后會有80%的批次的產品合格率為90%，有20%的批次的產品合格率為50%。合格率為90%的批次下一道工序的加工成本為1000元，而合格率為50%的批次的下一道工序的加工費將高達4000元。為避免質量差的批次進入下一道工序，工廠還可以選擇以1000元的成本將芯片重新在第一個工序中再加工一次。經兩次加工后的產品的合格率將穩定在