微波技術與天線演示文稿現在是1頁\一共有71頁\編輯于星期六8.1對稱振子天線現在是2頁\一共有71頁\編輯于星期六現在是3頁\一共有71頁\編輯于星期六現在是4頁\一共有71頁\編輯于星期六現在是5頁\一共有71頁\編輯于星期六則細振子天線的輻射場為（8-1-4）（8-1-5）|F(θ)|是對稱振子的E面方向函數式中,現在是6頁\一共有71頁\編輯于星期六當電長度趨近于3/2時,天線的最大輻射方向將偏離90°,而當電長度趨近于2時,在θ=90°平面內就沒有輻射了。現在是7頁\一共有71頁\編輯于星期六

現在是8頁\一共有71頁\編輯于星期六化簡后得

根據式（6-3-7）,對稱振子的輻射功率為（8-1-6）（8-1-7）（8-1-8）（8-1-7）（8-1-8）（8-1-7）對稱振子的輻射電阻為現在是9頁\一共有71頁\編輯于星期六對稱振子的輻射電阻與h/λ的關系曲線現在是10頁\一共有71頁\編輯于星期六βh=2πh/λ=π/2即得半波振子的E面方向圖函數為

RΣ=73.1(Ω)（8-1-9）（8-1-10）2.半波振子的輻射電阻及方向性

D=1.64主瓣寬度為78°現在是11頁\一共有71頁\編輯于星期六現在是12頁\一共有71頁\編輯于星期六1)特性阻抗

由傳輸線理論知,均勻雙導線傳輸線的特性阻抗沿線不變,取

εr=1，則

D為兩導線間距；a為導線半徑。而對稱振子兩臂上對應元之間的距離是可調的,設對應元之間的距離為2z,則對稱振子在z處的特性阻抗為(8-1-12)(8-1-13)式中,a為對稱振子的半徑。

2.振子天線的輸入阻抗現在是13頁\一共有71頁\編輯于星期六將Z0(z)沿z軸取平均值即得對稱振子的平均特性阻抗:式中,2δ為對稱振子饋電端的間隙。

可見,隨h/a變化而變化,在h一定時,a越大,則越小。(8-1-14)現在是14頁\一共有71頁\編輯于星期六

雙線傳輸線幾乎沒有輻射,而對稱振子是一種輻射器,它相當于具有損耗的傳輸線。根據傳輸線理論,長度為h的有耗線的輸入阻抗為

式中,Z0為有耗線的特性阻抗;α和β分別為對稱振子上等效衰減常數和相移常數。(8-1-15)2)對稱振子上的輸入阻抗現在是15頁\一共有71頁\編輯于星期六對于對稱振子而言,損耗是由輻射造成的,所以對稱振子的單位長度電阻即是其單位長度的輻射電阻,記為RΣ1,根據沿線的電流分布I(z),可求出整個對稱振子的等效損耗功率為

(1)對稱振子上的等效衰減常數α對稱振子的輻射功率為R1為傳輸線的單位長度電阻(8-1-16)有耗傳輸線的衰減常數α為:(8-1-17)PL=PΣ現在是16頁\一共有71頁\編輯于星期六由傳輸線理論可知,有耗傳輸線的相移常數β為導線半徑a越大,L1越小,相移常數和自由空間的波數k=2π/λ相差就越大,令n1=β/k,由于一般情況下L1的計算非常復雜,因此n1通常由實驗確定。

(8-1-22)(2）對稱振子的相移常數βR1和L1分別是對稱振子單位長度的電阻和電感現在是17頁\一共有71頁\編輯于星期六n1=β/k與h/λ的關系曲線現在是18頁\一共有71頁\編輯于星期六對稱振子上的相移常數β大于自由空間的波數k,亦即對稱振子上的波長短于自由空間波長,這是一種波長縮短現象,故稱n1為波長縮短系數。式中,λ和λa分別為自由空間和對稱振子上的波長

(8-1-23)現在是19頁\一共有71頁\編輯于星期六

造成上述波長縮短現象的主要原因有:①對稱振子輻射引起振子電流衰減,使振子電流相速減小,相移常數β大于自由空間的波數k,致使波長縮短;②由于振子導體有一定半徑,末端分布電容增大（稱為末端效應）,末端電流實際不為零,這等效于振子長度增加,因而造成波長縮短。振子導體越粗,末端效應越顯著,波長縮短越嚴重。現在是20頁\一共有71頁\編輯于星期六對稱振子的輸入阻抗與h/λ的關系曲線

現在是21頁\一共有71頁\編輯于星期六對稱振子的輸入阻抗很繁瑣,對于半波振子,在工程上可按下式作近似計算:現在是22頁\一共有71頁\編輯于星期六

[例］設對稱振子的長度為2h=1.2(m),半徑a=10(mm),工作頻率為f=120(MHz),試近似計算其輸入阻抗。所以查圖8-4得RΣ=65Ω解:

對稱振子的工作波長為現在是23頁\一共有71頁\編輯于星期六對稱振子的平均特性阻抗為由h/a=60查圖8-6得n1=1.04相移常數為將以上RΣ、及β一并代入輸入阻抗公式，即現在是24頁\一共有71頁\編輯于星期六8.2陣列天線現在是25頁\一共有71頁\編輯于星期六現在是26頁\一共有71頁\編輯于星期六現在是27頁\一共有71頁\編輯于星期六現在是28頁\一共有71頁\編輯于星期六設天線陣是由間距為d并沿x軸排列的兩個相同的天線元所組成,假設天線元由振幅相等的電流所激勵,天線元2的電流相位超前天線元1的角度為ζ,它們的遠區電場是沿θ方向的,于是有1.二元天線陣現在是29頁\一共有71頁\編輯于星期六F(θ,φ)是各天線元本身的方向圖函數；Em是電場強度振幅。將上面兩式相加得二元陣的輻射場為r2=r1-dsinθcosφ(8-2-3)基于得二元陣輻射場的電場強度模值為現在是30頁\一共有71頁\編輯于星期六（1）元因子表示組成天線陣的單個輻射元的方向圖函數,其值僅取決于天線元本身的類型和尺寸。它體現了天線元的方向性對天線陣方向性的影響。結論：（3）在各天線元為相似元的條件下,天線陣的方向圖函數是單元因子與陣因子之積。這個特性稱為方向圖乘積定理。（2）陣因子表示各向同性元所組成的天線陣的方向性,其值取決于天線陣的排列方式及其天線元上激勵電流的相對振幅和相位,與天線元本身的類型和尺寸無關。現在是31頁\一共有71頁\編輯于星期六天線陣由兩個沿x軸排列且平行于z軸放置的半波振子所組成,二元陣的電場強度模值:令φ=0,即得二元陣的E面方向圖函數:令θ=π/2，得到二元陣的H面方向圖函數:二元陣的E面和H面的方向圖函數與單個半波振子是不同的,特別在H面,由于單個半波振子無方向性,天線陣H面方向函數完全取決于陣因子。現在是32頁\一共有71頁\編輯于星期六［例］畫出兩個沿x方向排列間距為λ/2且平行于z軸放置的振子天線在等幅同相激勵時的H面方向圖。

解:由題意知,d=λ/2,ζ=0,將其代入式（8-2-11）,H面方向圖得到二元陣的H面方向圖函數為現在是33頁\一共有71頁\編輯于星期六現在是34頁\一共有71頁\編輯于星期六最大輻射方向在垂直于天線陣軸（即φ=±π/2）方向。最大輻射方向在垂直于陣軸方向的天線陣稱為邊射式直線陣。這是由于在垂直于天線陣軸（即φ=±π/2）方向,兩個振子的電場正好同相相加,而在φ=0和φ=π方向上,由天線元的間距所引入的波程差為λ/2,相應的相位差為180°,致使兩個振子的電場相互抵消,因而在φ=0和φ=π方向上輻射場為零。結論：現在是35頁\一共有71頁\編輯于星期六

解:由題意知,d=λ/2,ζ=π,將其代入式（8-2-11）,得到二元陣的H面方向圖函數為

［例］畫出兩個沿x方向排列間距為λ/2且平行于z軸放置的振子天線在等幅反相激勵時的H面方向圖。

現在是36頁\一共有71頁\編輯于星期六等幅反相二元陣(端射陣)現在是37頁\一共有71頁\編輯于星期六［例］畫出兩個平行于z軸放置且沿x方向排列的半波振子,在d=λ/4、ζ=-π/2時的H面和E面方向圖。

解:將d=λ/4、ζ=-π/2代入式（8-2-11），得到H面方向圖函數為

將d=λ/4、ζ=π/2代入式（8-2-10），得到E面方向圖函數為現在是38頁\一共有71頁\編輯于星期六天線陣的H面方向圖現在是39頁\一共有71頁\編輯于星期六天線陣的E面方向圖現在是40頁\一共有71頁\編輯于星期六

單個振子的零值方向在θ=0°和θ=180°處,陣因子的零值在θ=270°處,所以陣方向圖共有三個零值方向,即θ=0°、θ=180°、θ=270°,陣方向圖包含了一個主瓣和兩個旁瓣。結論：現在是41頁\一共有71頁\編輯于星期六

［例］由三個間距為λ/2的各向同性元組成的三元陣,各元激勵的相位相同,振幅為1∶2∶1,試討論這個三元陣的方向圖。

（8-2-16）解:這個三元陣可等效為由兩個間距為λ/2的二元陣組成的二元陣,元因子和陣因子均是一個二元陣,元因子、陣因子均由式（8-2-12）給出。根據方向圖乘積定理，可得三元陣的H面方向圖函數為現在是42頁\一共有71頁\編輯于星期六三元二項式陣的H面方向圖現在是43頁\一共有71頁\編輯于星期六（1）將其與二元陣的方向圖比較,顯然三元邊射陣的方向圖較尖銳,即方向性強些,但兩者的方向圖均無旁瓣。（2）上述三元陣是天線陣的一種特殊情況,即這種天線陣沒有旁瓣,稱為二項式陣。在N元二項式陣中,天線元上電流振幅是按二項式展開的系數分布的,其中n=0,1,…,N-1。結論：現在是44頁\一共有71頁\編輯于星期六2.均勻直線陣均勻直線陣現在是45頁\一共有71頁\編輯于星期六類似二元陣的分析，可得N元均勻直線的輻射場：（8-2-17）令θ=π/2,得到H平面方向圖函數即陣因子方向函數為式中（8-2-18）（8-2-19）式（8-2-18）右邊的多項式是一等比級數,其和為（8-2-20）現在是46頁\一共有71頁\編輯于星期六圖8–16五元陣的歸一化陣因子圖現在是47頁\一共有71頁\編輯于星期六現在是48頁\一共有71頁\編輯于星期六現在是49頁\一共有71頁\編輯于星期六現在是50頁\一共有71頁\編輯于星期六現在是51頁\一共有71頁\編輯于星期六現在是52頁\一共有71頁\編輯于星期六現在是53頁\一共有71頁\編輯于星期六現在是54頁\一共有71頁\編輯于星期六現在是55頁\一共有71頁\編輯于星期六現在是56頁\一共有71頁\編輯于星期六現在是57頁\一共有71頁\編輯于星期六現在是58頁\一共有71頁\編輯于星期六

[例8-6］間距為λ/2的十二元均勻直線陣(圖8-17):①求歸一化陣方向函數;②求邊射陣的主瓣零功率波瓣寬度和第一旁瓣電平,并畫出方向圖;③此天線陣為端射陣時,求主瓣的零功率波瓣寬度和第一旁瓣電平,并畫出方向圖。現在是59頁\一共有71頁\編輯于星期六解:十二元均勻直線陣函數為其中：ψ=kdcosφ+ζ其第一零點發生在將陣間距d=λ/2代入上式得ψ=πcosφ+ζ現在是60頁\一共有71頁\編輯于星期六圖8–18十二元均勻邊射陣方向圖現在是61頁\一共有71頁\編輯于星期六對于端射陣,ζ=π,所以,ψ=πcosφ-π。第一零點的位置為主瓣零功率波瓣寬度為第一旁瓣電平為20lg0.212=13.5dB可見,十二元均勻直線陣的第一旁瓣電平（13.5dB）比五元均勻直線陣的第一旁瓣電平（12dB）僅降低了1.5dB。現在是62頁\一共有71頁\編輯于星期六圖8–19十二元均勻端射陣方向圖現在是63頁\一共有71頁\編輯于星期六8.3直立振子天線與水平振子天線1.直立振子天線

垂直于地面或導電平面架設的天線稱為直立振子天線,它廣泛地應用于長、中、短波及超短波波段。現在是64頁\一共有71頁\編輯于星期六2.水平振子天線

水平振子天線經常應用于短波通信、電視或其它無線電系統中,這主要是因為:①水平振子天線架設和饋電方便;②地面電導率的變化對水平振子天線的影響較直立天線小;③工業干擾大多是垂直極化波,因此用水平振子天線可減小干擾對接收的影響水平振子天線結構現在是65頁\一共有71頁\編輯于星期六

引向天線又稱八木天線,由一個有源振子及若干個無源振子組成。在無源振子中較長的一個為反射器,其余均為引向器,它廣泛地應用于米波、分米波波段的通信、雷達、電視及其它無線電系統中。引向天線現在是66頁\一共有71頁\編輯于星期六移動通信基站天線

移動通信是指通信雙方至少有一方在移動中進行信息傳輸和交換。其通信的運行環境十分復雜,多徑效應、衰落現象及傳輸損耗等都比較嚴重;而且移動通信的用戶由于受使用條件的限制,只能使用結構簡單、小型輕便的天線。①為盡可能避免地形、地物的遮擋,天線應架設在很高的地方,這就要求天線有足夠的機械強度和穩定性;②為使用戶在移動狀態下使用方便,天線應采用垂直極化;③根