（優選）尺寸和形位公差現在是1頁\一共有61頁\編輯于星期一講義大綱:一、尺寸與尺寸公差

1.基本概念

2.尺寸公差對外形控制二、形位公差

1.標識樣式和解釋

2.標注方法

3.形位公差的分類及解釋

4.基準

5.公差應用原則現在是2頁\一共有61頁\編輯于星期一一、尺寸與尺寸公差1.基本概念

1）基本尺寸：設計給定的尺寸，如下例中尺寸102）極限尺寸：設計人員允許實際尺寸的變動范圍，此變動范圍的兩 個界限值就稱為極限尺寸，其中較大的尺寸稱為最大 極限尺寸(如10.1)，較小的尺寸稱為最小極限尺寸(如9.95)3）尺寸偏差:實際尺寸或極限尺寸減其基本尺寸所得到的代數差。 實際偏差=實際尺寸-基本尺寸 上偏差=最大極限尺寸-基本尺寸(如+0.1) 下偏差=最小極限尺寸-基本尺寸(如-0.05)4）尺寸公差:允許的尺寸變動量。其等于最大極限尺寸與最小極限 尺寸之差的絕對值.也等于上偏差與下偏差之差的絕對值 (如0.15) 例：10+0.1/-0.05現在是3頁\一共有61頁\編輯于星期一一、尺寸與尺寸公差5）參考尺寸a.尺寸旁標有“REF”即“Reference(參考)”的縮寫，如下圖中尺寸3.964；b.只能用來表示某種信息，如:積累尺寸或某尺寸的重復；c.不能用來作為制造和檢測的依據。現在是4頁\一共有61頁\編輯于星期一一、尺寸與尺寸公差6）理論尺寸a.理論尺寸是描述理論上存在的尺寸、面、方向、位置等特征，其表示方法見下圖；b.理論尺寸沒有公差，不能直接檢測；c.使用理論尺寸時要求使用形位公差進行進一步的控制，一般情況下使用位置度公差控制其要素。早期標識現在標識現在是5頁\一共有61頁\編輯于星期一現在是6頁\一共有61頁\編輯于星期一一、尺寸與尺寸公差7）最大實體狀態（MMC）a.特征包含最多材料時的狀態(孔徑最小，軸徑最大)；b.對于外部特征，尺寸處于最大極限尺寸(最大實體尺寸)，如下圖；c.對于內部特征，尺寸處于最小極限尺寸(最大實體尺寸)，如下圖；最大實體狀態現在是7頁\一共有61頁\編輯于星期一一、尺寸與尺寸公差8）最小實體狀態（LMC）a.特征包含最少材料時的狀態(孔最大,軸最小)；b.對于外部特征，尺寸處于最小極限尺寸(最小實體尺寸)，如下圖；c.對于內部特征，尺寸處于最大極限尺寸(最小實體尺寸)，如下圖；最小實體狀態現在是8頁\一共有61頁\編輯于星期一一、尺寸與尺寸公差9）作用尺寸(有效尺寸-實際配合尺寸)a.孔的作用尺寸Dm是假想在結合面的全長上與實際孔內接的最大理想軸的尺寸（不能超出最大實體尺寸）；b.軸的作用尺寸dm是指假想在結合面的全長上與實際軸外接的最小理想孔的尺寸（不能超出最大實體尺寸）；c.關鍵是從裝配方面考慮，其與最大實體尺寸的關系，如下圖尺寸0.510：現在是9頁\一共有61頁\編輯于星期一一、尺寸與尺寸公差2.尺寸公差對外形控制1）要求a.特征的任何點都不能超過MMC限制的邊界；即整個長度范圍內要滿足SPEC.要求.b.剖面的任何點都不能超過LMC限制的邊界；即每個局部范圍都要滿足SPEC.要求.現在是10頁\一共有61頁\編輯于星期一一、尺寸與尺寸公差2.尺寸公差對外形控制2）舉例a.外部特征如Pin的控制現在是11頁\一共有61頁\編輯于星期一一、尺寸與尺寸公差現在是12頁\一共有61頁\編輯于星期一一、尺寸與尺寸公差b.內部特征如孔的控制現在是13頁\一共有61頁\編輯于星期一一、尺寸與尺寸公差c.其它現在是14頁\一共有61頁\編輯于星期一二、形位公差1.標識樣式和解釋a.公差符號：指定相對應公差類型；b.公差帶形狀：指定公差帶的形狀，如圓柱內、兩平面間、兩直線間等；c.公差帶大小：指定公差帶的大小，如圓柱直徑、兩平面間距離、兩直線間距離等；d.公差應用原則符號：有獨立原則（S）、最大實體原則（M）、最小實體原則（L）；e.基準符號：指定此形位公差參照的基準。公差符號公差帶形狀基準符號公差帶大小公差應用原則符號現在是15頁\一共有61頁\編輯于星期一二、形位公差2.標注方法1）被測要素的標注方法a.當箭頭置于被測要素的輪廓線或輪廓線的延長線上（與尺寸明顯分開）時,被測要素即為箭頭所指輪廓表面；b.當指引線與尺寸線的延長線重合時，被測要素為此尺寸標注特征的軸線,中心平面；c.公差帶的寬度方向基本由箭頭所指方向決定；現在是16頁\一共有61頁\編輯于星期一二、形位公差2.標注方法2）基準的標注方法現在是17頁\一共有61頁\編輯于星期一3.形位公差的分類及解釋公差不參照基準，僅相對于本身，符合“最小原則”。公差帶是非對稱的公差參照基準確定公差帶方向，公差帶是非對稱的公差帶相對于參照基準確定的理論位置對稱現在是18頁\一共有61頁\編輯于星期一形狀公差位置公差直線度平面度圓度圓柱度定向公差定位公差跳動公差平行度垂直度傾斜度同軸度對稱度位置度圓跳動全跳動公差二、形位公差現在是19頁\一共有61頁\編輯于星期一1.直線度

公差帶是距離為公差值t的兩平行直線/平面/圓柱等之間的區域。表示零件上的直線要素實際形狀保持理想直線的狀況。Example10.153條刻線每條刻線必須位于該表面上距離為公差值0.15mm的兩平行直線之間。0.15mm公差帶現在是20頁\一共有61頁\編輯于星期一現在是21頁\一共有61頁\編輯于星期一圓柱表面上任一素線在任意100mm內必須位于軸向平面內，距離為公差值0.04mm的兩平行直線之間。100:0.04Example3現在是22頁\一共有61頁\編輯于星期一討論：如果在同一表面的兩個方向上給定不同的直線度公差時，該怎么理解？Example4現在是23頁\一共有61頁\編輯于星期一Example4現在是24頁\一共有61頁\編輯于星期一2.平面度

公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區域。表示零件的平面要素實際形狀保持理想平面的狀況。Example1上表面必須位于距離為公差值0.1mm的兩平行平面內。0.1實際平面虛擬平面0.1現在是25頁\一共有61頁\編輯于星期一Example2100:0.1表面上任意100X100的范圍,必須位于距離為公差值0.1mm的兩平行平面內。現在是26頁\一共有61頁\編輯于星期一Example1在垂直于軸線的任一正截面上,該圓必須位于半徑為公差值0.02mm的兩同心圓之間。

公差帶是在同一正截面上半徑差為公差值t的兩同心圓之間的區域。表示零件上圓的要素實際形狀,與其中心保持等距的狀況。3.圓度(REFERONLY)

0.020.02現在是27頁\一共有61頁\編輯于星期一Example20.02在垂直于軸線的任一正截面上,該圓必須位于半徑為公差值0.02mm的兩同心圓之間。0.020.02現在是28頁\一共有61頁\編輯于星期一Example1

公差帶是半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面之間的區域。表示零件上圓柱面外形輪廓上各點,對其軸線保持等距的狀況。4.圓柱度(REFERONLY)

0.05圓柱面必須位于半徑差為公差值0.05mm的兩同軸圓柱面之間。現在是29頁\一共有61頁\編輯于星期一表示零件上被測實際要素相對于基準保持等距離的狀況。5.平行度

當給定一個方向時，公差帶是距離為公差值t，且平行于基準平面(或直線、軸線)的兩平行平面之間的區域；當給定相互垂直的兩個方向時，是正截面尺寸為公差值t1Xt2，且平行于基準軸線的四棱柱內的區域。現在是30頁\一共有61頁\編輯于星期一Example1上表面必須位于距離為公差值0.05mm，且平行于基準平面的兩平行平面之間。A0.05A思考：平行度與平面度有什么差異？

基準平面平行平面2平行平面1上表面現在是31頁\一共有61頁\編輯于星期一Example2ΦD的軸線必須位于距離為公差值0.1mm，且在垂直方向平行于基準軸線Φ的兩平行平面之間。D0.1AA基準軸線0.1現在是32頁\一共有61頁\編輯于星期一表示零件上被測要素相對于基準要素，保持正確的90度夾角的狀況。6.垂直度

當給定一個方向時，公差帶是距離為公差值t，且垂直于基準平面(或直線、軸線)的兩平行平面(或直線)之間的區域；當給定相互垂直的兩個方向時，是正截面尺寸為公差值t1Xt2，且垂直于基準軸線的四棱柱內的區域。現在是33頁\一共有61頁\編輯于星期一Example1右側表面必須位于距離為公差值0.05mm，且垂直于基準平面的兩平行平面之間。A0.05A思考：垂直度與平面度有什么差異？基準平面0.05右側表面現在是34頁\一共有61頁\編輯于星期一Example2左側表面必須位于距離為公差值0.05mm，且垂直于基準軸線的兩平行平面之間。A0.05A基準軸線左側表面0.05現在是35頁\一共有61頁\編輯于星期一Example3圓柱d的軸線必須位于直徑為公差值0.05mm，且垂直于基準平面的圓柱面內。A0.05Ad基準平面圓柱軸線0.05現在是36頁\一共有61頁\編輯于星期一表示零件上兩要素相對方向保持任意給定角度的正確狀況。7.傾斜度(REFERONLY)

在給定一個方向上，公差帶是距離為公差值t，且與基準平面(或直線、軸線)成理論正確角度的兩平行平面(或直線)之間的區域。Example1斜表面必須位于距離為公差值0.08mm，且與基準平面成45度角的兩平行平面之間。45o0.08AA45o0.08現在是37頁\一共有61頁\編輯于星期一Example245o0.1AADD的軸線必須位于距離為公差值0.1mm，且與基準軸線成45度角的兩平行平面之間．450.1基準軸線現在是38頁\一共有61頁\編輯于星期一表示零件上被測軸線相對于基準軸線，保持在同一直線上的狀況。8.同軸度(REFERONLY)

公差帶是直徑為公差值t，且與基準軸線同軸的圓柱面內的區域。Example1dD0.10.1基準軸線被測軸線現在是39頁\一共有61頁\編輯于星期一表示零件上兩對稱中心要素保持在同一平面內的狀況。9.對稱度

公差帶是距離為公差值t，且相對基準中心平面(或中心線、軸線)對稱配置的兩平行平面(或直線)之間的區域。若給定互相垂直的兩個方向，則是正截面為公差值t1Xt2的四棱柱內的區域。現在是40頁\一共有61頁\編輯于星期一Example1槽的中心面必須位于距離為公差值0.1mm，且相對基準中心平面對稱配置的兩平行平面之間。A0.1A基準中心平行平面1平行平面2槽中心0.1測量步驟:Ⅰ找到基準A所指的中心平面，歸零；Ⅱ找到被測槽的實際中心平面，得到其最大偏移量T；Ⅲ對稱度大小即為2*T，必須小與0.1;現在是41頁\一共有61頁\編輯于星期一測量步驟（簡單）:Ⅰ找到基準A所指的中心平面，歸零；Ⅱ測量槽的兩邊到此中心平面的距離分別為t1、t2；Ⅲ對稱度大小即為t1和t2之差的絕對值，必須小于0.1;Ⅳ實際上t1-t2=2*T。現在是42頁\一共有61頁\編輯于星期一表示零件上的點、線、面等要素，相對其理想位置的準確狀況。10.位置度

公差帶

(1)點的位置度：公差帶是直徑為公差值t，且以點的理想位置為中心的圓或球內的區域。

(2)線的位置度：當給定一個方向時，公差帶是距離為公差值t，且以線的理想位置為中心對稱配置的兩平行平面(或直線)之間的區域；當給定互相垂直的兩個方向時，則是正截面為公差值t1Xt2，且以線的理想位置為軸線的四棱柱內的區域。

(3)面的位置度：公差帶是距離為公差值t，且以面的理想位置為中心對稱配置的兩平行平面之間的區域。現在是43頁\一共有61頁\編輯于星期一Example1該點必須位于直徑為公差值0.3mm的圓內，該圓的圓心位于相對基準A、B所確定的點的理想位置上。BA0.3AB0.3現在是44頁\一共有61頁\編輯于星期一Example2孔的軸線必須位于直徑為公差值0.1mm，且以相對基準A、B、C所確定的點的理想位置為軸線的圓柱面內。0.1ABCDACB現在是45頁\一共有61頁\編輯于星期一當M(最大實體原則)沒有時的處理：Ⅰ將基準面A放平于測量臺上，調整DTM，使基準面B、C分別對準X、Y軸；Ⅱ定義基準面B、C交點為原點；Ⅲ測量各圓的圓心坐標;現在是46頁\一共有61頁\編輯于星期一如第二個孔(理論坐標為X=0.875,Y=-0.250)，測的位置為(X=0.880,Y=-0.245)，則其偏離理想位置的距離為0.007，位置度偏差為0.014<0.016OKⅣ嚴格來講，應該要測整個圓孔的各個截面圓心位置，通常只加測背面；現在是47頁\一共有61頁\編輯于星期一Example3復合位置度幾何圖框：就是一組理想軸線之間或它們與基準之間正確幾何關系的圖形。MM0.10.05AABCD4-ABC4個D孔的軸線必須分別位于直徑為公差值0.1和0.05的兩圓柱的重疊部分內。4個0.1的公差帶，其幾何圖框相對于基準A、B、C而確定。4個0.05的公差帶，其幾何圖框僅相對于基準A定向。現在是48頁\一共有61頁\編輯于星期一0.10.054個D孔的軸線必須分別位于直徑為公差值0.1和0.05的兩圓柱的重疊部分內。4個0.1的公差帶，其幾何圖框相對于基準A、B、C而確定。4個0.05的公差帶，其幾何圖框僅相對于基準A定向。MM0.10.05AABCM0.05ABC思考：比較以下兩種位置度現在是49頁\一共有61頁\編輯于星期一

表示零件上的回轉表面在限定的測量面內，相對于基準軸線保持規定位置的狀況。

公差帶是在垂直于基準軸線的任一測量平面內半徑差為公差值t，且圓心在基準軸線上的兩個同心圓之間的區域。11.圓跳動(REFERONLY)

(1)、徑向圓跳動

公差帶是在與基準軸線同軸的任一直徑位置的測量圓柱上沿母線方向寬度為t的圓柱面區域。(2)、端面圓跳動現在是50頁\一共有61頁\編輯于星期一Example1d圓柱面圍繞基準軸線作無軸向移動回轉時，在任一測量平面內的徑向跳動量均不得大于公差值0.05mm。d0.05AA徑向圓跳動軸向徑向

公差帶是在垂直于基準軸線的任一測量平面內半徑差為公差值t，且圓心在基準軸線上的兩個同心圓之間的區域。現在是51頁\一共有61頁\編輯于星期一Example20.05AA

當零件繞基準軸線作無軸向移動回轉時，在左端面上任一測量直徑處的軸向跳動量均不得大于公差值0.05mm。端面圓跳動

公差帶是在與基準軸線同軸的任一直徑位置的測量圓柱上沿母線方向寬度為t的圓柱面區域。現在是52頁\一共有61頁\編輯于星期一

表示零件繞基準軸線作連續旋轉時，沿整個被測表面上等跳動量。

公差帶是半徑差為公差值t，且與基準軸線同軸的兩圓柱之間的區域。12.全跳動(REFERONLY)

(1)、徑向全跳動

公差帶是距離為公差值t,且與基準軸線垂直的兩平行平面之間的區域。(2)、端面全跳動現在是53頁\一共有61頁\編輯于星期一Example1d表面圍繞基準軸線作無軸向移動地連續回轉，同時，指示器作平行于基準軸線的直線移動。在d整個表面上的跳動量均不得大于公差值0.02mm。徑向全跳動軸向徑向d0.02AA

公差帶是半徑差為公差值t，且與基準軸線同軸的兩圓柱之間的區域。現在是54頁\一共有61頁\編輯于星期一Example2

端面繞基準軸線作無軸向移動地連續回轉，同時，指示器作垂直于基準軸線的直線移動。此時，在整個端面上的跳動量不得大于公差值0.05mm。端面全跳動0.05AA

公差帶是距離為公差值t,且與基準軸線垂直的兩平行平面之間的區域。現在是55頁\一共有61頁\編輯于星期一二、形位公差注意：對稱度和位置度的公差帶具有對稱性，是以其理論位置對稱布置，兩邊各占一半公差帶。因為對稱度和位置度都有理論位置，它們的公差帶是固定的。現在是56頁\一共有61頁\編輯于星期一二、形位公差4.基準1）三基面體系a.三個相互垂直的A、B、C基準平面構成一個基面體系，它是確定零件上各要素幾何關系的起點；b.在三基面體系里，基準平面按功能要求有順序之分，分別為第一、二、三基準平面；c.基準可以少于三個，但不能超過三個；d.基準不一定是平面，但對于物體的定位