投資學第五講

資本市場理論與投資理念陳善昂2023/4/22.言論凱恩斯：那些自以為不受任何學理影響的實踐者,卻往往成為某個已故經濟學家的思想奴隸；而自以為得天啟示的執政狂人,也只能從故紙堆中吸收精神的養料.安德烈.科斯托拉尼：在股市上賺錢靠的不是算計,而是思想,用腦子思想.

1.如果在街上看到一摞百元鈔票，你會彎腰去撿嗎？2.如果你或你周圍的朋友獲得了超過市場指數的收益水平,你是如何看待的？2023/4/22.投資理論形成與發展的基本線索價格波動能否被預測？市場價格行為模式+如何發掘證券的內在價值？資產定價+資本市場均衡+投資選擇…組合理論CAPMAPTEMH期權定價理論行為金融…2023/4/22.Part1

早期的投機/投資理論2023/4/22.牛頓的唉嘆牛頓的唉嘆：“我可以把天體之間的距離準確計算出來，誤差不超過10厘米，但卻無法計算出瘋狂的大眾能把股價推到多高的位置。”投機理論源于17世紀的兩本書：GustaveLeBon:TheCrowd.查里斯.麥基:“非同尋常的大眾幻想與群眾性癲狂”.書評：本書帶領我們穿越時間隧道，從1634年的郁金香狂潮開始――那時的郁金香實際的交易價格比黃金還昂貴――直到1720年的南海泡沫，以及后來的種種投機事件，做了一次腦筋急轉彎式的、令人愉悅的、意興盎然的奇妙之旅。2023/4/22.巴契里耶的《投機理論》巴契里耶（數學家）,1900年完成了博士論文《投機理論》.論文開場白：“市場價格同時反映過去、現在和未來的各種事件,但是這些事件通常和價格變動并不存在明顯的關系……人為因素也會產生干擾,交易市場會根據本身的變動進一步產生反應,當前的價格波動不僅是先前波動的函數,同時也是當前狀態的函數.決定這種波動的因素,其數目幾近無限大,因此不可能期待用數學公式進行預測…….交易市場的動態變化,絕不可能成為一門精確的科學.”“在任何時刻,價格上漲的概率與下跌的概率相等,投機者的數學期望值等于0”.2023/4/22.技術分析的演變路徑技術分析的基本理念：價格循趨勢變化,價格變化在一定程度上是可以預測的.查爾斯.道漢密爾頓雷亞…艾略特、江恩總結出了價格運行的一些模式形態、指標分析方法…根深葉茂考爾斯的兩份研究報告及后來的弱式效率市場假說…2023/4/22.中國股市：振蕩向上2023/4/22.兩位經濟學家論價格投機歐文.費雪：耶魯大學統計學教授,以利率理論和在統計學上的創新而聞名于世.1929年10月15日,即大崩盤前幾天,費雪做了一個“不朽的估計”（加爾布雷斯語）：“股價似乎已上漲到永遠會停留在那里的高水準”、“我預期在未來幾個月,我們將會看到股市處于比今天更高的水準.”凱恩斯：流動性偏好假說與資產選擇.股市投機就是一種選美比賽.2023/4/22.格雷罕姆與威廉姆斯投資理論的形成離不開格雷罕姆和威廉姆斯的貢獻.格雷罕姆（被譽為“華爾街教父”）：首倡價值投資,影響極其深遠.1934年與多德合著出版了《證券分析》,1936年出版了《財務報表解讀》.1949年出版了《智慧型投資人》.（價值投資：內在價值+安全邊際）約翰.威廉姆斯（投資理論家）,1938年出版了《投資價值理論》一書.威廉姆斯認為：“投資人是基于股利而買進股票”.“股票的價值只在于你能從股票中得到哪些東西”因此,提出了著名的股利貼現模型.這是衡量股票內在價值高低最嚴謹、最具影響力的方法.2023/4/22.基本面分析的演變路徑《證券分析》（1934）、《智慧型投資人》（1949）《怎樣尋找成長股》（1958）2023/4/22.Part2

效率市場假說2023/4/22.薩繆爾森的研究1.對巴契里耶研究的深入.薩繆爾森認為巴契里耶的部分觀點（如股價漲跌概率相同）是“荒謬的……怪誕言論”,因為證券價格不可能跌到0以下.按照薩繆爾森的觀點,股價上漲空間無限,但下檔底限是0.如果是這樣,那么就不會存在對稱的期望值.2.“理性預期假說”：投資者基于追逐貪婪和理智的自利將會導致價格隨機波動.（即股價反映多數投資者的預期）3.市場必須是非零和游戲,否則不會有人參與.加總大于0的非零和部分來自于經濟成長本身.但超額報酬的分配則可能是隨機的.4.1968年開始對認股權證的定價問題.（羅伯特.默頓加入了進來）2023/4/22.效率市場假說的演進路徑價格投機理論價格不可準確預測價格隨機波動信息對價格波動的重要性+內幕交易正式提出EMH預期理論行為金融興起2023/4/22.考爾斯的兩項研究報告1933年發表了題為“股市預測指標能夠準確預測嗎？”的第一項研究報告,結論是:“Itisdoubtful.”報告認為:“預測機構的平均表現比純粹靠運氣投資的平均報酬還要差.1928年時,整體市場平均報酬率高達44%,然而在這些出版品中看多與看空的比例卻是4:3,在1930年,市場跌幅高在54%時,看多與看空的比例竟然高達16:3”！1944年,考爾斯發表了第二項研究報告.時間跨度涵蓋15年半,樣本數達6904個預測.結果顯示:“沒有任何證據能夠證實,可以成功地預測股票市場的未來走勢”.2023/4/22.沃金－肯德爾－亞歷山大沃金（統計學家）.1934年他把商品價格描繪成圖,發現價格變動傾向“高度的隨機性”.肯德爾（統計學家）,1953年發表論文得出的結論：價格序列的事件形態遠較一般認定的更無系統性,股價事實上處于漫游狀態.羅伯茲（統計學家）,1959年延續了沃金的研究.結論：技術分析中的所有經典形態,都可以隨機產生.亞歷山大：首位針對股價可預測性進行研究的經濟學家.1961年發表了“投機市場的價格波動：趨勢或隨機漫步”一文.主要結論：一個波動如果開始啟動,通?？梢猿掷m下去.2023/4/22.法馬的文章EMH的思想源于由來已久的隨機漫步理論.1952年肯德爾的研究：證券的價格是隨機的.尤金.法馬：1965年1月在《商業期刊》發表了“股票市場價格的行為”,提出了效率市場假說.為了讓自己的觀點較能引起市場的注意,法馬將該文做了簡化,名稱為“股票市場價格的隨機漫步”并在《商業期刊》再次發表.后來,該文被《金融分析師期刊》全文刊登,1966年又在英國分析師刊物中刊登,1968年又被《機構投資人》刊登.該文就像一顆威力強大的炸彈,震撼了學界和業界.2013年尤金.法馬與羅伯特.希勒分享了諾貝爾經濟學獎.2023/4/22.何謂效率市場?法馬的定義:有效市場是指這樣的市場,其中的證券價格總是可以充分反映可獲信息變化的影響.馬爾基爾的定義:如果一個資本市場在確定證券價格時充分、正確地反映了所有的相關信息,這個資本市場就是有效的.正式地說,該市場被稱為相對于某個信息集是有效的…如果將該信息披露給所有參與者時證券價格不受影響的話.更進一步說,相對于某個信息集有效…意味著根據(該信息集)進行交易不可能賺取經濟利潤

.換言之,一個具有平常資質的投資者不論是個人還是共同基金,都不能期望一直戰勝市場.投資者大量用于分析、挑選和買賣證券的信息投入都是在浪費資源,順從地持有流行的“市場組合”比主動投資要強得多.2023/4/22.價格對信息的反應價格時間T0時點T1時點反應不足反應過度充分反應邏輯：價格是新信息的函數。由于新信息是隨機進入市場的，因此，價格變化也是隨機的。其實，新信息影響價格是以理性投資者假設為前提的。即把下面傳導過程中的“投資者”省略了?！靶滦畔ⅲㄍ顿Y者）－價格”2023/4/22.EMH基于三個逐漸弱化的假設安德瑞.史萊佛(2003)認為EMH基于三個逐漸弱化的假設.1.投資者是理性的,所以他們能對證券做出合理的價值評估.2.在某種程度上某些投資者并非理性,但由于他們之間的證券交易是隨機進行的,所以他們的非理性會相互抵消,因此證券價格不受影響.3.在某些情況下,非理性投資者會犯同樣的錯誤,但他們在市場中會遇到理性的套利者,后者會消除前者對價格的影響.EMH的理論推導邏輯性十分強,也十分全面.當人們是理性時,市場是有效的.當有些投資者非理性時,大量的交易是隨機的,因此他們對市場不形成系統的價格偏差.套利者的競爭保證了價格即使產生了系統性的偏差,也會回歸基本價值.最后,如果非理性交易者在非基本價值的價格交易時,他們將因持續虧損最終不能在市場中生存.2023/4/22.三種有效市場狀態-弱有效：對過去的信息充分反應.-半強有效：對公開信息與過去的信息充分反應.-強有效：對內幕信息、公開信息與過去的信息充分反應.如果市場是弱有效的,技術分析無法獲得超額利潤,只能運用基本分析與內幕交易才能獲得超額利潤.如果市場是半強有效的,技術分析與基本分析者無法獲得超額利潤,只有內幕交易才能獲得超額利潤.如果市場是強有效的,所有的分析都是徒勞,沒有人可以戰勝市場,因此應當采取消極投資策略,無為而無不為.2023/4/22.行為金融學的興起1970年代末開始,人們對EMH提出了廣泛質疑,并且產生了行為金融.1979年卡尼曼與特韋爾斯基提出了“預期理論”,2002年卡尼曼獲諾貝爾經濟學獎.羅伯特.希勒：主要研究了股票價格的異常波動、股票市場的羊群行為、投機價格和人群中流行心態的關系等(1981、1990).2000年底出版了《非理性繁榮》（第1版）.2002年出版了《非理性繁榮》（第2版）,2013年羅伯特.希勒與尤金.法馬分享了諾貝爾經濟學獎.2023/4/22.Part3

市場模型2023/4/22.馬可維茲組合理論的缺陷投資人想運用馬可維茲的法則進行投資決非易事.-計算量太大.如果是由N個證券構成一個組合,那么,為了計算組合的方差,必須計算N個方差,（N-1）*N/2個協方差.-這些都是預期值,而預期是不準確的.因為市場價格、投資人的預期、資產的風險性,這三者之間的關系不是固定不變的,而是動態的.而且,當市場出現新的信息時,這三者也會彼此互相影響,其結果就可能使得精確計算風險所需的必要條件無法存在.2023/4/22.關鍵的共同因素與因素模型1963年,為了簡化協方差的計算.夏普提出了對角線/單因素模型（即市場模型）.“其主要特色在于假設不同證券的收益,只有通過某些基本因素的共同關系,才會彼此產生相關.”這個因素可能是“股票指數、GDP、CPI或利率”,“是證券收益最重要的影響因素”.它是以一種簡單的方式計算協方差,證券間的協方差由單個一般因素的影響生成,為市場指數收益所代表,從而為系統風險與公司特有的性質提供了重要的新視角.因素模型認為證券間關聯性的存在是因為某些相同的外部經濟力量會對各種證券同時產生影響，在這些經濟因素的作用下，不同的證券會發生相同的變動。2023/4/22.單因素模型與市場模型2023/4/22.運用市場模型估計證券的收益舉例1：假如證券i的市場模型可以寫成如下式子,那么,該證券的預期收益就等于0.15.如果證券i的實際收益為0.18,高于通過市場模型得出的0.15,如何解釋呢？（沒有完全分散掉的誤差項即非系統風險）.舉例2：假定F反映所處的經濟周期，由未預期到的GDP變化的百分比來衡量。如果普遍認為今年的GDP將會增長7%，而實際上GDP僅僅增長3%，那么F值為--4%（即實際增長率與預期增長有—4%的離差）。給定股票的B值為1.2，則預期的落空將造成股票收益率比之前預期收益率低4.8%。這一未預期到的宏觀變化，加上公司特有的擾動項一起決定股票收益率對初始期望收益的偏離。2023/4/22.多因素模型舉例：假定我們運用下式的兩因素模型對KML公司進行評估，得到如下結果表明：KML公司的預期收益率為13.3%。但在當前預期的基礎上，GDP（非預期）每增加1個百分點，KML公司股票預期收益率增長1.2%。而對非預期的利率增加1個百分點，股票收益下降0.3%。2023/4/22.純因素組合2023/4/22.舉例兩種股票的估計值如表所示市場組合標準差為22%無風險利率為8%計算1：股票A、股票B的標準差各是多少？計算2：假設按比例構建一個組合，股票A為0.3，股票B為0.45，無風險資產為0.25.計算該資產組合的預期收益、標準差和非系統標準差。2023/4/22.Part4

資本資產定價模型2023/4/22.資本資產定價理論的演進路徑DDM模型《投資價值理論》組合選擇CAPM與EMH殊途同歸CAPM的擴展：APT、跨期CAPM、流動性溢價等CAPM的廣泛應用2023/4/22.CAPM的意義與代表性人物它是現代金融學的奠基石,該模型對于資產風險與其收益率之間的關系給出了精確的預測.它提供了一種對潛在投資項目估計其收益率的方法.使得我們能對不在市場交易的資產同樣做出合理的估價.Markowitz,Sharpe,Lintner與Mossin等做出了非常重要的貢獻.2023/4/22.CAPM模型的假設條件1.完全競爭市場假設.2.考慮單期投資,3.投資對象僅限于公開市場上交易的金融資產,投資者可以在固定的無風險利率基礎上借入或貸出任何額度的資產.4.沒有稅收和交易成本.5.信息可以無成本地傳達給所有投資者.6.所有投資者均是理性的,追求資產組合的方差最小化.7.一致性預期2023/4/22.風險偏好與最佳風險資產組合組合標準差組合收益可行集最小方差組合比較不厭惡風險投資者的最優組合比較厭惡風險投資者的最優組合說明：有效組合對所有投資者是相同的,但每個投資者的最優組合卻因人而異.2023/4/22.大道至簡：最佳資產組合組合標準差組合收益最小方差組合市場組合在均衡狀態下，每位投資者都選擇由相同風險資產組合（即市場組合）和無風險資產構成的最佳資產組合，差別在于不同的最佳組合的資金分配比例不同。換言之，最佳資產組合中的風險資產組合（市場組合）的確定與投資者的風險偏好無關。在均衡狀態下，任何人都無法戰勝市場。無風險收益率KML2023/4/22.市場組合市場組合M包含了所有的證券,而且每種證券的投資比例必須等于各種證券總市值與全部證券總市值的比例.CAPM認為每個投資者均有優化其資產組合的傾向,最終所有個人的資產組合會趨于一致,每種資產的權重等于它們在市場組合中所占的比例.如果所有投資者均持有同樣的風險資產組合,那么,這一組合一定就是市場組合M.一般用市場指數如滬深300近似地代替市場組合.2023/4/22.大盤是由大盤股決定的！市場組合的預期收益就是所有證券預期收益的加權平均值.市場組合的方差就是所有證券與市場組合協方差的加權平均數.可以用單個證券與市場組合之間的協方差衡量該證券對市場組合方差的大小.在衡量市場組合的風險時,重要的不是各證券的總風險（方差）,而是各證券與市場組合的協方差.2023/4/22.資本市場線（CML）σpE(Rp）MRf0σM有效組合預期收益=無風險利率+有效組合總風險×市場組合單位風險溢價有效組合的總風險是解釋其預期收益的唯一因素（因為有效組合是已經充分分散化的了.）.2023/4/22.夏普比率σpE(Rp）MRf0σM夏普比率的涵義：組合單位風險的超額收益.即：組合與無風險資產連線的斜率.夏普比率越大即斜率越大,表明組合的績效越好.圖中可以看出,組合B的業績優于市場組合,組合A的業績最差.BA2023/4/22.舉例假設市場組合由證券A、B、C構成,各自所占比重分別為0.1、0.5和0.4,三者的預期收益分別為0.12、0.08和0.16,其方差與協方差矩陣如下表所示（無風險利率為3%）.-求均衡狀態下的資本市場線方程.-假如某有效組合的標準差為0.18,計算其預期收益.

答案：-市場組合的預期收益=11.60%-市場組合的標準差=23.5%-CML方程標準差為0.18的有效組合預期收益為：-ABCA0.0350.0430.028B0.0430.0670.059C0.0280.0590.0502023/4/22.證券市場線資本市場線描述的是均衡狀態下，由多個資產構成的有效組合的期望收益率與標準差之間的關系，但是，它并沒有給出單個證券的情況。對于單個證券，不能再用標準差衡量投資者承擔的具有收益回報的風險。市場組合的方差市場組合的方差等于所有證券與市場組合協方差的加權平均值，權數為證券在市場組合中的比重。在衡量市場組合的風險時，重要的不是各種證券的總風險，而是各種證券與市場組合的協方差。2023/4/22.證券市場線（SML）E(Ri）MRf0證券的系統風險是解釋其預期收益的唯一重要因素.2023/4/22.2023/4/22.正確定價與誤定價E(Ri）MRf0圖中顯示了三個證券A、B、C,其中C是被正確定價的,其他兩個都被市場誤定價了.ABC2023/4/22.B值與投資選擇E(Ri）MRf0圖中顯示了三個證券A、B、C,它們的B系數均為1.5,但收益均不同.如何決策？ABC11.5低B值股票受到市場的普遍歡迎,價格高則預期收益低；而高B值股票的市場評價要比較低,價格低則預期收益高.因而,持有低B值股票的人必須接受較低的預期收益,而高B值股票必須提供較高的預期收益才能吸引投資人持有.如此持續運作,最后將會達到某個均衡狀態：所有股票都為投資人持有.因此,股票價格經過系統性風險的調整后,所有股票都會有相同的預期收益.2023/4/22.證券市場線與因素模型2023/4/22.舉例舉例1：XYZ股票的期望收益率為12%，風險貝塔（B）值＝1.而ABC股票的期望收益率為16%，風險B＝1.5.市場的期望收益率為10%，無風險收益率為3%。計算：哪個股票更值得投資？每只股票的阿爾法（a）值各是多少？畫出證券市場線并在圖中標出每只股票風險回報點和阿爾法（a）值。舉例2：無風險利率為8%，市場組合的期望收益率為16%，某項投資的貝塔（B）值為1.3.計算：該項目的要求收益率是多少？如果該項目的期望IRR＝19%，是否應該投資該項目？2023/4/22.特雷諾比率BiE(Ri）MRf01特雷諾比率的涵義：證券或組合單位系統性風險的超額收益.即：證券市場線的斜率.特雷諾比率越大即斜率越大,表明證券或組合的績效越好.圖中可以看出,組合B的業績優于市場組合,組合A的業績最差.BA2023/4/22.投資業績評價的部分指標夏普指數詹森指數特雷諾指數2023/4/22.業績評價的另兩個指標信息比率：每單位非系統風險所帶來的超額收益.該比率越高,表明投資人在增加投資組合超額收益的同時使投資組合的非系統風險增加的比例較低,投資管理水平越高.

：：經過重新調整后的組合P*的收益率.該指標的含義是：在風險資產構成投資組合P中加入無風險資產來調整其風險程度,使得經風險調整的資產組合P*與市場組合有相等的風險,即與市場組合的標準差相同.于是,只要通過比較資產組合之間的收益率,就可以衡量組合的業績.舉例：市場組合預期收益10%，標準差15%，無風險收益率3%?，F有風險資產組合P，其預期收益18%，標準差25%。能否構造一個組合P*，使之與市場組合標準差相同且可以獲得超過市場組合的收益？2023/4/22.市場異象CAPM模型無法對以下現象做出合理的解釋1.規模效應：股票收益與規模負相關2.月歷效應：不同月份的股票收益有不同3.股權溢價之謎：B系數不能解釋股票的超額收益（相對其他品種）4.財務杠桿效應：財務杠桿與股票收益正相關.5.孿生股票現象：2023/4/22.多要素CAPM模型傳統資本資產定價模型僅從證券價格變動的角度來考慮投資的風險,針對這一假設,L.Merton（1973）提出多要素資本資產定價模型.該模型不僅考慮證券價格變動代表的市場風險,還包括了其他的相關風險,如由未來收入水平變化、未來物價水平變化等引起的風險.Fama&French（1993）：三因素模型2023/4/22.考慮稅收的CAPM模型傳統模型不考慮資本市場上的摩擦,投資者不需要為投資所得納稅.如果放寬這個假設,投資者將根據資產的稅后收益而不是稅前收益選擇投資組合,這必然會影響到最佳組合的確定,從而影響資本資產定價模型的形式.λ為稅收調整因素,ρ為股息收益率.2023/4/22.考慮流動性的CAPM模型資產的流動性：資產以公平的市場價值賣出的速度及難易程度。流動性的一部分是交易費用，特別是指買賣價差。另一部分是價格影響，即當投資者準備進行大額交易時，可能遇到價格的反向變動。流動性（或缺乏流動性）一直被看作影響資產價格的一個重要因素。即流動性溢價。2023/4/22.Part5

套利與套利定價理論2023/4/22.套利的定義與原理一價定律與套利：套利、投機與對沖：兩邊下注套利組合三要點：

-零凈投入,不增加資金；

-無因素風險,套利組合對任何因素的敏感度為0；

-正收益.2023/4/22.套利問題：如果不為零，什么情況？能否套利？如何套利？2023/4/22.舉例例5-2：假如存在兩個充分分散化的投資組合A和B.A的收益率為10%,B的收益率為8%,兩者的b值均為1.于是就出現了套利機會,即可以賣空B而買入A.因為:b相同的證券應該擁有相同的預期收益,否則,就存在套利機會.例5-3：2014年11月10日中國人壽A、H股的價格分別為16.53元人民幣和22.8港元（約為18元人民幣）.在推出滬港通之后,如何套利？2023/4/22.套利組合（1/3）一個套利組合必須同時滿足以下三個條件：1.新增投資額為零2.組合的風險為零2023/4/22.套利組合（2/3）3.期望收益率為正舉例：某位投資者的資產組合由三種證券構成，他們都能用單因素模型描述各自的收益率，三種證券對某經濟因素的敏感度分別為1.2、0.8、2.4，證券的期望收益率分別為10%、12%、16%，請問這位投資者能否通過調整資產組合，在不增加風險的情況下提高投資收益。2023/4/22.套利組合（3/3）解：構造套利組合需要滿足三個條件：

>0由兩個方程求解三個變量的方程組有多種解，任意選擇其中一個代入不等式驗證。將

代入不等式得到：所以，投資者出售0.4部分的第一種證券、購買0.3部分的第二種證券和0.1部分的第三種證券，就可以提高期望收益率，同時不增加投資風險。（解有很多）2023/4/22.單因素套利定價模型（1/3）定義套利組合的期望收益率為：由拉格朗日定理，可以構建輔助函數L如下：根據拉格朗日乘數法，輔助函數

取最大值的條件是函數對

、

和

的一階偏導等于零求解所得的系列方程組得（具體過程見課本）：2023/4/22.單因素套利定價模型（2/3）利用純因素組合：所以：也即等于純