第4章鋼筋混凝土基本構件3第一頁，共27頁。第二頁，共27頁。第三頁，共27頁。第四頁，共27頁。第五頁，共27頁。第六頁，共27頁。第七頁，共27頁。第八頁，共27頁。變形及裂縫寬度驗算原因：因為構件過大的撓度和裂縫會影響結構的正常使用。例如，樓蓋構件撓度過大，將造成樓層地面不平，或使用中發生有感覺的震顫；屋面構件撓度過大會妨礙屋面排水；吊車梁撓度過大會影響吊車的正常運行，等等。而構件裂縫過大時，會使鋼筋銹蝕，從而降低結構的耐久性，并且裂縫的出現和擴展還會降低構件的剛度，從而使變形增大，甚至影響正常使用。第九頁，共27頁。(a)混凝土開裂鋼筋銹蝕產生的裂縫(b)水、CO2侵入第十頁，共27頁。鋼筋銹蝕產生的裂縫(c)開始銹蝕(d)鋼筋體積膨脹第十一頁，共27頁。凍結溶解產生的裂縫第十二頁，共27頁。4、保證使用者的感覺在可接受的程度之內。過大振動、變形會引起使用者的不適或不安全感。第十三頁，共27頁。我們所要驗算的裂縫寬度是指受拉鋼筋重心水平處構件側表面上混凝土的裂縫寬度。影響裂縫寬度的主要因素

1）縱向鋼筋的應力鋼筋應力值大，裂縫寬度也大。

2）縱筋的直徑當構件內受拉縱筋截面相同時，采用細而密的鋼筋，裂縫寬度變小。第十四頁，共27頁。3）縱筋配筋率構件受拉區的縱筋配筋率越大，裂縫寬度越小。4）鋼筋的表面形狀帶肋鋼筋的粘結強度較光面鋼筋大得多，可減小裂度寬度。5）混凝土保護層厚度

保護層厚度越厚，裂縫寬度越大。6）在長期荷載作用下，裂縫寬度增大。第十五頁，共27頁。裂縫寬度計算公式鋼筋混凝土受彎構件在荷載長期效應組合作用下的最大裂縫寬度計算公式為：

式中c──最外層縱向受拉鋼筋的混凝土保護層厚度，當c＜20mm時，取c=20mm；當c＞65mm時，取c=65mm；第十六頁，共27頁。deq──受拉區縱向鋼筋的等效直徑，當受拉區縱向鋼筋為一種直徑時，deq=di/νi

；──受拉區第i種鋼筋的相對粘結特性系數，對帶肋鋼筋，取νi=1.0；對光面鋼筋，取νi=0.7；對環氧樹脂涂層的鋼筋，νi

按前述數值的0.8倍采用；

ni──受拉區第i種鋼筋的根數；

di──受拉區第i種鋼筋的公稱直徑。對于直接承受吊車荷載但不需做疲勞驗算的吊車梁，計算出的最大裂縫寬度可乘以系數0.85。第十七頁，共27頁。裂縫寬度驗算步驟

1）計算deq；

2）計算ρte、σsk、ψ；

3）計算wmax，并判斷裂縫是否滿足要求。

當wmax≤wlim時，裂縫寬度滿足要求。否則，不滿足要求，應采取措施后重新驗算。其中wlim為最大裂逢寬度限值。第十八頁，共27頁。

減小裂縫寬度的措施

①增大鋼筋截面積；

②在鋼筋截面面積不變的情況下，采用較小直徑的鋼筋；③采用變形鋼筋；④提高混凝土強度等級；⑤增大構件截面尺寸；⑥減小混凝土保護層厚度。

第十九頁，共27頁。

最小剛度原則與撓度計算為了簡化計算，《規范》在撓度計算時采用了“最小剛度原則”，即：在簡支梁全跨長范圍內，按彎矩最大處的截面抗彎剛度，即按最小的截面抗彎剛度，用材料力學方法中不考慮剪切變形影響的公式來計算撓度。當構件上存在正負彎矩時，分別取同號彎矩區段內的最大彎矩截面的最小剛度計算撓度。（為什么？合理嗎？）BminM/Bmin第二十頁，共27頁。采用最小剛度原則的合理性

理論上講，按Bmin計算會使撓度值偏大,但實際情況并不是這樣。因為在剪跨區段還存在著剪切變形，甚至出現斜裂縫，它們都會使梁的撓度增大，而這是在計算中沒有考慮到的，這兩方面的影響大致可以相互抵消，亦即在梁的撓度計算中除了彎曲變形的影響外，還包含了剪切變形的影響。第二十一頁，共27頁。Bmin

代替勻質彈性材料梁截面抗彎剛度EI，梁的撓度計算按《規范》要求，撓度驗算應滿足:

f≤flim

式中，flim——允許撓度值，按表取用

f——根據最小剛度原則并采用長期剛度B進行計算的撓度，當跨間為同號彎矩時:第二十二頁，共27頁。對受彎構件撓度驗算的討論影響短期剛度Bs的因素配筋率對承載力和撓度的影響跨高比混凝土結構的變形限值第二十三頁，共27頁。1、影響短期剛度Bs的因素(1)Mk增大，y也增大；從上式知，Bs就相應地減小。

(2)增大，Bs也略有增大。

(3)截面形狀對Bs有所影響。當僅受拉區有翼緣時，

te較小些，則y也小些，相應Bs增大些；當僅有受壓翼緣時，f不為零，故Bs增大。

(4)在常用配筋率(1～2)％的情況下，提高混凝土強度等級對提高Bs的作用不大。

(5)當配筋率和材料給定時，截面有效高度對截面抗彎剛度的提高作用最顯著。第二十四頁，共27頁。2．配筋率對承載力和撓度的影響配筋率加大對提高截面抗彎剛度并不顯著，因此就有可能出現不滿足撓度驗算的要求。經研究發現：增大配筋率，彎矩幾乎與配筋率成線性關系增長；但是剛度增長緩慢，最終導致撓度隨配筋率增高而增大。當配筋率超過一定數值后，滿足了正截面承載力要求，就不滿足撓度要求。第二十五頁，共27