學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精西藏日喀則市2020屆高三上學(xué)期學(xué)業(yè)水評測試（模擬）數(shù)學(xué)（文）試題含答案絕密★啟用前2019—2020學(xué)年度日喀則市高三學(xué)業(yè)水平測試試卷文科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的學(xué)校、班級、姓名、學(xué)號等信息;2．請將答案正確填寫在答題卡上。第I卷（選擇題共60分）一、單選題（本題共12小題，每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．已知全集，集合，,則?∪A∩B=（）A．B．C．D．2．若復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．3．已知向量，且，則（)A。 B. C。 D.54．某中學(xué)有高中生3500人,初中生1500人，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本,已知從高中生中抽取140人，則n為()A．300B．250C．200D．1505．已知，則()A． B． C． D．6．設(shè)滿足約束條件，則的最大值為（）A．2 B．3 C．4 D．57．已知為函數(shù)的極小值點(diǎn),則（）A．－4 B．－2 C．4 D．28．設(shè)，是兩條不同的直線，，是兩個(gè)不同的平面，是下列命題正確的是（）A．若,，則 B．若，，，則C．若，,，則 D．若，，,則9．函數(shù)(且）的圖象可能為（）A． B． C． D．10．如圖所示的程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)"，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的，分別為14,18，則輸出的為（）A．4 B．2 C．0 D．1411．在中，，，，則的面積為(）A． B．4 C． D．12．試在拋物線上求一點(diǎn)，使其到焦點(diǎn)的距離與到的距離之和最小，則該點(diǎn)坐標(biāo)為A． B． C． D．第II卷(非選擇題共90分)二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分）13．曲線在（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線方程為______．14．已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的值是________.15．已知點(diǎn)、分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),是該雙曲線上的一點(diǎn)，且，則的周長是________．16．《九章算術(shù)》中對一些特殊的幾何體有特定的稱謂,例如:將底面為直角三角形的直三棱柱稱為塹堵,將一塹堵沿其一頂點(diǎn)與相對的棱刨開，得到一個(gè)陽馬（底面是長方形，且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐)和一個(gè)鱉臑（四個(gè)面均為直角三角形的四面體)．在如圖所示的塹堵中，，則陽馬的外接球的表面積是________________.三、解答題（共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17—21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考試根據(jù)要求作答)17．（本題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．18．（本題滿分12分)某次的一次學(xué)科測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損,可見部分如圖．(1)求參加測試的總?cè)藬?shù)及分?jǐn)?shù)在［80,90）之間的人數(shù)；（2）若要從分?jǐn)?shù)在[80,100）之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，恰有一份分?jǐn)?shù)在［90，100）之間的概率．19．(本題滿分12分)如圖,直三棱柱中，分別為的中點(diǎn).（1）證明：平面；（2）求與平面所成角的正弦值.20．（本題滿分12分）已知橢圓：經(jīng)過點(diǎn)，離心率為。（1）求橢圓的方程；（2)過點(diǎn)的直線交橢圓于,兩點(diǎn)，為橢圓的左焦點(diǎn),若,求直線的方程.21．(本題滿分12分）已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;（2）若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,求的值。選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.22．（本題滿分10分）在極坐標(biāo)系中,圓。以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，直線經(jīng)過點(diǎn)且傾斜角為。求圓的直角坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程；已知直線與圓交與，,滿足為的中點(diǎn),求.23．（本題滿分10分）已知函數(shù)。（1）解不等式；（2）若的最小值為，正實(shí)數(shù)，滿足，求的最小值.

高三數(shù)學(xué)參考答案（文科）一、選擇題題號123456789101112答案ADBCABDCDBCA二、填空題13、14、3或－115、3416、50π三、解答題17解：（1）當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí)，即：，數(shù)列為以2為公比的等比數(shù)列（2）兩式相減，得18．解：（1)成績在［50，60)內(nèi)的頻數(shù)為2，由頻率分布直方圖可以看出，成績在[90,100]內(nèi)同有2人．由，解得n=25．成績在［80,90）之間的人數(shù)為25﹣（2+7+10+2）=4人∴參加測試人數(shù)n=25，分?jǐn)?shù)在［80，90）的人數(shù)為4人（2）設(shè)“在[80，100]內(nèi)的學(xué)生中任選兩人，恰有一人分?jǐn)?shù)在［90，100］內(nèi)”為事件M，將［80,90)內(nèi)的4人編號為a，b，c,d；［90,100］內(nèi)的2人編號為A，B在[80,100］內(nèi)的任取兩人的基本事件為：ab，ac，ad,aA，aB，bc，bd，bA，bB，cd,cA，cB,dA，dB，AB共15個(gè)．其中，恰有一人成績在［90，100］內(nèi)的基本事件有aA，aB，bA，bB，cA，cB，dA，dB共8個(gè)．∴所求的概率得．19．（1）取中點(diǎn),連接，在直三棱柱中，。∵為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，∴，∴四邊形為平行四邊形，∴。∵平面，平面，∴平面.（2)直三棱柱中，平面，∴.又∵，且,∴平面。過作于。∵平面,∴.又平面。又即為與平面所成的角.。20．解:（1）設(shè)橢圓的焦距為,則,∴，，所以，橢圓的方程為，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入橢圓的方程得，解得，則，,因此，橢圓的方程為.（2）①當(dāng)直線斜率為0時(shí)，與橢圓交于，，而.此時(shí),故不符合題意。②當(dāng)直線斜率不為0時(shí)，設(shè)直線的方程為，設(shè)點(diǎn)、，將直線的方程代入橢圓的方程，并化簡得，，解得或，由韋達(dá)定理可得，，，同理可得,所以，即解得：，符合題意因此，直線的方程為或.21．解：（1）當(dāng)時(shí),，,又，所以當(dāng)時(shí)，,在區(qū)間上為增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，在區(qū)間上為減函數(shù),即在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)．（2），①若a≥0，，則，在區(qū)間，上恒成立，在區(qū)間，上為增函數(shù)，，,舍去；②當(dāng)時(shí)，，,，，在區(qū)間，上為增函數(shù)，，，舍去；③若,當(dāng)時(shí)，，在區(qū)間上為增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，在區(qū)間上為減函數(shù)，．綜上．22．解：(1)由題意，圓，可得，因?yàn)?，所以，即，根據(jù)直線的參數(shù)方程的形式，可得直線：，(為參數(shù)，)。設(shè)對應(yīng)的參數(shù)分別為，將直線的方程代入，整理得,所以，，又為的中點(diǎn)，所以，因此，，所以,即,因?yàn)椋裕瑥亩?即.23．解：（1）①當(dāng)時(shí)