2013年廣東省深圳市中考數學模擬卷2適用年級：九年級建議時長：0分鐘試卷總分：100.0分一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，沒小題給出4個選項其中只有一個是正確的）1.（2013深圳，1）4的算術平方根是（）.（3.0分）(單選)A.﹣2B.2C.±2D.162.（2013深圳，2）截止2011年10月份，深圳市總人口達1550多萬，將1550萬用科學記數法表示為（）.（3.0分）(單選)A.1550x10B.1.55x10C.1.55x10D.0.155x103.（2013深圳，3）下面四個幾何體中，主視圖與其它幾何體的主視圖不同的是（）.（3.0分）(單選)A.B.C.D.4.（2013深圳，4）下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）（3.0分）(單選)A.B.C.D.5.（2013深圳，5）在一個不透明的口袋中，有大小、形狀完全相同，顏色不同的球15個，從中摸出紅球的概率為，則袋中紅球的個數為（）.（3.0分）(單選)A.10B.15C.5D.36.（2013深圳，6）函數y=的圖象經過（1，﹣1），則函數y=kx﹣2的圖象是（）.（3.0分）(單選)A.B.C.D.7.（2013深圳，7）觀察下列圖形，它們是按一定規律排列的，依照此規律，第2013個圖形共有★的個數是（）.（3.0分）(單選)A.6040B.6034C.4022D.40238.（2013深圳，8）若不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是（）.（3.0分）(單選)A.m≤3B.m＜3C.m＞3D.m=39.（2013深圳，9）如圖，梯形ABCD的對角線AC、BD相交于O，G是BD的中點．若AD=3，BC=9，則GO：BG=（）（3.0分）(單選)A.1：2B.1：3C.2：3D.11：2010.（2013深圳，10）如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上一點，以E為圓心、EC為半徑的半圓與以A為圓心，AB為半徑的圓弧外切，則sin∠EAB的值為（）（3.0分）(單選)A.B.C.D.11.（2013深圳，11）如圖，為二次函數y=ax+bx+c的圖象，給出的下列6個結論：①ab＜0；②方程ax+bx+c=0的根為=﹣1，=3；③4a+2b+c＜0；④當x＞1時，y隨x值的增大而增大；⑤當y＞0時，﹣＜x＜3；⑥a+b+c＞0其中“正確”的有（）（3.0分）(單選)A.2個B.3個C.4個D.5個12.（2013深圳，12）如圖，正方形ABCD的邊長是4，∠DAC的平分線交DC于點E，若點P、Q分別是AD和AE上的動點，則DQ+PQ的最小值（）（3.0分）(單選)A.2B.4C.2D.4二、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分）1.（2013深圳，13）分解因式：2mn﹣8n=____.（5.0分）2.（2013深圳，14）某校九年級二班50名學生的年齡情況如表所示：年齡14歲15歲16歲17歲人數720167

．則該班學生年齡的中位數為____歲．（5.0分）3.（2013深圳，15）如圖，銳角△ABC內接于⊙O，∠A=30°，∠ACB＞90°，BC=2，過點B作⊙O的切線BP于點D，則由弧BC、線段BD和CD所圍成的圖形（圖中陰影部分）的面積為____．（5.0分）4.（2013深圳，16）正方形的頂點P1、P2在反比例函數y=（x＞0）的圖象上，頂點、分別在x軸、y軸的正半軸上，再在其右側作正方形，頂點在反比例函數y=（x＞0）的圖象上，頂點在x軸的正半軸上，則點的坐標為____．（5.0分）三、解答題：（本題共7小題，其中第17題5分，第18題5分，第19題6分，第20題6分，第21題6分，第22題8分，第23題8分，共44分）1.（2013深圳，17）計算：﹣1+（π﹣3.14）x（﹣）﹣|﹣3tan60°|+．（5.0分）2.（2013深圳，18）化簡分式（﹣）÷（﹣1），然后選一個你喜歡的實數代入求值．（5.0分）3.（2013深圳，19）如圖，直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60°．以AD為邊在直角梯形ABCD外作等邊三角形ADF，點E是直角梯形ABCD內一點，且∠EAD=∠EDA=15°，連接EB、EF．（1）求證：EB=EF；（2）若EF=6，求梯形ABCD的面積．（6.0分）4.（2013深圳，20）重慶國際車展依托中國西部汽車工業的個性與特色，圍繞“發現汽車時尚之美“的展會主題，已成功舉辦了十三屆．在第十三屆汽車展期間，某汽車經銷商推出A、B、C、D四種型號的小轎車共1000輛進行展銷．C型號轎車銷售的成交率為50%，其它型號轎車的銷售情況繪制在圖1和圖2兩幅尚不完整的統計圖中．（1）參加展銷的D型號轎車有多少輛？請你將兩幅統計圖補充完整；（2）A型車的顏色有紅、白、黑、藍四種，紅色的特別暢銷，當只剩兩輛紅色時，有四名顧客都想要紅色的，經理決定用抽簽的方式決定紅色車的歸屬，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求顧客甲、乙都抽到紅色的概率．（6.0分）5.（2013深圳，21）國務院總理溫家寶2011年11月16日主持召開國務院常務會議，會議決定建立青海三江源國家生態保護綜合實驗區．現要把228噸物資從某地運往青海甲、乙兩地，用大、小兩種貨車共18輛，恰好能一次性運完這批物資．已知這兩種貨車的載重量分別為16噸/輛和10噸/輛，運往甲、乙兩地的運費如表：運往地車型甲地（元/輛）乙地（元/輛）大貨車720800小貨車500650

（1）求這兩種貨車各用多少輛？

（2）如果安排9輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設前往甲地的大貨車為a輛，前往甲、乙兩地的總運費為w元，求出w與a的函數關系式（寫出自變量的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，若運往甲地的物資不少于120噸，請你設計出使總運費最少的貨車調配方案，并求出最少總運費．（6.0分）6.（2013深圳，22）如圖，圓O的直徑為5，在圓O上位于直徑AB的異側有定點C和動點P，已知BC：CA=4：3，點P在半圓弧AB上運動（不與A、B重合），過C作CP的垂線CD交PB的延長線于D點．（1）求證：AC?CD=PC?BC；（2）當點P運動到AB弧中點時，求CD的長；（3）當點P運動到什么位置時，△PCD的面積最大？并求這個最大面積S．（6.0分）7.（2013深圳，23）如圖，已知拋物線經過A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點O，頂點為C．

（1）求拋物線的解析式；

（