2023屆浙江省衢州市江山市七下數學期中經典模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知a﹣b=3，則a2﹣b2﹣6b的值為（

）A．9 B．6 C．3 D．﹣32．如圖，如果★的坐標是(6，3)，◆的坐標是(4，7)，那么⊙的坐標是()A．(7，4) B．(5，7) C．(8，4) D．(8，5)3．下列說法中正確的個數有經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短；③A．B．C三點在同一直線上且，則B是線段AC的中點④在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種：平行與相交；A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如圖，于點，，則下列說法錯誤的是（）A．點到的距離等于的長 B．點到的距離等于的長C．點到的距離等于的長 D．點到的距離等于的長.5．若代數式4x2+kxy+y2是關于x、y的一個完全平方式.則k的值為()A．4 B．0 C．4或-4 D．2或-26．小華在計算四個多邊形的內角和時，得到下列四個答案，則他計算錯誤的是（）A． B． C． D．7．若a＜b，則下列各式中一定成立的是（）A．a+2＞b+2 B．a-2＞b-2 C．-2a＞-2b D．＞8．不等式組的解集是（）A．x＞0 B．0＜x＜1 C．x＜1 D．無解9．在下列實數中，屬于無理數的是（）A．﹣ B．π C． D．0.373710．下列等式由左邊到右邊的變形中，因式分解正確的是（）A． B．C． D．11．估計11的值在

（

）A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間12．用代入法解方程組有以下過程，其中錯誤的一步是()(1)由①得x=③；(2)把③代入②得3×-1y=1；(3)去分母得24-9y-10y=1；(4)解之得y=1，再由③得x=2.1．A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．對有理數x，y定義一種新運算“*”：x*y＝ax＋by，其中a，b為常數．等式右邊是通常的加法和乘法運算．已知3*5＝15，4*7＝28，那么a＋b＝________．14．寫出不等式組的整數解為____________________．15．當=__________時，分式與互為相反數．16．由，得到用的代數式表示的式子為______．17．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代數式表示y為_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，E為DF上的點，B為AC上的點，DF∥AC，∠C＝∠D，求證：∠2＝∠1．19．（5分）如圖已知AB∥CD，P為直線AB，CD外一點，BF平分∠ABP，DE平分∠CDP，BF的反向延長線交DE于點E．（1）∠ABP，∠P和∠PDC的數量關系為；（2）若∠BPD＝80°，求∠BED的度數；（3）∠P與∠E的數量關系為．20．（8分）某醫藥研究所開發一種新藥，在做藥效試驗時發現，如果成人按規定劑量服用，那么服藥后，每毫升血液中含藥量y(μg)隨時間t(h)的變化圖象如圖所示，根據圖象回答：(1)服藥后幾時血液中含藥量最高？每毫升血液中含多少微克？(2)在服藥幾時內，每毫升血液中含藥量逐漸升高？在服藥幾時后，每毫升血液中含藥量逐漸下降？(3)服藥后14h時，每毫升血液中含藥量是多少微克？(4)如果每毫升血液中含藥量為4微克及以上時，治療疾病有效，那么有效時間為幾時？21．（10分）計算與化簡：（1）；（2）（2）；（4）22．（10分）計算：（）（）（）先化簡，再求值：，其中是最小的正整數．23．（12分）閱讀下面材料：材料一：分解因式是將一個多項式化為若干個整式積的形式的變形，“十字相乘法”可把某些二次三項式分解為兩個一次式的乘積，具體做法如下：對關于，的二次三項式，如圖1，將項系數，作為第一列，項系數，作為第二列，若恰好等于項的系數，那么可直接分解因式為：示例1：分解因式：解：如圖2，其中，，而；∴；示例2：分解因式：．解：如圖3，其中，，而；∴；材料二：關于，的二次多項式也可以用“十字相乘法”分解為兩個一次式的乘積．如圖4，將作為一列，作為第二列，作為第三列，若，，，即第1、2列，第1、3列和第2、3列都滿足十字相乘規則，則原式分解因式的結果為：；示例3：分解因式：．解：如圖5，其中，，；滿足，；∴請根據上述材料，完成下列問題：（1）分解因式：；；（2）若，，均為整數，且關于，的二次多項式可用“十字相乘法”分解為兩個一次式的乘積，求出的值，并求出關于，的方程的整數解．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

由已知得a＝b+3，代入所求代數式，利用完全平方公式計算．【詳解】解：∵a﹣b＝3，∴a＝b+3，∴a2﹣b2﹣6b＝（b+3）2﹣b2﹣6b＝b2+6b+1﹣b2﹣6b＝1．故選A．【點睛】本題考查了完全平方公式的運用，關鍵是利用換元法消去所求代數式中的a．2、D【解析】

根據已知兩點坐標建立坐標系，然后確定⊙的坐標即可.【詳解】解：由題意可得，坐標系如圖所示：∴⊙的坐標是(8，5)，故選：D.【點睛】本題考查點的坐標．解決此類問題需要先確定原點的位置，再求未知點的位置，或者直接利用坐標系中的平移法則“右加左減，上加下減”來確定坐標．解題的關鍵是確定x，y軸的位置．3、C【解析】

根據垂線段、垂直、平行和直線相交進行判斷即可．【詳解】①在同一平面內，經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故錯誤；②連接直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，正確；③A.B.C三點在同一直線上且，則B是線段AC的中點，正確；④在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種：平行與相交，正確.正確的共有3個，故選C.【點睛】此題主要考查了垂線以及垂線段和點到直線的距離等定義，正確把握相關定義是解題關鍵．4、D【解析】

根據點到直線的距離等于點到直線的垂線的長度，即可得出答案【詳解】解：根據點到直線的就看等于點到直線的垂線的長度得點D到AC的距離等于點D到AC的垂線的長度，而不是AD的長，故D錯誤【點睛】本題考查關鍵是點到直線的距離的定義，熟練掌握定義是解題的關鍵.5、C【解析】

完全平方公式:a2±2ab+b2的特點是首平方，尾平方，首尾底數積的兩倍在中央，這里首末兩項是2x和y的平方，那么中間項為加上或減去2x和y的乘積的2倍．【詳解】∵4x2+kxy+y2=(2x)2+kxy+y2,∴kxy=±2×2x×y，∴k=±4.故選C.【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關鍵.6、B【解析】

利用多邊形的內角和公式可知，多邊形的內角和一定是180的整數倍，由此即可找出答案．【詳解】∵n（n≥3）邊形的內角和是（n?2）180°，所以多邊形的內角和一定是180的整數倍．由=2×180°，=4×180°，=5×180°，∴在這四個選項中不是180的倍數的是．故選：B．【點睛】本題考查了多邊形的內角和，熟記多邊形的內角和公式是解題的關鍵．7、C【解析】分析：根據不等式的基本性質對各選項進行逐一分析即可.本題解析：A、a+2＞b+2，故A選項正確；B、a-2＞b-2，故B選項正確；C、2a＞2b，故C選項正確；D、，故D選項錯誤．故選D.點睛：本題考查的是不等式的基本性質，熟知不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變是解答此題的關鍵．8、B【解析】分析：根據求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到，即可解答．詳解：不等式組的解集是：0<x<1，故選：A.點睛：此題考查不等式的解集，根據求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到，即可解答．9、B【解析】

無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．由此即可判定選擇項．【詳解】解：A、是分數，屬于有理數，故該選項錯誤；B、π是無理數，故該選項正確；C、，是整數，屬于有理數，故該選項錯誤；D、0.3737是有限小數，屬于有理數，故該選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查無理數有理數的概念，熟練掌握其概念知識是解題的關鍵.10、A【解析】

根據因式分解的意義，可得答案．【詳解】解：A、屬于因式分解，故本選項正確；B、因式分解不徹底，故B選項不符合題意；C、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故C不符合題意；D、是整式的乘法，故D不符合題意；【點睛】本題考查了因式分解的意義，把一個多項式轉化成幾個整式積的形式是因式分解．11、C【解析】

因為3的平方是9,4的平方是16，即9=3，16=4，所以估計11的值在3和4之間，故正確的選項是C.12、C【解析】試題解析：其中錯誤的一步為(3)，正確解法為：去分母得：24?9y?10y=10，移項合并得：?19y=?14，解得：故選C.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、－11【解析】

根據新定義運算規律可列出關于a，b的一元二次方程組，然后求解方程組即可.【詳解】根據題意，得，解得，則a＋b＝－35＋24＝－11.故答案為：﹣11.【點睛】本題主要考查解一元二次方程組.14、【解析】

先求出不等式組的解集，再從中找出符合條件的整數即可．【詳解】解：∵，∴-2≤x<1，∴不等式組的整數解為-2，-1，1，故答案為：-2，-1，1．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解答本題的關鍵.先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分．不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解．15、1【解析】

互為相反數的和是0，依據相反數的定義即可求解．【詳解】解：根據題意得：+=0

解得：x＝1，

經檢驗x＝1是方程的解．

故答案為：1．【點睛】此題考查了相反數的定義，解分式方程，求出來的值要保證分式有意義．注意代入方程的分母進行檢驗．16、【解析】

把x看做已知數求出y即可．【詳解】方程3x?y＝1，解得：y＝3x?1，故答案為：y＝3x?1．【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是把x看做已知數求出y．17、【解析】

把x看作已知數求出y即可．【詳解】解：移項得：3y＝4－2x，∴，故答案為：．【點睛】此題考查了二元一次方程，解題的關鍵是把x看作已知數求出y．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析.【解析】

根據平行線的判定及性質、對頂角相等的性質和等量代換進分析，證出BD∥CE是關鍵.．【詳解】證明：∵DF∥AC，∴∠C＝∠CEF，又∵∠C＝∠D，∴∠CEF＝∠D，∴BD∥CE，∴∠3＝∠4，又∵∠3＝∠2，∠4＝∠1，∴∠2＝∠1．【點睛】本題考查平行線的判定與性質，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵．19、（1）∠ABP＝∠P+∠ADC；（2）∠BED＝140°；（3）∠BED+P＝180°．【解析】

（1）延長AB交PD于G，根據平行線的性質得到∠PGA＝∠PDC，根據三角形的外角的性質即可得到結論；（2）延長FE交CD于H，根據平行線的性質和角平分線的定義即可得到結論；（3）根據平行線的性質和角平分線的定義即可得到結論．【詳解】解：（1）延長AB交PD于G，∵AG∥CD，∴∠PGA＝∠PDC，∵∠ABP＝∠P+∠AGP，∴∠ABP＝∠P+∠ADC，故答案為：∠ABP＝∠P+∠ADC；（2）延長FE交CD于H，∵AB∥CD，∴∠ABF＝∠CHB，∵BF平分∠ABP，DE平分∠CDP，∴∠ABF＝∠CHB＝ABP，∠HDE＝PDC，∵∠ABP＝∠P+∠ADC，∴∠CHE＝（∠P+∠PDC）＝40°+∠HDE，∵∠CHE＝∠HDE+∠DEH，∴∠DEH＝40°，∴∠BED＝180°﹣∠DEH＝140°；（3）由（2）知，∠CHE＝（∠P+∠PDC）＝P+∠HDE，∵∠CHE＝∠DEH+∠HDE，∴∠DEH＝∠P，∴∠BED＝180°﹣∠P．∴∠BED+P＝180°．故答案為：∠BED+P＝180°．【點睛】本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，三角形的外角的性質，正確的作出輔助線是解題的關鍵．20、（1）服藥后2h血液中含藥量最高，每毫升血液中含6μg.；（2）在服藥2h內，每毫升血液中含藥量逐漸升高，在服藥2h后，每毫升血液中含藥量逐漸下降；（3）2μg；（4）h【解析】

仔細觀察圖象即可得到（1）、（2）、（3）的結果，找到每毫升血液中含藥量為4微克及以上時所對應的時間段，有效時間為兩者之差，即可得出（4）的答案.【詳解】（1）由圖象可知，服藥后2h血液中含藥量最高，達到每毫升血液中含藥6μg，（2）由圖象可知，在服藥2h之內，血液中含藥量逐漸升高；在2h之后，血液中含藥量逐漸衰減；（3）由圖象可知，服藥后14h，每毫升血液中含藥量是2μg；（4）每毫升血液中含藥量為4μg及以上時，所處的時間段為h~8h，故有效時間為：8?=(h).【點睛】本題考查了函數的圖象.正確理解函數圖象的意義并得出相關信息是解題的關鍵.21、（1）6；（2）9a4（3）-x-9（4）4a2-20a+25-b2【解析】