2021年廣東省陽江市普通高校對口單招數(shù)學二模測試卷(含答案)

一、單選題(20題)1.正方形ABCD的邊長為12，PA丄平面ABCD，PA=12，則點P到對角線BD的距離為（）A.12

B.12

C.6

D.6

2.函數(shù)1/㏒2(x-2)的定義域是（）A.(-∞,2)B.(2，+∞)C.(2,3)U(3,+∞)D.(2,4)U(4,+∞)

3.某學校為了了解三年級、六年級、九年級這三個年級之間的學生視力是否存在顯著差異，擬從這三個年級中按人數(shù)比例抽取部分學生進行調查，則最合理的抽樣方法是（）A.抽簽法B.系統(tǒng)抽樣法C.分層抽樣法D.隨機數(shù)法

4.5人站成一排，甲、乙兩人必須站兩端的排法種數(shù)是（）A.6B.12C.24D.120

5.袋中有大小相同的三個白球和兩個黑球，從中任取兩個球，兩球同色的概率為（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

6.正方體棱長為3,面對角線長為（）A.

B.2

C.3

D.4

7.已知甲、乙、丙3類產品共1200件，且甲、乙、丙3類產品的數(shù)量之比為3:4:5,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取60件，則乙類產品抽取的件數(shù)是（）A.20B.21C.25D.40

8.設復數(shù)z=1+i(i為虛數(shù)單位），則2/z+z2=()A.l+iB.l-iC.-l-iD.-l+i

9.某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個容量為20的樣本進行食品安全檢測.若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是（）A.4B.5C.6D.7

10.若f(x)=ax2+bx(ab≠0)，且f(2)=f(3)，則f(5)等于()A.1B.-1C.0D.2

11.A.1B.8C.27

12.兩個三角形全等是兩個三角形面積相等的（）A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

13.設一直線過點（2，3）且它在坐標軸上的截距和為10，則直線方程為（）A.

B.

C.

D.

14.等比數(shù)列{an}中，若a2

=10,a3=20,則S5等于()A.165B.160C.155D.150

15.已知向量a=(2,4)，b=(-1，1)，則2a-b=()A.(5,7)B.(5,9)C.(3,7)D.(3,9)

16.設是l,m兩條不同直線，α,β是兩個不同平面，則下列命題中正確的是（）A.若l//α，α∩β=m，則l//m

B.若l//α，m⊥l，則m⊥α

C.若l//α，m//α，則l//m

D.若l⊥α，l///β則a⊥β

17.在等差數(shù)列{an}中，若a2=3，a5=9，則其前6項和S6=()A.12B.24C.36D.48

18.把6本不同的書分給李明和張強兩人，每人3本，不同分法的種類數(shù)為()A.

B.

C.

D.

19.A.B.C.D.

20.A.負數(shù)B.正數(shù)C.非負數(shù)D.非正數(shù)

二、填空題(20題)21.1+3+5+…+（2n-b）=_____.

22.設全集U=R，集合A={x|x2-4＜0}，集合B=｛x|x＞3｝，則_____.

23.算式的值是_____.

24.己知三個數(shù)成等差數(shù)列，他們的和為18，平方和是116，則這三個數(shù)從小到大依次是_____.

25.

26.某工廠生產A、B、C三種不同型號的產品，產品數(shù)量之比依次為2:3:4,現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A種型號產品有6件，那么n=

。

27.在：Rt△ABC中，已知C=90°，c=，b=，則B=_____.

28.若一個球的體積為則它的表面積為______.

29.在△ABC中，C=60°，AB=，BC=，那么A=____.

30.當0＜x＜1時，x(1-x)取最大值時的值為________.

31.拋物線y2=2x的焦點坐標是

。

32.從某校隨機抽取100名男生，其身高的頻率分布直方圖如下，則身高在[166，182]內的人數(shù)為____.

33.Ig0.01+log216=______.

34.按如圖所示的流程圖運算，則輸出的S=_____.

35.函數(shù)y=x2+5的遞減區(qū)間是

。

36.等比數(shù)列中，a2=3，a6=6，則a4=_____.

37.雙曲線x2/4-y2/3=1的虛軸長為______.

38.己知等比數(shù)列2,4,8,16,…,則2048是它的第（）項。

39.Ig2+lg5=_____.

40.等差數(shù)列中，a2=2，a6=18，則S8=_____.

三、計算題(5題)41.設函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù)，也是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

42.在等差數(shù)列{an}中，前n項和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數(shù)列{an}的通項公式an.

43.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。

44.已知函數(shù)f(x)的定義域為{x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.

45.有語文書3本，數(shù)學書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。

四、簡答題(5題)46.設拋物線y2=4x與直線y=2x+b相交A，B于兩點，弦AB長，求b的值

47.化簡a2sin(-1350°)+b2tan405°-(a-b)2cot765°-2abcos(-1080°)

48.由三個正數(shù)組成的等比數(shù)列，他們的倒數(shù)和是，求這三個數(shù)

49.已知等差數(shù)列{an}，a2=9，a5=21（1）求{an}的通項公式；（2）令bn=2n求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.

50.已知等差數(shù)列的前n項和是求：（1）通項公式（2）a1+a3+a5+…+a25的值

五、解答題(5題)51.

52.組成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)列分別加上1、3、5后又成等比數(shù)列，求這三個數(shù)

53.

54.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a2=3，a4+a5+a6=27(1)求通項公式an(2)若bn=a2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

55.

六、證明題(2題)56.若x∈(0,1),求證：log3X3<log3X<X3.

57.己知直線l:x+y+4=0且圓心為(1,-1)的圓C與直線l相切。證明:圓C的標準方程為(x-1)2

+(y+1)2

=8.

參考答案

1.D

2.C函數(shù)的定義.由題知以該函數(shù)的定義域為（2,3)∪(3，+∞)

3.C為了解三年級、六年級、九年級這三個年級之間的學生視力是否存在顯著差異，這種方式具有代表性，比較合理的抽樣方法是分層抽樣。

4.B

5.B

6.C面對角線的判斷.面對角線長為

7.A分層抽樣方法.采用分層抽樣的方法，乙類產品抽取的件數(shù)是60×4/3+4+5=20.

8.A復數(shù)的計算.∵Z=1+i，∴2/z+z2=2/1+i(1+i)2===1-i+2i=1+i.

9.C分層抽樣方法.四類食品的比例為4:1:3:2,則抽取的植物油類的數(shù)量為20×1/10=2,抽取的果蔬類的數(shù)量為20×2/10=4,二者之和為6,

10.C

11.C

12.A兩個三角形全等則面積相等，但是兩個三角形面積相等不能得到二者全等，所以是充分不必要條件。

13.D

14.C

15.A平面向量的線性計算.因為a=(2,4)，b=(-1，1)，所以2a-b=(2×2-(-1)，2×4-1)=(5,7).

16.D空間中直線與平面的位置關系，平面與平面的位置關系.對于A:l與m可能異面，排除A;對于B;m與α可能平行或相交，排除B;對于C:l與m可能相交或異面，排除C

17.C等差數(shù)列前n項和公式.設

18.D

19.B

20.C

21.n2，

22.B，

23.11，因為，所以值為11。

24.4、6、8

25.3/49

26.72

27.45°，由題可知，因此B=45°。

28.12π球的體積，表面積公式.

29.45°.解三角形的正弦定理.由正弦定理知BC/sinA=AB/sinC，即/sinA=/sin60°所以sinA=/2，又由題知BC＜AB，得A＜C，所以A=45°.

30.1/2均值不等式求最值∵0＜

31.（1/2,0）拋物線y2=2px（p＞0）的焦點坐標為F（P/2，0）。∵拋物線方程為y2=2x，

∴2p=2，得P/2=1/2

∵拋物線開口向右且以原點為頂點，

∴拋物線的焦點坐標是（1/2，0）。

32.64，在[166,182]區(qū)間的身高頻率為（0.050+0.030）×8（組距）=0.64，因此人數(shù)為100×0.64=64。

33.2對數(shù)的運算.lg0.01+lg216=lg1/100+㏒224=-2+4=2.

34.20流程圖的運算.由題意可知第一次a=5,s=1，滿足a≥4，S=1×5=5，a=a-1=4,當a=4時滿足a≥4,輸出S=20.綜上所述，答案20.

35.(-∞，0]。因為二次函數(shù)的對稱軸是x=0，開口向上，所以遞減區(qū)間為(-∞，0]。

36.

，由等比數(shù)列性質可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.

37.2雙曲線的定義.b2=3,.所以b=.所以2b=2.

38.第11項。由題可知，a1=2，q=2，所以an=2n，n=log2an=log22048=11。

39.1.對數(shù)的運算.lg2+lg5==lg(2×5)=lgl0=l.

40.96,

41.解:(1)因為f(x)=在R上是奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1<-1所以1<t<2

42.解：設首項為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

43.

44.