切線的性質和判定說課稿一、說教材：本節(jié)教材所處的地位和作用切線的判定和性質的教學在平面幾何乃至整個中學數(shù)學教學中都占有重要地位和作用：除了在證明和計算中有著廣泛的應用外，它也是研究三角形內(nèi)切圓的作法，切線長定理以及后面研究兩圓的位置關系和正多邊形與圓的關系的基礎，所以它是《圓》這一章的重要內(nèi)容，也可以說是本章的核心。除了要求學生能夠較靈活地運用有關知識解題外，還要求學生掌握一些解題技巧，在培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和綜合運用知識解決問題的能力方面也起了重要作用。2.教學目標（1）知識與技能：使學生掌握圓的切線的判定方法和切線的性質，能夠運用切線的判定方法判斷一條直線是否是圓的切線，綜合運用切線的判定和性質解決問題，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。（2）過程與方法：培養(yǎng)學生的觀察能力、研究問題的能力、數(shù)學思維能力以及創(chuàng)新意識，充分領會數(shù)學轉化思想。（3）情感、態(tài)度與價值觀：通過學生積極參與，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，體驗數(shù)學的探索與創(chuàng)造的快樂，養(yǎng)成動手、動腦的習慣，并養(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度。3.教學重點與難點：重點：圓的切線的識別方法和圓的切線的性質。難點：在識別圓的切線時，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。二、說教法本課注重直觀，注重動手，注重探索能力的培養(yǎng)，并且九年級學生經(jīng)過兩年多的學習，已經(jīng)積累了動手操作，探究問題的經(jīng)驗，也具備了這種探究問題，合作交流的能力。因此，根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學生的認知水平，主要采用“教師引導，學生探究、發(fā)現(xiàn)”的教學方法。三、說學法為了充分體現(xiàn)《新課標》的要求，培養(yǎng)學生的動手實踐能力，邏輯推理能力，探索新知的能力，要充分體現(xiàn)學生的主體地位。為此，在本課的學習過程中學生主要使用探究式的學習方法。根據(jù)平面幾何的特點，盡量讓學生在動口說、動腦想、動手操作中獲得更多的參與機會，從中學會分析、解決問題的方法。本節(jié)是定理的教學，我認為要指導學生做好如下兩方面的工作：（1）學習定理一定要注重對基本圖形的把握，理解和靈活運用定理是證題的基礎，這正是學生感到困難的地方。從幾何定理的特征出發(fā)，要解決這個難題，就要下功夫把定理內(nèi)容和相應的基本圖形建立起聯(lián)系，使定理在頭腦中活靈活現(xiàn)出來；（2）常見的輔助線一定要了解，本節(jié)添加輔助線的關鍵在于“已知條件中是否明確了直線和圓的公共點?！比绻麩o公共點就作垂線證d=r，有公共點的話，連半徑正垂直，即“有點連線證垂直，無點做垂線證d=r?！?/p>

四、說教學過程一）、創(chuàng)設情景，誘發(fā)動機1、根據(jù)下圖，回答以下問題：課件動態(tài)演示（1）、圖1、圖2、圖3中的直線分別和0O是什么關系?(a)(b)（2）、在上圖中，哪個圖中的直線是圓的切線?你是怎樣判定的?(b)還有更好的判定方法嗎?【設計意圖】因為相切是直線和圓的三種位置關系中重點研究的內(nèi)容，所以通過在學生已有的知識結構上提出問題，復習鞏固直線和圓的三種位置關系、定義、性質和判定，達到“溫故而知新”的目的。（順勢引出課題）（二）實踐操作，探索新知：切線的判定和性質1、課件演示（快速轉動雨傘飛出的水珠，打磨工件時候飛出的火星，他們都是沿什么方向飛出的?）接著觀察下面兩個圖形并回答問題。（1）圖4中的三條直線均與半徑OA垂直，當垂足在什么位置時，直線為0O切線？為什么？

（2）圖5中的兩條直線均過0O半徑OA的外端點A,直線與OA成什么角時，直線與。O相切？為什么？（3）你能根據(jù)以上兩個問題的啟發(fā):過圓上一點作出圓的切線嗎？（一名學生板演，其余學生下面作圖）【設計意圖】通過以上問題的設置（垂足在什么位置？直線與半徑成什么角），使學生對判定定理中兩個條件的必要性形成強烈的刺激。符合教學論中的直觀性原則。2、教師提問：回顧你的作圖過程，切線1是如何作出來的?它必須滿足哪些條件?學生容易得出：“①經(jīng)過半徑外端；②垂直于這條半徑”順勢引導學生得出：圓的切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。［強調］在切線的判定定理中，①經(jīng)過半徑的外端②垂直于這條半徑。兩個條件缺一不可?！驹O計意圖】“好奇心強、對問題追根求源”是初中學生的一大心理特點，故由比較簡單的問題入手，既可以讓全部學生都能夠參與到課堂中來，更大程度的吸引學生的注意力，給他們表現(xiàn)的機會，提高學生學習的積極性，喚醒他們的求知欲望，同時還可以讓學生進一步熟練所學。3、若老師把定理反過來，如果直線L是圓O的切線，點A為切點，那么半徑OA與L垂直嗎？為什么？你能證明嗎？證明：因為L是圓0的切線所以圓心到直線的距離等于半徑（d=r）所以0A是圓心0到L的距離所以0A垂直于L（學生自己思考，合作交流，自己總結，教師適當引導）結論：切線的性質——圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑【設計意圖】數(shù)學活動必須建立在學生的認識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。教學應激發(fā)學生的學習積極性，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基礎的數(shù)學知識技能、數(shù)學思想和方法，讓學生自己小結，達到訓練學生概括的能力，并進一步加深理解本課的學習內(nèi)容和方法，便于學生對本課知識的的系統(tǒng)化。（三）知識應用，例題講解例1：已知：AB是圓O的直徑，AB=AT,ZB等于45°,雙基又滿足不同層次學生的要求，讓“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。讓層次不同的學生都嘗試到成功的喜悅。（四）反饋練習，鞏固提高1.下列說法正確的是（B）

與圓有公共點的直線是圓的切線.和圓心距離等于圓的半徑的直線是圓的切線;垂直于圓的半徑的直線是圓的切線；過圓的半徑的外端的直線是圓的切線如圖，AB與00切于點C,OA=OB，若00的直徑為8cm,AB=10cm，那么0A的長是（A）A.741 B.J喬 CD.J603、已知：梯形ABCD中，AB〃CD,Z設計說明】題目逐漸加難，使學生知識體系由淺入深，逐步設計說明】題目逐漸加難，使學生知識體系由淺入深，逐步推進，讓不同層次的學生都能在原有基礎上獲得提高。附加題：（2008遼寧省大連市，10分）如圖，PA，PB是0O的切求ZP求ZP的度數(shù).線，點A，B為切點，設計說明：聯(lián)系前后知識，關注中考，讓同學們初步認識到做鋪助的重要性且可以鍛煉學生用幾何語言表述的能力和邏輯思維能力，同時糾正書寫過程中的不足之處，使證明過程規(guī)范化，既達到資源共享，拓寬思路，又讓學生感受到數(shù)學推理的多樣性，啟發(fā)學生繼續(xù)思考。（五）布置作業(yè)課后練習2設計意圖：強化學生的掌握方法，靈活運用。（六）教學評價本節(jié)課主要采用了動手操作.分組討論、合作探究、引導啟發(fā)、歸納演繹相結合的教學方法，注重引導學生在課堂活動過程中感悟知識的生成、發(fā)展與變化，培養(yǎng)學生合作交流、團結互助的精神和主動探索、善于發(fā)現(xiàn)的科學精神。在這節(jié)課中，創(chuàng)設學生從事數(shù)學活動的機會，讓學生在動手操作的合作探索過程中，發(fā)現(xiàn)并驗證得定理，從而獲得新知，讓學生動手操作活躍了課堂氣氛，調動了學生學習的積極性，在這節(jié)課設計中，老師讓學生充分的參與到課堂中來，從被動的接受學習轉向主動的探究和發(fā)現(xiàn)學習；合作交流的氣氛濃厚。老師適當?shù)谋頁P和掌聲鼓勵使學生享受成功的喜悅，鼓勵學生一題多解，可以培養(yǎng)學生的思維能力。師生的互動讓學生在愉快的環(huán)境中學習知識，達到本節(jié)課的教學目標，收到較好的教學效果。（七）板書設計切線（一）一.切線的判定方法：通過圓心到直線的距離等于半徑(d=r)直線與圓只有一個公共點經(jīng)過半徑的外端且垂直于半徑二.