第一單元圖形的變換

第一課時

課題：軸對稱

教學內容:教材第3~4頁例1和例2。

教學目標：

1.通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動，使學生

正確認識軸對稱圖形的意義及特征；

2.掌握已學過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸

3.培養和發展學生的實驗操作能力，發現美和創造美的能力。

重點難點：會利用軸對稱的知識畫對稱圖形。

教學準備：幻燈片、課件。

教學過程：

一、復習引入：

1sl形，并找出各個圖形的對稱軸。

唐代花白紋錦

(2)學生相互交流

你們還見過哪些軸對稱圖形？

(3)軸對稱圖形的概念：

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這

個圖形就是軸對稱圖形。

(4)通過例題探究軸對稱圖形的性質：

伊I題1:

同學們用尺子，量一量，數一數題中每個軸對稱圖形左右兩側相

對的點到對稱軸的距離，你能發現什么規律。

學生交流

教師："在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸兩側的距離

相等”我們可以用這個性質來判斷一個圖形是否是對稱圖形。或者作

對稱圖形。

二、課內練習。

1.判斷下面各圖是否是軸對稱圖形，如果是，請指出它們的對稱軸。

2.

三、教學畫對稱圖形。

例題2：

(1)引導學生思考：

A、怎樣畫？先畫什么？再畫什么？

B、每條線段都應該畫多長？

(2)在研究的基礎上，讓學生用鉛筆試畫。

(3)通過課件演示畫的全過程，幫助學生糾正不足。

四、練習：

1、課內練習-------第1、2題。

2、課外作業：

板書設計：

軸對稱

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖

形就是軸對稱圖形。

教學反思：

第二課時

課題：旋轉

教學內容：教材第5~5頁例3和例題4。

教學目標：

1、通過生活事例，使學生初步了解圖形的平移變換和旋轉變換。并

能正確判斷圖形的這兩種變換。結合學生的生活實際，初步感知平

移和旋轉現象。

2、通過動手操作，使學生會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方

向、豎直方向平移后的圖形。

3、初步滲透變換的數學思想方法。

重點難點：能正確區別平移和旋轉的現象，并能在方格紙上畫出一個

簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

教學準備：幻燈片、課件。

教學過程：

■、導入

課件出現游樂場情景：摩天輪、穿梭機、旋轉木馬；滑滑梯、推車、

小火車、速滑。

游樂園里各種游樂項目的運動變化相同嗎？

你能根據他們不同的運動變化分分類嗎？

在游樂園里，像滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體

都是沿著直線移動這樣的現象叫做平移(板書：平移)。

而摩天輪、穿梭機、旋轉木馬，這些物體都繞著一個點或一個軸移動

這樣的現象，我們把他叫做旋轉(板書：旋轉)。

今天我們就一起來學習“旋轉”。板書課題。

二、學習新課

1、生活中的平移。

平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿著直線移

動。

在生活中你見過哪些平移現象？先說給你同組的小朋友聽聽！再請學

生回答。

說得真棒，瞧，我們見過的電梯，它的上升、下降，都是沿著一條直

線移動就是平移。

你們想親身體驗一下平移嗎？

全體起立，我們一起來，向左平移2步，向右平移2步。我們

生活中的平移現象可多了，能用你桌上的物體做平移運動嗎？

2、生活中的旋轉：

你們真是聰明的孩子，不僅認識了平移的現象還學會了平移的方法。

剛才我們還見到了另一種現象，是什么呀？(旋轉)

旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動。

“你見過哪些旋轉現象？”先說給同桌聽聽，然后匯報。

像鐘面的指針，指南針它們都繞著一個點移動，這些都是旋轉現象。

同學們的思維真開闊，下面我們一起來體驗一下旋轉的現象吧!起立，

一起來左轉2圈，右轉2圈。旋轉可真有意思，你能用你周圍的物體

體驗一下旋轉嗎？現在就讓我們一起來輕松輕松，去看看生活中的平

移和旋轉吧！

3.學習例題3:

(1)與學生共同完成其中的一道題，余下的由學生獨立完成。

(2)對于有錯誤的學生，在全班進行講評。

4.學習例題4：

(1)引導學生數時要找準物體的一個點，再看這個點通過旋轉后到

什么位置，再來數一數經過多少格。

(2)先讓學生說一說畫圖的步驟，再來畫圖。

(3)讓學生學會先選擇幾個點，把位置定下來，再來畫圖。

(4)課件演示畫圖過程，并幫助學生訂正。

5.課內練習：

2.第6頁2題。

3.第9頁4題、

課后作業：

板書設計：

旋轉

平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化。

平移就是物體沿直線移動。

旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動

教學反思：

第三課時

課題：欣賞設計

教學內容：教材第7?11頁。

教學目標：

1.通過欣賞與設計圖案，使學生進一步熟悉已學過的對稱、平移、

旋轉等現象。

2.欣賞美麗的對稱圖形，并能自己設計圖案。

3.學生感受圖形的美，進而培養學生的空間想象能力和審美意

識。

重點難點：

1.能利用對稱、平移、旋轉等方法繪制精美的圖案。

2.感受圖形的內在美，培養學生的審美情趣。

教學準備：幻燈片、課件。

教學過程

一、情境導入

利用課件顯示課本第7頁四幅美麗的圖案，配音樂，讓學生欣賞。

二、學習新課

（一）圖案欣賞：

1、伴著動聽的音樂，我們欣賞了這四幅美麗的圖案，你有什么感受？

2、讓學生盡情發表自己的感受。

（二）說一說：

1、上面每幅圖的圖案是由哪個圖形平移或旋轉得到的？

2.上面哪幅圖是對稱的？先讓學生邊觀察討論，再進行交流。

三、鞏固練習

（-）反饋練習：

完成第8頁3題。

1、這個圖案我們應該怎樣畫？

2、仔細觀察這幾個圖案是由哪個圖形經過什么變換得到的？

（二）拓展練習：

1、分別利用對稱、平移和旋轉創作一個圖案。

2、交流并欣賞。說一說好在哪里？

四、全課總結

對稱、平移和旋轉知識廣泛地應用于平面、立體的建筑藝術和幾何圖

像上，而且還涉及到其它領域，希望同學們平時注意觀察，都成為杰

出的設計師。

五、布置作業：

教材第9頁第5題。

板書設計：

欣賞和設計

圖案1圖案2

圖案3圖案4

對稱、平移和旋轉知識有廣泛的應用。

教學反思：

第四課時

課題：欣賞與設計練習課

教學內容：教材第8?11頁。

教學目標

1.通過收集圖案，小組交流，感受圖案的美，并為自己以后創作圖案

提供借鑒。

2.通過欣賞圖案，發展學生的審美意識和空間觀念。

3.自己經歷創作實踐的整個過程，感受創作的樂趣，進一步培養學生

的審美情趣。

重點難點：

1.進一步利用對稱、平移、旋轉等方法繪制精美的圖案。

2.加深感受圖形的內在美，培養學生的審美情趣。

教學準備：

課件、方格紙、正方形白板紙、手工紙三張及剪刀等。

教學過程：

一、展覽導入

課前讓學生收集圖案，以小組為單位進行交流。

思考：這些圖案是怎樣設計的，它有什么特點？

指名介紹本組中最美的圖案，并結合思考說一說它的特點。

二、學習新課

(一)嘗試創造：

讓學生做第8頁第1、2題。

1、鼓勵學生用學過的圖形設計圖案，對不同的學生提出不同的要求。

2、交流時，教師對有創意、繪圖美觀的同學給予表揚和激勵。

(二)設計圖案：

做第10頁“實踐活動”7題。

1、提出三個步驟：

(1)先選擇一個喜歡的圖形；

(2)再確定你選用的對稱、平移和旋轉的方法；

(3)動手繪制圖案。

2、分別利用對稱、平移和旋轉創作一個圖案后，全班交流。

三、鞏固練習

(-)反饋練習：

1、制作“雪花”：

取一張正方形紙，按書上所示的方法對折和剪裁。可以經過多次練習,

直到會剪一朵美麗的“雪花”。

2.作品展示。

3、獨立觀察并嘗試做第9頁第5題。

四、全課總結

全班交流各自的作品，選出好的作品互相評價，全班展覽。

板書設計：

欣賞和設計練習課

圖片1圖片2

教學反思：

第二單元因數和倍數

課題：因數和倍數

教學目標：

1、學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；

2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

3、能熟練地找一個數的因數和倍數；

4、培養學生的觀察能力。

教學重點：掌握找一個數的因數和倍數的方法。

教學難點：能熟練地找一個數的因數和倍數。

教學過程：

一、引入新課。

1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因為2x6=12

所以2是12的因數，6也是12的因數；

12是2的倍數，12也是6的倍數。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

（指名生說一說）

師：你有沒有明白因數和倍數的關系了？

那你還能找出12的其他因數嗎？

4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。

師：誰來出一個算式考考全班同學？

5、師：今天我們就來學習因數和倍數。（出示課題：因數倍數）

齊讀pl2的注意。

二、新授：

（-）找因數：

1、出示例1：18的因數有哪幾個？

從12的因數可以看得出，一個數的因數還不止一個，那我們一起找

找看18的因數有哪些？

學生嘗試完成：匯報

（18的因數有：1,2,3,6,9,18）

師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18-1=18,18-2

=9,18+3=6,18+4=...;用乘法一對一對找，如1x18=18,2

x9=18）

師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般

都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？

匯報36的因數有：1,2,3,4,6,9,12,18,36

師：你是怎么找的？

舉錯例（1,2,3,4,6,6,9,12,18,36）

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個

就可以了，所以不需要寫兩個6）

仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？

看來，任何一個數的因數，最小的一定是（）,而最大的一定是

（）?

3、你還想找哪個數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個

在自練本上寫一寫，然后匯報。

4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如

18的因數

小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本

身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

（二）找倍數：

1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？

匯報:2、4、6、8、10、16.....

師：為什么找不完？

你是怎么找到這些倍數的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）

那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎？

2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。

匯報3的倍數有：3,6,9,12

師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？

改寫成:3的倍數有：3,6,9,12,……

你是怎么找的？（用3分別乘以1,2,3,……倍）

5的倍數有：5,10,15,20,……

師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以

用集合來表示

2的倍數3的倍數5的倍數

師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個

數是怎么樣的呢？

（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的

倍數）

三、課堂小結：

我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什

么收獲呢？

四、獨立作業：

完成練習二1?4題

教學反思：

第二課時

課題：2、5的倍數的特征

教學目標：

1、掌握2、5倍數的特征

2、理解并掌握奇數和偶數的概念。

3、能運用這些特征進行判斷。

4、培養學生的概括能力。

教學重點和難點：

1、是2、5倍數的數的特征。

2、奇數和偶數的概念。

教學用具：投影片。

教學過程：

一、復習準備

1、提問。

①說出20的全部因數。

②說出5個8的倍數。

③26的最小因數是幾？最大因數是幾？最小的倍數是幾？

2、按要求在集合圈里填上數。

二、學習新課：

（—）2的倍數的特征。

1、教師：（練習2）右邊集合圈里的數與左邊圈里的數是什么關系？

教師：請觀察右邊圈里的數，它們的個位數有什么特點？

（個位上是0,2,4,6,8。）

教師：請再舉出幾個2的倍數，看看符不符合這個特點？

學生隨口舉例。

教師：誰能說一說是2的倍數的數的特征？

學生口答后老師板書：個位上是0,2,4,6,8的數，都是2的倍

數。

2、口答練習：（投影片）請把下面的數按要求填在圈內（是2的倍數,

不是2的倍數）

1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,401,826,740,1000,6431O

學生口答完后，老師介紹：奇數和偶數的定義

板書：上面兩個集合圈上補寫出“偶數”，"奇數\

教師：上面兩個集合圈里該不該打省略號？為什么？

學生討論后老師說明：

在本題所列的有限個數里，奇數、偶數都是有限的，但是自然

數是無限的，奇數、偶數也是無限的，所以集合圈里要寫上省略號。

教師：奇數、偶數在我們日常生活中你遇到過嗎？習慣上稱它們為什

么數？（單數、雙數。）

3、練習：（先分小組小說，再全班統一回答。）

①說出5個2的倍數。（要求：兩位數。）

②說出3個不是2的倍數的三位數。

③說出15?35以內的偶數。

④50以內的偶數有多少個？奇數有多少個？

（二）5的倍數的特征。

1、教師先在黑板上畫出兩個集合圈，然后提出要求：你們能不能用

與研究2的倍數的特征的相同方法，找出5的倍數的特征？

學生自己動手填數、觀察、討論。老師巡視過程中選一位同學板書

填空。

教師：說一說5的倍數的特征？

教師：請舉幾個多位數驗證。

教師：再說一說什么樣的數是5的倍數。

板書：個位上是0或者5的數，都是5的倍數。

2、練習：

①按從小到大的順序，說出50以內5的倍數。

②（投影片）下面哪些數是5的倍數？

240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990。

③（投影片）從下面的數中挑出既是2的倍數，又是5的倍數的數。這

些數有什么特點？

12,25,40,80,275,320,694,720,886,3100,3125,3004。

學生口答后教師板書：個位數字是0。

④教師隨口說出數，請立即說出這個數是2的倍數還是5的倍數，

或者同時是2和5的倍數，并說明判斷的依據。

三、鞏固反饋：

1、在1?100的自然數中，2的倍數有（）個，5的倍數數有（）

個。

2、比75小，比50大的奇數有（）。

3、個位是（）的數同時是2和5的倍數。

4、用0,7,4,5,9五個數字組成2的倍數；5的倍數；

同時是2和5的倍數的數。

四、全課總結：這節課你學會了什么？有什么收獲？

教學反思：

第三課時

課題：3的倍數的特征

教學目標：

1、經歷在100以內的自然數表中找3的倍數的活動，在活動的基礎

上感悟3的倍數的特征，并嘗試用自己的語言總結特征。

2、在探索活動中，感受數學的奧妙；在運用規律中，體驗數學的價

值。

教學重、難點：是3的倍數的數的特征。

教學過程：

一、提出課題，尋找3的特征。

師：同學們，我們已經知道了2、5的倍數的特征，那么3的倍數

會有什么特征呢?誰能猜測一下？

生1：個位上是3、6,9的數是3的倍數。

生2：不對，個位上是3、6、9的數不定是3的倍數，如13、16、

19都不是3的倍數。

生3:另外，像60、12、24、27、18等數個位上不是3、6、9,但這

些數都是3的倍數。

師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數，那么3的倍數到底有

什么特征呢?今天我們共同來研究。（揭示課題）

師：先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。（教師出示百以內數

表，學生人手一張。在學生的活動后，教師組織學生進行交流，并呈

現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。）（如下圖）

二、自主探索，總結3的特征師：

先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。（教師出示百以內數表，

學生利用P18的表。在學生的活動后，教師組織學生進行交流，并呈

現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。）（如下圖）

師：請觀察這個表格，你發現3的倍數什么特征呢？把你的發現與同

桌交流一下。

學生同桌交流后，再組織全班交流。

生1:我發現10以內的數只有3、6、9是3的倍數。

生2：我發現不管橫的看或豎的看，3的倍數都是隔兩個數出現一次。

生3:我全部看了一下，剛才前面這位同學的猜想是不對的，3的倍

數個位上0~9這十個數字都有可能。

師：個位上的數字沒有什么規律，那么十位上的數有規律嗎？

生：也沒有規律，1?9這些數字都出現了。

師：其他同學還有什么發現嗎？

生：我發現3的倍數按一條一條斜線排列很有規律。

師：你觀察的角度與其他同學不同，那么每條斜線上的數有規律嗎？

生：從上往下觀察，連續兩數都是十位數增加1,而個位數減少1。

師：十位數加1、個位數減1組成的數與原來的數有什么相同的地方？

生：我發現“3”的那條斜線，另外兩個數12和21的十位和個位上

的數字加起來都等于3。

師：這是一個重大發現，其他斜線呢？

生1:我發現“6”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于6。

生2：“9”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于9。

生3:我發現另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數字的和是3、

6、9,另外的數兩個數字的和是12、15、18。

師：現在誰能歸納一下3的倍數有什么特征呢？

生：一個數各個數位上數字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個

數就一定是3的倍數。

師：實際上3、6、9、12、15、18等數都是3的倍數，所以這句還可

以怎么說呢？

生：一個數各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍

數。

師：剛才是從100以內數中發現了規律，得出了3的倍數的特征，如

果是三位數甚至更大的數，3的倍數的特征是否也相同呢?請大家再

找幾個數來驗證一下。

學生先自己寫數并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結論。

全班齊讀書上的結論。

三、鞏固練習：

完成pl9做一做

四、課堂小結：

這節課你有什么收獲

教學反思：

第四課時

課題：質數和合數

教學目標：

1、理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數，會把

自然數按約數的個數進行分類。2、培養學生自主探索、獨立思考、

合作交流的能力。

3、培養學生敢于探索科學之謎的精神，充分展示數學自身的魅力。

教學重點：

1、理解掌握質數、合數的概念。

2、初步學會準確判斷一個數是質數還是合數。

教學難點：區分奇數、質數、偶數、合數。

教學過程：

一、探究發現，總結概念：

1、師：（出示三個同樣的小正方形）每個正方形的邊長為1,用這樣

的三個正方形拼成一個長方形，你能拼出幾個不同的長方形？

學生獨立思考，然后全班交流。

2、師：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形？

學生各自獨立思考，想像后舉手回答。

3、師：同學們再想一下，如果有12個這樣的小正方形，你能拼出幾

個不同的長方形？

師：我看到許多同學不用畫就已經知道了。（指名說一說）

4、師：同學們，如果給出的正方形的個數越多，那拼出的不同的長

方形的個數一一，你覺得會怎么樣？

學生幾乎是異口同聲地說：會越多。

師：確定嗎？（引導學生展開討論。）

5、師：同學們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼

出的長方形不止一種。你覺得當小正方形的個數是什么數的時候，只

能拼一種？什么情況下拼得的長方形不止一種？并舉例說明。

先讓學生小組討論，然后全班交流，師根據學生的回答板書。

師：同學們，像上面這些數（板書的3、13、7、5、H等數），在數

學上我們把它們叫做質數，下面的這些數（4、6、8、9、10、12、14、

15等數）我們把它們叫做合數。那究竟什么樣的數叫質數，什么樣的

數叫合數呢？

學生獨立思考后，在小組內進行交流，然后再全班交流。

引導學生總結質數和合數的概念，結合學生回答，教師板書：（略）

6、讓學生舉例說說哪些數是質數，哪些數是合數，并說出理由。

7、師：那你們認為“1”是什么數？

讓學生獨立思考，后展開討論。

二、動手操作，制質數表。

1、師出示：73。讓學生思考著它是不是質數。

師：要想馬上知道73是什么數還真不容易。如果有質數表可查就方

便了。（同學們都說“是呀”。）

師：這表從哪來呢？

（教師出示百以內數表）這上面是1到100這100個數，它不是質數

表，你們能不能想辦法找出100以內的質數，制成質數表?誰來說說

自己的想法？（讓學生充分發表自己的想法。）

2、讓學生動手制作質數表。

3、集體交流方法。

三、練習鞏固：

完成練習四第1、2題。

四、課題小結：

這節課你在激烈的討論中有什么收獲？

第三單元長方體和正方體

課題：長方體和正方體的認識

教學目標：

1.掌握長方體和正方體的特征，認識它們之間的關系。

2.培養學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。

3.滲透事物是相互聯系，發展變化的辯證唯物主義觀點。

教學重、難點：

1.長方體和正方體的特征。

2.立體圖形的識圖。

教學過程：

一、復習準備：

1、請同學們自己畫一個已經學習過的平面圖形；再請每位同學

用手摸一摸畫出的圖形。老師明確：這些圖形都在一個平面上，所有

叫做平面圖形。

2、教師擺出長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺、墨水瓶盒

等。

教師提問：這些物體是什么圖形？

3、引入：今天這節課我們主要進一步認識長方體和正方體的特

征。

教師板書：長方體和正方體的認識

二、學習新課：

（一）長方體的特征。

1、請同學取出自己準備的長方體。

教師提問：請用手摸一摸長方體是由什么圍成的？

請用手摸一摸兩個面相交處有什么？

請摸一模三條棱相交處有什么？

教師板書：面、棱、頂點

2、參考討論提綱來研究長方體的特征。

討論提綱：

①長方體有幾個面？面的位置和大小有什么關系？

②長方體有多少條棱？棱的位置、長短有什么關系？

③長方體有多少個頂點？

小組討論，然后完成p28的表格。

面：6個，長方形（也可能點兩個相對的面是正方形），相對的

面完全相同。

棱：12條，相對的4條棱長度相等。

頂點：8個。

3、教師：請完整地說一說長方體的特征。

4、出示長方體框架觀察。

教師提問：框架上的12條棱可以分幾組？怎樣分？

相交于一個頂點的三條棱長度相等嗎？

教師明確：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的

長、寬、高。

（二）正方體特征。

1、出示正方體的特征。

教師提問：看一看這個長方體與原來長方體比較有什么變化？

（長、寬、高變為相等，六個面都變成了正方形，長方體變為正

方體。）

2、對照長方體的特征學生自己研究正方體的特征。

學生討論、歸納后，教師板書：正方體

面：6個完全相同的正方形。

棱：12條棱長度都相等。

頂：8個。

3、學生討論比較長方體和正方體的特征。

相同點：面、棱、頂點的數量上都相同；

不同點：在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同。

教師提問：看一看長方體的特征正方體是否都有？試說一說長方

體和正方體的關系。

橡皮泥八小團，細棒十二根（分成三組，每組四根長短相同）

2.成品如圖o

讓學生動手操作，然后說一說在制作的過程中有什么發現。

三、鞏固反饋：

1、量一量自己手中的長方體的長、寬、高，說出每個面的長和

寬是多少？

8厘米

（1）（2）

（1）長方體的長是（）厘米，寬（）厘米，高（）厘米，12

條棱長的和是（）厘米。

（2）這幅圖中的幾何體是（）體，12條棱長的和是（）分米。

（3）如圖一個長方體，它的長、寬、高

分別是9厘米，3厘米和2.5厘米，它上

面的面長是（）厘米，寬（）厘米，左

邊的面長（）厘米，寬（）厘米，相交

于一個頂點的三條棱長和是（）厘米。

3、判斷.正確的在括號里畫M,錯誤的畫x。

（1）長方體的六個面一定是長方形。（）

（2）正方體的六個面面積一定相等。（）

（3）一個長方體（非正方體）最多有四個面面積相等。（）

（4）相交于一個頂點的三條棱相等的長方體一定是正方體。（）

四、課堂總結：

誰來說一說長方體和正方體的特征和它們之間的關系？

五、課后作業：

1、拿一個火柴盒，量一量它的長、寬、高各是多少？然后說一

說每個面的長和寬各是多少？

2、完成p29的“做一做”。

1、長、正方體的認識

第一課時：

教學內容：長正方體的認識

教學目標：

1.認識長方體和正方體的特征，理解長方體和正方體之間的關系。

2.認識長方體的長、寬、高和正方體的棱長。

3.培養學生觀察和探何能力，逐步形成空間觀念。

4.滲透辯證唯物主義的啟蒙教育。

教學重點：長方體和正方體的特征。

教學難點：建立長正方體的空間觀念。

教學準備：實物投影儀，學生準備長、正方體實物。

教學過程：

一、初步感知，導入新課。

1、引導談話。

在日常生活中我們所看到的保健箱、牙膏箱、建筑用的磚塊等，它

們的形狀都是長方體。下面請同學們拿出自己帶的長方體實物。并說

明：“像這種形狀的物體在日常生活中還有很多。”

2、誰還能說出生活中的長方體實物？

3、出示反例

教師拿出一個不是長方體的實物(四棱臺)，問學生是不是一個

長方體？學生如果答不出來，教師趁勢說明：要判斷一個個物體是不

是長方體，要用長方體的特征來進行分析、判斷。長方體有哪些特征

呢?今天我們這節課就來認識長方體的特征(教師板書課題“長方

體的認識”)

二、啟發引導，探索新知。

(一)認識長方體

1、巧切蘿卡妙引思路。

引導學生切第一刀得到一個面，切第二刀得到兩個面，一條棱，切

第三刀得到三個面、三條棱、一個頂點。

引導談話：下面我們就從面、棱、頂點這三個方面來研究長方體的

特征。

2活動一：

拿幾個長方體的物品來觀察，你能發現什么？將小組同學的發現填在

下面的表格中。

(1)長方體有個面。(4)長方體有條棱。

(5)哪些棱長度相等？

(2)每個面是什么形狀的？

(6)長方體有個頂點。

(3)哪些面是完全相同的？(7)大家還有什么發現？

通過以上的觀察和討論可以知道：

長方體是由6個長方形(也可以有兩個相對的面是正方形)未成的立

體圖形。在一個長方體中，相對的面完全相同。相對的棱長度相等。

3活動二:

用細木條核橡皮泥，小組同學共同做一個長方體的框架。說一說在制

作過程中你有什么發現？

你能回答下面的問題嗎？

(1)長方體的12條棱可以分成幾組？

(2)相交于同一頂點的三條棱長度相等嗎?

我們把相交于一個頂點的三條棱的

長度分別叫做長方體的長、寬、高。

指出下面長方體的長、寬、高各是

多少厘米？

4活動三：

剪下附頁1的圖樣。

(1)才巴圖樣中完全相同的長方形涂上同樣的顏色。

(2)用這個圖樣做一個長方體。

(3)量一量所作長方體的長、寬、高各是多少厘米？

(二)認識正方體

1、拿一個正方體的物品來觀察，想一想它有什么特點？

2、剪下附頁2的圖樣做一個正方體，再量出它的棱長是多少厘米?

3、揭示長方體和正方體的關系。

小組討論：長方體和正方體有哪些相同點，有哪些不同點？

正方體具備長方體所有的特征

是長寬高都相等的長方體，我

們可以用圖來表示它們的關系

三、鞏固深化，培養能力。

1、填空。

(1)長方體有---個面，6個面都是----(也可能2個相對的面是一

一),相對的面的面積，長方體有條棱，每組相對的4條棱

的長度都,長方體有個頂點。

(2)長、寬、高都相等的長方體叫(也叫)，正方體是的

長方體,6個面都是,6個面的面積都,12條棱的長度都

2.判斷。

(1)長方體和正方體都有6個面、12條棱和8個頂點。()

⑵到有6個面、12條棱、8個頂點的物體不是長方體就是正方體。

()

(3)長方體相對面的面積相等。()

(4)正方體是特殊的長方體。()

(5)相對的4條棱的長度都相等的物體一定是長方體。()

3.如圖，這是一個紙巾盒

(1)這個紙巾盒的前面是什么形狀？長和

寬各是多少？和它相同的面是哪個？

(2)它的右面是什么形狀？長和寬各是多

四、作業：少？和它相同的面是哪個？

1、量一量數學書的長、：(3)哪幾個面的長是24厘米，寬是12厘，的長和

寬是多少。米？

從生活中找一個長方聽或高各是

多少。

課后小結:

第二課時：

教學內容：求長正方體棱長和及相應練習

教學目標：復習長方體和正方體的特征研究棱長和的計算。

教學重點：

1、長正方體的特征。

2、棱長和計算方法。

教學難點：棱長和計算方法。

教學用具：模型

教學過程：

一、復習檢查：

1、判斷：(復習相應的概念)

(1)、長方體中至少有四條棱的長度相等。()

(2)、長方體中有時最多有8條棱的長度相待。()

(3)、12條棱都相待的長方體一定是正方體。()

(4)、長方體的6個面中至少有4個面是長方形。()

(5)、相交于一個點的三條棱中任意一條棱都可以看作是長方體的

長，其余兩條棱的某一條看作寬，另一條可以看作高。

()

(6)、長方體中相對的兩個面完全相等。()

(7)、長方體中有時四個面是完全相等的長方形。()

(8)、正方體是長、寬、高都相等的長方體。()

(9)、長方體是特殊的正方體。()

(10)、長方體中有時兩個相對的面是正方形。()

二、計算：

1、小賣部要做一個長2.2米，寬40厘米，高80厘米的玻璃柜臺，

先要在柜臺各邊都安上角鐵，這個柜臺需要多少米角鐵？

獨立思考，列式計算，小組交流方法。

匯報：你是怎樣想的？

長方體12條棱，分成3組，4個長、4個寬、4條高。

40厘米=0.4米80厘米=0.8米

2.2x4+0.4x4+0.8x4還可以(2.2+0.4+0.8)x4

問：根據是什么？

2、為迎接五一國際勞動節，工人叔叔要在工人俱樂部的四周裝上彩

燈(地面的四邊不裝)。已知工人俱樂部的長90厘米，寬55厘米，

高20厘米，工人叔叔至少需要多長的彩燈線？

問：地面的四邊不裝，是指哪四條邊不裝？計算至少需要多長的彩燈

線，是求幾條邊的長度和？

獨立計算

哄-一結.

1一個長方體的長是8厘米，寬是16厘米，高是5厘米。它的棱長

和是多少厘米？

2、一個正方體的棱長和是48厘米，這個正方體的棱長是多少厘米？

48+12=4（厘米）

答：這個正方體的棱長是4厘米。

三、鞏固練習：

1一個長方體的所有棱長和72厘米，已知長是8厘米，寬是6厘

米。高是多少厘米？

2思考：

（1）、在下面的硬紙板中，按虛線折疊，哪一個能圍成一個表面完整

的正方體？為什么？

（2）、這是長方體的三條棱：（單位：厘米）

①后面的面積是（）

②哪兩個面的面積是6平方厘米？

③上下兩個面的面積和是（）

④棱長之和是（）

4、學雷鋒小組為班里做一個節約箱，箱長5分米，寬長4分米，高

長3分米。想一想應該怎樣做？至少需要多大的紙板？

三、作業：探究練習一

2、長方體和正方體的表面積

第一課時：

教學內容：P33-37

教學目的：

1、使學生理解長方體表面積的意義，掌握長方體表面積的計算方

法，能夠正確地進行計算，并能運用所學知識解決一些實際問題。

2.在探索學習中建立初步的空間觀念,發展初步合情推理能力量。

3.培養學生的動手操作能力和共同研究問題的習慣。

4.通過親身參與探索實踐活動，去獲得積極的成功的情感體驗。

5.體驗數學問題的探索性、感受數學思考過程的合理性，并從中體

驗數學活動充滿著探索與創造。

教學重點：長方體表面積計算的基本思路和方法。

教學難點：根據長方體的長、寬、高，確定每個面的長、寬是多少。

教具學具：多媒體課件、剪刀、長方體盒子、尺、硬紙板、火柴盒。

教學過程：

一、創設情境

同學們，老師今天給大家帶來一件禮物，想把它送給這節課最愛動腦

筋，最愛發言的同學，老師覺得這件禮物的盒子不夠精美，你們能不能

給老師出出主意？（學生說到給禮物盒子包上包裝紙，教師說你的想法

和我一樣。）

想知道這張包裝紙的大小嗎?通過今天的學習，大家就會明白。

二、自主探索

分組操作，探索長方體的表面積的含義、并建立它們的聯系。

同學們，現在請大家利用桌面上的長方體、剪刀，看看把一個長方體

或正方體的紙盒展開是什么形狀的呢？

請在展開圖中，分別用上下前后左右標明6個面。

觀察長方體展開圖，哪些面的面積相等？每個面的長和寬與長方體的

長、寬、高有什么關系？

學生分小組合作操作。

三、各小組學生交流匯報結果。（學生到實物投影儀上演示并匯報

探索思維過程）可能有以下幾種：

匯才艮一:

把長方體紙盒6個面剪開，并把相對的面擺放在一起組成三大

部分。

要求出這個長方體的表面積，只要把這三部分面積相加，第一部分

面積為"長x寬x2",第二部分面積分為"寬x高x2",第三部分

面積為"長X高X2",得出：長方體的表面積=長X寬X2+寬X高

x2+長X高x2。學生匯報后，演示這一種推導思維的全過程。

板書：長x寬x2+寬x高x2+長x高x2。

匯報二：

把長方體紙盒剪成面積相等的兩大部分。

只要把這兩大部分的面積相加，就可以求出這個長方體的表面積，

第一大部分面積為

"長X寬+長X高+寬X高",而第二大部分面積與第一大部分面

積相等，只要把第一大部分面積乘2,得出長方體的表面積

=（長x寬+長x高+寬x高）x2。

師：同學們的這種方法真不錯，請大家看屏幕演示。（演示這一

種方法推導思維的全過程）板書：（長X寬+長X高+寬X高）X

2。

匯報三：

把長方體紙盒的六個面剪成上下面和四周兩大考

只要把這兩大部分相加就可以求出這個長方體的表面積，第一大部

分面積為（長x2+寬X2）X高+長x寬x2,并說明"長X2+

寬x2"可以表示這個長方體的底面周長。師：這種方法也很好，

請同學看演示。（演示這一推導思維的全過程）

板書:'長曹W長X高+長X寬X2

師：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。在日常生

活和生產中，經常需要計算一些長方體或正方體的表面積。

四、實踐運用

1、做一個微波爐的包裝箱，至少要用多少平方米的硬紙板？

說明"至少"的意思。

獨立計算，說說你是怎么計算的？

2、給出課前長方體紙盒的長、寬、高的數據，讓學生計算包裝這個

盒子至少用多少平方分米的包裝紙。

3、一個正方體禮品盒，棱長1.2分米，包裝這個禮品盒至少用多少

平方分米的包裝紙？

想一想怎樣計算正方體的表面積呢？

4、選擇題。1.下圖長方體的表面積是

①（6x3+3x15）x2

②（6x15+3x15）x2

③（6x15+3x15+6x3）x2

2.一種長方體硬紙盒，底面是邊長2分米的正方形，高4分

米，現在要在外面全部涂上油漆，油漆面積有多大？

①（2x4+2x4+2x2）x2

②2x2x4+2x4x2

③2x2x2+2x4x4

五、拓展創新

每個小組的桌面上都有兩個火柴盒，現在要將這兩個火柴盒包裝起

來，請大家給它設計一個包裝方案，并在小組說一說，你為什么這

樣包裝?學生通過操作、合作、討論設計出許多包裝方案，并說出自

己設計包裝方案的想法。有的小組同學把面積最大的兩個面重疊起

來，有的認為這樣包裝紙裝用得最少，而有的則認為有時不單要考

慮包裝紙的大小，也要考慮包裝是否美觀、大方，也有的--------

六、評價體驗今天你運用了什么學習方法？學習上有什么收獲？

你感受最深是什么？學生之間互相評價。

七、作業：

1、看書

2、實際測量

長方體是一種很常見的物體，在我們的周圍隨時都可以看到長方體,

同學們在教室內找一個長方體并求出它的表面積。學生交流測量和計

算的情況。

課后小結：

第二課時：

教學內容：練習六

教學目標：復習長正方體表面積計算，應用這些知識解決生活問題。

教學重點：表面積的計算。

教學難點：表面積知識在實際中的應用。

教學用具：火柴盒、尺子。

教學過程：

一、復習檢查：

1、長正方體的特征是什么？

2、什么是長正方體的表面積？怎樣計算表面積？

二、基本練習：

1、正方體的棱長是8分米，這個正方體的棱長之和是（）分

米，表面積是（）。

2、一個長方體長2米，寬4分米，高4厘米，這個長方體棱長之和

是（）分米，表面積是（）平方分米。

3、一個長方體的紙包裝箱，長30厘米，寬和高都是20厘米。做10

個這樣的包裝箱，需要紙板多少平方厘米？合多少平方分米？

你想怎樣做這道題？（先計算出一個長方體的表面積，再求出10個

的表面積，最后要換算單位。）獨立做。

4、有一個長方體的鐵罩，長6分米，寬4.5分米，高4分米。做一

個這樣的鐵罩至少需要多少平方分米？

鐵罩有幾個面？計算做一個這樣的鐵罩至少需要多少平方分米？也

就是計算幾個面的總面積？

（計算出五個面的總面積）

哪五個面？獨立計算，小組交流方法。

方法一：直接計算前后、左右、上面的面積和

方法二：計算六個面的表面積減去下面

師：計算長正方體的表面積一般需要計算六個面的總面積，但像這樣

有時要跟據實際需要計算它的表面積。

三、解決實際問題：（注意審題和方法的多樣性）

1、一座辦公樓的門廳有4跟同樣的長方體的水泥柱，長和寬都是4

分米，柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面積一共有

多少平方分米？（計算出四個面的總面積）

2、一個長方體的大衣柜，長0.9米，寬0.5米，高1.8米，在它的

正面和左右兩面刷油漆，刷油漆的面積至少是多少平方米？（三個面

的面積）

3、一個長方體罐頭盒，長12厘米，寬8厘米，高6厘米。在它的四

周貼上商標紙，這張商標紙的面積至少有多少平方厘米？

4、一個游泳池，長50米，寬40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹

上一層水泥，抹水泥的面積至少是多少平方米?如果每平方米用水泥

4.5千克,共需要水泥多少千克？（先求五個面的面積和,再求水泥的重

量。）

5、裝修一間居室，長和寬都是3.6米，高是2.5米，門窗面積10平

方米。在居室四壁和頂棚都貼壁布，至少需要多少平方米？（居室是

什么形狀？求幾個面的總面積？）

四、通過今天的練習，你有收獲嗎？

五、作業

3、長方體和正方體體積

第一課時：

教學目標：

1、使學生理解體積的意義，認識常用的體積單位：立方米、立方分

米、立方厘米，培養初步的空間觀念。

2、使學生知道計量一個物體的體積有多大，要看它包含多少個體積

單位。

教學重點：

1、建立體積概念。

2、認識體積單位。

教學難點：

建立體積概念。

教學用具：學具袋。

教學過程：

一、導入：你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到

水的？這其中有什么道理？

二、新授：

1、體積的意義。

(1)、準備：我們也來做一個實驗，取兩個同樣大小的玻璃杯。先往

■一個杯子里倒滿水；取'一塊鵝卵石放入另'一個杯子，再把第'一個杯子

里的水倒到第二個杯子里，會出現什么情況？為什么？這說明了什

么？(鵝卵石占了一定的空間。)

(2)、每一個物體都占有一定的空間。下面的電視機、影碟機和手機,

哪個所占的空間大？

〔3〕、啟發學生概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。(板書)

上面三個物體，哪個體積最大？哪個體積最小？

(4)、比較：用學生手中的文具比。誰的體積大？誰的體積小？

師：教室是一個較大的空間，課桌、講臺、同學、老師等占教室空間

的一部分。整個學校是一個大空間，教師、辦公室、操場、花池、領

操臺、旗座等都占有一定的空間，既有自己的體積。而整個宇宙是一

個大空間，地球只是宇宙空間的一部分，而地球上的山、川、河流、

一切建筑物、人等占地球的一部分。

2、體積單位：

(1)、講：測量長度要用長度單位，測量面積要用面積單位，測量體

積要用體積單位。(板書)

認識體積單位：

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分別寫成

(2)、認識立方厘米：

出示：棱長是1厘米的正方體，量一量它的棱長是多少？

說明：它的體積是1立方厘米。

誰的體積近似的接近1立方厘米？(色子或一個手指尖的體積大約是

1立方厘米)

(3)、認識立方分米：(方法同立方厘米)

粉筆盒的體積接近于1立方分米。

(4)、認識立方米：

①出示1立方米的棱長的教具。觀察后總結：邊長是1米的正方體的

體積是1立方米。

②認識1立方米的空間大小。

1立方米水約可以裝滿50。個暖瓶。1立方米的木材約可以做課桌

50張。

小結：

常用的體積單位有哪些？哪個體積單位大？哪個體積單位小？

體積單位的用途是什么？

（5）、練一練：選擇恰當的單位：

橡皮的體積用（）,火車的體積用（）,書包的體積用

（）。

（6）、比一比：

到現在為止，我們都了學哪些測量單位？（板書）

長度、面積、體積三種單位的區別：

一匚E

（7）、練習：

①說一說：測量籃球場的大小用（）單位。

測量學校旗桿的高度用（）單位

測量一只木箱的體積要用（）單位。

②、一個正方體的棱長是1（）,表面積是（）,體積是

（）。（你想怎樣填？）

③、判斷：一只長方體紙箱，表面積是52平方分米，體積是24立方

分米，它的表面積大。（）

3、體積初步認識：

①決定體積大小，是看它含有體積單位的個數。

A、演示：用棱長1厘米的4個正方體，拼一個長方體，說出它的體

積是多少？

B、說出下面物體的體積（3個體積單位，4個體積單位，）

C、擺一擺：請你也擺出一個體積是3立方厘米的物體。擺出體積是

4立方厘米的物體。

D、小結：怎樣知道一個長方體的體積是多少？

同一個體積數，可以擺出不同的形狀。

②動手擺一擺：

請大家用手中的小正方體拼一個體積是8立方厘米的長方體（或正

方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？

三、總結：

這節課我們學習了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？

四、作業：

課后小結：

第二課時:

教學內容：推導長正方體的體積計算方法

教學目標：

1、使學生理解長方體和正方體體積公式的推導，能運用公

式進行計算。

2、培養學生空間和空間想象能力。

教學重點：長正方體體積公式的推導。

教學難點：運用公式計算。

教學用具：1立方厘米學具。

教學過程：

一、復習：

1、什么叫物體的體積？

2、常用的體積單位有哪些？

3、什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米？

二、導入新課：

1、導入：

我們知道了每個物體都有一定的體積,我們也知道可以利用數體積單

位的方法計算物體的體積。

要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積？你有什么辦法？(用

將它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方體后數一數的方法。)

說明：用拼或切的方法看它有多少個體積單位。但是在實際生活中，

有許多物體是切不開或不能切的，如：冰箱，電視機等，怎樣計算

它的體積呢？他們的體積會和什么有關系呢？這節課我們就來研究

長方體和正方體的體積。(板書課題)

2、新課：

(!)、請同學們任意取出幾個1立方厘米的正方體在小組里合作擺

出一個長方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長方體體積

是多少？

(2)、板書學生的：(設想舉例)

體積每排個數排數排數層數

4411

8421

24432

(3)、觀察：每排個數、排數、層數與體積有什么關系？

板書：體積=每排個數排數排數x層數

每排個數、排數、層數相當于長方體的什么？

因為每一個小正方體的棱長是1厘米，所以，每排擺幾個小正方體，

長正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾

厘米。

(4)如何計算長方體的體積？

板書：長方體體積=長'寬*高

字母公式：V=abh

三、練習：

1、一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？

2、導出正方體體積公式：

根據長方體和正方體的關系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？

正方體體積=棱長x棱長x棱長V=aaa=a3讀作a的立方

3、一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方

分米？

4、看表計算：

長寬高體積

12m5m4m

1.5dm0.8dm