第一課時軸對稱

教學內容：課本2-4頁

教學目標：

1.通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動，

使學生正確認識軸對稱圖形的意義及特征；

2.能正確地找出已學過的平面圖形的軸對稱情況及對稱軸；

3.培養和發展學生的操作能力、發現美、創造美的能力。

重點難點：會畫對稱軸和對稱圖形。

教具準備：多媒體課件

教學過程：

一、創設情境生成問題情境引入：

（1）欣賞下面的圖形，談談自己的感受。

（2）老師這里也搜集了幾個美麗的、常見的圖形（課件出示）

二、探索交流，解決問題

1.請同學們認真觀察，然后把你的想法和小組里的成員說一說。

2.全班匯報

根據學生匯報情況引導：

想一想：將上圖中的每一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能完全

重合嗎？

我們能不能給具有這樣特征的圖形起一個名字呢？根據學生回答揭示課

題。

你們還見過哪些軸對稱圖形？

3.現在你能用自己的話說一說什么是軸對稱圖形嗎？

課件出示:如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合,

這個圖形就是軸對稱圖形。學生齊讀。

4.小練習：判斷下面各圖是否是軸對稱圖形，如果是，請指出它們的對稱

軸。

5.探究軸對稱圖形的性質：

出示例題1：

同學們用尺子，量一量，數一數題中每個軸對稱圖形左右兩側相對的點

到對稱軸的距離，你能發現什么規律。

學生交流

教師小結：”在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸兩側的距離

相等”我們可以用這個性質來判斷一個圖形是否是對稱圖形或者作對稱圖形。

6.學習例題2：

（1）引導學生思考：

A、怎樣畫？先畫什么？再畫什么？

B、每條線段都應該畫多長？

（2）在研究的基礎上，讓學生用鉛筆試畫。

（3）通過課件演示畫的全過程，幫助學生糾正不足。

三、鞏固應用，內化提高

1.判斷：下面的數字，哪些是軸對稱圖形，它們各有幾條對稱軸？

0123456789

下面的字母，哪些是軸對稱圖形，它們各有幾條對稱軸？

ABCDEFGH

像這樣寫法的漢字，哪些是軸對稱圖形？

口工用中日直水甲

2.我會畫。利用課本149頁的方格紙，自行設計一個圖形，并畫出它的軸

對稱圖形。

四、回顧整理，反思提升：這節課你有什么收獲?

第二課時旋轉

教學內容：課本5-6頁

教學目標：

1.通過生活事例，使學生初步了解圖形的旋轉變換。結合生活實際，能初

步感知旋轉現象，探索旋轉的特征和性質。

2.通過動手操作，使學生會在方格紙上將一個簡單圖形旋轉90°。

3.初步學會運用旋轉的方法在方格紙上設計圖案，發展學生的空間觀念。

4.欣賞圖形的旋轉變換所創造出的美，培養學生的審美能力；感受旋轉在

生活中的應用，體會數學的價值。

教學重點：

1.理解圖形旋轉變換的含義。

2.探索圖形旋轉的特征和性質。

教學難點：能在方格紙上將一個簡單圖形旋轉90°

教具準備：多媒體課件

教學過程設計：

一、創設情境，生成問題

課件出示：摩天輪、電風扇、風車等物體。

師：請學生觀察并思考這些物體是怎樣運動的？

剛才，同學們反復地提到“旋轉”，這節課我們就來研究“旋轉”（板書課

題）

師：生活中，你還見過哪些旋轉現象？學生表述…

師：同學們的思維真開闊，生活中像這樣的旋轉現象很多，那到底什么是

旋轉呢?今天咱們就從與我們日常生活關系最密切地鐘表和風車開始研究吧！

二、探究交流，解決問題

1.課件出示教材例3中旋轉的表針和風車。

師：同學們認真觀察表針和風車的旋轉有什么不同？教師適時講解“順時

針”，“逆時針”。

課件出示教材例3中的問題后說：下面請同學們小組合作，共同來解決書

中給我們提出的問題。

組織全班交流，教師適當引導。

(教師邊做小結邊演示)從畫面中，我們能清楚地看到：風車旋轉后，每

個三角形的位置都發生了變化，那么什么是沒有變的呢？

師：用我們手中的三角板驗證一下我們的發現

2.出示例4

師：先想一想怎樣畫，然后自己試著完成。

教師隨機指導。

師：誰愿意來展示一下你的作品？說說你是怎么畫的？

教師提煉學生語言總結畫法，并板書。

三、鞏固應用，內化提高

1.基本練習

⑴P6做一做。第一題。

師：想想它們分別是由哪個圖形旋轉而成的？

獨立完成第二題，并說說自己是怎樣畫的。

(2)教材第9頁第4題，利用旋轉設計圖案。

(3)自學第6頁”生活中的數學”。并談談自己的感受

2.提高達標測試：基礎訓練P2第4、5、6題

四、回顧整理，反思提升

師：大家這節課有哪些收獲？對自己的表現滿意嗎？

第三課時：欣賞設計

教學內容：課本7頁

教學目標：

1.通過欣賞與設計圖案，使學生進一步熟悉已學過的對稱、平移、旋轉等

現象。

2.欣賞美麗的對稱圖形，并能自己設計圖案。

3.學生感受圖形的美，進而培養學生的空間想象能力和審美意識。

教學重點、難點：

1.能利用對稱、平移、旋轉等方法繪制精美的圖案。

2.感受圖形的內在美，培養學生的審美情趣。

教具準備：幻燈片、課件

教學過程：

一、創設情境，生成問題

師：請同學們回憶一下，我們剛剛學過的軸對稱和旋轉，你都學習了哪些

知識，請和大家交流一下。

學生交流。

師：我們今天帶著學習到的知識來欣賞這些美麗圖案。

二、探索交流，解決問題

㈠導入：

1.利用課件顯示課本第7頁四幅美麗的圖案，讓學生欣賞。

問：我們欣賞了這四幅美麗的圖案，你有什么感受？

2.揭示課題。

（二）說一說：

1.上面每幅圖的圖案是由哪個圖形平移或旋轉得到的？

2.上面哪幅圖是對稱的？先讓學生邊觀察討論，再進行交流。

三、鞏固應用，內化提高

（一）基本練習：完成第8頁3題。

1.這個圖案我們應該怎樣畫？

2.仔細觀察這幾個圖案是由哪個圖形經過什么變換得到的？

（二）提高練習：課本第9頁第5題

（三）小測題：課本第10頁第7題。

1.分別利用對稱、平移和旋轉創作一個圖案。

2.交流并欣賞。說一說好在哪里？

四、回顧整理，反思提升

問：通過這節課的學習，大家有什么要說的嗎？

師：“美源于生活”、“美源于創造”，希望同學們通過欣賞與設計的學

習，創造美好的生活。

第四課時：練習一

教學內容：課本8T1頁

教學目標：

1.使學生進一步認識圖形的軸對稱與圖形的旋轉，理解圖形成軸對稱及圖

形旋轉的特征和性質。

2.從點、線和面的角度深入理解圖形的變換，積累進行圖形變換的方法，

感受化繁為簡、化新為舊的解決問題策略，進一步增強空間觀念。

3.在活動中，欣賞圖形變換所創造出的美，進一步感受對稱、平移和旋轉

在數學學習中的應用，體會圖形變換的價值。

重點難點：

1.進一步利用對稱、平移、旋轉等方法繪制精美的圖案。

2.加深感受圖形的內在美，培養學生的審美情趣。

教學準備:

1.課前讓學生收集圖案；2.方格紙、正方形白板紙、手工紙三張及剪刀等;

3.當堂檢測題。

教學過程：

一、問題引入，回顧再現

1.我們已經研究過哪些圖形的變換方式？

2.以小組為單位進行交流課前學生收集的圖案。

思考：這些圖案是怎樣設計的，它有什么特點？

指名介紹本組中最美的圖案，并結合思考說一說它的特點。

二、分層練習，強化提高

（-）基本練習：

1.判斷

請你依次判斷每個圖形是不是軸對稱圖形？如果是用手勢表示出對稱軸

的位置，如果不是請說明理由。

2.找一找

（1）提供對稱軸：你能找到與它對稱的點嗎？

你是怎樣確定的？

（2）現在對稱軸的一側是一條線段了，

你還能找到與它對稱的線段嗎？

（3）變成平面圖形還行嗎？

如果左邊是個四邊形、五邊形、八邊形呢？

（二）提高練習

1.選一選

旋轉也是我們學習的一種圖形變換方式。這里有一個圖案，如果將它繞0

點順時針旋轉90°,應該是怎樣的效果呢？請你先想象一下，再選一選。

你能說說其他的選項分別錯在哪里嗎？

2.畫一畫

要求：將三角形繞0點逆時針旋轉90°。

（1）你打算怎樣做？

雖然這次是對一個平面圖形進行旋轉，

但你還是借助了圖形的邊，也就是線段的變換來實現整個圖形的變換的。

（2）三角形有三條邊，參考哪條或哪些邊更好？

（3）請你試一試：將這個三角形在第一次變換的基礎上繼續繞0點逆時針

旋轉90°,連續做兩次。小結：在圖形的世界中，點、線、面有著不可分割的

密切聯系。

三、自主檢測，評價完善

1.自主檢測：學生獨立完成檢測卷2.評價。

四、歸納小結，課外延伸：有哪些收獲課下閱讀學習11頁的數學游戲。

第1課時因數與倍數

教學內容：課本12-14頁

教學目標：

1.理解因數、倍數概念模型的內涵，理解它們相互依存的關系。

2.掌握找一個數的因數的方法，形成有序思考；歸納出一個數的因數的特

點。

3.滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點，培養學生抽

象、概括的能力。

教學重點：理解因數、倍數概念模型內涵，掌握找一個數因數的方法。

教學難點：理解因數、倍數的相互依存的關系。

教具準備：

小黑板紙

教學過程：

一、創設情境，生成問題。

1.出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。2.師：看你能不能讀懂下面的算式?

出示：因為2x6=12所以2是12的因數，6也是12的因數；12是2的倍數，

12也是6的倍數。

3.師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

師：你有沒有明白因數和倍數的關系了？那你還能找出12的其他因數嗎？

4.你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。師：誰來出一個算式考考全

班同學？

5.師：今天我們就來學習因數和倍數。（出示課題：因數倍數）

二、探索交流，解決問題：

（一）找因數L出示例1：18的因數有哪幾個？從12的因數可以看得出，一

個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些？學生嘗試完成：

匯報（18的因數有：1,2,3,6,9,18）師：說說看你是怎么找

的？師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從

小到大排列的。2.用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？匯報36的

因數有：1,2,3,4,6,9,12,18,36師：你是怎么找的？舉錯例（1,

2,3,4,6,6,9,12,18,36）師：這樣寫可以嗎？為什么？仔細看看，36

的因數中，最小的是幾，最大的是幾？看來，任何一個數的因數，最小的一定

是（），而最大的一定是（）。

3.你還想找哪個數的因數？

4.其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示

（二）找倍數

學生自學例2

三、鞏固應用，內化提高

1.基本練習。

（1）根據14X6=84,可以知道（）與（）是84的因數，84是

（）與（）倍數。

（2）15的因數有（)O

（3）一個數的最小因數是（），最大的因數是（）；一個數

的因數的個數是（）。

2.達標測試

一、填空

1.根據35+5=7,可以知道（）是（）的倍數，（）是（）因

數。

2.24=1X24=2X（）=（）＞＜（）=（）X（）

24的因數：

其中最小的因數是，最大的因數是。

3.72的最大因數是（），最小因數是（）。

二、下面說法對嗎？說說理由。

1.在13+4=3……1中，13是4的倍數。

2.因為3X6=18,所以18是倍數，3和6是因數。

3.6既是6的因數，也是6的倍數。

三、找一找

18的因數：

21的因數：

既是18的因數，又是21的因數：

四、回顧整理，反思提升

談一談這節課你有什么收獲？

第2課時練習

教學內容：課本15T6頁

教學目標:

1.通過基礎性練習、綜合性練習和發展性練習這三個層次的習題專項訓練,

讓學生充分認識、理解因數和倍數的含義，知道因數和倍數是相互依存不可分

割的。

2.在練習中，熟練求一個數的因數和倍數的方法，能以有序的數學思考來

求一個數的因數和倍數。

3.在運用中，發展學生的抽象思維能力。

教學重、難點：

熟練求一個數的因數和倍數的方法，能以有序的數學思考來求一個數的因

數和倍數。

教學準備：

幻燈片、檢測卷。

教學過程：

一、問題引入，回顧再現

1.師：上節課我們學習了因數和倍數，回憶一下有關因數和倍數的相關知

識。（引導學生回憶，并指名說一說。）

2.師：這節課我們就有關因數和倍數的知識，進行練習鞏固和深入思考。

（板書課題：因數和倍數的練習）

二、分層練習，強化提高

（-）基本練習：

我會填

①a、b、c都是非0的整數，如果存在ab=c,那么（）是（）

的因數，（）是（）的倍數。

②5X4=20,那么（）是（）的因數，（）是（）的倍數。

③一個自然數既是7的倍數，又是7的因數，這個數是（）。

④24的因數有（），36的因數有

（）,既是24的因數又是36的因數有

（）,其中的因數是（）。

⑤3的倍數有（），5的倍數有

（），既是3的倍數又是5的倍數有

（）,其中最小的是（）。

⑥一個數的因數的個數是（）；一個數的倍數的個數是（）；一個數

的最小因數是（），一個數的最大因數是（）；一個數的最小倍數是

（）O

（二）提高練習

1.判斷

①因為45+5=9,所以45是倍數，5是因

數。（）

②自然數的個數是無限的，所以一個數的因數和倍數的個數也是無限

的。

（）

③48的全部因數一共有9

個。（）

2.按要求寫數（最多寫3個）

①只有一個因數的數有（）

②只有兩個因數的數有（）

③有兩個以上因數的數有（）

（三）綜合練習

1.用96個完全相同的正方形拼成一個長方形，一共有多少種不同的拼法？

（不要求所有的學生都能解答出來，但要求每個學生都先自己思考，然后與組

內同學交流想法。）

2.一個小于30的自然數，既是8的倍數，又是12的倍數，這個數是多少？

3.幼兒園阿姨了些糖果，平均分給15個小朋友，正好分完，如果阿姨買來

的糖果總數比15多，比100少，那么阿姨可能買來多少塊糖果？

三、自主檢測，評價完善

1.自主檢測：

一、填空:

1.5x7=35,（）是（）的倍數，（）是（）的因數。

2.9x10=90,（）是（）的倍數，（）是（）的因數。

3.23x1=23,（）是（）的倍數，（）是（）的因數。

4.在8和48中，能被整除，是的倍數，是的約數。

5.在2、3、6、15、16、24、48中，（）是48的約數，（）

是2的倍數。

二、判斷題

1.任何自然數，它的最大因數和最小倍數都是它本身。（）

2.一個數的倍數一定大于這個數的因數。（）

3.因為12+0.6=2,所以1.2是0.6的倍數。（）

4.一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限

的。（）

5.5是因數，8是倍數。（）

6.36的全部因數是2、3、4、6、9、12和18,共有7個。（）

7.因為18+9=2,所以18是倍數，9是因數。（）

8.25-10=2.5,商沒有余數，所以25是10的倍數。（）

9.任何一個自然數最少有兩個因數。（）

10.15的倍數有15、30、45。（）

四、歸納小結，課外延伸

通過本節練習，你有什么收獲。

第3課時2、5的倍數的特征

教學內容：課本17-18頁

教學目標：

1.經歷探索2、5倍數特征的過程，理解2、5倍數的特征，能判斷一個數是不是2或5的倍數。

2.知道奇數、偶數的含義，能判斷一個數是奇數或偶數。

3.在觀察、猜測、討論過程中，提高探究問題的能力。

教學重點：讓學生經歷探索知識的過程，找出2和5的倍數的特征。奇數、偶

數的含義。

教學難點：經歷探索2、5倍數特征的過程，歸納2和5的倍數的特征。

教具準備：幻燈片

一、創設情景，生成問題

師：我們在前面已經學過了因數、倍數的意義，大家能否很快說出一個數的因數和倍數呢？

出示：

1.在2、3、5、8、10、12、25、40這幾個數中，40的因數有幾？5的倍數有幾？

2.在6、10、12、15、18、20這兒個數中，哪個數是2的倍數？哪個數是5的倍數？

師：對于較小的數我們能很快判斷它是2的倍數還是5的倍數。現在老師給幾個多位數大家來判斷

一下。

（師板書：3245296380377231）

學生運用自己的方法討論、交流并計算。集體匯報。

師：大家通過計算判斷出了結果。老師不用計算就能判斷出一個數是2的倍數還是5的倍數，不信,

你們隨意報一個數來考考老師。

生報數師回答并請兩名學生計算。

師：通過計算，你們發現老師的判斷正確嗎？老師判斷得又對又快，這其中有什么奧秘呢？這就是

我們這節課一起來探索的新知識。（板書：2和5的倍數的特征。）

二、探索交流，解決問題

1.探索2的倍數的特征。

出示17頁主題圖

（1）讓學生觀察、思考

師：請拿到票后決定走雙號入口的同學起立，報出你們的座位號。

生報號，師板書。

師：這些數是雙數，還可以怎么說？(也可以說是2的倍數)這些2的倍數看上去排列很亂，但它

們卻有一個規律。請你們小組合作，先按一定的順序給它們排排隊，在發現其中的規律。

學生小組討論，老師巡視。

(2)組織生集體匯報。

師根據生的匯報概括并板書：個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。

(3)舉例驗證。

師：同學們發現的這個規律是普遍規律嗎？我們現在舉些較大的數來驗證一下吧。

生舉例驗證并交流。

師小結：今后我們在判斷一個數是不是2的倍數，只要看射個數的個位上是不是0、2、4、6、8,

符合這個特征，這個數就是2的倍數。

2.學習奇數、偶數的概念。

(1)自學教材第17頁的奇數、偶數的含義。

(2)師：通過自學，你知道了什么？

生匯報交流。

師：如果把自然數作為一個整體，從自然數是不是2的倍數這個角度分類，可以怎樣分？

師板書：奇數偶數

師：剛才拿到票決定去雙號入口的同學，你們的號碼就是偶數(0也是偶數)，其他同學的就是奇

數。請學生分別舉幾個奇數、偶數的例子。

3.探索5的倍數的特征。

師：2的倍數的特征同學們都很清楚了，那么5的倍數又有什么特征呢？請你們小組合作，共同探

討，然后大家交流。

匯報交流。

舉例驗證。

師根據匯報板書：個位上是。或5的數是5的倍數。

三、鞏固應用，內化提高

基礎練習：18頁“做一做”

學生先獨立試做，然后組織討論交流“同時是2和5的倍數的特征”。

達標練習：

1.下面的數在()里填兒有因數2?填幾有因數5?

35()4()0

2.用2、4、0組成符合下列要求的三位數。

(1)是2的倍數。

(2)是5的倍數。

(3)同時是2、5的倍數。

四、回顧整理，反思提升

通過這節課的學習，你有什么收獲？

第4課時3的倍數的特征

教學內容：課本19頁

教學目標：

1.使學生經歷探索3的倍數的特征的過程，知道3的倍數的特征，能正確

判斷一個數是否是3的倍數。

2.使學生在探索3的倍數的特征的過程中，進一步培養觀察、比較、分析、

歸納以及數學表達的能力。

3.感受數學思維的嚴謹性及數學結論的確定性，激發學生學習興趣。

教學重點：使學生掌握3的倍數的特征，會判斷一個數是否是3的倍數。

教學難點：探索3的倍數的特征。

教具準備：

每生準備幾根小棒、數位表、(班級的)學號卡片

過程設計：

一、創設情境，生成問題

1.用5,6,7三個數字組成一個三位數，使這個數是2的倍數？說說什么

樣的數一定是2的倍數？可以擺成5的倍數嗎？說說怎樣擺？什么樣的數是5

的倍數？

2.引入：我們已經知道了是2和5的倍數特征，那么3的倍數有什么特征

呢？今天我們一起來研究3的倍數的特征。

（板書：3的倍數的特征）

二、探究交流，解決問題

1.談話：我們班有55個同學，現在每個同學手中都有一張寫有自己學號

的卡片，請大家判斷一下，自己的學號數是3的倍數嗎？

請學號數是3的倍數的同學把卡片貼在黑板的左邊，不是3的倍數的，卡

片貼在黑板的右邊。

2.提問：請觀察一下，根據一個數個位上的數字，能確定一個數是3的倍

數嗎？（不能）那么3的倍數究竟有什么特征呢？

3.引導學生操作發現規律

①活動：每個同學手中都有一些小棒和一張數位表，我們在數位表上分別

來擺幾個3的倍數，看看分別用了幾根小棒，現在請你在3的倍數中任意選幾

個來擺一擺。

②學生在小組中完成并記錄，然后匯報，教師板書。

如：12：1+2=3；

15：1+5=6

27：2+7=9

③提問：對于小棒的根數你有什么發現？（都是3的倍數）

④下面我們反過來試試看，請你數出3的倍數根小棒，擺成一個兩位數或

三位數，看看這個數是不是3的倍數。如用3根、6根、9根小棒分別擺出兩位

數或三位數。（學生操作后匯報結果）

⑤提問：擺每個數所用的小棒根數就是這個數的什么？（各位數的和）

現在你覺得什么樣的數一定是3的倍數?

（各位數的和是3的倍數，這個數一定是3的倍數。）

⑥教學試一試：如果一個數不是3的倍數，這個數各數位上數字之和會是3

的倍數嗎？請你找幾個不是3的倍數算一算看。你得到什么結論？

（各數位上數字的和不是3的倍數，這個數就不是3的倍數）

⑦你能說一說發現的規律嗎？

⑧舉例驗證你的結論。

三、鞏固應用，內化提高

1.判斷下面各數哪些是3的倍數：

205、507、435、927、547、682

2.填空

在口中填上一個數字，使這個數是3的倍數。

23□5口842口

讓學生盡可能多的選出所有的答案，然后讓學生觀察每一個題的所有答案,

有什么規律？

3.將下面這些數進行分類。

548、15、2707、820、118、452、507、210、462、450

2的倍數：____________________

3的倍數：_____________________

5的倍數：_____________________

同時是2和5的倍數：__________________

同時是2和3的倍數：__________________

同時是2、3、5的倍數：

四、回顧整理，反思提升

判斷一個數是不是3的倍數，你會怎么判斷?

通過這節課的學習，你還有什么收獲？

第5課時質數和合數

教學內容：課本23-24頁

教學目標：

1.理解質數和合數的概念，知道它們之間的聯系和區別。找出100以內的

所有質數，能判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按約數的個數進行分

類。

2.經歷質數和合數的認識和辨別過程，培養觀察、比較、歸納概括的能力。

3.培養學生敢于探索科學之謎的精神，充分展示數學自身的魅力。

教學重點：1、理解掌握質數、合數的概念。

2、初步學會準確判斷一個數是質數還是合數。

教學難點：區分奇數、質數、偶數、合數。

教具準備：

投影、小黑板、小探究

紙

一、創設情境，生成問題

前面我們剛剛研究了2、5、3的倍數的特征，想一想，我們是怎樣進行研

究的？今天我們仍將運用這樣的方法來認識兩個新的概念：質數和合數（出示

課題）

師：看到這個課題，你認為我們今天需要解決哪些問題？

二、探究交流，解決問題

1.師：一個數究竟是質數還是合數，與它所含因數的情況有關，根據你前

面研究數的經驗，你打算怎樣去研究今天的問題？

師：由于時間的關系，我有個建議，我們先從幾個較小的數入手研究，同

時也為了我們在研究時能夠互相交流，我們不妨都來選取2—12這幾個數（出

示2—12各數），接受我這個建議嗎？

2.寫出2—12各數的因數（小探究紙）

3.師：請你仔細觀察這些數的因數的情況，從所含因數的情況來看，你覺

得怎樣分類？

把你的發現在小組內與同學交流交流。（學生小組交流）

師：誰來說一說你的想法？

結合學生匯報師明確：

象這樣，一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數就叫做質數，

它也叫做素數。

師：這里剩下的這一類數就叫做合數，你能說說看，一個怎么樣的數，叫

做合數？

師：把你想到的說法在小組內與同學交流。（學生小組交流）

師：一個怎么樣的數，叫做合數？誰來說一說？

師：你還能找到其他的合數嗎？

師：我們接著再來看幾個數，如果你認為出現的數是合數，你就站起來，

如果你認為是質數，你就坐端正。

（教師依次出示：20、22、37、31、35、29、87、100>1）.......

（當最后出現1時，大多數學生不知所措，有個別學生離開座位蹲在一旁）

師：你們怎么啦？你發現什么問題？

（1只有一個因數1）

師：在我們所研究的數中，只有1比較特殊，它既不是質數也不是合數，

而大于1的數不是質數就是合數。

三、鞏固應用，內化提高

1.自主完成24頁的例1,全班交流。

2.基礎練習：

請你拿出充足的理由說明下列說法正確與否。

①所有的奇數都是質數。

②所有的偶數都是合數。

③在1,2,3,4,5,……中，除了質數以外都是合數。

④1既不是質數，也不是合數。

3.達標練習：

(1)填空。

①最小的自然數是()，最小的質數是()，最小的合數是()，最小的奇數是()。

②20以內的質數有()，20以內的偶數有()，20以內的奇數有()。

③20以內的數中不是偶數的合數有()，不是奇數的質數有()。

(2)下面的數中，哪些是合數，哪些是質數。

1、13、24、29、41、57、63、79、87

合數有：

質數有：

(3)在()內填入適當的質數。

10=()+()

10=()X()

20=()+()+()

8=()X()X()

四、回顧整理，反思提升

師：我們在前面提出的問題都解決了嗎？

通過這節課的學習，你又有了什么新的收獲？

第6課時：“質數和合數”練習課

教學內容：練習四

教學目標：1、使學生鞏固質數和合數的含義。2、能正確判斷質數和合數。3、

在研究的過程中豐富對數學發展的認識，感受數學文化的魅力。教學重點：理

解質數和合數的含義。教學難點：能正確判斷質數和合數。教學準備：電腦課

件及卡片教學過程：

一、問題引入，回顧再現。1.師：我們上節課學習什么了，請大家回憶。2.質

數和合數有哪些特點？3.怎樣找質數。二、分層練習，強化提高。1.20以內

的質數有（）。

2.判斷⑴所有的偶數一定是合數。（）（2）2是質數，同時也是因數。

（）（3）區分質數和合數，是以一個數的因數的個數為標準的。

（）3.分一分13.412195487

41713398奇數偶

數質數合數3.書

P253三、自主檢測，評價完善。4.書P2645.書P

2656.閱讀書P26你知道嗎？7、觀察例題1表中圈出所有的質數,

并回答下列問題。（1）除了2、5兩個質數外，其余的質數都分布在那些列

中？（2）在把兩個最小的質數相乘，用他們的積去除其他的質數，看你能發現

什么？四、歸納小結，課外延伸。通過這節課的學習你有哪些收獲？

第1課時長方體和正方體的認識

教學內容：五年級下冊27-30頁

教學目標：

1.學生通過觀察、討論、操作，了解長、正方體面、棱、頂點的知識，掌

握長、正方體的特征；認識長方體的長、寬、高和正方體的棱長。了解長、正

方體的關系。

2.在解決問題的實踐過程中，觀察、想象、操作形成對研究對象的真實體

驗，獲得知識，激發興趣。

3.通過“動手實踐、自主探索、合作交流”的學習方式，培養學生發現問

題，解決問題的興趣，體會數學應用的價值。

教學重點、難點：

重點：認識長方體和正方體各部分的名稱，掌握長方體和正方體的基本特

征。難點：感受長方體與正方體內部之間的聯系。

教具準備：多媒體課件

教學過程：

一、創設情境生成問題，

1出示一個蘿卜，提出問題。

若要把這個蘿卜切成長方體的形狀，想一想，至少要切多少刀？

2.老師切蘿卜，學生觀察并數一數，幾刀將其切成長方體。將切出的長方

體蘿卜塊和一個完整的蘿卜相互比較，引導學生認識長方體的面、棱、頂點。

二、探索交流解決問題

1.在實踐中進一步體驗長方體的特征

（1）認識長方體棱和頂點的特征——學生活動：制作長方體框架。

創設情境：展示廣告燈箱圖片，引入制作長方體框架。（學生操作）

2.成果反饋

①根據學生制作框架的情況，分層采樣，進行反饋。

第一層：認識一般長方體

師：你能告訴大家你選擇了哪些材料制成的這個框架？

能在框架上給大家指一指每種4根小棍的具體位置嗎？

師：還有哪一組也是取了3種小棍每種4根，但拼出框架的形狀大小與這

些組的并不完全相同？

師：這些小組在選料方法上有什么相同的地方。

電腦演示：3種小棒，每種4根拼成長方體框架的動畫。

板書：棱：12條，相對的棱長度相等。頂點：8個

第二層：認識相對的兩個面是正方形的長方體。

師：哪些小組還有另外的選料方法？指一指這些材料都用在了長方體的什

么位置？

師：還有哪個小組選料的方法與他們相同？

電腦演示：8根長度相等和4根長度相等的棱，拼成相對的兩個面是正方

形的長方體。

②提升：認識長方體的長、寬、高③認識正方體

電腦演示：12條長度相等的小棒是怎樣拼成正方體框架的。

板書：12條棱，長度都相等。

2.認識長、正方體面的特征

（1）給制作好的框架貼面。①電腦顯示：呈現1一10號不同的面。

②提出要求：為本小組拼的長方體框架選擇合適的面，邊選邊填寫“選料

單”。

（2）成果反饋

①根據學生選擇面的情況，分層采樣，進行反饋。

第一層：認識一般長方體面的特征

電腦演示：6個面分3種，每種面2個，圍成長方體。

第二層：認識有兩個相對的面是正方形的特殊長方體

電腦演示：6個面，其中有兩個面積相等的正方形，圍成長方體。

板書：（一組相對的面是正方形）

②認識正方體面的特征

電腦演示：六個面積相等的正方形，圍成一個正方體。

板書：正方體的6個面都是正方形。

3.概括長方體和正方體的關系

三、鞏固應用內化提高

（-）判斷：

1.正方體是由6個正方形圍成的立體圖形。（）

2.一個長方體中，可能有4個面是正方形。（）

（-）填空：

1.因為正方體是長、寬、高都（）的長方體，所以正方體是（）的長方體。

2.一個正方體的棱長為a,棱長之和是（）,當a=6厘米時，這個正方體的校長總和是（）

厘米。

3.一個長方體長、寬、高分別是a、b、h,那么這個長方體的棱長總和是（）。

（三）應用：

1.一個正方體的極長是5厘米，這個正方體的棱長總和是多少厘米？2.用72厘米長的鐵絲焊接成

一個正方體的框架，這個正方體的棱長是多少厘米？

3.用鐵絲焊接成一個長12厘米，寬10厘米，高5厘米的長方體的框架，至少需要鐵絲多少厘米？

4.有一根長52厘米的鐵絲，恰好可以焊接成一個長6厘米，寬4厘米，高多少厘米的長方體？

四、回顧整理反思提升

這節課的收獲是什么？

第2課時長方體和正方體的表面積

教學內容：五年級下冊33-35頁

教學目標：

1.使學生在具體的情境中，經歷操作、討論、交流、歸納的過程，理解長

方體、正方體表面積的含義，探索并掌握長方體和正方體表面積的計算方法，

能解決一些與表面積計算有關的簡單實際問題。

2.使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，初步體會長方體和

正方體表面積計算在日常生活中的廣泛應用，感受表面積計算方法的實際價值,

增強空間觀念，發展思維能力。

3.使學生在探索和發現長方體和正方體表面積計算方法的過程中，培養對

數學學習的興趣，樹立學好數學的信心。

教學重點、難點：

重點：理解長方體、正方體的表面積的概念及計算長方體表面積的計算方法。

難點：確定長方體每一個面的長和寬。

教具準備：1?多媒體課件2.課前預習

過程設計：

一、導入新課，檢查預習

檢查預習情況：

1.方體與正方體的表面積是指什么？

學生回答后教師小結：長方體或

正方體6個面的總面積，叫做它

的表面積。日常生活和生產中，

經常需要計算長方體或正方體的

表面積

2.你有什么疑問？

二、探索交流解決問題

1.觀察長方體的長、寬、高與每

個面的長、寬的關系。

（出示課件）

師：為了解決這個問題，我們先用長方體的學具探索求長方體表面積的方法。

（1）拿出長方體的學具觀察長方體的長、寬、高各是多少？每個面的長寬又

各是多少？

（2）變換長方體的放置方式再次觀察長方體的長、寬、高各是多少？每個面

的長寬又各是多少？

（3）再次變換長方體的放置方式觀察長方體的長、寬、高各是多少？每個

面的長寬又各是多少？能求每個面的面積嗎？

2.自主探究長方體表面積的計算方法

（1）根據所知道的數據能求出哪些面的面積？怎樣求？能得到長方體的表

面積嗎？（觀察課件）

這個長方體上、下兩個面的長是，寬是,面

積是。

左、右兩個面的長是，寬

是，面積是o

前、后兩個面的長是,寬是,面

積是O

（2）推導出公式：長方體的表面積=（長X寬+長X高+高X寬）X2

（3）教學例1：看課件自己讀題，在草稿紙上試著寫一寫，比一比誰想到

的方法多。

（4）匯報交流，總結方法

（5）匯報交流

三、鞏固應用，內化提高

一、填空

1.長方體有（）個頂點，有O條棱，有（）個面。2.一個長方體

的長是15厘米，寬是12厘米，高是8厘米，這個長方體的表面積是（）平

方厘米。3.一個正方體的棱長是8分米，它的棱長總和是（），表面積是

（）o4.用60厘米長的鐵絲焊接成一個正方體的框架，這個正方體的表面

積是（）平方厘米。

5.一個長方體的長是25厘米，寬是20厘米，高是18厘米，最大的面的

長是（）厘米，寬是（）厘米，一個這樣的面的面積是（）平方厘米;

最小的面長是（）厘米，寬是（）厘米，一個這樣的面的面積是（）

平方厘米。6.一個長方體的金魚缸，長是8分米，寬是5分米，高是6分

米，不小心前面的玻璃被打壞了，修理時配上的玻璃的面積是（）。二、

應用題。1.一個通風管的橫截面是邊長是0.5米的正方形,長2.5米.如果用

鐵皮做這樣的通風管50只，需要多少平方米的鐵皮？2.一個長方體的游泳池，

長20米，寬18米，水深2.5米，如在四壁和底面抹水泥,求抹水泥的面積是多

少平方米？3.做一個長方體的浴缸（無蓋），長8分米，寬4分米，高6分米,

至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元錢，至少需要多少錢

買玻璃？四、回顧整理，反思提升

這節課有什么收獲？

第3課時長方體和正方體的表面積計算的練習課

教學內容：五年級下冊36-37頁

教學目標:

1.知識技能：（1）掌握長方體和正方體表面積的基本計算方法。

（2）能夠根據給出的長方體的長寬高，確定與所求面對應的棱。

（3）通過練習學會靈活地解決一些實際問題。

2.過程與方法：通過獨立完成、小組學習等多種形式進行有效的練習。

3.情感、態度與價值觀：結合練習培養分析、解決問題的能力，以及

良好的思維品質。

教學重點和難點：

重點：根據給出的長方體的長寬高，確定與所求面對應的棱。

難點：運用長方體和正方體表面積的基本計算方法，靈活地解決實問題。

教學過程：

一、情境引入回顧再現

1.口算：0.6X0.83X0.92.5義

0.43.6X0.412.5X

850X0.0480X0.31.1X9

2.課件出示長方體和正方體

3.要求長方體或正方體的表面積必須知道什么？

4.根據給出的數據可以求出哪些面的面積？

5.要求表面積怎樣列式計算？

學生在練習本中列式計算一小組內互相檢查~個別匯報

二、分層練習強化提高

課件出示圖片

在實際生活中，物體的表面并不總有6個面，老師帶來了一幅圖，請看,

這些物體的表面各有幾個面，缺少了哪個面？

學生看圖判斷，口頭回答

同學們的判斷真準確，也就是在解決有關長方體和正方體表面積有關問題

時，我們首先要判斷要求物體哪些面的面積，而不能盲目地列式。

下面老師這里有2道題，請同學們先判斷是求物體地哪些面，然后再列出

算式。

課件出示題目

雜糧店售米用的木箱（上面沒有蓋），長1.2米、寬0.6米，高0.8米，

1.制作這樣的一個木箱至少需要木板多少平方米？

2.如果把木箱放在地上，占地多少平方米？

當我們求長方體的表面積的時候，首先要判斷要求哪幾個面的面積，缺少

了哪個面；再確定所求的面對應的棱的數據，這樣才不至于在計算中出現錯誤。

3.如果木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷），刷油漆的面積一共有多少

平方米？

抓審題，引導學生想出利用木箱的側面展開圖進行計算更簡便。

學生獨立列式一同位互相檢查一集體講評

下面這道題，你們又能不能找準求哪些面，對應哪些棱呢？能準確判斷地

同學請列出算式。

4.在木箱的四周貼上商標紙，寬度是0.2米，貼這個木箱要用商標紙多少

平方米？

學生嘗試列式-＞提出審題困惑的地方一了解商標紙的“寬”實際上就是長

方體的“高”發生了變化，長和寬都沒有變

我們剛才圍繞售米用地木箱，解決了4道題，這4道題有的是求5個面的

面積、有的是求1個面的面積，有的是求4個面地面積，所以我們再解決有關

題目地關鍵在于判斷要求哪些面，找準與面所對應的棱。

三、自主檢測評價完善

這是同學們在解決問題是出現的5種列式方法，請同學們當當小老師，

判斷對還是錯，然后在小組中交流意見，說說理由。

課件出示題目

一個橡皮擦的外包裝長3厘米、寬2厘米、高0.5厘米，做這樣一個外包裝

至少要用硬紙多少平方厘米？

(D3X2X2+2X0.5X2()(2)(2X0.5+3X0.5)X2+5X2()(3)3

X2X2+3X0.5()(4)(3X2+3X0.5)X2()(5)(2+0.5)X2X3

()

學生獨立思考作出判斷f進行小組交流一匯報

學校要給美術室重新裝修，美術室長8米，寬6米，高4米。

1.工人叔叔給美術室的地面鋪上地磚，鋪地磚的面積是多少平方米？

2.如果每平方米用4塊地磚，至少需要準備多少塊地磚？

3.粉刷教室屋頂和四壁，除去門窗和黑板的面積20平方米，粉刷的面積是

多少平方米？

4.如果每平方米用涂料0.25千克，至少需要涂料多少千克？

獨立完成一小組中進行互評、說理一選取代表說說小組中出現的解決問題

的方法有哪些。

在解決實際問題的過程中，我們除了要準確地運用方法列式計算以外，還

要考慮生活地實際情況，才能夠合理地解決問題。

四、歸納小結課外延伸

同學們,我們今天學習了什么？你有什么收獲？

第4課時體積和體積單位

教學內容：五年級下冊38-39頁

教學目標：

1.使學生感悟體積的空間觀念，建立體積概念，掌握常用的體積單位的意義；學會用體積單位來描

述物體的大小；能合理估計物體的體積的大小。

2.通過學生的觀察思考、交流探究等學習活動，讓學生在經歷物體體積概念的形成過程，體驗和

感悟空間觀念。

3.讓學生在學習活動中學會學習，獲得成功的體驗，培養學生的應用意識，建立學生的學習自信

心。

教學重點、難點：

重點：形成體積的概念和掌握常用的體積單位

難點：幫助學生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小的

表象，能正確應用體積單位估算常見物體的體積

教具準備：

多媒體課件1立方分米和1立方厘米的正方體模型

過程設計：

一、創設情境，激發興趣

師：下面我們來看一段動畫，注意觀察，看你能發現什么現象？思考一下,

這是為什么？（播放烏鴉喝水的動畫）

引導學生說出石頭占據了水的空間，所以把水擠上來了。

二、探索交流解決問題

1.引出體積概念

師：同學們，請大家把書包從抽屜里拿出來，用手在抽屜里摸一摸，左右活動活動，說說有什么感

覺？

生摸并說感覺。

師：請把書包放進抽屜，再用手活動活動，現在又有什么感覺？這是為什么？

引導學生說出：因為書包把抽屜的空間占了。

教師指出：像剛才石頭把水擠上來，書包把抽屜的空間變小了，都說明物體占有一定的空間。那你

們知道石頭和書包誰占的空間大嗎？讓學生進行辯論。

課件出示下面的圖，問：你們知道這些物體哪個占的空間大？

學生回答后，師說明：物體都占有一定的空間，而且所占的空間有大有

小。我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）

師：誰能說說什么是電視機的體積？什么是影碟機的體積？什么是手機的

體積？誰的體積大、誰的體積小呢？

2.引出體積單位

師：有的物體可以通過觀察來比較它們的體積大小，那下面兩個長方體，你們能比較出大小嗎？

小組合作探索方法。教師課件演示。

師：所以要比較物體的體積大小，需要有一個統一的體積單位。在學習體積單位前，我們先回想一

下，長度單位是用什么來表示的？面積單位是用什么來表示的？

師：體積單位應該用什么來表示呢？

師：常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，用字母表示是cm；'、

3f

dm、m0（板書）

3.認識體積單位

學生閱讀課本，認識1立方厘米1立方分米

你能想象出1立方米的大小嗎？這里有3根1米長的木條做成的一個互成

直角的架子。我請一個同學把它支在墻角，看一看1立方米到底有多大，它和

你想象的1立方米是不是一樣大。

學生演示1立方米。哪些物體計量體積時使用立方米比較恰當？

（4）小結：立方厘米，立方分米，立方米都是常用的體積單位。

三、鞏固應用內化提高

1.完成課本39頁做一做。

2.游戲說出一個比前一個同學的體積稍大一些的物體，稍小一些的物體。

3.判斷：

（1）一臺家用冰箱的體積是500立方米（）

（2）一個長方體的體積是1立方米（）

（3）一條線段長12平方主（）

（4）墨水瓶的體積為是140平方厘米（）

4.用1立方厘米的小正方體量出手中學具的體積。

5.體積12立方分米的長方體能切成多少個棱長1分米的小正方

體？

20立立方分米的呢？45立方分米的呢？

6.一個長方體正好切成2個棱長1分米的小正方體，這個長方體的體積是

多少？

四、回顧整理反思提升

大家這節課學生了不少東西，誰能說說你有什么收獲？

第5課時長方體和正方體的體積（一）

教學內容：五年級下冊40-42頁

教學目標：

1.通過對長方體和立方體體積計算的學習，使學生理解長方體和立方體體

積公式的推導過程，2.掌握應用公式計算長方體和立方體體積的方法；

3.同時能利用長方體和立方體體積的計算方法解決一些簡單的實際問題.

教學重點、難點：

重點：理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法。

難點：