期權理論在房地產投資決策中的應用

[論文關鍵詞]金融期權實物期權房地產Black-Scholes模型跳躍擴散

[論文摘要]通過金融期權與實物期權的對比,引入實物期權理論;然后分析了傳統房地產投資決策方法的不足,并根據房地產資產價格經常發生跳躍而并非連續的特點,將期權理論中用于房地產投資決策分析的B-S模型推廣到跳躍擴散模型,進而提高房地產投資決策的科學性。

在過去幾十年內,期權定價理論不但推動了金融投資領域的巨大發展,而且已經拓展到實物投資領域,為實物投資策略分析奠定了基礎。實物期權理論是金融期權理論對實物(非金融)資產期權的延伸,它把金融市場與投資項目的決策聯系起來,對投資價值的不確定性與不可逆性等方面比傳統投資決策方法(DCF)有明顯優勢。但是實物期權的定價方法(Black-Scholes模型)假設房地產的資產價格是連續的,而實際上,資產價格受到各種市場因素的影響,經常發生跳躍。本文在假設房地產資產價格是跳躍的條件下,將期權的跳躍擴散模型應用到房地產投資決策過程,并對影響期權價值的因素進行了分析。

1金融期權與實物期權的區別

金融期權是一份標準的金融合約,它賦予期權所有者在某個日期或此日期之前按照預先約定的價格買入或者賣出一定數量的資產。它是一種未來的選擇權,有看漲期權和看跌期權兩種基本形勢。標的資產一般是股票、債券、貨幣等金融資產。

實物期權是在預定的時間(期權的有效期)內,以預定的成本(稱為執行價格)采取行動(如延遲、擴展、收縮、放棄等)的權力,而非義務。它是金融期權在實物資產中的應用,是期權所有者對某實物資產(項目)進行投資(或不投資)的選擇權。標的資產不再是金融資產而是土地、廠房、設備、技術、項目等實物資產。實物期權的思維方式包括3部分:實物期權是或有決策;實物期權估值與金融市場估值一致;實物期權思維方式能夠用來設計和管理戰略投資。

大多數情況下,實物投資都是不可逆的,將資金投入到某個項目之后,撤回全部的投資很難;并且投資是不確定性的,任何人都不能肯定是賺錢還是賠錢。但是投資時機的選擇具有柔性,可以等待最優時間進行投資,不一定在開始的時候就決定是否放棄投資。本文所指的房地產投資是房地產開發投資和置業投資。

2實物期權在房地產投資策略中的應用

傳統房地產投資策略分析

房地產投資是以預測未知的將來需求而將貨幣和其他資源投入到房地產綜合開發經營管理和服務等活動中的一種投資行為,以期在將來獲得不確定的收益。由于房地產投資具有投資額巨大,資金周轉慢,投資風險大等特點,使得投資項目具有不可逆性和可延期性以及未來收益的不確定性。投資收益的測量和估算是房地產投資分析的核心,傳統分析方法是折現現金流的方法,主要有兩種:NPV(凈現金流量法)和IRR(內部收益率法),但這種方法有以下不足:

決策是剛性的

它完全基于對于未來現金流量的預測,決策者只能做出一個決策,當凈現值(NPV)大于0時,投資者(開發商)選擇投資,反之,放棄投資。但是,實際中投資者可以延期投資,并且根據市場的變化和需求決定投資的進度和產品結構,不同的情況做出不同的決策,不僅僅是接受或拒絕,投資具有柔性。

投資具有可逆性

房地產投資者可以通過現金流或通過出售項目資產收回投資,事實上,一旦投資就會產生沉淀成本,投資者不能輕易的收回投資,投資是不可逆的。

現金流很難精確預測

通過現金流貼現方法就預示著投資可預測的,但房地產投資具有很大的不確定性,資產的形態位置固定,流動性較差,受開發環境和市場變化影響較大,并且折現率的選取也很難確定,往往受到主觀因素的影響,所以對現金流很難精確的預測。

顯然傳統的房地產投資策略方法考慮實際問題比較簡單化。而投資者往往根據與項目決策有關的所有信息做出決策,由于信息的不對稱性,新的信息不斷的產生,投資者會把最有價值的信息考慮到投資策略中,做出符合實際的最優決策,所以房地產的投資決策與不斷更新的信息有關,投資決策也不是一成不變的。另外傳統的觀點認為未來收益的不確定性較大,應當增加項目的折現率,從而降低了項目折現值。

實物期權與傳統投資策略的區別

Gregory[1]詳細論述了房地產資產的各項權屬的實物期權特征,由于未來收益的不確定性、資產權益執行或放棄的可選擇性,在房地產生命周期的各個階段都存在著實物期權特征。因此用實物期權方法評價房地產投資項目非常合適,對于提高房地產投資效益也非常有意義。

實物期權認為投資是不可逆的,具有柔性,并且受新信息的影響。它基于現在和以前有關的所有信息對未來做出的靈活決策,認為不確定性能夠提高項目的價值,未來收益風險越大,投資價值越高。從長遠的戰略角度來看,根據凈現值的大小決定投資,未必是最優的決定,投資決策的延期也有時間價值。具有靈活性(選擇性)的房地產投資項目的價值可以用折現現金流和實物期權結合的方法計算:項目價值=項目未來現金流入現值+靈活性價值靈活性價值即期權的價值,可以表示成期權的內在價值與時間價值之和,內在價值為期權立即執行時所獲的價值,時間價值是潛在價值,離到期日越遠,時間價值越大。從公式中可以看出,實物期權方法把傳統房地產價值計算方法與金融期權的計算方法合理的結合,考慮了投資的時間價值,可以更好的處理不確定性問題,改變了房地產投資價值。

房地產投資決策過程中的實物期權類型

房地產投資決策過程中的實物期權類型一般可以分為延遲期權、擴張期權、收縮期權、中止期權、轉換期權、企業增長期權、分階段投資期權等,實物期權也可以根據其復雜性分為單一期權、復合期權和彩虹期權等。

房地產在實際的投資決策過程中,不僅僅采用一種實物期權來分析決策,而是各種期權組合使用。如把延遲期權和分階段投資期權,延遲期權、擴張期權和企業增長期權等聯合使用,增加了分析難度,但使實物期權方法更接近實際,保證了投資策略的有效性,提高了房地產投資的價值。

3基于實物期權的房地產策略分析方法

價值漏損問題

多數實物資產都存在價值漏損問題,這些漏損要么以直接的現金流形式存在,要么以隱含的持有收益率形式存在。漏損的來源包括:直接的正現金流量(如股利的分紅、租金、利息、許可證、特許權收入);直接的負現金流量(如儲藏成本、稅收、許可證費、特許權費、保險費、存貨因腐爛等造成的損失);隱含的持有收益率。這些特點改變了標底實物資產的價值的演化路徑,從而影響到期權的價值和最優投資決策的時間。房地產的實際投資過程中,也會出現如租售、物業管理等業務產生的現金流。因此,需要對期權定價模型作必要的調整。

實物期權定價分析法

一般的實物期權定價方法主要有二叉樹模型定價法和Black-Scholes模型,二叉樹模型是B-S模型的離散形式,當步數無限大時,二叉樹模型收斂到Black-Sc-holes模型。盡管二叉樹模型理解比較簡單直觀,但是在實際運用中,步數比較大,計算比較繁瑣。所以本文只介紹Black-Scholes模型。

假設市場上存在與項目有關且在風險特性相同(或高度相關)的證券(或投資組合)即孿生證券,就可以復制一個與實物期權標的資產價格完全相關無套利頭寸代替實物資產進行定價,如果資產的價格服從幾何布朗運動,那么,期權的價值為:

C=SN(d1)-Ke-rTN(d2)(1)

其中,表示標準正態分布的累計概率分布函數,

S表示房地產資產當前價格,K為期權執行價格(房地產預期價值),r為年無風險利率,μ為期望收益率,σ為資產價值方差,T為投資到期時間。如果項目價值大于房地產前期費用(資本投入現值),則可以投資,否則放棄。

跳躍擴散期權定價分析法

實際中房地產資產的價格變動常常是不連續的,經常受到各種因素的影響發生跳躍,假設價格符合連續的幾何布朗運動跟實際有些不符,并且B-S定價模型也受到價值漏損的影響,房地產的實際投資周期很長,具有明顯的分段性,在不同的階段會出現如租售、物業管理等現金流的產生。為了方便,我們假設投資過程中,現金流以固定比例支付。采用跳躍擴散期權定價模型可以合理的修正.

中定價模型的不足。

利用鞅方法證明了該模型,,我們假設房地產資產價格服從泊松跳躍的幾何布朗運動,那么,期權的價格就可以表示為:

εn是關于的期望,tj是投資期間[0,T]內第j次跳躍的時間,Uj是tj時刻房地產資產價格的相對跳躍幅度,并且U1、U2、…獨立同分布,Nt是強度為λ的泊松分布,E(U)=E(Ut)為U1的期望。當跳躍不發生時,中Black-Scholes模型是跳躍擴散模型的特例。

影響期權定價的因素

從和中我們可以看出影響期權定價的因素,包括無風險利率,資產價值的方差,資產當前價值,執行價格,相對跳躍幅度的期望,但是這些影響因素是基于模型最基本的假設,如市場是完備的、無摩擦、市場均衡、無稅收和交易費用等,房地產投資過程中還受到其它的影響因素:

(1)銀行借貸款利率和條件。投資者在開發項目時往往需要融資,但銀行的借貸利率跟無風險利率不同,借貸利率越高,期權價值越低,而且貸款條件苛刻,不能隨時借入資金,可能影響開發項目的最優時機。

(2)投資者的聲譽和實力。開發商聲譽越好、實力越強,越容易籌集資金,期權越有價值。

(3)市場環境。選擇競爭較弱的環境要比競爭激烈的投資環境更能提高期權的價值。

(4)國家和地方法律法規的約束。如果當地法律扶持房地產發展,對房地產有比較寬松和優越的條件,期權的價值越高。

(5)需求者的心態和預期。土地資源存在的稀缺性、不可再生性、地域性、不可替代性以及土地需求的增加、人口的增多、區域經濟實力的增強和基礎設施的逐漸完備等原因,土地在持有期間會升值。需求者會根據自己的需要和對市場的預期選擇投資或購買房地產,強有力的需求會提高期權價值。

4結語

對實物期權理論結合房地產投資過程進行了系統的闡述,與傳統分析方法相比,實物期權方法考慮了房地產投資中的時間價值和管理柔性價值,是一種更為科學合理的評價方法。針對房地產投資過程中出現價值漏損問題,并且資產價值經常發生跳躍,提出了跳躍擴散模型,盡管跳躍擴散的定價模型更接近實際,但仍有其他因素模型未考慮。各種類型實物期權在實際中可以組合使用,如何構造更合理的組合期權來對房地產保值增值,也是一個非常重要的難題。+

[參考文獻]

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