本文格式為Word版，下載可任意編輯——大學物理練習冊答案(DOC)第十章

練習一

一、選擇題

1、以下四種運動（忽略阻力）中哪一種是簡諧振動？（）

(A)小球在地面上作完全彈性的上下跳動

(B)細線懸掛一小球在豎直平面上作大角度的來回搖擺

(C)浮在水里的一均勻矩形木塊，將它部分按入水中，然后松開，使木塊上下浮動(D)浮在水里的一均勻球形木塊，將它部分按入水中，然后松開，使木塊上下浮動2、質點作簡諧振動，距平衡位置2.0cm時，加速度a=4.0cm/s2,則該質點從一端運動到另一端的時間為（）

(A)1.2s(B)2.4s(C)2.2s(D)4.4s

3、如圖下所示，以向右為正方向，用向左的力壓縮一彈簧，然后松手任其振動，若從松手時開始計時，則該彈簧振子的初相位為（）

(A)0(B)(C)??2kmFOx?(D)?24、一質量為m的物體與一個勁度系數為k的輕彈簧組成彈簧振子，當其振幅為A時，該彈簧振子的總能量為E。若將其彈簧分割成兩等份，將兩根彈簧并聯組成新的彈簧振子，則新彈簧振子的振幅為多少時，其總能量與原先彈簧振子的總能量E相等（）

(A)

AAA(B)(C)(D)A242T時的質點速度為，2二、填空題

1、已知簡諧振動x?Acos(?t??0)的周期為T，在t?加速度為。

2、已知月球上的重力加速度是地球的1/6，若一個單擺(只考慮小角度搖擺)在地球上的振動周期為T，將該單擺拿到月球上去，其振動周期應為。

3、一質點作簡諧振動，在同一周期內相繼通過相距為11cm的A,B兩點，歷時2秒，速度大小與方向均一致，再經過2秒，從另一方向以一致速率反向通過B點。該振動的振幅為，周期為。

4、簡諧振動的總能量是E，當位移是振幅的一半時，當

EkE?，P?，EEx?時，Ek?EP。A三、計算題

1、一振動質點的振動曲線如右圖所示，試求：

(l)運動學方程；

(2)點P對應的相位；

(3)從振動開始到達點P相應位置所需的時間。2、一質量為10g的物體作簡諧運動，其振幅為24cm，周期為4.0s，當t=0時，位移為+24cm。求：

(1)t=0.5s時，物體所在位置；

(2)t=0.5s時，物體所受.力的大小與方向；

(3)由起始位置運動到x=12cm處所需的最少時間；

(4)在x=12cm處，物體的速度、動能以及系統的勢能和總能量。

3、如右圖所示，絕熱容器上端有一截面積為S的玻璃管，管內放有一質量為m的光滑小球作為活塞。容器內儲有體積為V、壓強為p的某種氣體，設大氣壓強為p0。開始時將小球稍向下移，然后放手，則小球將上下振動。假使測出小球作諧振動時的周期T，就可以測定氣體的比熱容比γ。試證明

4?2mV??

pS2T2(假定小球在振動過程中，容器內氣體進行的過程可看作準靜態絕熱過程。)

練習二

一、選擇題

1、一彈簧振子，當把它水平放置時，它可以作簡諧振動。若把它豎直放置或放在固定的光滑斜面上，試判斷下面哪種狀況是正確的：()

(A)豎直放置可作簡諧振動，放在光滑斜面上不能作簡諧振動(B)豎直放置不能作簡諧振動，放在光滑斜面上可作簡諧振動(C)兩種狀況都可作簡諧振動(D)兩種狀況都不能作簡諧振動2、在阻尼振動中，振動系統()(A)只是振幅減小(B)只是振動變慢

(C)振幅既不減小，振動也不變慢(D)振幅減小且振動變慢

3、以下選項中不屬于阻尼振動基本形式的是()(A)強阻尼(B)欠阻尼(C)過阻尼(D)臨界阻尼

4、受迫振動的振幅依靠于()(A)振子的性質(B)振子的初始狀態(C)阻尼的大小(D)驅動力的特征二、填空題

1、實際上，真實的振動系統總會受到阻力作用而作振幅不斷減小的阻尼振動，這是由于阻尼的存在使系統的能量逐漸減少，能量損失的原因尋常有兩種：和。2、在靈敏電流計等縝密儀表中，為使人們能較快地和較確鑿地進行讀數測量，常使電流計的偏轉系統工作在狀態下。

3、試分別寫出簡諧振動、阻尼振動和受迫振動的運動微分方程、、。4、在阻尼很小的狀況下，受迫振動的頻率取決于驅動力的頻率，當驅動力的頻率逐漸趨近于振動系統的固有頻率時，振幅達到最大值，這種現象叫做。三、計算題1、質量為m=5.88kg的物體，掛在彈簧上，讓它在豎直方向上作自由振動。在無阻尼狀況下，其振動周期為T=0.4πs；在阻力與物體運動速度成正比的某一介質中，它的振動周期為T=0.5πs。求當速度為0.01m/s時，物體在阻尼介質中所受的阻力。

2、一擺在空中振動，某時刻，振幅為A0=0.03m，經t1=10s后，振幅變為A1=0.01m。問：由振幅為A0時起，經多長時間，其振幅減為A2=0.003m？

3、火車在行駛，每當車輪經過兩根鐵軌的接縫時，車輪就受到一次沖擊，從而使裝在彈簧上的車廂發生上下振動。設每段鐵軌長12.6m，假使車廂與載荷的總質量為55t，車廂下的減振彈簧每受10kN（即1t質量的重力）的載荷將被壓縮0.8mm。試問火車速率多大時，

振動特別強？（這個速率稱為火車的危險速率。）目前，我國鐵路提速已超過140km/h，試問如何解決提速問題。

練習三

一、選擇題

1、以下關于LC振蕩電路中說法不正確的是()

(A)電路中電流和電容器上的電量的變化也是一種簡諧振動(B)電容器放電完畢時，電路中的電流達到最大值

(C)電場能和磁場能相互轉化，但總的電磁能量保持不變

(D)電容器充電時，由于線圈的自感作用，電流只能逐漸增大2、LC振蕩電路中電荷和電流的變化，以下描述不正確的是()(A)電荷和電流都作諧振動(B)電荷和電流都作等幅振動

(C)電荷的相位比電流的相位超前π/2(D)電荷和電流振動的頻率一致

3、兩同方向同頻率的簡諧振動的振動方程為x1?6cos(5t?（SI），則它們的合振動的振動方程應為（）(A)x?4cos5t?2，x2?2c)（SI）os(5t?)2??SI?(B)

???2?x?8cos?5t????SI?

(C)x?4cos?10t??????SI?(D)x?4cos??5t???SI?

?2?4、已知兩同方向同頻率的簡諧振動的振動方程分別為x1?A1cos?(t?，則它們的合振幅應為（）x2?A2cos(?t?)（SI）

6(A)A1?A2(B)A1?A2(C)

2(D)A12?A2?3，)（SI）

?2A12?A2

二、填空題

1、兩個同方向同頻率的簡諧振動，其振動表達式分別為：

x1?6?10?2cos(5t?1?)?22(SI)，x2?2?10cos?(?5t)(SI)

它們的合振動的振輻為，初相為。

2、一質點同時參與了兩個同方向的簡諧振動，它們的振動方程分別為

19x1?0.05cos(?t??)x2?0.05cos(?t??)4(SI)，12(SI)

其合成運動的運動方程為x=。

3、已知一物體同時參與兩個同方向同頻率的簡諧振動，這兩個簡諧振動的振動曲線如下圖所示，其中A1>A2，則該物體振動的初相為____。

xA2x2tA1x14、兩個同方向同頻率的簡諧振動，其合振動的振幅為20cm，與第一個簡諧振動的相位差為?–?1=?/6。若第一個簡諧振動的振幅為103cm=17.3cm，則其次個簡諧振動的振幅為____cm，第一、二兩個簡諧振動的相位差?1???2為。三、計算題

1、由一個電容C=4.0μF的電容器和一個自感為L=10mH的線圈組成的LC電路，當電容器

-5

上電荷的最大值Q0=6.0×10C時開始作無阻尼自由振蕩，試求：（l）電場能量和磁場能量的最大值；

（2）當電場能量和磁場能量相等時，電容器上的電荷量。

2、三個同方向、同頻率的諧振動為

x1?0.1cos(10t?)(m)

6x2?0.1cos(10t?)(m)

25?x3?0.1cos(10t?)(m)

6試利用旋轉矢量法求出合振動的表達式。

3、當兩個同方向的諧振動合成為一個振動時，其振動表達式為

x?Acos2.1tcos50.0t

式中t以s為單位。求各分振動的角頻率和合振動的拍的周期。

??第十一章

練習一

一、選擇題

1、當一列機械波在彈性介質中由近向遠傳播的時候，以下描述錯誤的是()(A)機械波傳播的是介質原子

(B)機械波傳播的是介質原子的振動狀態(C)機械波傳播的是介質原子的振動相位(D)機械波傳播的是介質原子的振動能量

2、已知一平面簡諧波的表達式為y?Acos(at?bx)（a、b為正值常量），則()（A）波的頻率為a；（B）波的傳播速度為b/a；（C）波長為?/b；（D）波的周期為2?/a。u3、一平面簡諧波的波形曲線如右圖所示，則()y?m?2(A)其周期為8s(B)其波長為10m

610x?m?O2(C)x=6m的質點向右運動

?2(D)x=6m的質點向下運動

4、如右圖所示，一平面簡諧波以波速u沿x軸正方向傳播，O為坐標原點．已知P點的振動方程為y?Acos?t，則()

（A）O點的振動方程為y?Acos??(t?l/u)?；（B）波的表達式為y?Acos??[t?(l/u)?(x/u)]?；（C）波的表達式為y?Acos??[t?(l/u)?(x/u)]?；（D）C點的振動方程為y?Acos??(t?3l/u)?。二、填空題

1、有一平面簡諧波沿Ox軸的正方向傳播，已知其周期為0.5s，振幅為1m，波長為2m，且在t?0時坐標原點處的質點位于負的最大位移處，則該簡諧波的波動方程為。2、已知一簡諧波在介質A中的傳播速度為u，若該簡諧波進入介質B時，波長變為在介質

yuPOlC2lxA中的波長的兩倍，則該簡諧波在介質B中的傳播速度為。3、已知一平面簡諧波的表達式為y?0.25cos(125t?0.37x)(SI)，則

x1=10m點處質點的振動方程為________________________________；x1=10m和x2=25m兩點間的振動相位差為_____________。

4、一簡諧波的波形曲線如右圖所示，若已知該時刻質點A向上運動，則該簡諧波的傳播方向為，B、C、D質點在該時刻的運動方向為B，C，D。

y?m?AOBCDx?m?三、計算題

1、一橫波沿繩子傳播時的波動方程式為

y?0.05cos(10?t?4?x)

x，y的單位為m，t的單位為s。

（l）求此波的振幅、波速、頻率和波長；

（2）求繩子上各質點振動的最大速度和最大加速度；

（3）求x=0.2m處的質點在t=1s時的相位，它是原點處質點在哪一時刻的相位？（4）分別畫出t=1s，1.25s，1.50s各時刻的波形。

2、設有一平面簡諧波

y?0.02cos2?(tx?)0.010.3x，y以m計，t以s計。

（1）求振幅、波長、頻率和波速。（2）求x=0.1m處質點振動的初相位。

3、已知一沿x軸正向傳播的平面余弦波在t=1/3s時的波形如右圖所示，且周期T=2s。（1）寫出O點和P點的振動表達式；（2）寫出該波的波動表達式；（3）求P點離O點的距離。

練習二

一、選擇題

1、當一平面簡諧機械波在彈性媒質中傳播時，下述各結論哪個是正確的？()（A）媒質質元的振動動能增大時，其彈性勢能減小，總機械能守恒；（B）媒質質元的振動動能和彈性勢能都作周期性變化，但二者的相位不一致；（C）媒質質元的振動動能和彈性勢能的相位在任一時刻都一致，但二者的數值不等；（D）媒質質元在其平衡位置處彈性勢能最大。2、以下關于電磁波說法中錯誤的是()(A)電磁波是橫波(B)電磁波具有偏振性

(C)電磁波中的電場強度和磁場強度同相位

(D)任一時刻在空間中任一點，電場強度和磁場強度在量值上無關

3、一平面簡諧波沿Ox軸負方向傳播，其波長為?，則位于x1??的質點的振動與位于

x2???/2的質點的振動方程的相位差為()

(A)?3?(B)3?(C)?3?/2(D)?/2

4、一平面簡諧波沿Ox軸正方向傳播，其波速為u，已知在x1處的質點的振動方程為

y?Acos??t??0?，則在x2處的振動方程為()

(A)y?Acos???t????????x?x1??x2?x1????0?(B)y?Acos???t?2???0?u?u????????x2?x1??x2?x1???y?Acos?t???(D)???0?0??u?u?????(C)y?Acos???t?????二、填空題

1、已知兩頻率一致的平面簡諧波的強度之比為a，則這兩列波的振幅之比為。2、介質的介電常數為ε，磁導率為μ，則電磁波在該介質中的傳播速度為。3、若電磁波的電場強度為E，磁場強度為H，則該電磁波的能流密度為。4、一平面簡諧波，頻率為1.0?103Hz，波速為1.0?103m/s，振幅為1.0?104m，在截面面積為4.0?10?4m2的管內介質中傳播，若介質的密度為8.0?102kg?m?3，則該波的能量密度__________________；該波在60s內垂直通過截面的總能量為_________________。

三、計算題

1、一平面簡諧聲波的頻率為500Hz，在空氣中以速度u=340m/s傳播。到達人耳時，振幅A=10-4cm，試求人耳接收到聲波的平均能量密度和聲強（空氣的密度ρ=1.29kg/m3）。

2、一波源以35000W的功率向空間均勻發射球面電磁波，在某處測得波的平均能量密度為

-1538

7.8×10J/m，求該處離波源的距離。電磁波的傳播速度為3.0×10m/s。

3、一列沿x正向傳播的簡諧波，已知t1=0和t2=0.25s時的波形如右圖所示。試求：（l）P的振動表達式；（2）此波的波動表達式；（3）畫出O點的振動曲線。

練習三

一、選擇題

1、兩列波要形成干擾，要滿足相干條件，以下選項中不屬于相干條件的是()(A)頻率一致(B)振動方向一致(C)相位差恒定(D)振幅一致

2、在波長為?的駐波中，兩個相鄰波腹之間的距離為()(A)??/4(B)??/2(C)3??/4(D)?3、以下關于駐波的描述中正確的是()(A)波節的能量為零，波腹的能量最大(B)波節的能量最大，波腹的能量為零(C)兩波節之間各點的相位一致(D)兩波腹之間各點的相位一致

4、設聲波在媒質中的傳播速度為u，聲源的頻率為?S。若聲源S不動，而接收器R相對于媒質以速度vR沿著S、R連線向著聲源S運動，則位于S、R連線中點的質點P的振動頻率為()

u?vRuu（A）?S；（B）（D）?S；?S。?S；（C）

u?vRu?vRu二、填空題

1、如下圖，有兩波長一致相位差為?的相干波源

S1PS1,S2,發出的簡諧波在距離S1為a，距離S2為b

（b>a）的P點相遇，并發生相消干擾，則這兩列簡

S2諧波的波長為。

2、當一列彈性波由波疏介質射向波密介質，在交界面反射時，反射波與入射波間有π的相位突變，這一現象被形象化地稱為。

3、如下圖，兩列相干波在P點相遇。一列波在B點引起的振動是y10?3?10?3cos2πt；

B另一列波在C點引起的振動是y20?3?10?3cos(2?t?1?)；P2令BP?0.45m，CP?0.30m，兩波的傳播速度u=0.20m/s。

C若不考慮傳播途中振幅的減小，則P點的合振動的振動方程為

____________________________________。

4、一列火車以20m/s的速度行駛，若機車汽笛的頻率為600Hz，一靜止觀測者在火車前和火車后所聽到的聲音頻率分別為______和_____________（設空氣中聲速為340m/s）。三、計算題

1、同一介質中的兩個波源位于A、B兩點，其振幅相等，頻率都是100Hz，相位差為π，若A、B兩點相距為30m，波在介質中的傳播速度為400m/s，試求AB連線上因干擾而靜止的各點的位置。

2、兩個波在一很長的弦線上傳播，設其波動表達式為

y1?0.06cos?2(0.02x?0.8t)

y2?0.06cos?2(0.02x?0.8t)

用SI單位，求：

（1）合成波的表達式；（2）波節和波腹的位置。3、（1）火車以90km/h的速度行駛，其汽笛的頻率為500Hz。一個人站在鐵軌旁，當火車從他身旁駛過時，他聽到的汽笛聲的頻率變化是多大？設聲速為340m/s。

（2）若此人坐在汽車里，而汽車在鐵軌旁的馬路上以54km/h的速率迎著火車行駛。試問此人聽到汽笛聲的頻率為多大？

答案

第十章練習一一、選擇題1、(C)；

A中小球沒有受到回復力的作用；

B中由于是大角度，所以θ與sinθ不能近似相等，不能看做簡諧振動；D中球形木塊所受力F與位移x不成線性關系，故不是簡諧振動2、(C)；

a??2x,?2?T?2??2?2a?2xT2???2.2s24

?,?t?3、(D)；t?0x0??Av0?0則???4、(A)；E0?二、填空題

21、?A?sin????0?、?A?cos????0?

1k0A02k?4k0A?22E0A?04k022、6T

T0?2?l單擺拿到月球上，T?2?gll?6?2??6T0gg63、7﹒78cm、8s4、

231、、?

24412kxAEp1E3當位移是振幅的一半時，x?,??2?,k?

124E42EkA212kxEp211A,,?當x???2?,?Ep?E?Ek

1222E2kA2三、計算題

1、解：（1）設x?Acos(?t??)(m)

由圖可知，A=0.10m，x0=A/2=0.05m，v0＞0，所以????3

t=1s時，x1=0，故??5?6

所以質點振動的運動方程為x?0.10cos(（2）P點的相位為零（3）由?P?5???)(m)635??t??0得t=0.4s63

2、解：已知A=24cm，T=4.0s，故ω=π/2t=0時，x0=A=24cm，v0=0，故??0所以振動方程為x?0.24cos(（1）xt?0.5?0.17m（2）at?0.5置

（3）由振動方程得?所以t=0.67s（4）?0.12?x?0.12?2t)(m)

d2x?2??0.419m/s2，故Ft?0.5?mat0??4.19?10?.5dtt?0.5??3N指向平衡位

?t2???3，由于此時v＜0，相位取正值，

dxdt??0.326m/s

x?0.12Ekx?0.12?12mv212kx2?5.31?10?4J

x?0.12Epx?0.12??x?0.121m?2x22?1.78?10?4J

x?0.12E?Ek?Ep?7.09?10?4J

3、證明：小球平衡時有p0S?mg?pS?0

d2x小球偏離x時，設容器內氣體狀態為(p1,V1)，有p0S?mg?p1S?m2，則

dtd2xpS?p1S?2dtm???由于氣體過程是絕熱過程，有p1V1?p1(V?xS)?pV，則p1?p(1?xS??)V小球作微小位移時xS遠小于V，則上式可寫為p1?p(1??xS)Vd2x?pS2x???2x所以，小球的運動方程為2??dtmV此式表示小球作簡諧振動，振動周期為T?2???2?mV?pS2mV2?24?2mV()?所以比熱容比為??22pTSpST

練習二一、選擇題

1、(C)；2、(D)；3、(A)；4、(B)；二、填空題

1、摩擦阻尼、輻射阻尼2、臨界阻尼

Fd2xdxd2xdxd2x222??0x?0、2?2???0x?0cos?dt3、2??x?0、2?2?dtdtdtdtmdt4、共振

三、計算題

1、解：由阻尼振動周期T??2?2??22???0??得阻尼因子為???02?(2?22?2?)?()2?()2?3rad/sT?T0T?阻力系數為??2?m?35.3kg/s阻力為F??v?0.353N

??t2、解：阻尼振動的振幅為A?A0e

將t=0，A0=0.03m和t1=10s，A1=0.01m代入上式解得??1A01ln?ln3t1A110則振幅減為A2=0.003m所需時間為t2?1?lnA0?21sA2m?g10?103??1.25?107N/m3、由題意知彈簧的勁度系數為k??3x0.8?10

則車廂的固有頻率為?0?k?15rad/sm當火車以速率v勻速行駛時，受撞擊的角頻率為??2???2?當ω0=ω時車廂將發生共振，此時速率即為危險速率，則

?l

??l?0?30m/s?108km/h2?解決火車提速問題的措施之一是采用長軌無縫鐵軌。

練習三一、選擇題

1、(D)；2、(C)；3、(D)；4、(C)；二、填空題

1?1、4×10m、2

-2

0.05cos(?t?2、

23?)12(SI)

3、?；由于位相差為?，合成后位相與x1同相即為?,A?A1?A2。

1?4、10、2

?三、計算題

1、解：由題可知，電容器極板上電荷量的初相為零，所以q?Q0cos?t，其中??1LC

Q02?4.5?10?4J（1）電場能和磁場能的最大值相等，即為電路的總電磁能W?2C1212d?Li，其中i???Q0?sin?t2C2dt12112222則Q0cos2?t?LQ0?sin2?t?Q0sin?t2C22C?3?5?7?所以，一個周期內電場能量和磁場能量相等時的相位為???t?,,,4444（2）電場能量和磁場能量相等時，有此時電容器上的電荷量為q??2Q0??4.3?10?5C22、解：如圖下所示，由旋轉矢量的合成得A=0.2m，?0??2所以和振動的表達式為x?0.2cos(10t??2)(SI)

3、解：由題意有

?2??121?2.1，

?2??12?50.0

解得ω1=47.9rad/s，ω2=47.9rad/s所以拍的周期??

第十一章練習一一、選擇題1、(A)；

2、(D)；由y?Acos(at?bx)?Acos(

3、(D)；4、(C)；二、填空題

1、y?cos?4?t??x???2、2u；u??拍?2??1.5s

?2??12?2?2?2?。波長為。t?x)，可知周期T?2?/a2?/bab?T

?1?2?2??u?2uu2?2u1?u1u2?1?3、y?0.25cos(125t?3.7)(SI)、????5.55rad。解：（1）x1=10m的振動方程為yx?10?0.25cos(125t?3.7)（2）因x2=25m的振動方程為yx?25?0.25cos(125t?9.25)所以x2與x1兩點間相位差????2??1??5.55rad4、向x軸正方向傳播、向上、向下、向上

三、計算題

1、解：（1）由波動方程式有A=0.05m，ν=5Hz，λ=0.5m，且u????2.5m/s，?0?0

222（2）vm??A?0.5??1.57m/s，am??A?5??49.3m/s

（3）x=0.2m處質點在t=1s時的相位為?(0.2,1)?(10??1?4??0.2)?9.2?與t時刻前坐標原點的相位一致，則?(0,t)?(10??t?4??0)?9.2?得t=0.92s

（4）t=1s時，y?0.05cos(10??4?x)?0.05cos4?x(m)

t=1.25s時，y?0.05cos(12.5??4?x)?0.05sin4?x(m)t=1.50s時，y?0.05cos(15??4?x)??0.05cos4?x(m)

分別畫出圖形如下圖所示

2、解：（1）由波動方程有A=0.02m，λ=0.3m，ν=100Hz，?0?0，且u????30m/s（2）?0?2?(x?0.100.12??)??0.010.333、解：由波形曲線可得A=0.1m，λ=0.4m，且u?（1）設波動表達式為y?Acos[?(t?)??0]由圖可知O點的振動相位為2??T?0.2m/s，??2???rad/sTxu3，即?Ot?(?t??0)t?1s?3?3??0?2?3得O點的初相?0??3

所以O點的振動表達式為yO?0.1cos(?t??3)(m)

?同樣P點的振動相位為?Pt?[?(t?)??0]xu?31t?s3??xP0.2???2，得xP?0.233m

所以P點的振動表達式為yP?0.1cos(?t?（2）波動表達式為y?0.1cos[?(t?5x)?5?)(m)6?3](m)

（3）P點離O點的距離為xP?0.233m

練習二一、選擇題

1、(D)；2、(D)；3、(B)；4、(C)；二、填空題1、a2、1??3、S?E?H

4、1.58?105W?m?2、3.79?103J。解：（1）I?1??A2?2?2?2??A2?2?1.58?105W?m?22（2）w?P??t?IS?t?3.79?103J。三、計算題

1、解：人耳接收到聲波的平均能量密度為w??31?A2?2?6.37?10?6J/m322人耳接收到聲波的聲強為I?wu?2.16?10W/m

2、解：設該處距波源r，單位時間內通過整個球面的能量為P?SA?S4?r則r?2P(4?S)?P(4?wu)?3.45?104m

?t2?1??1s，???1Hz，?x?0.6m，T??x??T3、解：由波形圖可知A=0.2m，??u????0.6m/s

（1）由P點的振動狀態知?P0??（2）由O點的振動狀態知?O0??2，故P點的振動表達式為yP?0.2cos(2?t??2)(m))(m)

?2，故O點的振動表達式為yO?0.2cos(2?t??2所以波動表達式為y?0.2cos[2?(t?（3）O點的振動曲線如下圖所示

x?10?)?]?0.2cos(2?t??x?)(m)0.6232

練習三一、選擇題

1、(D)；2、(B)；3、(C)；4、(A)；二、填空題1、

2(b?a)2k?1(k?0,1,2)

2、半波損失

13、y?6?10?3cos(2πt?π)(SI)

2解：第一列波在P點引起的振動的振動方程為

1y1?3?10?3cos(2πt?π)

2其次列波在P點引起的振動的振動方程為

1y2?3?10?3cos(2πt?π)

2所以，P點的合振動的振動方程

1y?y1?y2?6?10?3cos(2πt?π)

24、637.5Hz、566.7Hz三、計算題

1、解：建立如下圖所示的坐標軸，根據題意，設?A?0，?B??，且??u??4m，

??2???400?rad/s

在A、B間任選一點C，兩波在C點引起的振動分別為

xxyAC?Acos[?(t?)??A]?Acos?(t?)

uux?(x?L)yBC?Acos[?(t?)??B]?Acos[?(t?)??]

uu兩振動使C點靜止的相位差應為??C??BC??AC?(2k?1)?即[?(t?(x?L)x2?)??]??(t?)?(2x?L)???(2k?1)?uu?,?7

解得x?2k?15,k?0,?1,?2,即AB連線間因干擾而靜止的點距A點為（1,3,5,…