本文格式為Word版，下載可任意編輯——大學物理下習題答案《大學物理》（下）

一．選擇題（每題3分共33分）：

1．以下說法中正確的是：（）

（A）高斯定理是普遍適用的，但用它計算場強時要求電荷分布具有一定的對稱性；（B）用高斯定理計算高斯面上各點的場強時，該場強是高斯面內的電荷激發(fā)的；（C）高斯面上各點的場強為零時，高斯面內的電荷必為零；

（D）高斯面內的電荷為零時，則高斯面上各點的場強必為零。2．對于場強與電勢的關系，正確的說法是：（）（A）場強弱的地方電勢一定低，電勢高的地方場強一定弱；

（B）場強為零的地方電勢一定位零，電勢為零的地方場強也一定為零；

（C）場強大小相等的地方電勢不一定相等；（D）等勢面上場強大小必不相等。3．在一個絕緣的導體球殼的中心放一點電荷q，則球殼內、外表面上的電荷均勻分布。若使q偏離球心，則表面電荷分布狀況是（）

（A）內、外表面仍均勻分布；（B）內、外表面都不均勻分布；

（C）內表面均勻分布，外表面不均勻分布；（D）內表面不均勻分布，外表面均勻分布。4．電量為q的三個點電荷，分別放在正三角形的三個頂點。在三角形中心處有另一個點電荷Q，欲使作用在每個點電荷上的合力為零，則Q的電量為：（）（A）－2q；（B）2q；（C）?3q3；（D）?2q3

5．把一塊原來不帶電的金屬板B移近一塊已帶正電的金屬板A，如下圖，這樣便組成了一個平行板電容器。在B板接地和不接地兩種狀況下，此系統(tǒng)的電容和兩板間的電勢差：（）AB（A）電容和兩板間的電勢差均不變；（B）電容和兩板間的電勢差均增大；

（C）電容不變，接地時兩板間的電勢差較大；

d（D）電容不變，接地時兩板間的電勢差較小。

6．一個導體閉合線圈在均勻磁場中運動，能使線圈內產生感應電流的運動方式是

（）

(A)線圈以自身的直徑為軸轉動，轉動軸與磁場方向平行；(B)線圈以自身的直徑為軸轉動，轉動軸與磁場方向垂直；

（C）線圈沿磁場方向平移；

（D）線圈沿垂直于磁場方向平移。7．兩根長直導線，分別在A、B兩點垂直穿過紙面。兩導線通有

方向相反大小分別為1A和2A的電流，如下圖。試問：在圖中P點處磁場方向與x軸的夾角是：（）（A）210；（B）150°；（C）90°；（D）30°。

8．在一線圈回路中，回路的繞行方向如下圖。若磁鐵沿箭頭方向進入線圈，則（）（A）dΦ/dt＞0，ε＞0；（B）dΦ/dt＞0，ε＜0；（C）dΦ/dt＜0，ε＜0；（D）dΦ/dt＜0，ε＞0。

S

9．將楊氏雙縫試驗放在水中進行，和在空氣中的試驗相比，相鄰明條紋間距將（）

（A）不變；（B）增大；（C）減??；（D）干擾現(xiàn)象消失。

10．在單縫夫瑯和費衍射裝置中，將單縫的寬度稍稍變寬，同時使單縫沿垂直于透鏡光軸稍微向上平移時，則屏幕上的中央衍射條紋將（）（A）變窄，同時向上移動；（B）變窄，不移動；（C）變窄，同時向下移動；（D）變寬，同時向上移動。

11．一束光由自然光和線偏振光混合而成，當它通過一偏振片時發(fā)現(xiàn)透射光的強度取決于偏振片的取向，其強度可以變化5倍，則入射光中自然光的強度占總入射光強度的（）

1111（A）2；（B）3；（C）4；（D）5。

二．填空題（每空2分共22分）：

1．一點電荷q位于一正周邊體的中心，通過該正周邊體每個面的電通為。2．真空中有一半徑為R，帶電量為+q的均勻帶電球面。今在球面上挖掉很小一塊面積△S，則球心處的電場強度E=；方向。3.在勻強磁場B中，有一開口的袋形曲面，袋口是半徑為r的圓平面，其法線n與B成θ角，如右圖所示。則通過袋形曲面的磁感應強度通量Φm=。

4．空氣劈尖干擾試驗中，若劈尖角不變，向劈尖中充水，則干擾條紋的間距將

變，并向劈棱方向移動。5．在單縫衍射中，單縫的寬度a=0.40mm，以波長的焦距f=1.0m，第一級暗紋距中心的距離為：λ=589。nm的單色光垂直照射，透鏡6．如下圖，一長為a、寬為b的矩形導體線框置于均勻磁場中，且磁場隨

時間的變化關系為B=B0sinωt，則線框內的感應電動勢大小為?！痢痢痢痢痢痢?/p>

0B×××××××b×7．一束強度為I的自然光，通過2個偏振化夾角為45的偏振片后，出射光的強度為:×××××××××××××

a8．用一束自然光照射某種透明塑料的表面，當折射角為20°時，反射光為完全偏振光，×××××××這種塑料的布儒斯特角為×××××××

9.若在麥克爾遜干擾儀的可動反射鏡M移動0.620mm的過程中，觀測到干擾條紋移動了

2300條，則所用光波的波長為

三．計算題（共45分）

1．一均勻帶電直線長為L，線電荷密度為?，如圖。（1）求直線的延長線上距端點為a處的場強。（2）求直線的延長線上距端點為a處的電勢。（12分）P

aL

2．一無限長圓柱形導體，半徑為R，在其軸向通有均勻的電流I。求其內外磁場的磁感應強度。（10分）

RII

3．如下圖，金屬棒ab以勻速率v=10m/s平行于一長直導線移動，此導線中通有電流I=5A。求:(1)經過２秒的時間間隔，金屬棒移過的面積通過的磁通量的大小;(2)金屬棒中的感應電動勢大?。?2分）

vabI

10cm20cm

4．一艘油輪在海上漏油，在海水表面形成一層薄薄的油污，設油的折射率為1.20，海水的折射率為1.30，油層的厚度為460nm，假使太陽正位于此海疆的正上空；（1）一直升飛機的駕駛員從機上垂直向下看，他將看到哪些波長的光？（2）假使一個潛水員正在該水域的正下方，他向上看，他將看到哪些波長的光？（11分）

《大學物理下》綜合復習資料

真空中的靜電場部分

1．一帶電體可作為點電荷處理的條件是

（A）電荷必需呈球形分布．（B）帶電體的線度很?。–）帶電體的線度與其它有關長度相比可忽略不計．（D）電量很小．2．以下幾個說法中哪一個是正確的？

（A）電場中某點場強的方向，就是將點電荷放在該點所受電場力的方向．（B）在以點電荷為中心的球面上，由該點電荷所產生的場強四處一致．

????F/q（C）場強方向可由E定出，其中q為試探電荷的電量，q可正、可負，00F為0試探電荷所受電場力．

（D）以上說法都不正確．3．靜電場中某點電勢的數(shù)值等于

（A）試探電荷q0置于該點時具有的電勢能．（B）單位試探電荷置于該點時具有的電勢能．

（C）單位正電荷置于該點時具有的電勢能．（D）把單位正電荷從該點移到電勢零點外力所作的功．

4．在靜電場中，以下說法中哪一個是正確的？

（A）帶正電荷的導體，其電勢一定是正值．（B）等勢面上各點的場強一定相等．（C）場強為零處，電勢也一定為零．（D）場強相等處，電勢梯度矢量一定相等．

5.在靜電場中，有關靜電場的電場強度與電勢之間的關系，以下說法中正確的是:

（A）場強大的地方電勢一定高．（B）場強相等的各點電勢一定相等．（C）場強為零的點電勢不一定為零．（D）場強為零的點電勢必定是零．

??6．一電場強度為E的均勻電場，E的方向與X軸正向平行，如下圖．則通過圖中一

半徑為R的半球面的電場強度通量為（A）?R2E．（B）12?RE．（C）2?R2E．（D）02

7．正方形的兩對角上，各置點電荷Q，在其余兩對角上各置電荷q，若Q所受合力為零，則Q與q的大小關系為

??22q??2q（A）Q．（B）Q．（C）Q??4q．（D）Q??2q．

8．在坐標原點放一正電荷Q，它在P點（x＝+1，y＝0）產生的電場強度為E．現(xiàn)在，另外有一個負電荷-2Q，試問應將它放在什么位置才能使P點的電場強度等于零？（A）X軸上x＞1．（B）X軸上0＜x＜1．（C）X軸上x＜0．（D）Y軸上y＞0．（E）Y軸上y＜0．

?

9．一電偶極子放在均勻電場中，當電偶極矩的方向與場強方向不一致時，其所受的合力F和合力矩M為：

???????????0,M?0?0,M?0?0,M?0?0,M?0（A）F．（B）F．（C）F．（D）F．

10．將一個試探電荷q0（正電荷）放在帶有負電荷的大導體附近P點處，測得它所受的力為F．若考慮到電量q0不是足夠小，則

（A）F/q0比P點處原先的場強數(shù)值大．（B）F/q0比P點處原先的場強數(shù)值?。?/p>

（C）F/q0等于P點處原先場強的數(shù)值．（D）F/q0與P點處場強數(shù)值關系無法確定．11．電荷面密度為??和??的兩塊“無限大〞均勻帶電的平行平板，放在與平面相垂直的X軸上的+a和-a位置上，如下圖．設坐標原點O處電勢為零，則在-a＜x＜+a區(qū)域的電勢分布曲線為

12．電量之比為1:3:5的三個帶同號電荷的小球A、B、C，保持在一條直線上，相互間距離比小球直徑大得多．若固定A、C不動，改變B的位置使B所受電場力為零時，AB與BC比值為

（A）5．（B）l／5．（C）5．（D）1/513．在點電荷+q的電場中，若取圖中P點處為電勢零點，則M點的電勢為（A）q4??0a．（B）q8??0a．(C)?q4??0a.(D)?q8??0a.

14．關于高斯定理，以下說法中哪一個是正確的？

（A）高斯面內不包圍自由電荷，則面上各點電位移矢量D為零．（B）高斯面上四處D為零，則面內必不存在自由電荷．

???（C）高斯面的D通量僅與面內自由電荷有關．（D）以上說法都不正確．

15．如下圖，兩個“無限長〞的共軸圓柱面，半徑分別為R1和R2，其上均勻帶電，沿軸線方向單位長度上的帶電量分別為?1和?2，則在兩圓柱面之間，距離軸線為r的P點處的場強大小E為：

?121（A）．（B）．（C）．（D）．

2??0r2(R?r)2(r?R)020236．半徑為r的均勻帶電球面1，帶電量為q；其外有一同心的半徑為R的均勻帶電球面2，帶電量為Q，則此兩球面之間的電勢差U1-U2為：

??????

q11q111q(?)(?)(?)（A）．（B）．（C）．（D）．4rR4Rr4rR4??r0000??????17．圖中實線為某電場中的電力線，虛線表示等勢（位）面，由圖可看出：

?E?E,U?U?U?E?E,U?U?U（A）E．（B）E．ABCABCABCABC?E?E,U?U?U?E?E,U?U?U（C）E．（D）E.ABCABCABCABC

18．有四個等量點電荷在OXY平面上的四種不同組態(tài)，所有點電荷均與原點等距．設無窮遠處電勢為零，則原點O處電場強度和電勢均為零的組態(tài)是

19．當帶電球面上總的帶電量不變，而電荷的分布作任意改變時，這些電荷在球心處產

?生的電場強度E和電勢U將

（A）E不變，U不變．（B）E不變，U改變．（C）E改變，U不變．（D）E改變，U也改變．

20．如下圖，直線MN長為2l，弧OCD是以N點為中心，l為半徑的半圓弧，N點有

????正電荷+q，M點有負電荷-q．今將一試探電荷?q0從O點出發(fā)沿路徑OCDP移到無窮遠處，設無窮遠處電勢為零，則電場力作功

（A）A＜0且為有限常量．（B）A＞0且為有限常量．（C）A＝∞．（D）A＝0．

21．一個靜止的氫離子（H）在電場中被加速而獲得的速率為一靜止的氧離子（O）在同一電場中且通過一致的路徑被加速所獲速率的：（A）2倍．（B）22倍．（C）42．（D）4倍.

22．在帶電量為-Q的點電荷A的靜電場中，將另一帶電量為q的點電荷B從a點移到b點．a、b兩點距離點電荷A的距離分別為r1和r2，如下圖．則移動過程中電場力做的功為

+

2+

?Q1111(?)(?)(A)(B)4rr4rr012023(C)???????()(D).rr4(r?r)01202323.在邊長為a的正方體中心處放置一電量為Q的點電荷，設無窮遠處為電勢零點，則在一個側面的中心處的電勢為：

(A)Q4??0a.(B)IQ。

3.(C)??0a.(D)22??a0Q24.在已知靜電場分布的條件下，任意兩點P1和P2之間的電勢差取決于（A）P1和P2兩點的位置．（B）P1和P2兩點處的電場強度的大小和方向．（C）試探電荷所帶電荷的正負．（D）試探電荷的電荷量．

25.圖中所示為一球對稱性靜電場的電勢分布曲線，r表示離對稱中心的距離．請指出該電場是由以下哪一種帶電體產生的．

（A）半徑為R的均勻帶正電球面．（B）半徑為R的均勻帶正電球體．（C）正點電荷．（D）負點電荷．

26．一電量為?的試驗電荷放在電場中某點時，受到20向下的力，5?10C?10N則該點的電場強度大小為，方向.

?9?9?27．當帶電量為q的粒子在場強分布為E的靜電場中從a點到b點作有限位移時，電

場力對該粒子所作功的計算式為A＝．

28．在場強大小為10N/C的靜電場中，質子受到的電場力與重力之比的數(shù)量級為．

（e＝l.6×10C，mp＝1.67×10kg）

29．如下圖，在帶電量為q的點電荷的靜電場中，將一帶電量為q0的點電荷從a點經任意路徑移動到b點，電場力所作的功A＝．

-19

-27

4

30．真空中，一邊長為a的正方形平板上均勻分布著電荷，總電量為q；在其中垂線上距離平板d處放一電量為q0的點電荷．在條件下，q0所受的電場力可寫成

2/(4d).00??

31．靜電場場強疊加原理的內容是：

??32．在靜電場中，任意作一閉合曲面，通過該閉合曲面的電通量?E?dS的值僅取決

S于，而與無關.

33．如下圖，在電量為q的點電荷的靜電場中，與點電荷相距分別為ra和rb的a、bU兩點之間的電勢差U．a?b?

34．如下圖，點電荷q和-q被包圍在高斯面S內，則通過該高斯面的電通量

???E?dS?，式中E為處的場強．?S

(x,y,z)，則在導體表面外附近任35．一任意形狀的帶電導體，其電荷面密度分布為?意點處的電場強度的大小E（x，y，z）＝＿，其方向.

36．一閉合面包圍著一個電偶極子，則通過此閉合面的電場強度通量

?e?.37．電量相等的四個點電荷兩正兩負分別置于邊長為a的正方形的四個角上，如下圖．以無窮遠處為電勢零點，正方形中心O處的電勢和場強大小分別為U0＝，E0＝.

38．如下圖，在邊長為a的正方形平面的中垂線上，距中心O點1a處，有一電量為2q的正點電荷，則通過該平面的電場強度通量為．

39．電量分別為q1、q2、q3的三個點電荷分別位于同一圓周的三個點上，如下圖．設無窮遠處為電勢零點，圓半徑為R，則b點處的電勢U＝

?E40．帶電量分別為1和2的兩個點電荷單獨在空間各點產生的靜電場強分別為1和????E2，空間各點總場強為E?E?E．現(xiàn)在作一封閉曲面S，如下圖，則以下兩式可分別12求出通過S的電通量q1?q2???E?dS?.S1?

S??EdS?S??.??E?dl?041．在靜電場中，場強沿任意閉合路徑的線積分等于零，即?，這說明靜電L場中的電力線.

42．描述靜電場性質的兩個基本物理量是；它們的定義式是．

43．靜電場中某點的電場強度，其數(shù)值和方向等于.

44．在靜電場中有一立方形均勻導體，邊長為a．已知立方導體中心O處的電勢為U0，則立方體頂點A的電勢為．

45．在點電荷系的電場中，任一點的電場強度等于。

46．一真空二極管，其主要構件是一個半徑R1＝5×10m的圓柱形陰極A和一個套在陰極外的半徑R2＝4.5×10m的同軸圓筒形陽極B，如下圖．陽極電勢比陰極高300V，忽

-3

-4

略邊緣效應求電子剛從陰極射出時所受的電場力．（電子電量e＝1.6×10C）

-19

47．電荷線密度為?的“無限長〞均勻帶電細線，彎成圖示形狀．若圓弧半徑為R，試

求O點的場強．

48．將一“無限長〞帶電細線彎成圖示形狀，設電荷均勻分布，電荷線密度為?，四分之一圓孤AB半徑為R，試求圓心O點的場強．

?

49．有一帶電球殼，內、外半徑分別為a和b，電荷體密度??A/r，在球心處有一點電荷Q，證明當

A＝Q／（2πa2）時，球殼區(qū)域內的場強E的大小與r無關．

?

50．一環(huán)形薄片由細繩懸吊著，環(huán)的外半徑為R，內半徑為R／2，并有電量Q均勻分布在環(huán)面上．細繩長3R，也有電量Q均勻分布在繩上，試求圓環(huán)中心O處的電場強度（圓環(huán)

中心在細繩延長線上）．

?7?7?2?10C??2?10C51．兩個電量分別為q和q的點電荷，相距0.3m．求距q112為0.4m、距q2為0.5m處P點的電場強度．

52．圖示一厚度為d的“無限大〞均勻帶電平板，電荷體密度為?．試求板內外的場強分布，并畫出場強在X軸的投影值隨坐標x變化的圖線，即E?x圖線（設原點在帶電平板的中央平面上，OX軸垂直于平板）．

53．兩個點電荷，電量分別為+q和-3q，相距為d，試求：

?（l）在它們的連線上電場強度E?0的點與電荷量為+q的點電荷相距多遠？

（2）若選無窮遠處電勢為零，兩點電荷之間電勢U＝0的點與電荷量為+q的點電荷相距多遠？

54．一電荷面密度為?的“無限大〞均勻帶電平面．若以該平面處為電勢零點，試求帶電平面周邊空間的電勢分布．

55．電量q均勻分布在長為2l的細桿上，求桿的中垂線上與桿中心距離為a的P點的電勢（設無窮遠處為電勢零點）．

?q??3q?d提醒：若用電勢疊加方法求解，可參考以下積分公式：?ln(x?a?x)?C?a?x2222dx56．電量q均勻分布在長為2l的細桿上，求在桿外延長線上與桿端距離為a的P點的電勢（設無窮遠處為電勢零點）．

靜電場中的導體和電介質部分

1．兩個半徑一致的金屬球，一為空心，一為實心，把兩者各自孤立時的電容值加以比較，則

（A）空心球電容值大．（B）實心球電容值大．（C）兩球電容值相等．（D）大小關系無法確定．

2．同心導體球與導體球殼周邊電場的電力線分布如下圖，由電力線分布狀況可知球殼上所帶總電量

（A）q＞0．（B）q＝0．（C）q＜0．（D）無法確定．

?3．當一個帶電導體達到靜電平衡時：

（A）表面上電荷密度較大處電勢較高．（B）表面曲率較大處電勢較高．（C）導體內部的電勢比導體表面的電勢高．（D）導體內任一點與其表面上任一點的電勢差等于零．

4．假使在空氣平行板電容器的兩極板間平行地插入一塊與極板面積一致的各向同性均勻電介質板，由于該電介質板的插入和在兩極板間的位置不同，對電容器電容的影響為：

（A）使電容減小，但與介質板相對極板的位置無關．（B）使電容減小，且與介質板相對極板的位置有關．

（C）使電容增大，但與介質板相對極板的位置無關．（D）使電容增大，且與介質板相對極板的位置有關．

5．有兩個直徑一致帶電量不同的金屬球，一個是實心的，一個是空心的．現(xiàn)使兩者相互接觸一下再分開，則兩導體球上的電荷：

（A）不變化．（B）平均分派．（C）集中到空心導體球上．（D）集中到實心導體球上．6．一個平行板電容器，充電后與電源斷開，當用絕緣手柄將電容器兩極板間距離拉大，則兩極板間的電勢差U12、電場強度的大小E、電場能量W將發(fā)生如下變化：（A）U12減小，E減小，W減?。˙）U12增大，E增大，W增大．（C）U12增大，E不變，W增大．（D）U12減小，E不變，W不變．

7．一平行板電容器充電后，與電源斷開，然后再充滿相對電容率為?r的各向同性均勻電介質．則其電容C、兩極板間電勢差U12及電場能量We與充介質前比較將發(fā)生如下變化：

C?U?W?C?U?W?C?U?W?（A）．（B）.（C）．（D）12e12e12eC?U?W?.12e8．半徑為R的“無限長〞均勻帶電圓柱面的靜電場中各點的電場強度的大小E與距軸線的距離r的關系曲線為：

9．某電場的電力線分布狀況如下圖，一負電荷從M點移到N點.有人根據(jù)這個圖作出以下幾點結論，其中哪點是正確的？

UW（A）電場強度E（B）電勢U（C）電勢能W（D）電場力M?EN，M?N，M?N，

的功A＞0.

10．關于電場強度與電勢之間的關系。以下說法中，哪一種是正確的？

（A）在電場中，場強為零的點，電勢必為零.（B）在電場中，電勢為零的點，電場強度必為零.

（C）在電勢不變的空間，場強四處為零.（D）在場強不變的空間，電勢四處相等.

l1．有一接地的金屬球，用一彈簧吊起，金屬球原來不帶電，若在它的下方放置一電量為q的點電荷，則

（A）只有當q＞0時，金屬球才下移．（B）只有當q＜0時，金屬球才下移．（C）無論q是正是負金屬球都下移．（Ｄ）無論q是正是負金屬球都不動．

12．一空氣平行板電容器，極板間距為d，電容為C．若在兩板中間平行地插入一塊厚度為d/3的金屬板，則其電容值變?yōu)?/p>

（A）C，（B）2C/3，（C）3C/2．，（D）2C．

13．一空氣平行板電容器，接電源充電后電容器中儲存的能量為W0.在保持電源接通的條件下，在兩極板間充滿相對電容率為?r的各向同性均勻電介質，則該電容器中儲存的能量W為：

??W?W/r?(1?)W（A）W（B）W．（C）W.（D）W?W0．r0，0r014．假使某帶電體其電荷分布的體密度?增大為原來的2倍，則其電場的能量變?yōu)樵瓉淼?/p>

（A）2倍．（B）1/2倍．（C）4倍．（D）l/4倍．

15．C1和C2兩空氣電容器，把它們串聯(lián)成一電容器組．若在C1中插入一電介質板，

??則

（A）C1的電容增大，電容器組總電容減?。˙）C1的電容增大，電容器組的總電容增大．

（C）C1的電容減小，電容器組總電容減小．（D）C1的電容減小，電容器組總電容增

大．

16．有兩個大小不一致的金屬球，大球直徑是小球的兩倍，大球帶電，小球不帶電，兩者相距很遠．今用修長導線將兩者相連，在忽略導線的影響下，則大球與小球的帶電之比為：

（A）1．（B）2．（C）1/2（D）0．

17．圖示為某靜電場的等勢面圖，在圖中畫出該電場的電力（場）線．

63?2?10J/cm18．在相對電容率?r?4的各向同性均勻電介質中，與電能密度w相e應的電場強度的大小

E＝．（

??8.85?10CNm?122?1?20）

19．在相對電容率為?r的各向同性的電介質中，電位移矢量與場強之間的關系是．

20．A、B兩個導體球，相距甚遠，因此均可看成是孤立的．其中A球原來帶電，B球不帶電，現(xiàn)用一根修長導線將兩球連接，則球上分派的電量與球半徑成比.

21．在靜電場中，電位移線從出發(fā)，終止于．

22．一空氣平行板電容器，極板面積為S,極板間距為d，在兩極板間加電勢差U12，則不計邊緣效應時此電容器儲存的能量W=.

23.一帶電量為Q的導體球，外面套一不帶電的導體球殼（不與球接觸）則球殼內表面上有電量Q1＝，外表面上有電量Q2=.

24．兩個半徑一致的孤立導體球，其中一個是實心的，電容為C1，另一個是空心的，電容為C2，則C1C2.（填＞、＝、＜）

25．電介質在電容器中的作用是：（l），（2）.

26．一孤立帶電導體球，其表面處場強的方向；當把另一帶電體放在這個導體球附近時，該導體球表面處場強的方向．

27．一平行板電容器，上極板帶正電，下極板帶負電，其間充滿相對電容率為?r?2的各向同性均勻電介質，如下圖．在圖上大致畫出電介質內任一點P處自由電荷產生的場強

???E0，束縛電荷產生的場強E'和總場強E．

??????

P?????r

???

28．一平行板電容器充電后切斷電源，若使兩極板間距離增加，則兩極板間場強，電容．（填增大或減小或不變）

kV/cm29．已知空氣的擊穿場強為30，一平行板空氣電容器兩極板間距離為1.5cm，

則這平行板電容器的耐壓值是．

30．空氣的擊穿電場強度為2?10V/m，直徑為0.10m的導體球在空氣中時的最大帶電量為．（

6??8.85?10C/N?m）

?1222031．一半徑為R的均勻帶電圓環(huán)，電荷線密度為?．設無窮遠處為電勢零點，則圓環(huán)中心O點的電勢UO＝．

32．兩個點電荷在真空中相距為r1時的相互作用力等于它們在某一“無限大〞各向同性均勻電介質中相距為r2時的相互作用力，則該電介質的相對電容率

?r?.

33．真空中，半徑為R1和R2的兩個導體球，相距很遠，則兩球的電容之比C1:C2＝．當用修長導線將兩球相連后，總電容C＝。今給其帶電，平衡后兩球表面附近場強之比E1/E2＝.

34．一空氣平行板電容器，電容為C，兩極板間距離為d．充電后，兩極板間相互作用力為F．則兩極板間的電勢差為，極板上的電荷量大小為．

35．一平行板電容器，兩板間充滿各向同性均勻電介質，已知相對電容率為?r，若極

板上的自由電荷面密度為?，則介質中電位移的大小D＝，電場強度的大小E＝．

36．如下圖，一內半徑為a、外半徑為b的金屬球殼，帶有電量Q，在球殼空腔內距離球心r處有一點電荷q．設無限遠處為電勢零點，試求：（l）球殼內、外表面上的電荷．

（2）球心O點處，由球殼內表面上電荷產生的電勢．

（3）球心O點處的總電勢．

37．一空氣平行板電容器，兩極板面積均為S，板間距離為d（d遠小于極板線度），在兩極板間平行地插入一面積也是S、厚度為t（＜d）的金屬片．試求：（l）電容C等于多少？

（2）金屬片放在兩極板間的位置對電容值有無影響？

38．一圓柱形電容器，內圓柱的半徑為R1，外圓柱的半徑為R2，長為L

[L?(R?R)??r的各向同性均勻電介質．設內外圓柱單，兩圓柱之間充滿相對電容率為21位長度上帶電量（即電荷線密度）分別為?和??，求：（l）電容器的電容；

（2）電容器儲存的能量．

39．兩個同心金屬球殼，內球殼半徑為R1，外球殼半徑為R2，中間是空氣，構成一個球形空氣電容器．設內外球殼上分別帶有電荷+Q和-Q，求：（l）電容器的電容；

（2）電容器儲存的能量．

:C?1:240．兩電容器的電容之比為C12（l）把它們串聯(lián)后接到電壓一定的電源上充電，它們的電能之比是多少？（2）假使是并聯(lián)充電，電能之比是多少？

（3）在上述兩種情形下電容器系統(tǒng)的總電能之比又是多少？

真空中的磁場和磁介質部分

1.在陰極射線管外，如下圖放置一個蹄形磁鐵，則陰極射線將（A）向下偏．（B）向上偏．（C）向紙外偏．（D）向紙內偏．

?2．如下圖，一個電量為+q、質量為m的質點，以速度v沿x軸射入磁感應強度為B的均勻磁場中，磁場方向垂直紙面向里，其范圍從x?0延伸到無限遠，假使質點在x＝0

??v和y＝0處進入磁場，則它將以速度從磁場中某一點出來，這點坐標是x＝0和

mv2mv2mvy?y??y??（A），（B），（C），（D）.qBqBqB

3．A、B兩個電子都垂直于磁場方向射入一均勻磁場而作圓周運動．A電子的速率是B電子速率的兩倍．設RA、RB分別為A電子與B電子的軌道半徑；TA、TB分別為它們各自的周期．則

1R:R?2,T:T?2.R:R?T:T?1.（A）AB，（B）AB,ABAB21:R?2,T:T?1.R:R?1,T:T?.（C）AB（D）RABABAB24．取一閉合積分回路L，使三根載流導線穿過它所圍成的面．現(xiàn)改變三根導線之間的相互間隔，但不越出積分回路，則

?（A）回路L內的∑I不變，L上各點的B不變．（B）回路L內的∑I不變，L上各點

的B改變．

??（C）回路L內的∑I改變，L上各點的B不變．（D）回路L內的∑I改變，L上各點?的B改變．

5．如圖，在一圓形電流I所在的平面內，選取一個同心圓形閉合回路L，則由安培環(huán)路定理可知

??B?dl?0,（A）?且環(huán)路上任意一點B＝0．

L??B?dl?0,（B）?且環(huán)路上任意一點B?0．

LLIO???B?dl?0,（C）?且環(huán)路上任意一點B?0．

L??B?dl?0,（D）?且環(huán)路上任意一點B=常量．

L6．用細導線均勻密繞成長為l、半徑為a（l??a）、總匝數(shù)為N的螺線管，管內充滿相對磁導率為?r的均勻磁介質．若線圈中載有穩(wěn)恒電流I，則管中任意一點的

?N?NI/l（A）磁感應強度大小為B．（B）磁感應強度大小為B．0rr?NI/l?NI/l．（C）磁場強度大小為H．（D）磁場強度大小為H0??7．有一矩形線圈AOCD，通以如圖示方向的電流I，將它置于均勻磁場B中，B的方向

????．與X軸正方向一致，線圈平面與X軸之間的夾角為?,若AO邊在OY軸上，且線圈可繞OY軸自由轉動，則線圈將：

軸自由轉動，則線圈將：

（A）作使?角減小的轉動．（B）作使?角增大的轉動．（C）不會發(fā)生轉動．（D）如何轉動尚不能判定．

8．在圖（a）和（b）中各有一半徑一致的圓形回路L1、L2，圓周內有電流I1、I2，其分布一致，且均在真空中，但在（b）圖中L2回路外有電流I3，P1、P2為兩圓形回路上的

示）．已知長直導線上的電流強度為I，三角框的每一邊長為l，求正三角形的中心點O處的磁感應強度B．

?

36．從經典觀點來看，氫原子可看作是一個電子繞核作高速旋轉的體系．已知電子和質子的電量為-e和e，電子質量為me，氫原子的圓軌道半徑為r，電子作平面軌道運動，試

?p求電子軌道運動的磁矩m的數(shù)值？它在圓心處所產生磁感應強度的數(shù)值B0為多少？

37．計算如下圖的平面載流線圈在P點產生的磁感應強度，設線圈中的電流強度為I．

38．無限長直導線折成V形，頂角為?，置于X—Y平面內，且一個角邊與X軸重合，如圖．當導線中有電流I時，求Y軸上一點P（0，a）處的磁感應強度大?。?/p>

39．在一平面

?Iy?P(0,a)x內有三根平行的載流長直導線，已知導-2

線1和導線2中的電流I1?I2且方向一致，兩者相距3×10m，并且在導線1和導線2之

間距導線1為10m處B＝0，求第三根導線放置的位置與所通電流I3之間的關系，

．

-2

（提醒：當I3與I1同方向時，第三根導線在B＝0處的右側，當I3與I1反方向時，第三根導線在B＝0處的左側）

40．一半徑為R均勻帶電的細圓環(huán)，繞它的一直徑以勻角速度?旋轉，求此旋轉帶電圓環(huán)的磁矩的大?。?/p>

41．如下圖線框，銅線橫截面積S＝2.0mm，其中OA′和DO′兩段保持水平不動，ABCD段是邊長為a的正方形的三邊，它可繞OO′軸無摩擦轉動．整個導線放在勻強磁場B中，B的方向豎直向上．已知銅的密度

2

????8.9?10kg/m，當銅線中的電流I＝10A時，導線處

33?于平衡狀態(tài)，AB段和CD段與豎直方向的夾角．求磁感應強度B的大?。?/p>

電磁感應電磁場與電磁波部分

1．在圓柱形空間內有一磁感應強度為B的均勻磁場，如下圖，B的大小以速率dB／dt變化．在磁場中有A、B兩點，其間可放直導線AB和彎曲的導線AB，則

（A）電動勢只在AB導線中產生．（B）電動勢只在AB導線中產生．（C）電動勢在AB和AB中都產生，且兩者大小相等．（D）AB導線中的電動勢小于AB導線中的電動勢．

?????????d?E?dl??2．在感應電場中電磁感應定律可寫成?，式中Ek為感應電場的電場kLdt強度.此式說明：

?（A）閉合曲線l上Ek四處相等.（B）感應電場是保守力場.

（C）感應電場的電力線不是閉合曲線.（D）在感應電場中不能像對靜電場那樣引入電勢的概念.

3．在圓柱形空間內有一磁感應強度為B的均勻磁場，如下圖，B的大小以速率dB／dt變化．有一長度為l0的金屬棒先后放在磁場的兩個不同位置1（ab）和2（a’b’），則金屬棒在這兩個位置時棒內的感應電動勢的大小關系為

???0（A）?．（B）?2??1．2?1??0（C）?2??1．（D）?．2?1?

4．如下圖，空氣中有一無限長金屬薄壁圓筒，在表面上沿圓周方向均勻地流著一層隨時間變化的面電流i(t)。則

（A）圓筒內均勻地分布著變化磁場和變化電場．

（B）任意時刻通過圓筒內假想的任一球面的磁通量和電通量均為零.（C）沿圓筒外任意閉合環(huán)路上磁感應強度的環(huán)流不為零．

（D）沿圓筒內任意閉合環(huán)路上電場強度的環(huán)流為零.

5．兩條金屬軌道放在均勻磁場中．磁場方向垂直紙面向里，如下圖．在這兩條軌道上垂直于軌道架設兩條長而剛性的裸導線P與Q．金屬線P中接入一個高阻伏特計．令導線

Q保持不動，而導線P以恒定速度平行于導軌向左移動．（A）——（E）各圖中哪一個正確

表示伏特計電壓V與時間t的關系？

6．如圖，M、N為水平面內兩根平行金屬導軌，ab與cd為垂直于導軌并可在其上自由滑動的兩根直裸導線．外磁場垂直水平面向上．當外力使ab向右平移時，cd（A）不動．（B）轉動．（C）向左移動．（D）向右移動．

7．對位移電流，有下述四種說法，請指出哪一種說法正確．

（A）位移電流是由變化電場產生的．（B）位移電流是由線性變化磁場產生的．（C）位移電流的熱效應聽從焦耳—楞次定律．（D）位移電流的磁效應不聽從安培環(huán)路定理．

8．電位移矢量的時間變化率的單位是

（A）庫侖／米．（B）庫侖／秒．（C）安培／米．（D）安培·米.

9．平行板電容器的電容C為20.0?F，兩板上的電壓變化率為dU/dt＝1.50×10V·s，則該平行板電容器中的位移電流為．

10．一平行板空氣電容器的兩極板都是半徑為R的圓形導體片，在充電時，板間電場強

5

-1

2

2

2

若略去邊緣效應，則兩極間的位移電流為．度的變化率為．

11．真空中兩只長直螺線管1和2，長度相等，單層密繞匝數(shù)一致，直徑之比

d/d?1/4．當它們通以一致電流時，兩螺線管貯存的磁能之比為12W1/W2?.

12．半徑為r的兩塊圓板組成的平行板電容器，充電后，在放電時兩極間的電場強度的

?Ee，式中E0、R、C均為常數(shù)，則兩極間的位移電流的大小大小為E0為，其方向與場強方向．

13．一圓形截面螺繞環(huán)，環(huán)管橫截面的半徑為a，中心線的半徑為R，R??a．有兩

?t/RC個彼此絕緣的導線圈都均勻地密繞在環(huán)上，一個N1匝，另一個N2匝，求（l）兩線圈的自感L1和L2.（2）兩線圈的互感M．

（3）M與L1和L2的關系．

14．一無限長直導線通有電流I?I0e．一矩形線圈與長直導線共面放置，其長邊與導線平行，位置如下圖．求：

（l）矩形線圈中感應電動勢的大小及感應電流的方向；（2）導線與線圈的互感系數(shù)．

15．圖中所示為水平面內的兩條平行長直裸導線LM與L’M’，其間距離為l，其左端

?3t??與電動勢為0的電源連接.勻強磁場B垂直于圖面向里.一段直裸導線ab橫放在平行導線

間（并可保持在導線間無摩擦地滑動）把電路接通．由于磁場力的作用，ab將從靜止開始向右運動起來．求

（1）ab能達到的最大速度V．

（2）ab達到最大速度時通過電源的電流I．

16．如下圖，水平面內有兩條相距l(xiāng)的平行長直光滑裸導線MN、M’N’,其兩端分別與電阻R1、R2相連；勻強磁場B垂直于圖面向里；裸導線ab垂直搭在平行導線上，并在外力作用下以速率v平行于導線MN向右作勻速運動．裸導線MN、M’N’與ab的電阻均不計．

（l）求電阻R1與R2中的電流I1與I2，并說明其流向．

（2）設外力提供的功率不能超過某值P0，求導線ab的最大速率．

?

17．電量Q均勻分布在半徑為a、長為L（L＞＞a）的絕緣薄壁長圓筒表面上，圓筒以角速度?繞中心軸線旋轉．一半徑為2a、電阻為R的單匝圓形線圈套在圓筒上（如下圖）．若圓筒轉速依照

線圈中感應電流的大小和流向．

??

?(1?t/t)的規(guī)律（?0和t0是已知常數(shù)）隨時間線性地減小，求圓形00

18．兩根平行無限長直導線相距為d，載有大小相等方向相反的電流I，電流變化率dI／dt＝?＞0．一個邊長為d的正方形線圈位于導線平面內與一根導線相距d，如下圖．求線圈中的感應電動勢?，并說明線圈中的感應電流是順時針還是逆時針方向．

19．一環(huán)形螺線管，共N匝，截面為長方形，其尺寸如圖，試證明此螺線管自感系數(shù)為：

NhbL?ln2a??20

20．如下圖，長直導線AB中的電流I沿導線向上，并以dI/dt=2A／s的變化率均勻增長．導線附近放一個與之同面的直角三角形線框，其一邊與導線平行，位置及線框尺寸如

圖所示．求此線框中產生的感應電動勢的大小和方向．（

??4??10T?m/）

?70

21．載流長直導線與矩形回路ABCD共面，且導線平行于AB，如下圖．求以下狀況下

ABCD中的感應電動勢；（l）長直導線中電流恒定，t時刻ABCD以垂直于導線的速度v從圖

示初始位置遠離導線勻速平移到某一位置時．

??Isint（2）長直導線中電流I，ABCD不動．0???I?Isintv（3）長直導線中電流，ABCD以垂直于導線的速度遠離導線勻速運動，0初始位置如圖．

22．如下圖，一半徑為r2電荷線密度為?的均勻帶電圓環(huán)，里邊有一半徑為r1總電

???(t)繞）阻為R的導體環(huán)，兩環(huán)共面同心（，當大環(huán)以變角速度垂直于環(huán)面的中心軸旋轉時，求小環(huán)中的感應電流．其方向如何？

轉時，求小環(huán)中的感應電流．其方向如何？

23．兩根平行無限長直導線相距為d，載有大小相等方向相反的電流I，電流變化率

dI/dt＝?＞0．一個邊長為d的正方形線圈位于導線平面內與一根導線相距d，如圖所

示．求線圈中的感應電動勢?，并說明線圈中的感應電流是順時針還是逆時針方向．

24．如下圖，電阻為R、質量為m、寬為l的矩形導電回路．從所畫的靜止位置開始

??受恒力F的作用．在虛線右方空間內有磁感應強度為B且垂直于圖面的均勻磁場．忽略回

路自感．求在回路左邊未進入磁場前，作為時間函數(shù)的速度表示式．

25．一對同軸無限長直空心薄壁圓筒，電流i沿內筒流去，沿外筒流回．已知同軸空心圓筒單位長度的自感系數(shù)為（l）求同軸空心圓筒內外半徑之比．

?Icost（2）若電流隨時間變化，即i，求圓筒單位長度產生的感應電動勢．026．一同軸電纜，芯線是半徑為R1的空心導線，外面套以同軸的半徑為R2的圓筒形金屬網，芯線與網之間的絕緣材料的相對磁導率為?r，試求單位長度電纜上的自感L0．

27．如下圖，一長直導線中通有電流I，有一垂直于導線、長度為l的金屬棒AB在包含導線的平面內，以恒定的速度可沿與棒成?角的方向移動．開始時，棒的A端到導線的距離為a，求任意時刻金屬棒中的動生電動勢，并指出哪端的電勢高．

?

參考答案

真空中的靜電場

1、選擇題

1.C2.C3.C4.D5.C6.D7.A8.C9.B10.A11.C12.D13.D14.C15.A16.A17.D18.D19.C20.D21.B22.C23.B24.A25.C26.4N/C,向上

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11

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