河南省2022年高級中等學校招生七地市聯考試卷數學（一）注意事項：⒈本試卷共6頁，滿分120分，時間100分鐘，請用藍、黑色鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。⒉答卷前將密封線內的項目填寫清楚。題號一二三總分得分得分評卷人一.選擇題(每題3分,共18分)1.計算的結果是（）A.B.C.D.2.四川地震后，某省慈善總會在一星期內接受了15510000元的捐款，將15510000用科學技術法表示為（）A.B.C.D.60o圖13.如圖1所示，有一張一個角為6060o圖1位線剪開后，不能拼成的圖形是（）A.鄰邊不等的矩形B.等腰梯形C.有一角為銳角的菱形D.正方形4.下列事件中，是必然事件的是（）A.陰天一定下雨B.隨即擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上AEDFAEDFBC·O圖25.如圖2，直線AB與半徑為2的⊙O相切于點C，D是⊙O上一點，且∠EDC=30o，弦EF某市在道路改造過程中，需要鋪設一條長為千米的管道，為了盡量減少施工對交通造成的影響，實際施工時，工作效率比原計劃提高了%，結果提前了8天完成任務，設原計劃每天鋪設管道千米，根據題意，下列方程正確的是（）A．B.C.D.得分評卷人二.填空題(每題3分,共27分)7.的倒數是；8.反比例函數的圖像經過點（-3，4），則這個函數的表達式為；9.不等式組的整數解為；10.如圖3，圖（1）是一個黑色的正三角形，順次連結它的三邊的中點，得到如圖（2）所示的第2個圖形（它的中間為一個白色的正三角形）；在圖（2）的每個黑色的正三角形中分別重復上述的作法，得到如圖（3）所示的第3個圖形。如此繼續作下去，則在得到的第4個圖形中，白色的正三角形的個數是；圖（1）圖（1）圖（2）圖（3）圖3xOAyBP·圖411.如圖4，xOAyBP·圖4B兩點，圓心P的坐標為（1，0），⊙P與軸相切于點O，若將⊙P沿軸向左移動，當⊙P與該直線相交時，橫坐標為整數的點P有個；12.如果從一卷粗細均勻的電線上截取1米長的電線，稱得它的質量為a克，再稱得剩余電線的質量為b克，那么原來這卷電線的總長度是________△ABC中，∠C=90o，cosA=,則sinB=；14.若，則的值為；15.王英同學從地沿北偏西方向走m到地，再從地向正南方向走200m到地，這時王英同學離地的距離是；得分評卷人三、解答題：(本大題共8道小題,滿分75分)16.（本題8分）計算：17.（9分）為了進一步了解八年級學生的身體素質情況，體育老師對八(1)班50位學生進行一分鐘跳繩次數測試，以測試數據為樣本，繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖。如下所示：組別次數x03031206980151812100140160180跳繩次數頻數(人數)第1組80≤x＜1006第2組100≤x＜1208第3組120≤x＜140a第4組140≤x＜16018第5組160≤x＜1806圖5

圖5(1)表中的a＝；(2)請把頻數分布直方圖補充完整；(3)這個樣本數據的中位數落在第組；(4)若八年級學生一分鐘跳繩次數(x)達標要求是：x＜120為不合格；120≤x＜140為合格；140≤x＜160為良；x≥160為優。根據以上信息，請你給學校或八年級同學提一條合理化建議。18.（9分）甲乙兩個車站相距1280千米，采用“和諧”號動車組提速后，列車行駛速度是原來的倍，從甲站到乙站的時間縮短了11小時，求列車提速后的速度。19.（9分）在一個不透明的盒子中放有四張分別寫有數字1，2，3，4的紅色卡片和三張分別寫有數字1，2，3的藍色卡片，卡片除顏色和數字外完全相同．（1）從中任意抽取一張卡片，求該卡片上寫有數字1的概率；（2）將3張藍色卡片取出后放入另外一個不透明的盒子內，然后在兩個盒子內各任意抽取一張卡片，以紅色卡片上的數字作為十位數，藍色卡片上的數字作為個位數組成一個兩位數，求這個兩位數大于22的概率．20.（9分）一艘輪船自西向東航行，在A處測得北偏東60°方向有一座小島C，繼續向東航行60海里到達B處，測得小島C此時在輪船的北偏東45°方向上之后，輪船繼續向東航行多少海里，距離小島C最近（結果保留根號）？（9分）2022年北京奧運會的比賽門票開始接受公眾預訂．下表為北京奧運會官方票務網站公布的幾種球類比賽的門票價格，球迷小李用8000元做為預訂下表中比賽項目門票的資金．（1）若全部資金用來預訂男籃門票和乒乓球門票共10張，問男籃門票和乒乓球門票各訂多少張？（2）若在現有資金8000元允許的范圍內和總票數不變的情況下，他想預定下表中三種球類門票，其中男籃門票數與足球門票數相同，且乒乓球門票得費用不超過男籃門票的費用，求他能預定三種門票各多少張？比賽項目票價（元／場）男籃1000足球800乒乓球500（10分）如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．設F、H分別是B、D落在AC上的兩點，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點．(1)求證：四邊形AECG是平行四邊形；ABABCDEFGH1223.（12分）如圖，在平面直角坐標系中，一底角為的等腰梯形的下底在軸的正半軸上，為坐標原點，點的坐標為，對角線平分，一動點在上以每秒一個單位長度的速度由運動（點不與重合）．過作交于點，交線段（或）于點．（1）用含的代數式表示線段的長是 ．（2）當直線經過點時，它的解析式為，求的值；（3）在上述結論下，設動點運動了秒時，的面積為，求與的函數關系式；并寫出為何值時，取得最大值，最大值是多少？圖72022年河南省七地市聯考試卷數學參考答案（一）一、123456BCDDBB二、7.；8.；9.；10.13；11.3；12.米；13.；14.12；15.三、16.原式=17.（1）a=12；(2)略（3）三（4）略18.設原來火車得速度是每小時千米，根據題意得：解這個方程得：經檢驗，是原方程得解；所以答：火車提速后得速度是每小時256千米。19.（1）因為總共有7張卡片，且有兩張上面寫有數字1，每張卡片被抽到得可能性一樣，所以從中任意抽取一張卡片，求該卡片上寫有數字1的概率是；東北CA東北CABD輪船繼續向東航行海里，距離小島C最近。21.22.1）AD=