河北省衡水中學(xué)2023屆高三上學(xué)期第四次調(diào)研考試(數(shù)學(xué)文)PAGE1-衡水中學(xué)09—10學(xué)年度第一學(xué)期第四次調(diào)研考試高三年級數(shù)學(xué)試卷〔文科〕本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷(非選擇題)兩局部，共150分。考試時間120分鐘。第一卷〔選擇題共60分〕本卷須知：1.答卷Ⅰ前，考生將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡上。2.答卷Ⅰ時，每題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。一、選擇題〔每題5分，共60分。以下每題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意，請將正確答案的序號填涂在答題卡上〕MNU1.設(shè)全集是實(shí)數(shù)集，，那么圖中陰影局部所表示的集合是()MNU A．B．C．D．2.使得函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間為〔〕A.B.C.D.設(shè),那么是為奇函數(shù)的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件4.一個有限項(xiàng)的等差數(shù)列，前4項(xiàng)之和為40，最后4項(xiàng)之和是80，所有項(xiàng)之和是210，那么此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為〔〕A．12B．14C．165.,那么數(shù)列的通項(xiàng)公式()A.B.C.D.6.數(shù)列{an}中，那么〔〕A.B.C.D.7.在ABC中，為的對邊，且，那么〔〕A.成等差數(shù)列B.成等比數(shù)列C.成等差數(shù)列D.成等比數(shù)列8.在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊長，a、b、c成等比數(shù)列，且a2－c2=ac－bc，那么的值為〔〕Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.9.要得到的圖象，且使平移的距離最短，那么需要將的圖象〔〕A.向左平移個單位B.向右平移個單位C.向左平移個單位D.向右平移個單位10.是方程的兩根，且，那么的值為〔〕A.B.C.或D.或11.函數(shù)，數(shù)列滿足：且是遞增數(shù)列，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是〔〕A.B.C.D.12.給出以下命題：①在其定義域上是增函數(shù)；②函數(shù)的最小正周期是；③在內(nèi)是增函數(shù)，那么是的充分非必要條件；④函數(shù)的奇偶性不能確定。其中正確命題的序號是〔〕A．①②B．②③C．③④D．①④第二卷〔非選擇題共90分〕二、填空題〔每題5分，共20分。把答案填在答題紙的橫線上〕13.那么的值為。14.五位同學(xué)圍成一圈依序循環(huán)報(bào)數(shù)，規(guī)定：①第一位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)為1.第二位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)也為1，之后每位同學(xué)所報(bào)出的數(shù)都是前兩位同學(xué)所報(bào)出的數(shù)之和；②假設(shè)報(bào)出的是為3的倍數(shù)，那么報(bào)該數(shù)的同學(xué)需拍手一次，當(dāng)?shù)?0個數(shù)被報(bào)出時，五位同學(xué)拍手的總次數(shù)為。15.函數(shù)的圖象和直線圍成一個封閉的平面圖形，那么這個封閉圖形的面積是.16.數(shù)列所有項(xiàng)的和為，第二項(xiàng)及以后各項(xiàng)的和為，第三項(xiàng)及以后各項(xiàng)的和為，第項(xiàng)及以后各項(xiàng)的和為，假設(shè)，，,…,,那么等于．三、解答題〔本大題共6小題，共70分，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟，寫在答題紙的相應(yīng)位置〕17.(此題10分)向量，。〔1〕求的值；〔2〕假設(shè)，且，求的值。18.(此題12分)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，。〔1〕求數(shù)列的通項(xiàng)；〔2〕設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19.(此題12分)函數(shù)〔Ⅰ〕求的單調(diào)遞增區(qū)間；〔Ⅱ〕在中，角的對邊分別是，且滿足求函數(shù)的取值范圍.20.某“帆板〞集訓(xùn)隊(duì)在一海濱區(qū)域進(jìn)行集訓(xùn)，該海濱區(qū)域的海浪高度〔米〕隨著時間而周期性變化，每天各時刻的浪高數(shù)據(jù)的平均值如下表：036912151821241．01．41．00．61．01．40．90．51．0〔Ⅰ〕試在圖中描出所給點(diǎn)；〔Ⅱ〕觀察圖，從中選擇一個適宜的函數(shù)模型，并求出該擬合模型的解析式；〔Ⅲ〕如果確定在白天7時~19時當(dāng)浪高不低于0。8米時才進(jìn)行訓(xùn)練，試安排恰當(dāng)?shù)挠?xùn)練時間。21.(此題12分)函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，且關(guān)于點(diǎn)〔1,1〕成中心對稱．〔Ⅰ〕求函數(shù)的解析式；〔Ⅱ〕假設(shè)數(shù)列滿足：，求數(shù)列的通項(xiàng)；〔Ⅲ〕假設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,判斷,與2的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．22.(此題12分)點(diǎn)是函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為數(shù)列的首項(xiàng)為，且前項(xiàng)和滿足〔1〕數(shù)列，的通項(xiàng)公式；〔2〕假設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，問的最小正整數(shù)是多少？衡水中學(xué)2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期四調(diào)考試高三數(shù)學(xué)答案〔文科〕CDCBDABACABB13.14.7次15.16.17.解：〔1〕，。，，即，〔5分〕〔2〕，。，。，。〔10分〕18.解：〔Ⅰ〕設(shè)等差數(shù)列首項(xiàng)為，公差為，由題意，得解得〔4分〕∴〔6分〕〔Ⅱ〕，〔8分〕〔12分〕19.解：〔Ⅰ〕由………3分………5分的單調(diào)遞增區(qū)間為…………6分〔Ⅱ〕由得，……7分……………8分，………………10分…………11分，函數(shù)的取值范圍是．………12分20.解：〔1〕〔2分〕〔2〕由〔1〕知選擇較適宜。由圖知，A＝0.4，b＝1，T＝12，所以，，把t＝0，y＝1代入，得＝0，所以，所求的解析式為：〔0≤t≤24〕。〔6分〕〔3〕由≥0.8，得≥－。〔8分〕那么〔kZ〕，即12k－1≤t≤12k＋7，所以，0≤t≤7或11≤t≤19或23≤t≤24答：應(yīng)安排在11時到19時訓(xùn)練較恰當(dāng)。〔12分〕21.解：(Ⅰ)因?yàn)楹瘮?shù)的圖象過原點(diǎn)，所以c=0，即.又函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)〔-1，1〕成中心對稱，所以。〔4分〕(Ⅱ)由題意，開方取正得：，即.∴數(shù)列是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列．∴，即。〔8分〕(Ⅲ)當(dāng)n≥2時，．所以故。