2022-2023學年四川省瀘縣七下數學期中學業質量監測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知，，則的值是（）A． B．2 C． D．62．角30°的余角等于（）A．40° B．38° C．60° D．150°3．對任意實數x，點P(x，x2－2x)一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下列各組數中，是方程2x+3y=10的解為（）A． B． C． D．5．若，下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．6．有下列說法：①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；②無論k取何實數，多項式x2-ky2總能分解成兩個一次因式積的形式；③若（t-3）3-2t=1，則t可以取的值有3個；④關于x，y的方程組，將此方程組的兩個方程左右兩邊分別對應相加，得到一個新的方程，其中當a每取一個值時，就有一個方程，而這些方程總有一個公共解，則這個公共解是，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．點A（﹣3，﹣5）向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點B，則點B的坐標為（）A．（1，﹣8） B．（1，﹣2） C．（﹣6，﹣1） D．（0，﹣1）8．下列說法中，正確的是()A．不帶根號的數不是無理數B．的立方根是±2C．絕對值等于的實數是D．每個實數都對應數軸上一個點9．關于x的方程2(x－1)－a＝0的根是3，則a的值為()A．4 B．－4 C．5 D．－510．設(5a+3b)2=(5a-3b)2+A,則A等于（）A．60ab B．30ab C．15ab D．12ab11．下列各項從左到右的變形，是因式分解的是A． B．C． D．12．不等式組的解集在數軸上表示為（）A．A B．B C．C D．D二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線a、b相交于點O，∠1=50°，則∠2=________度．14．把表示成冪的形式是______________15．如果有理數x，y滿足方程組那么x2－y2＝________．16．如圖，兩個正方形邊長分別為a、b，如果a+b=20，ab=30，則陰影部分的面積為________．17．某商場的打折活動規定：凡在本商場購物，可轉動轉盤一次，并根據所轉結果付賬，其中不打折的概率為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先閱讀下列解題過程，然后解答后面兩個問題．解方程：|x+3|＝1．解：當x+3≥3時，原方程可化為x+3＝1，解得x＝﹣1；當x+3＜3時，原方程可化為x+3＝﹣1，解得x＝﹣2．所以原方程的解是x＝﹣1或x＝﹣2．①解方程：|3x﹣1|﹣4＝3．②當b為何值時，關于x的方程|x﹣1|＝b+1，(1)無解；(1)只有一個解；(3)有兩個解．19．（5分）解答下列各題（1）求0.49的算術平方根；（2）求的立方根．20．（8分）先填寫表，通過觀察后再回答問題：a……0.00010.01110010000…………0.01x1y100……(1)表格中，x＝_________，y＝_________(2)從表格中探究a與數位的規律，并利用這個規律解決下面兩個問題：①已知，則≈___________②已知，若，用含m的代數式表示b，則b＝___________(3)試比較與a的大小（直接寫出結果）21．（10分）解下列不等式、不等式組．（1）．（2）．22．（10分）在中，當時，，當時，，求和的值．23．（12分）如圖1，于點，．（1）求證：；（2）如圖2，點從點出發，沿線段運動到點停止，連接、．則、、三個角之間具有怎樣的數量關系（不考慮點與點，，重合的情況）？并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據平方差公式直接計算即可．【詳解】解：故選：C．【點睛】本題考查的知識點是平方差公式，比較基礎，難度不大．2、C【解析】

根據余角的定義即可得．【詳解】由余角的定義得：角的余角等于故選：C．【點睛】本題考查了余角的定義，熟記定義是解題關鍵．3、C【解析】根據點在平面直角坐標系中各個象限坐標的符號特點解答即可，注意分情況討論．解：（1）當0＜x＜2時，x＞0，x2-2x=x（x-2）＜0，故點P在第四象限；

（2）當x＞2時，x＞0，x2-2x=x（x-2）＞0，故點P在第一象限；

（3）當x＜0時，x2-2x＞0，點P在第二象限．

故對任意實數x，點P可能在第一、二、四象限，一定不在第三象限，故選C．4、D【解析】

把四個選項中的解分別代入方程中，即可求解；【詳解】A．把代入方程得：左邊=2+3=5，右邊=1．∵左邊≠右邊，∴不是的解；B．把代入方程得：左邊=4+3=7，右邊=1．∵左邊≠右邊，∴不是的解；C．把代入方程得：左邊=2+6=8，右邊=1．∵左邊≠右邊，∴不是的解；D．把代入方程得：左邊=4+6=1，右邊=1．∵左邊=右邊，∴是的解．故選：D．【點睛】本題主要考查二元一次方程的解，可以使方程兩邊相等的解即為二元一次方程的解，這一點是解決本題的關鍵.5、D【解析】

根據不等式的性質①不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；③不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變進行分析即可．【詳解】解：A、當c＜0時，不成立，故此選項錯誤；

B、當c≠0，ac2＞bc2成立，當c=0時，ac2＞bc2不成立．故此選項錯誤；C、由可知，故，所以不成立，故此選項錯誤；

D、由a＞b，兩邊同時乘以-1，不等式改變方向得，故此選項正確；

故選：D．【點睛】此題主要考查了不等式的性質，關鍵是掌握不等式的性質．6、A【解析】分析：利用平行公理，分式方程的解法，因式分解-運用公式法，以及解二元一次方程組的方法判斷即可．詳解：①過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，不符合題意；②當k為正數時，多項式x2-ky2總能分解能兩個一次因式積的形式，不符合題意；③（t-3）3-2t=1，分三種情況：a.3-2t=0，∴t=b.t-3=1時，t=4，3-2t=3-8=-1，故（t-3）3-2t=1，c.t-3=-1時,t=2,3-2t=3-4=-1，此時（t-3）3-2t=-1，故t≠2.∴t可以取的值有2個；④關于x、y的方程組，將此方程組的兩個方程左右兩邊分別對應相加，得到一個新的方程，（a-1）x+（a+2）y=（x+y）a+2y-x=2a-5，可得，解得：，則當a每取一個值時，就有一個方程，而這些方程有一個公共解，則這個公共解為，符合題意，故選A．點睛：此題考查了分式方程的解，因式分解-運用公式法，解二元一次方程組，以及平行公理及推論，熟練掌握各自的性質是解本題的關鍵．7、C【解析】試題分析：點A（﹣3，﹣5）向上平移4個單位，再向左平移3個單位得到點B，坐標變化為（﹣3﹣3，﹣5+4）；則點B的坐標為（﹣6，﹣1）．故選C．考點：坐標與圖形變化-平移．8、D【解析】

A.有理數能寫成有限小數和無限循環小數，而無理數只能寫成無限不循環小數，不帶根號的數不一定不是無理數，據此判斷即可；B.=8，一個數的立方根只有一個，正數的立方根是正數，據此判斷即可；C.絕對值是的實數是±，據此解答即可；D.根據數軸的特征，可得每個實數都對應數軸上對一個點，據此判斷即可．【詳解】∵無理數只能寫成無限不循環小數，不帶根號的數不一定不是無理數，例如π不帶根號，但是π是無理數，∴選項A錯誤；∵=8，8的立方根是2，∴選項B錯誤；∵絕對值是的實數是±，∴選項C錯誤；根據數軸的特征，可得每個實數都對應數軸上對一個點，∴選項D正確．故選D．【點睛】（1）此題主要考查了無理數和有理數的特征和區別，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：有理數能寫成有限小數和無限循環小數，而無理數只能寫成無限不循環小數．9、A【解析】試題分析：雖然是關于x的方程，但是含有兩個未知數，其實質是知道一個未知數的值求另一個未知數的值．解：把x=3代入2（x﹣1）﹣a=0中：得：2（3﹣1）﹣a=0解得：a=4故選A．考點：一元一次方程的解．10、A【解析】

根據完全平方公式的展開法則，將等號兩邊去掉括號，即可得出A．【詳解】∵(5a+3b)2=(5a-3b)2+A∴25a2+30ab+9b2=25a2-30ab+9b2+A∴A=60ab故選：A【點睛】本題考查了完全平方公式的應用，(a±b)2=a2±2ab+b2，兩數和（差）的平方，等于它們的平方和加上（減去）它們的的積的2倍．11、B【解析】

根據因式分解的定義及因式分解方法進行判斷即可.【詳解】，故錯誤；，故正確；，等式右邊不是整式的積的形式，不是因式分解，故錯誤；，等式右邊不是整式的積的形式，不是因式分解，故錯誤；故選：B【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關鍵．12、C【解析】

先分別求出兩個不等式的解集，即可得出結論．【詳解】解：解①，得x＞1；解②，得x≤2將解集在數軸上表示為：故選C．【點睛】此題考查的是解一元一次不等式組和利用數軸表示解集，掌握一元一次不等式的解法和利用數軸表示解集是解決此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、50【解析】試題分析：根據圖示可得∠1和∠2是對頂角，則∠2=∠1=50°．考點：對頂角的性質．14、【解析】解：．故答案為．15、2【解析】

把第一個方程乘以2，然后利用加減消元法求解得到x、y的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【詳解】，①×2得，2x+2y=8③，②+③得，4x=9，解得x=，把x=代入①得，+y=4，解得y=，∴方程組的解是，∴x2-y2=（）2-（）2=．考點：解二元一次方程組．16、1【解析】

先由圖形得出陰影部分的面積等于兩個正方形面積之和減去兩個三角形的面積，然后在化簡計算過程中配成含有（a＋b）2和ab的式子，就能把a＋b＝20，ab＝30代入計算了．【詳解】解：∵a＋b＝20，ab＝30，∴S陰影＝a2＋b2?a2?b(a＋b)，＝(a2＋b2?ab)，＝[(a＋b)2?3ab]，＝(400?90)，＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查整式乘法與幾何圖形的面積計算，熟練掌握完全平方公式在化簡計算中的常見變形方法是解題的關鍵．17、【解析】

根據概率的計算方法，可得答案．【詳解】P(不打折），故答案為：．【點睛】本題考查了概率公式的應用．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）或（1）＜時，方程無解；=時，方程只有一個解；即＞時，方程有兩個解【解析】分析：（1）首先要認真審題，解答此題時要理解絕對值的意義，要會去絕對值，然后化為一元一次方程即可求得．（1）運用分類討論進行解答．詳解：（1）當3x﹣1≥3時，原方程可化為：3x﹣1=4，解得：x=1；當3x﹣1＜3時，原方程可化為：3x﹣1=﹣4，解得：x=﹣．所以原方程的解是x=1或x=﹣；（1）∵|x﹣1|≥3，∴當b+1＜3，即b＜﹣1時，方程無解；當b+1=3，即b=﹣1時，方程只有一個解；當b+1＞3，即b＞﹣1時，方程有兩個解．點睛：本題比較難，提高了學生的分析能力，解題的關鍵是認真審題．19、（1）0.7；（2）．【解析】

（1）根據算術平方根的定義解答即可；（2）根據立方根的定義解答即可．【詳解】（1）∵(±0.7)2=0.49，∴0.49的算術平方根是0.7；（2）∵，∴的立方根是．【點睛】此題考查了算術平方根及立方根的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握算術平方根及立方根的定義，難度一般．20、（1）0.1,10（2）①；②10000m（3）當0≤a≤1時，≥a；當a＞1時，＜a.【解析】

（1）由表格得出規律，求出x與y的值即可；（2）根據得出的規律即可確定所求；（3）分類討論a的范圍，比較大小即可.【詳解】（1）x=0.1,y=10（2）①根據題意得≈；②根據題意得b＝10000m（3）當0≤a≤1時，≥a；當a＞1時，＜a.【點睛】此題主要考查實數的大小比較，解題的關鍵是熟知實數的運算性質.21、（1）；（2）．【解析】

（1）根據不等式的性質，按解不等式的一般步驟可得；（2）先解不等式，再確定不等式組的解集．【詳解】（1），，，，．（2），解①得，解②得，∴不等式組解集為．【點睛】考核知識點：解不等式組．會解不等式，理解不等式組的解集是關鍵．22、k=6，b=-2【解析】分析：把已知的值代入得到關于的方程組，解得的值．詳解：當時，，當時，解得：點睛：考查待定系數法求一次