2022-2023學年陜西省寶雞市名校七年級數學第二學期期中檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將一直角三角尺與兩邊平行的紙條按如圖所示放置，下列結論中不一定成立的是（）A．∠1＝∠2 B．∠2+∠4＝90° C．∠1＝∠3 D．∠4+∠5＝180°2．下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（）A．x+5y=2xy=7 B．2x+1y=13．下列數學表達式中是不等式的是（）A． B． C． D．4．甲、乙二人按3：2的比例投資開辦了一家公司，約定除去各項支出外，所得利潤按投資比例分成．若第一年甲分得的利潤比乙分得的利潤的2倍少3千元，求甲、乙二人各分得利潤多少千元．若設甲分得x千元，乙分得y千元，由題意得()A． B． C． D．5．已知關于x，y的方程組的解為，則a，b的值是（）A． B． C． D．6．如圖，用不同的代數式表示陰影部分的面積，可以表示下面哪個等式()A．(a+b)2=a2+2ab+b2 B．(a+b)(a-b)=a2-b2 C．(a-b)2=a2-2ab+b2 D．a(a+b)=a2+ab7．小明今年比他的祖父小60歲，4年后，祖父的年齡是小明年齡的6倍，設今年小明的年齡為x歲，根據題意可列方程為（）A． B．C． D．8．如圖，，則的度數為（）A．115° B．110° C．105° D．65°9．如圖，直線∥，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點C放在直線上，則∠1+∠2的度數為（）.A．45° B．60° C．30° D．不確定10．如圖1的8張長為a，寬為b(a＜b)的小長方形紙片，按如圖2的方式不重疊地放在長方形ABCD內，未被覆蓋的部分(兩個長方形)用陰影表示．設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足()A．b=5a B．b=4a C．b=3a D．b=a二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在△ABC中，AB=5，AC=8，CD=3BD，點E是AC的中點，BE、AD交于點F，則四邊形DCEF的面積的最大值是______．12．有學生若干人，住若干間宿舍，若每間住5人，則有14人無法安排住宿，若每間住8人，則最后有一間宿舍不滿也不空，則學生人數為_____．13．如圖，直線AB、CD相交于點O，EO⊥AB，垂足為點O，若∠AOD=131°，則∠EOC=______°．14．已知＋|b＋2|=0，則ba=_______．15．上海中心大廈是一座超高層地標式摩天大樓，它的面積約為433954平方米．數字433954可用科學記數法表示為______（保留三個有效數字）．16．觀察：①1×3＋1＝22,②2×4＋1=32,③3×5＋1=42,④4×6＋1=52……請你用字母n的等式表示你發現的規律：______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直線AB，CD相交于點O，OM⊥AB．（1）∠AOC的鄰補角為（寫出一個即可）；（2）若∠1=∠2，判斷ON與CD的位置關系，并說明理由；（3）若∠1=∠BOC，求∠MOD的度數．18．（8分）附加題：若實數滿足，且，求的最大值和最小值．19．（8分）解不等式，并把它的解集在數軸上表示出來.20．（8分）如圖所示，已知AB∥CD，分別探索下列四個圖形中∠P與∠A，∠C的關系，請你從所得的四個關系中任選一個加以說明．21．（8分）求不等式組的正整數解．22．（10分）計算：（1）求方程中x的值：．（2）計算：23．（10分）AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30°，計算∠EAD、∠C的度數．24．（12分）已知，，求的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

由于直尺的兩邊互相平行，故根據平行線的性質即可得出結論．【詳解】解：∵直尺的兩邊互相平行，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠4+∠5＝180°，∵三角板的直角頂點在直尺上，∴∠2+∠4＝90°，∴A，B，D正確．故選C．【點睛】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等；內錯角相等；同旁內角互補．2、D【解析】

根據二元一次方程組的定義：具有相同未知數的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組進行分析即可．【詳解】A.不是二元一次方程組，xy是二次的方程，故此選項錯誤；

B.不是二元一次方程組，字母不等做分母，這代表分式不是整式，故此選項錯誤；

C.不是二元一次方程組，y2是二次的方程，故此選項錯誤；

D.是二元一次方程組，故此選項正確；

故選：D.【點睛】本題考查二元一次方程組的定義，解題的關鍵是掌握二元一次方程組的定義.3、C【解析】

主要依據不等式的定義（用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等號表示不相等關系的式子是不等式）來判斷．【詳解】A、于等式．故本選項錯誤；B、中不含有不等號，屬于它不是不等式．故本選項錯誤；C、符合不等式的定義．故本選項正確；D、8中不含有不等號，屬于它不是不等式．故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查不等式的識別，一般地，用不等號表示不相等關系的式子叫做不等式．解答此類題關鍵是要識別常見不等號：＞＜≤≥≠．4、C【解析】

設甲分得x千元，乙分得y千元，根據甲、乙二人的比例為3：2，甲分得的利潤比乙分得的利潤的2倍少3千元，列方程組即可．【詳解】解：設甲分得x千元，乙分得y千元，

由題意得，

故選：C．【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列出方程組．5、A【解析】

把代入方程組得到關于a，b的二元一次方程組，解之即可．【詳解】解：把代入方程組得：，解得：，故選A.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，正確掌握代入法和解二元一次方程組的方法是解題的關鍵．6、C【解析】

分別用兩種不同的方法：正方形的面積公式；大正方形的面積減去一個小正方形和兩個矩形的面積之和得到陰影部分的面積，即可得出等式．【詳解】陰影部分的面積可表示為；陰影部分的面積也可表示為；∴等式是，故選：C．【點睛】本題主要考查完全平方公式在幾何中的應用，能夠用兩種方法表示陰影部分的面積是關鍵．7、B【解析】

設今年小明的年齡為x歲，根據6×1年后小明的年齡=1年后祖父的年齡，即可得出關于x的一元一次方程．【詳解】解：設今年小明的年齡為x歲，則祖父的年齡是（x+60）歲，根據題意，得6（x+1）=x+60+1．故選：B．【點睛】此題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，讀懂題意，找到關鍵描述語，得到等量關系是解題的關鍵．8、A【解析】

根據對頂角相等求出∠CFB＝65°，然后根據CD∥EB，判斷出∠B＝115°．【詳解】∵∠AFD＝65°，∴∠CFB＝65°，∵CD∥EB，∴∠B＝180°?65°＝115°，故選：A．【點睛】本題考查了平行線的性質，知道“兩直線平行，同旁內角互補”是解題的關鍵．9、A【解析】

過點B作直線∥，則∥，根據兩直線平行，內錯角相等，可知∠1+∠2=∠B，據此得解．【詳解】如圖，過點B作直線∥，則∥，∴∠1=∠3，∠2=∠4所以∠1+∠2=∠3+∠4=∠B=45°故選：A．【點睛】本題考查平行線的性質，過點B作輔助平行線是解題關鍵．10、A【解析】

分別表示出左上角陰影部分的面積S1和右下角的陰影部分的面積S2，兩者求差，根據當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，即可求得a與b的數量關系．【詳解】解：設左上角陰影部分的面積為，右下角的陰影部分的面積為，．為定值，當的長度變化時，按照同樣的放置方式，始終保持不變，，．故選：．【點睛】本題考查了整式的混合運算在幾何圖形問題中的應用，數形結合并根據題意正確表示出兩部分陰影的面積之差是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

連接設利用CD=3BD及中點，分別表示四邊形的面積與的面積，利用的面積最大，四邊形的面積最大，從而可得答案．【詳解】解：連接CD=3BD設則為的中點，四邊形的面積，的面積最大，四邊形的面積最大，當時，的面積最大，四邊形的面積最大，此時四邊形的面積故答案為：1．【點睛】本題考查的三角形的中線與三角形的面積之間的關系，考查了底不等而高相同的兩個三角形的面積關系，掌握以上知識點是解題的關鍵．12、39或44或1【解析】

可設共有x間宿舍，則學生數有（5x＋14）人，列出不等式組為0＜5x＋14?8（x?1）＜8解出即可．【詳解】設共有x間宿舍，則學生數有（5x＋14）人，根據題意得：0＜5x＋14?8（x?1）＜8，解得＜x＜，∵x為整數，∴x＝5或6或7，即學生有5x＋14＝39或5x＋14＝44或5x＋14＝1．即，學生人數是39或44人或1；故答案為：39或44或1．【點睛】本題考查一元一次不等式組的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．準確的解不等式組是需要掌握的基本能力．13、41.【解析】

根據對頂角相等可得∠COB=131°，再根據垂直定義可得∠EOB=90°，再利用角的和差關系可得答案．【詳解】∵∠AOD=131°，∴∠COB=131°，∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°，∴∠COE=131°?90°=41°，故答案為：41.【點睛】考查垂線,對頂角，掌握對頂角相等是解題的關鍵.注意數形結合.14、-8【解析】分析：算術平方根和絕對值都是非負數，根據非負數的性質求出a，b即可.詳解：因為≥0，|b＋2|≥0，所以a－3＝0，b＋2＝0，解得a＝3，b＝－2.則ba＝(－2)3＝－8.故答案為－8.點睛：初中階段內的非負數有：絕對值；偶數次方；算術平方根，非負數的性質是：如果幾個非負數的和為0，那么這幾個非負數都等于0.15、【解析】

根據科學記數法的定義、近似數的定義即可得．【詳解】故答案為：．【點睛】本題考查了科學記數法的定義、近似數的定義，熟記各定義是解題關鍵．16、n（n+2）+1=（n+1）2【解析】試題分析：假設第一個數字為n，則第二個數字為(n+2)，等號后面的數字為(n+1)，然后根據給出的式子得出規律.點睛：本題主要考查的就是規律的發現與整理，做這種類型的題目時，我們首先要通過已知的式子找出各數字之間存在的關系，然后根據得出規律用代數式來進行表示，如果同學對答案不是很確定的時候，我們可以利用多項式的乘法計算法則將所得出的代數式進行驗證.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠BOC，∠AOD；（2）ON⊥CD．證明見解析；（3）150°．【解析】

（1）利用直線CD或直線AB直接寫∠AOC的鄰補角，（2）根據垂直定義可得∠AOM=90°，進而可得∠1+∠AOC=90°，再利用等量代換可得到∠2+∠AOC=90°，從而可得答案；（3）根據垂直定義和條件可得∠1=30°，再根據鄰補角定義可得∠MOD的度數．【詳解】解：（1）∠BOC，∠AOD；故答案為：∠BOC．（答案不唯一）（2）結論：ON⊥CD．證明：∵OM⊥AB，∴∠1+∠AOC=90°．又∵∠1=∠2，∴∠NOC=∠2+∠AOC=90°，∴ON⊥CD．（3）∵∠1=∠BOC，∴∠BOC=4∠1．∵∠BOC-∠1=∠MOB=90°，∴∠1=30°，∴∠MOD=180°-∠1=150°．【點睛】本題考查的是鄰補角的定義及性質，角的和差計算，垂線的定義及性質，掌握以上知識是解題關鍵．18、y的最大值是4，y的最小值是【解析】

聯立和成方程組，求出和，根據算術平方根和絕對值的非負性列出不等式組，解不等式組即可得出結果.【詳解】解：聯立得：，解得：，由，得：，解得：，所以的最大值是，的最小值是．【點睛】本題考查了算術平方根和絕對值的非負性，解二元一次方程組以及解一元一次不等式組，根據題意列出關于y的不等式組是解題的關鍵.19、不等式的解集為：x≥-2在數軸上表示為：【解析】

先去分母，再去括號，然后移項，接著合并同類項，最后系數化為1即可得出不等式的解集，再把解集在數軸上表示出來即可得出答案.【詳解】解：去分母得：6-3(x+6)≤2(2x+1)去括號得：6-3x-18≤4x+2移項得：-3x-4x≤2+18-6合并同類項得：-7x≤14系數化為1得：x≥-2∴不等式的解集為：x≥-2在數軸上表示為：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式，注意在數軸上表示解集時，有等于號要用實心點，無等于號用空心點.20、答案見解析【解析】

本題考查的是平行線的性質以及平行線的判定定理．（1）（2）都需要用到輔助線利用兩直線平行，內錯角相等的定理加以證明；（3）（4）是利用兩直線平行，同位角相等的定理和三角形外角的性質加以證明．【詳解】解：如圖：（1）∠A+∠C+∠P=360；（2）∠A+∠C=∠P；（3）∠A+∠P=∠C；（4）∠C+∠P=∠A．說明理由（以第三個為例）：已知AB∥CD，根據兩直線平行，同位角相等及三