4545六年級奧數(shù)專題分數(shù)的計算技巧專題簡介分數(shù)四則運算中有許多十分有趣的現(xiàn)象與技巧，它主要通過一些運算定律、性質(zhì)和一些技巧性的方法，達到計算正確而迅速的目的。基礎學習\o"CurrentDocument"例 基礎學習\o"CurrentDocument"例 1. 3 x 2 ;—例 8 7 10_ 3 2 10=8 X 7 X-9例2.35 132--1-x——4 8 22_11 8 13=1X13X2211481148〈1廣=小儀"13???X.22=1-8-x'7x9k24 3542典型例題例1、計算：(1)44X37(2)2004X-6L45 2003分析與解：觀察這兩道題的數(shù)字特點，第(1)題中的44與1只相差145個分數(shù)單位，如果把44寫成(1-—)的差與37相乘，再運用乘法分配律45 45可以使計算簡便。同樣，第(2)題中可以把整數(shù)2004寫成(2003+1)的和與_6L相乘，再運用乘法分配律計算比較簡便。200344X3745(1-—)45X37672004X44X3745(1-—)45X37672004X-6^200367=(2003+1)X-671X37-—X374536—67=200X——20035767=6720032003+1xSL2003例2、計算：(1)73—X1 (2)1661?41TOC\o"1-5"\h\z15 8 20分析與解(1)731把改寫成(72+-)，再運用乘法分配律計算比常15 15規(guī)方法計算要簡便得多，所以73—X1=(72+16)X1=72X1+16X1=9215 8 15 8 8 158 15(2)把題中的166-1分成41的倍數(shù)與另一個較小的數(shù)相加的形式，再20利用除法的運算性質(zhì)使計算簡便。166-1?41=(164+B)X—=164X-1+11X—=4—TOC\o"1-5"\h\z20 20 41 41 2041 20例3、計算：(1)1X39+3X25+26X上4 4 4 131—X(22-3)+15—?1717 3 4 12 21分析與解(1)根據(jù)乘法的交換律和結(jié)合律，1X39可以寫成3X13,4426X2可以寫成3X26,然后再運用乘法分配律使計算簡便。4 13 4 13X39+3X25+26X-34 4 13=3X13+3X25+3X264 4 4 13=3X(13+25+2)=3X40=104 4(2)根據(jù)分數(shù)除法的計算法則，將15-1?—改寫成15-1X4,則22-12 21 12 17 33與15-1都和3相乘，可以運用乘法分配律使計算簡便。4 12 17

1—X(22-3)+15—?—21—1717X1—+12211—X(22-3)+15—?—21—1717X1—+1221X17213415-1X3112(1U+121715—)121221例4、計算：（1）2000?200020002001分析與解（1）題中的200020002001的形式表示，則便于約分和計算。（2）1993x1994-11993+1992x1994化為假分數(shù)時，把分子用兩個數(shù)相乘2000?2000200020012000x2001+2000=2000' 2001=2000—2001一=2000x200220012002（2）仔細觀察分子和分母中各數(shù)的特點，可以考慮將分子變形。1993X1994-1=（1992+1）X1994-1=1992X1994+1994-1=1992X1994+1993，這樣使原式的分子、分母相同，從而簡化計算。1992x1994+19931993+1992x19941993x1994-1二1992x1994+19931993+1992x19941993+1992x1994 1993+1992x1994例5、計算：33X252+37.9X62分析與解：觀察因數(shù)33和62，它們的和為10,由于只有當分別與它5 533X252+5 5=33X252+5 5們相乘的另一個因數(shù)相同時，才能運用乘法分配律簡算。因此，我們不難想到把37.9分拆成25.4（25：）和12.5兩部分。計算33X252+37.9X33X252+5 5=33X252+5 537.9X62(252+12.5)X625 5

=33X252+252X62+12.5X62TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"5 5 5 5 5=(3.6+6.4)X25.4+12.5X8X0.8=254+80=334例6、計算：(92+72)+(5+5)7 9 79分析與解：根據(jù)本題中分數(shù)的特點，可以考慮把被除數(shù)和除數(shù)中的(1+1)作為一個整體來參與計算，可以很快算出結(jié)果。79\o"CurrentDocument"(92+72)7 9\o"CurrentDocument"=(65+65).(5+5)7 9 79=[65X(1+1)]+[5X(1+1)]79 79=65?5=13【模擬試題】計算下面各題1、(1)14X8(2)75X1115 762、(1)64—X2、(1)64—X117 93、(1)1X39+4(2)3—X274542?175(2)1988(2)1988+1989x19871988x1989—14(2)18.25X11—52384、(1)238?238——2395、12811X103+71-5X316 5 16 56、111+222+333+...+999100+200+300+...+900【試題答案】計算下面各題1、(1)1fX815(2)75X11762、(1)64—X1=17 9(2)542-F17=3、(1)(2)(76-1)X8=X11(63+18)1717(51+-576X19-F17X27=1511767175418.25X112532X13(1=7—17=315+3X274-三)=593-X40=30418.25X114-17.2552384、(1)238^238—239238x239+238238? 239239238X———238x240239240(2)1988+1989x19871988x1989-11988+1989x1987(1987+1)x1989-11988+1989x19871987x1989+19885、12811X103+71—X3=16 5 16 512811X(10+3)+71AX3=1616 57140686、1