本文格式為Word版，下載可任意編輯——半導體物理其次章PN結習題其次章PN結

2-1．P?N結空間電荷區邊界分別為?xp和xn，利用np?ni2eV/V導出一般狀況下的

Tpn(xn)表達式。給出N區空穴為小注入和大注入兩種狀況下的pn(xn)表達式。

2-2．熱平衡時凈電子電流或凈空穴電流為零，用此方法推導方程

?0??n??p?VTlnNdNan2i。

2-3．根據修正歐姆定律和空穴擴散電流公式證明，在外加正向偏壓V作用下，PN結N側

空穴擴散區準費米能級的改變量為?EFP?qV。

2-4．硅突變結二極管的摻雜濃度為：Nd?1015cm?3，Na?4?1020cm?3，在室溫下計算：

（a）自建電勢（b）耗盡層寬度（c）零偏壓下的最大內建電場。

2–5．若突變結兩邊的摻雜濃度為同一數量級，則自建電勢和耗盡層寬度可用下式表示

12?0?2K?0?0Na?xn????

qN(N?N)2K?0(Na?Nd)aad??qNaNd(xn?xp)2?2K?0?0Nd?xp????qNa(Na?Nd)?

試推導這些表示式。

2–6．推導出線性緩變PN結的以下表示式：（a）電場（b）電勢分布（c）耗盡層寬度（d）

自建電勢。2-7．推導出N?N結（常稱為高低結）內建電勢表達式。

14?32-8．（a）繪出圖2-6a中NBC?10cm的擴散結的雜質分布和耗盡層的草圖。解釋為何耗

盡層的寬度和VR的關系曲線與單邊突變結的狀況相符。

18?3（b）對于Nm?10cm的狀況，重復（a）并證明這樣的結在小VR的行為像線性結，

在

大VR時像突變結。

2-9．對于圖2-6（b）的狀況，重復習題2-8。

2–10．（a）PN結的空穴注射效率定義為在x?0處的Ip/I0，證明此效率可寫成

IpI11??nLp/?pLn???

（b）在實際的二極管中怎樣才能使?接近1；

2-11．長PN結二極管處于反偏壓狀態，求：

（1）解擴散方程求少子分布np(x)和pn(x)，并畫出它們的分布示意圖。

（2）計算擴散區內少子貯存電荷。

（3）證明反向電流I??I0為PN結擴散區內的載流子產生電流。

2-12．若PN結邊界條件為x?wn處p?pn0，x??wp處n?npo。其中wp和wn分別與

Lp與Ln具有一致的數量級，求np(x)、pn(x)以及In(x)、Ip(x)的表達式。

2–13．在P?N結二極管中，N區的寬度wn遠小于Lp,用Ipx?wn?qS?pnA（S為表面復

合速度）作為N側末端的少數載流子電流，并以此為邊界條件之一，推導出載流子和電流分布。絵出在S＝0和S＝?時N側少數載流子的分布形狀。

2-14．推導公式（2-72）和（2-73）。

2–15．把一個硅二極管用做變容二極管。在結的兩邊摻雜濃度分別為Na?1019以及

Nd?1015。二極管的面積為100平方密爾。

（a）求在VR?1和5V時的二極管的電容。

（b）計算用此變容二極管及L?2mH的儲能電路的共振頻率。

（注：mil（密耳）為長度單位，1mil?10?3in（英寸）?2.54?10?5m）2-16．用二極管恢復法測量P?N二極管空穴壽命。

（a）對于If?1mA和Ir?2mA，在具有0.1ns上升時間的示波器上測得ts?3ns，

求?p。

（b）若（a）中快速示波器無法得到，只得采用一只具有10ns上升時間較慢的示波器，

問怎樣才能使測量確切？表達你的結果。

?xL?2-17．PN結雜質分布Na＝常數，Nd?Nd0e，導出C?V特性表達式。

2–18．若PN二極管N區寬度wn是和擴散長度同一數量級，推導小信號交流空穴分布和

二極管導納，假設在x?wn處表面復合速度無限大。

2–19．一個硅二極管工作在0.5V的正向電壓下，當溫度從25C上升到150C時，計算

電流增加的倍數。假設I?I0eV2VT???，且Io每10C增加一倍。

??

2–20．采用電容測試儀在1MHZ測量GaAsp?n結二極管的電容反偏壓關系。下面是從

0—5V每次間隔

12V測得的電容數據，以微法為單位：19.9，17.3，15.6，14.3，13.3，

12.4，11.6，11.1，10.5，10.1，9.8。計算?0和Nd。二極管的面積為4?10?4cm2。

2-21．在If?0.5mA,Ir?1.0mA條件

P?N長二極管恢復特性。得到的結果是

tS=350ns.用嚴格解和近似公式兩種方法計算?p。

2–22．在硅中當最大電場接近106V/cm時發生齊納擊穿。假設在p側Na?1015cm?3，為

要得到2V的齊納擊穿，求在N側的施主濃度，采用單邊突變近似。

2–23．（a）對于下圖中的P??v?N?二極管，假設P?和N?區不承受任何外加電壓，證明

雪崩擊穿的條件可表示為

A?m?qNvB2exp(?B?m?qBNvWi?)?1?exp(?)??12?