本文格式為Word版，下載可任意編輯——二階系統的性能分析

試驗一二階系統的性能分析

一、試驗目的

1、研究二階系統的兩個重要參數阻尼比?和自然振蕩頻率?n對系統動態性能的影響；

2、比較比例微分控制的二階系統和典型二階系統的性能；3、比較輸出量速度反饋控制的二階系統和典型二階系統的性能。

二、試驗任務

1、典型二階系統

2?n二階系統的傳遞函數為?(s)=2，仿真框圖如圖1-1所示。2s?2??ns??n

圖1-1二階振蕩環節仿真框圖

（1）

令?n=10不變，?取不同值：?1=0，?2=0.2、?3=0.4（0???1），

?4=1，?5=2>1，觀測其單位階躍響應曲線變化狀況；

(2)令?=0不變，?n取不同值，?n=0.2,?n=1,?n=1.2,?n=3,?n=5觀測其單位階躍響應曲線變化狀況；

（3）令?=0.2不變,?n=0.25,?n=1,?n=5,?n=8,?n=30,觀測其單位階躍響應曲線變化狀況，并計算超調量?%和ts；計算超調量?%和ts程序:

G=tf([100],[1,0.1,100]);C=dcgain(G)[y,t]=step(G);[Y,k]=max(y);

percentovershoot=100*(Y-C)/Ci=length(t);

while(y(i)>0.98*C)end

setllingtime=t(i)結果:

Percentovershoot=98.4415setllingtime=78.2257percentovershoot=96.9071setllingtime=38.9557percentovershoot=72.9156setllingtime=3.8327percentovershoot=60.046setllingtime=2.2934percentovershoot=9.4778setllingtime=0.5858

仿真圖

（4）令?n=10不變，?取不同值（0???1），?=0.1,?=0.3?=0.6?=0.8?=0.9觀測其單位階躍響應曲線變化狀況，并計算超調量?%和ts。計算超調量?%和ts程序:G=tf([100],[1,2,100]);C=dcgain(G)[y,t]=step(G);[Y,k]=max(y);

percentovershoot=100*(Y-C)/Ci=length(t);

while(y(i)>0.98*C)endsetllingtime=t(i)結果:

percentovershoot=72.9156setllingtime=3.8327percentovershoot=25.3786setllingtime=0.8393percentovershoot=9.4778setllingtime=0.5858percentovershoot=1.5164setllingtime=0.3738percentovershoot=-0.2528setllingtime=2.1447e-004

（5）已知傳遞函數為：

G(s)?25

s2?4s?25

利用MATLAB命令繪制階躍響應曲線。

MATLAB繪制的響應曲線

num=[0,0,25];

den=[1,4,25];

step(num,den)grid

title(1Unit-StepResponseofG(s)=25/(s^2+4s+25)1)%圖像標題

（6）已知二階系統傳遞函數為:

G(s)?10

s2?s?10求系統的階躍響應及性能指標數據。

G=tf([0,0,10],[1,1,10]);C=dcgain(G)[y,t]=step(G);

plot(t,y)grid

[Y,k]=max(y);timetopeak=t(k)

percentovershoot=100*(Y-C)/C%計算上升時間。n=1;

whiley(n)0.98*C)end

setllingtime=t(i)

運行后的響應圖如圖15,命令窗口中顯示的結果為C=

1

timetopeak=

1.0154

percentovershoot=

60.4417

risetime=

0.5712

二階系統階躍響應

2、比例微分控制的二階系統

比例微分控制的二階系統的結構圖如圖2-1。

圖2-1比例微分控制的二階系統的結構圖

系統中參與比例微分控制，使系統阻尼比增加，并增加一個閉環零點，可以通過仿真比較典型二階系統和比例微分控制的二階系統的單位階躍響應的性能指標。

2?n25上圖所示的控制系統，令，其中?n?5,??0.2，Td?0.1，?s(s?2??n)s(s?2)從Simulink圖形庫瀏覽器中拖曳Step（階躍輸入）、Sum（求和模塊）、Pole-Zero（零極點）模塊、Scope（示波器）模塊到仿真操作畫面，連接成仿真框圖如圖

2-2所示。圖中Pole-Zero（零極點）模塊建立G(s)。

圖2-2典型二階系統和比例微分控制的二階系統比較仿真框圖

3、輸出量速度反饋的二階系統

輸出量速度反饋的二階系統的結構圖如圖2-3。

圖2-3輸出量速度反饋的二階系統的結構圖

系統中參與輸出量的速度反饋控制，使系統阻尼比增加，可以通過仿真比較典型二階系統和輸出量速度反饋控制的二階系統的單位階躍響應的性能指標。

2?n25圖2-3所示的控制系統，令，Kf?0.1，其中?s(s?2??n)s(s?2)

?n?5,??0.2，建立仿真框圖如圖2-4所示。圖中

0.1s?1?0.1s?1。

0.001s?1

圖2-4典型二階系統和輸出量速度反饋控制的二階系統比較仿真框圖

（1）探討以下問題：

a)試探討欠阻尼時參數?n對二階系統階躍響應曲線及性能指標?%和

ts